Задачи по программе фарм. Тема 1 Измерение физических величин. Прямые и косвенные измерения. Ошибки и погрешности измерений физических величин. Прямые и косвенные измерения. Обработка результатов прямых измерений. Прямые измерения

• Название: Тема 1 Измерение физических величин. Прямые и косвенные измерения. Ошибки и погрешности измерений физических величин. Прямые и косвенные измерения. Обработка результатов прямых измерений. Прямые измерения
• Дата: 06.03.2023
• Размер: 5.58 Mb.
• Имя файла: Задачи по программе фарм.docx
• Тип: Решение; #972214
• страница: 4 из 4

Тема 14. Волновая оптика.

Свет. Законы распространения, отражения и преломления света.

Поглощение света веществом. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Основы спектрофотометрического анализа. Абсорбционная спектрофотометрия в фармации.

Пример 1. Луч падает на границу раздела сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если преломленный и отраженный лучи перпендикулярны друг другу.



Пример 1. Тело в форме конуса с углом между его осью и образующей, равным 60°, погрузили целиком в прозрачную жидкость вершиной вниз. При этом боковую поверхность нельзя видеть ни из какой точки пространства над поверхностью жидкости. Чему равен показатель преломления жидкости?



Пример 1.  На дне сосуда, наполненного водой до высоты 15 см, установлен точечный источник света. Какого наименьшего диаметра непрозрачную круглую пластину нужно поместить на поверхность воды, чтобы свет из воды не выходил? Показатель преломления воды 1,3.



Пример 1. Коэффициент пропускания раствора τ=0.3. Чему равна его оптическая плотность?



Пример 2. Через пластинку из прозрачного вещества толщиной l=4,2 см проходит половина падающего на неё светового потока. Определите натуральный показатель поглощения данного вещества. Рассеянием света в пластинке пренебречь; считать, что 10% падающей энергии отражается от поверхности пластинки.



Пример 3. Оптическая плотность раствора D=0.08. Найдите его коэффициент пропускания.



Пример 3. В 4-%-ном растворе вещества в прозрачном растворителе интенсивность света на глубине l₁=20 мм ослабляется в два раза. Во сколько раз ослабляется интенсивность света на глубине l₂=30 мм в 8-%-ном растворе того же вещества?



Пример 3. Вычислите толщину слоя половинного ослабления параллельного пучка γ-излучения для воды, если натуральный показатель ослабления μ=0,053 см^-1 .













Домашнее задание:

1. 
   При прохождении через слой вещества интенсивность света с длиной волны λ₁ уменьшается вследствие поглощения в 4 раза. Интенсивность света с длиной волны λ₂ по той же причине уменьшается в 3 раза. Найти толщину слоя вещества и показатель поглощения для света с длиной волны λ₂, если для света с длиной волны λ₁ он равен к₁= 0,02 см^–1.
   
2. 
   Коэффициент пропускания раствора Т = 0,6. Чему равна оптическая плотность раствора.
   
3. 
   Оптическая плотность раствора D = 0,4. Найти его коэффициент про-пускания.
   
4. 
   При прохождении света через слой раствора поглощается 1/3 первона-чальной световой энергии. Определить коэффициент пропускания и оптическую плотность раствора.
   

Тема 15. Лазер.

Лазер. Свойства лазерного излучения. Применение лазера в эмиссионном спектроскопическом анализе. Физические основы и особенности качественного и количественного люминесцентного анализа в фармации.

Пример 1. Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3·10^-7 м используется для нагревания 1 кг воды. За какое время вода нагреется на 10° C, если лазер ежесекундно испускает 10²⁰ фотонов, и все они поглощаются водой.



Пример 2. В лазере на рубине, работающем в импульсном режиме на длине волны λ = 694 нм (темно-красный свет), используется оптическая накачка. Предположим, что рубиновый стержень лазера получил при накачке энергию W = 20 Дж. Длительность лазерного импульса τ = 10^–3 с. Какую мощность P в импульсе развивает лазер? Какую плотность I светового потока можно получить при фокусировке когерентного лазерного излучения на площадке S = 10^–2 мм²?

Решение

Мощность P равна отношению энергии W, излученной в импульсе, к длительности импульса τ:

P = W / τ = 2·10⁴ Вт = 20 кВт.

Плотность I светового потока лазера при фокусировке излучения в пятно площадью S равна

Пример 3 . Гелий-неоновый лазер, работающий в непрерывном режиме на длине волны λ = 632,8 нм (красный свет), имеет выходную мощность P = 4 мВт. Сколько фотонов испускает лазер за τ = 1 с?

Решение

Энергия E фотона с длиной волны λ есть

E = hν = hc / λ.

