безопасность здания. Тема Введение

• Название: Тема Введение
• Анкор: безопасность здания
• Дата: 25.10.2020
• Размер: 482.62 Kb.
• Имя файла: Bezopasnost_zdaniy_i_sooruzheniy.docx
• Тип: Документы; #145538
• страница: 8 из 10

Плоские конструкции (плиты)
Расчет времени достижения критической температуры в растянутой арматуре плоских сплошных односторонне прогреваемых железобетонных конструкций

s
Расчет времени достижения критической температуры ( Т ^cr ) в растянутой

арматуре плоских сплошных односторонне прогреваемых конструкций производится по формуле:

^ f .r

(ч)



₁ ^   

_ 2

   d ^

_{ } ^s 1 red 2 s ^ _,

f .r

12 

 


1 
red _{ }

 

 

где _red

• 
  осредненное значение коэффициента температуропроводности бетона
  

(м²/ч), которое определяется по формуле:

^red

3,6(T  450^о C)

^ с(T  450^o C)  0,05w 

₁ и ₂

• 
  коэффициенты, зависящие от плотности бетона, см. табл.
  

Плотность бетона ρ, кг/м3	500	1000	1500	2000	2350	2450
1	0,46	0,55	0,58	0,60	0,62	0,65
 2	1,0	0,85	0,65	0,5	0,5	0,5

 _s - толщина защитного слоя бетона от обогреваемой поверхности до ближайшего

к ней края арматуры, м;


N

d _s - средний диаметр растянутой арматуры плиты (м), определяемый по формуле:

 ^ds,i ^{ A}s,i


N

s
_{d }i1 _,

 ^As,i i1

где

^As, j

• 
  площадь поперечного сечения j-ой арматуры, м²;
  

^ds, j

• 
  диаметр j-ой арматуры, м.
  

Для того, чтобы определить значение критической температуры арматуры в

s
плите T ^cr

необходимо определить _s,T .

^ s,T

Если в плите имеется только растянутая арматура и отсутствует сжатая, то определяется по формуле:

_M  _M 

^{ sT } h  A  R

/^1  ^ ,

2bh ² R

^{0 S su}  0 bu

где M - максимальный изгибающий момент в плите, Н^.м;

h - рабочая высота сечения плиты ( h  h   ^ds ) , м;

0 0 s ₂


S
A - суммарная площадь поперечных сечений всех арматурных стержней, м²;


N
^As ^  ^As,i i1

^Rsu

• 
  расчетное сопротивление растяжению арматуры, Па;
  

^Rsu

_ ^Rsn

 <sub>s

</sub> ^Rsn _,

0,9

R_sn - нормативное сопротивление растяжению арматуры, Па.

R_bu - расчетное сопротивление сжатию бетона, Па;

^Rbu

_ ^Rbn

 <sub>s

</sub> ^Rbn _,

0,83

R_bn - нормативное сопротивление сжатию бетона, Па.

b - ширина плиты, м;


T

s
^cr - критическая температура прогрева арматуры (^оС) определяется в зависимости

от класса стали и величины _s,T

по таблице 9.3.7 [1]).

Таблица 9.3.7 [1]

Класс стерж- невой арматуры	Коэффициент условий работы стержневой арматуры s,T при температуре арматуры, оС
	≤350	400	450	500	550	600	650	700	750	800
А-I (A240)	1,0	1,0	0,8	0,65	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-II (A300)	1,0	1,0	0,90	0,70	0,50	0,35	0,23	0,15	0,05	0
A-IIв (A300-в)	1,0	1,0	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0
А-III (А400)	1,0	1,0	0,95	0,75	0,60	0,45	0,30	0,15	0,10	0,05
А-IIIв (А400в)	1,0	1,0	0,90	0,65	0,45	0,35	0,20	0,10	0,05	0
А-IV (А600)	1,0	0,95	0,80	0,65	0,45	0,35	0,20	0,10	0,05	0
A-V (А800)	1,0	0,95	0,80	0,60	0,40	0,25	0,10	0,05	0,03	0
Ат-IV (Ат600)	1,0	0,9	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,03	0
Ат-V (Ат800)
Ат-VI (Ат1000)	1,0	0,8	0,55	0,40	0,30	0,20	0,10	0,05	0,03	0
Ат-VII (Ат1200)

