безопасность здания. Тема Введение

• Название: Тема Введение
• Анкор: безопасность здания
• Дата: 25.10.2020
• Размер: 482.62 Kb.
• Имя файла: Bezopasnost_zdaniy_i_sooruzheniy.docx
• Тип: Документы; #145538
• страница: 5 из 10

^x h

t_p

y

b

Геометрические характеристики сечения двутавра № 36 по ГОСТ 8239.

h, мм	b, мм	tp, мм	tf, мм	A, см2	Wx, cм3	ix, cм	Wy, cм3	iy, cм
360	145	7,5	12,3	61,9	743	14,7	71,1	2,89

Решение:
Для того, чтобы найти предел огнестойкости заданной нагруженной

металлической балки нам необходимо найти снижения сопротивления стали.

^ tem

• 
  температурный коэффициент
  

Для изгибаемых элементов:



tem
 ^Mn ,

W  C  R_уп

.

где M _n - максимальный изгибающий момент от нормативной нагрузки, Н м;

^Rуп

• 
  нормативное сопротивление стали по пределу текучести, Па;
  

W - момент сопротивления сечения, м³;

C - коэффициент развития пластических деформаций.
M _n находится в зависимости от схемы опирания конструкции и схемы

приложения нагрузки.

Для случая равномерно нагруженной шарнирноопертой балки (см. рис.).
q  l ²

15  6²

M ⁿ ,

n ₈

.
. 3 .

M_n  ₈

 67,5 кН м = 67,5 10 Н м

Предел текучести

^Rуп

определяется маркой стали, из которой сделана

конструкция, и по условию задачи составляет:

^Rуп

= 245 МПа.

Значение коэффициента С следует принимать в зависимости от вида сечения, в данном случае для двутавра C=1,17.

Момент сопротивления сечения для несимметричного сечения (W_х берется в зависимости от схемы приложения нагрузки.
Например, для двутавра при схеме приложения нагрузки (рис.1)

или W_y )

x
рис. 1
  <sup>Mn

tem</sup> W  C  R

24. 
    уп
    

а при схеме приложения нагрузки (рис. 2)

рис.2
  <sup>Mn

tem</sup> W  C  R

24. 
    уп
    

В нашем случае (см. рис. ):

^ tem

_ M_n

W_x  C  R<sub>уп

</sub> 67,5 10³ _

7,43 10^4 1,17  245 10⁶

0,32

После определения _tem

определяем критическую температуру t_кр .

Для растянутых и изгибаемых элементов критическая температура

определяется в зависимости от найденного значения _tem по следующей формуле:

При _tem  0,6

^tкр

 750  440  _tem

^tкр

 750  440  0,32  609 ^оС

После определения t_кр

возможно (после определения приведенной толщины

сечения t_red ) определение фактического предела огнестойкости рассматриваемой нагруженной балки.
Определим t_red :

По определению: t

red

_ A


p
U  a

f
U a 2  h 2t

 3  b 2  t

• 
  4  t_f
  

 2  h  3  b  2  t _p

U  a  2  360  3 145  2  7,5  720  435  2  7,5  1140 мм

^tred

_ A

U  a

 ⁶¹⁹⁰  5,4 мм 1140

Зная t_red

^{и t}кр

можно определить предел огнестойкости металлической

конструкции _ф

по таблице (приложение III [1]).

Таблица (приложение III [1]).

tred, мм	Температура (оС) прогрева незащищенных стальных пластин (мин.)
	5	10	15	20	25	30	35	40	45
0	569	675	736	780	813	841	864	884	902
1	488	653	721	769	803	837	861	882	900
2	415	621	706	759	795	833	857	880	897
3	351	592	689	748	786	828	853	878	894
4	296	561	670	736	777	823	849	875	891
6	212	495	626	709	758	810	839	868	884
8	163	421	576	680	738	795	827	860	876
10	150	342	519	647	718	778	814	850	868
15	116	276	431	552	656	722	773	817	843
20	98	217	352	473	571	660	724	774	813

Порядок интерполяции:

1. 
   