Число фотонов, испускаемых лазером за 1 с, равно

Подстановка числовых значений дает:

N = 1,27·10¹⁶ фотонов/с.

Пример 4 . Определить соотношения максимальной и минимальной интенсивности интерференционных полос, соответствующих степени когерентности излучения 0,8. 



Лазер, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов в 1 с равно 200. Найти излучаемую энергию и мощность одного импульса, если на излучение идет 0,1% потребляемой мощности. Ответ: Е = 0,5 мДж, Р₁ = 100 Вт.

Домашнее задание:

1. 
   Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3·10^-7 м используется для нагревания 1 кг воды. До какой температуры нагреется вода за 3 минуты, если лазер ежесекундно испускает 10²⁰ фотонов, и все они поглощаются водой.
   
2. 
   Определить среднюю мощность импульсного лазера, излучающего фотоны с длиной волны 3,3·10^–7 м. Число фотонов в импульсе равно 10¹⁸ , в секунду излучается 100 импульсов.
   
3. 
   Лазер испускает излучение с длиной волны 330 нм. Определте энергию одного кванта света, испускаемого лазером.  Ответ: E₀=6⋅10⁻¹⁹ Дж 
   
4. 
   Импульсный лазер на основе ионов неодима генерирует излучение с длиной волны =1,055 мкм. Мощность импульса N = 100 МВт,
   

его длительность = 1 нс. Найти энергию импульса и число фотонов, которые содержит лазер. { Ответ: Е = 0,1 Дж, N = 5,3 10¹⁷ }.

5. 
   Диапазон длин волн лазерного излучения, применяемого в медицине, лежит в пределах от мин = 0,193 мкм до макс = 10,6 мкм. Опреде-
   

лить границы частотного диапазона лазерного излучения: νмин и νмакс .

{ Ответ: 2,8 10¹³ Гц; 1,5 10¹⁵ Гц}.

6. 
   Найти энергии квантов (эВ) лазерного излучения, используе-
   

мого в медицине: а) терапия: = 0,63 мкм, красный цвет; б) хирургия:

рассечение ткани, = 10,6 мкм, инфракрасное излучение; в) коагуляция:

= 1,06 мкм, инфракрасное излучение; г) офтальмология: коррекция зре-

ния, = 0,193 мкм, инфракрасное излучение; д) лечение отслойки сетчатки:

= 0,514 мкм, красный цвет. { Ответ: а) = 1,97 эВ; б) = 0,115 эВ; в) = 1,15 эВ;

г) = 6,4 эВ; д) = 2,38 эВ}
Тема 16. Поляризация света.

Закон Малюса. Закон Брюстера. Оптическая активность растворов.

Пример 1. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через эти призмы, уменьшилась в 4 раза. Поглощением света пренебречь.



Пример 2. Главные плоскости двух призм Николя, поставленных на пути луча, образуют между собой угол φ₁=60 ͦ. Как изменится интенсивность света, прошедшего через эти призмы, если угол между их плоскостями станет равным φ₂=30 ͦ.

Пример 3. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отражённые от поверхности моря, были бы полностью поляризованы?



Пример 4. Пучок плоскополяризованного света, длина волны которого λ=650 нм, падает нормально пластинку исландского шпата, вырезанную параллельно его оптической оси. Найдите длины волн обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей равны n₀=1,66 и n_e=1,49.







Домашнее задание:

1. 
   При прохождении света через слой 10% раствора сахара толщиной 10 см плоскость поляризации повернулась на угол 46⁰. В другом растворе сахара, взятом в слое 25 см, плоскость поляризации повернулась на угол 33⁰. Найдите концентрацию второго раствора. Ответ: 3%
   
2. 
   Определить удельное вращение сахарозы, если угол поворота плоскости поляризации 8,5⁰, при длине трубки с раствором 2 дм, концентрация раствора 0,25 г/см³. Ответ: [ ]=1,7 градсм²/г
   
3. 
   Угол падения луча на поверхность стекла равен 60⁰. При этом отраженный луч оказался полностью поляризованным. Найти угол преломления. Ответ: 30⁰
   
4. 
   Угол падения луча на поверхность стекла равен 60⁰. При этом отраженный луч оказался полностью поляризованным. Найти показатель преломления стекла. Ответ: n=1,7.
   
5. 
   Определить угол поворота плоскости поляризации для мочи больного диабетом, если концентрация сахара в ней равна 0,05 г/см³. Длина трубки равна 20 см, удельное вращение сахара для используемого света 6,67 град см/г. Ответ: ₁ = 6,6⁰.
   

Тема 17,18. Рентгеновское излучение.

Рентгеновское излучение. Свойства и характеристики рентгеновского излучения. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом.