Колонны
Расчет несущей способности железобетонных конструкций, подвергаемых воздействию пожара
Несущая способность Ф (в МН) центрально сжатых железобетонных колонн, подвергаемых воздействию пожара с четырех сторон, вычисляется по формулам:

Ф(₀ )  [R_su  _sT  A_s,tot  R_bu  A(₀ )],

где

^Rsu

• 
  расчетное сопротивление сжатию арматуры, МПа;
  

R_bu - расчетное сопротивление сжатию бетона, МПа;

Расчетные сопротивления определяются делением нормативных

сопротивлений

^Rsn <sup>и

R</sup>bn

, соответственно, на соответствующие коэффициенты

надежности – по бетону _b =0,83, по арматуре _s =0,9;

^ sT

• 
  коэффициент условий работы при пожаре арматуры (его значение
  

зависит от температуры нагрева и типа арматуры, что, в свою очередь, зависит от

толщины защитного слоя, марки бетона и времени нагрева железобетонной конструкции);

^As,tot

• 
  суммарная площадь сечения всех арматурных стержней, м²;
  

A(τ_о) - рабочая (неповрежденная пожаром) площадь сечения бетонной

2

колонны на момент времени  ₀ , м (площадь сечения ограниченная изотермой

Тb^cr), где T_b^cr – критическая температура нагрева бетона, т.е. температура при которой мгновенно утрачиваются прочностные свойства бетона.

  коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых колонн прямоугольного сечения находится по таблице в зависимости от вида бетона, расчетной длины колонны l и от размера стороны рабочего (неповрежденного пожаром сечения) h_b( (см. следующую табл.).

Вид бетона	Коэффициент продольного изгиба  при l/hb(
	≤8	10	12	14	16	18	20	22	26	30
Тяжёлый	1,0	0,98	0,96	0,93	0,89	0,85	0,81	0,77	0,68	0,59
Лёгкий	1,0	0,98	0,90	0,84	0,78	0,73	0,67	0,61	0,51	0,41

В свою очередь, l зависит от схемы опирания колонны:

• 
  при шарнирном закреплении обоих концов l=l₀;
  

- при полном защеплении обоих концов l=0,5l₀;

- при полном защемлении одного конца (нижнего) и шарнирно подвижном закреплении другого (верхнего) l=0,7l₀.

Если в конкретный момент времени  ₀

Ф(₀ )  N_n , где

N_n - нормативная

нагрузка на колонну, то считается, что на этот момент времени колонна утратила свою несущую способность.

6. 
   Расчет огнестойкости железобетонных конструкций.
   

Пример 1. Расчет предела огнестойкости железобетонной плиты перекрытий по признаку потери несущей способности «R»
Дано:

Железобетонная плита перекрытия, многопустотная свободно опирающаяся по двум сторонам. Размеры плиты: ширина b=1,2 м; длина рабочего пролета l=5,9 м; высота сечения h=0,24 м. Толщина защитного слоя бетона до низа растянутой арматуры δ_s=0,02 м, диаметр пустот d_п=0,16 м.

Бетон: тяжелый, класса B15 на гранитном заполнителе,

сжатию бетона)= 13,5 МПа.

R_bu (расчетное сопротивление

Арматура: растянутая класса Aт-V ( R_su (расчетное сопротивление растяжению арматуры)=872 МПа; 2 стержня диаметром 12 мм (A_s,1=1,13^.10^-4 м²), два стержня диаметром 14 мм (A_s,2=1,54^.10^-4 м²).

Нагрузка: нормативная q=6700 Па, от собственного веса p=3000 Па.
Решение:

1. 
   Определяем значения максимального изгибающего момента в плите:
   

M
_ ( p q)b l² _ (3000  6700) 1,2  5,9² _
5,07

10

⁴ Н^.м.

8 8

2. 
   Определяем рабочую высоту сечения плиты:
   

h₀  h  

• 
  ^ds,
  

s ₂

N

где

^ds,i ^{ A}s,i


N
_{ds }i1 _

2  (0,012 1,13 10^{ 4}  0,014 1,54 10^{ 4} )

 0,0132 м,



i 1

^As,i

2(1,13 10^{ 4}  1,54 10^{ 4} )

h  0,24  0,02  ^0,0132  0,0213 м

0 ₂

3. 
   Определяем коэффициент условий работы при пожаре γ_s,T растянутой арматуры.
   