   кр
   Выбирают в таблице значение t_red1  t_red и определяют время при этом значении:
   

  

_ ^12 ^{ }11 _t

• 
  t
  

(1)

12
1 12

^t12

 t₁₁

где t₁₂ и t₁₁ - ближайшие к t_кр

табличные значения температуры.

2. 
   
   22
   
   кр
   Выбирают в таблице значение t_{red 2}  t_red и определяют время при этом значении:
   

  

_ ^ 22 ^{ }21 _t

• 
  t
  

(2)

2 22

^t22

 t₂₁

3. 
   
   t
   Определяют предел огнестойкости
   

_ф  ₂  _t

 ₂  ₁

• 
  t
  

red₂

• 
  ^tred^
  

(3)

^red2 <sup>red1

red</sup> кр
В нашем случае t =5,4 мм, а t =609 ^оС и хотим найти предел огнестойкости

_ф :

1. 
   
   1
   t_red =5,4 мм лежит между значениями таблицы t_red = 4 мм и t_red = 6 мм, поэтому t_red =4 мм (т.к. t_red1  t_red ), а t_{red 2} =6 мм (т.к. t_{red 2}  t_red ).
   
2. 
   
   кр ^red1
   Ближайшие к t =609 ^оС температуры, соответствующие t =4 мм лежат в
   

диапазоне температур 561 и 670 ^оС, сл-но t =561 ^оС, а t =670 ^оС, а

11 12

соответствующие им значения времени равны 10 и 15 мин., т.е. ₁₁ =10 мин., а ₁₂ =15 мин.

Подставляем значения в формулу (1):

₁  15 

15  10


670  561

 (670  609)  12,2 мин.

3. 
   Ближайшие к t =609 ^оС температуры, соответствующие t =6 мм лежат в
   

кр ^red2

диапазоне температур 495 и 626 ^оС, сл-но t₂₁ =495 ^оС, а t₂₂ =626 ^оС, а

соответствующие им значения времени также 10 и 15 мин., т.е. ₂₁ =10 мин., а ₂₂ =15 мин.

Подставляем значения в формулу (2):

 ₂  15 

15  10


626  495

 (626  609)  14,35 мин.

4. 
   Подставляем значения в формулу (3) и определяем предел огнестойкости _ф
   

  14,35  ^{14,35  12,2}  (6  5,4)  13,3 мин.

^ф 6  4

Пример 2.

Расчет фактического предела огнестойкости центрально растянутого элемента.
Дано:

Труба стальная 159х8 мм длиной l  5 м. Труба изготовлена из стали с

R_уп  265 МПа, нормативная нагрузка N_n  330

кН. Условия обогрева по всему

наружному периметру.

Решение:
1. Для того, чтобы найти предел огнестойкости заданной металлической балки нам необходимо найти _tem - температурный коэффициент снижения сопротивления стали. Для центрально растянутых и сжатых элементов:

Найдем значение A (см. рис.):

^ tem

_ N_n

R_уп  A

 м


d=0,159 м


^ d ²

A  _

(d  2)^{2 }


         
 _ (d ) 3,14 0,008 (0,159 0,008) 3,8 10^3 м²

_ 4 4


^ tem ^
N_{n }

R_уп  A
330 10³ _

265 10⁶  3,8 10^3

0,33

После определения _tem

определяем критическую температуру t_кр .

Для растянутых элементов критическая температура определяется в зависимости от

найденного значения _tem по следующим формулам:

При _tem  0,6

^tкр

 750  440  _tem

Отсюда: t_кр

 750  440  _tem

 750  440  0,33  605 ^оС.

После определения t_кр возможно после определения приведенной толщины сечения t_red

определение фактического предела огнестойкости рассматриваемой балки. Определим t_red :

_{t }A_  (d) _ (d) _ 8(1598) _{ 7,6 мм}

red _U

  d

d 159

Далее определяем по таблице приложения III предел огнестойкости аналогично тому, как это было сделано в примере 1.