1. 
   Найдите напряжение в рентгеновской трубке, если коротковол-
   

новая граница тормозного рентгеновского излучения расположена: а) около 10^-10 м; б) около 5·10^-10 м. {Ответ: а) 12,3 кВ; б) 2,46 кВ}

2. 
   Теневая проекция при рентгеноскопии недостаточно контраст-
   

на. Каким способом можно улучшить качество изображения: за счет изменения напряжения или тока накала? В какую сторону нужно изменять выбранный параметр: увеличения или уменьшения? { Ответ: Увеличения}

3. 
   В каком случае произойдет большее увеличение потока рентге-
   
4. 
   новского излучения: при увеличении вдвое силы тока, но сохранении напряжения, или, наоборот, при увеличении вдвое напряжения, но сохранении силы тока? Как можно увеличить силу тока, не изменяя напряжения в рентгеновской трубке? { Ответ: При увеличении напряжения; уменьшить балластное сопротивление трубки}
   
5. 
   Найдите поток рентгеновского излучения при U = 10 кВ, I = 1 мА. Анод изготовлен из вольфрама. Скольким фотонам в секунду соот-
   

ветствует этот поток, если допустить, что излучается электромагнитная волна, длина волны которой равна 1,5 от длины волны, соответствующей границе тормозного рентгеновского излучения? { Ответ: 7,4 мВт; 6,9 10¹² фотонов/с }

6. 
   Во сколько раз изменится поток рентгеновского излучения, ес-
   
7. 
   ли вольфрамовый анод в рентгеновской трубке заменить на анод, сделанный из алюминия или из плутония? { Ответ: Уменьшится в 5,7 раза; увеличится в 1,3 раза}
   
8. 
   Для рентгенодиагностики мягких тканей применяют контраст-
   

ные вещества. Например, желудок и кишечник заполняют кашеобразной массой сульфата бария ВаSО4. Сравните массовые коэффициенты ослабления сульфата бария и мягких мягких тканей (воды). { Ответ: Массовый коэффициент ослабления больше в 354 раза у сульфата бария}

9. 
   Сравните массовые коэффициенты ослабления рентгеновского
   

излучения аминокислотой глицином NН2СН2СООН и углеводом

СН2ОН(СНОН)4СОН. { Ответ: Различаются в 2,4 раза}

Пример 1. При прохождении потока рентгеновского излучения через костную ткань произошло его ослабление в два раза. Учитывая, что толщина слоя костной ткани составляла 20 мм, найдете линейный коэффициент ослабления.



Пример 2. Во сколько раз длина волны рентгеновского излучения с энергией квантов 50 кэВ меньше, чем видимого фиолетового света с длиной волны 400 нм?



Пример 3. Сравните изменение массового коэффициента ослабления кости и мягких тканей при переходе от мягкого к жёсткому рентгеновскому излучению. Принять энергию фотонов для мягкого излучения 30 кэВ, а для жёсткого 120 кэВ.



Пример 4. Электроны в луче телевизионной трубки тормозятся веществом экрана. Напряжение, подаваемое на трубку, равно 20 кВ. Чем равна граничная длина волны λ_min спектра рентгеновского излучения, возникающего при торможении электронов? 



Домашнее задание:

1. 
   Скорость электронов, подлетающих к аноду рентгеновской трубки диагностической установки, в среднем составляет 160000 км/с. Определить длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра. Зависимостью массы электрона от скорости пренебречь.
   
2. 
   В качестве экрана для защиты врача-рентгенолога от рентгеновского излучения в диагностической установке используют свинец толщиной 0,5 см. Его коэффициент поглощения равен 52,5 см^-1. Какой толщины нужно взять алюминий, имеющий коэффициент поглощения 0,765 см^-1, чтобы он экранировал в той же степени?
   
3. 
   Определить коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением U = 30 кВ.
   
4. 
   При проведении рентгеновской диагностики для защиты пациента используется свинцовый экран. Сколько слоев половинного ослабления содержит экран, если он уменьшает интенсивность пучка рентгеновских лучей в 16 раз?
   
5. 
   Для регулирования лучевой нагрузки на пациента используется графитовый щиток. Определить линейный коэффициент ослабления графита, если при увеличении толщины слоя графита на 0,5 см интенсивность прошедшего пучка рентгеновских лучей уменьшилась в 3 раза.
   
6. 
   Найдите поток рентгеновского излучения при U=10 кВ, I=1 мА. Анод изготовлен из вольфрама. Скольким фотонам в секунду соответствует этот поток, если допустить, что излучается электромагнитная волна, длина которой равна 3/2 от длины волны, соответствующей границе спектра тормозного рентгеновского излучения.