M ^ M ^

5,07 10^{4 }

5,07 10^{4 }

^{ sT } h  A  R

/^1 

2bh² R

^{ } 0,213  5,34 10^{ 4}  872 10^{6 /1 } 2 1,2  (0,213)² 13,25 10^{6   0,53}

0 S su  0 bu  

4. 
   Определяем значение критической температуры растянутой арматуры плиты (таблица 9.3.7 разд. 9.3 [1]):
   

Согласно таблице для стали класса Ат-V при γ_s,T=0,53 по интерполяции получаем:

T ^cr  450  ^{0,7  0,53}  50  492 ^оС.

^s 0,7  0,5

5. 
   Значение предела огнестойкости сплошной железобетонной плиты по признаку потери несущей способности «R» (ч) определяют по формуле:
   



1 ^{  }

_2

 d^

^ f .r

^ 12 

s s

 

Вычислим значение _red :

^{red } 1  ^

 

_{ } 3,6(T  450^оC)




^red с(T  450^o C)  0,05w 

Для тяжелого бетона с заполнителем из силикатных пород (см. табл. 9.3.2. разд. 9.3 [1]):

A=1,20; B=-0,00035; C=0,71; D=0,00083; W=2,5%; ρ=2350 кг/м³.

 (T

 450^oC)  A B T

 1,20  0,00035  450  1,04

Вт/(м^.оС)

c(T

 450^oC)  C D T

 0,71  0,00083  450  1,08 кДж/(кг^.оС)

^red ^ _

3,6 1,04


1,08  0,05  2,5

 2350


=0,00132 м²/ч

Определяем значения коэффициентов φ₁ и φ₂ (см. табл 9.3.3, разд. 9.3[1]): При ρ=2350 кг/м³ φ₁=0,62 и φ₂=0,5

Таким образом, мы можем определить _{f .r} :



₁ ^  

_2



 d^

^ f .r

^ 12 

^s s^

 

red _{ 1 }

 

 2

 

1 _ 0,02  0,62  0,00132  0,5  0,0133 _


 1,08 ^ч

12  0,00132 ^





_1 492  20 ^



1200 _

или R65

6. 
   Предел огнестойкости многопустотных свободноопирающихся плит по признаку потери несущей способности «R» можно принимать как для аналогичных сплошных плит с коэффициентом 0,9. Тогда для рассматриваемого случая:
   

  
пуст f .r
f .r

 0,9  R65  0,9  R58

Пример 2. Расчет предела огнестойкости ж/б колонны по признаку «R» - потере несущей способности.
Дано: Железобетонная колонна сечением (0,3х0,3) м, длина колонны l_o=3,6 м. Шарнирное закрепление вверху и внизу. Нормативная нагрузка на колонну N_n=1390 кН.

Бетон: класса В40 ( R_bu  34,9 МПа) – тяжелый с заполнителем из силикатных пород ( =2350 кг/м³).

Арматура: класса А-III ( R_su  433 МПа), 4 стержня диаметром d_s=12 мм и площадью

сечения

A  1,14 10^4 м².

s
Расстояние от края арматуры до обогреваемой поверхности колонны _s=0,032 м.

Решение:

1. Решаем теплотехническую задачу огнестойкости, применительно к рассматриваемой конструкции – проводим расчет температур прогрева арматуры и бетона колонны в заданный момент времени воздействия стандартного пожара. 1.1.Выбираем схему четырехстороннего воздействия пожара на колонну и рассмотрим результат его воздействия на колонну в момент времени τ₁=1,5 ч.

2. 
   Определяем значение приведенного коэффициента температуропроводности прогреваемого слоя бетона колонны.
   

Согласно результатам предыдущей задачи 
red

 0,00132 м²/ч

2. 
   Определяем значения коэффициентов φ₁ и φ₂.
   

При ρ=2350 кг/м³ φ₁=0,62 и φ₂=0,5.

Определяем температуру прогрева арматуры T_sколонны в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ₁=1,5 ч.

В силу симметричности сечения колонны и воздействия пожара на нее, рассмотрим только один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3» (см. рис. 1).

h=0,3

1




4
Y₁ ^_s^=0,032

d_s=0,012

3