Тема 3. Тема эквивалентность процентных ставок
 Скачать 121 Kb.
|
Тема 3. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК.Эквивалентность процентных ставок Ставки, обеспечивающие равноценность финансовых последствий, называются эквивалентными. Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в тех случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок. Равноценность финансовых последствий может быть обеспечена в том случае, если наблюдается равенство множителей наращения. Формулы для расчёта эквивалентных процентных ставок
Задача № 3.1.1. Банк начисляет ежемесячно проценты на вклады по номинальной ставке 8% годовых. Определите доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов. Решение:  ;  ;  Задача № 3.1.2. Вексель учтён за полтора года до даты его погашения по простой учётной ставке 9 %. Определите доходность учётной операции в виде простой процентной ставки. Решение:  ;  ;  Задача № 3.1.3. Кредит выдан на 2 года под 18 % годовых (проценты простые). Определите эквивалентную ей ставку сложных процентов. Решение:  ;  ;  Среднюю процентную ставку можно рассчитать по формуле средней арифметической взвешенной:  Задача № 3.1.4. Фирма получила два кредита. Первый - 250 тыс. руб. на 3 месяца под 15% годовых, второй - 130 тыс. руб. на 6 месяцев под 18% годовых. Определите: среднюю процентную ставку; наращенную сумму по двум кредитам вместе, используя сначала исходные ставки по кредитам, а затем среднюю процентную ставку. Решение: а)  ;  б)  ;  (тыс. руб.) (тыс. руб.)2. Финансовая эквивалентность обязательств На практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно денежное обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи). Принципом, на котором базируется изменение условий контрактов, является финансовая эквивалентность обязательств. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования (приведение к более ранней дате) или, наоборот наращения суммы платежа (если эта дата относится к будущему). Если при изменении условий контракта принцип финансовой эквивалентности не соблюдается, то одна из участвующих сторон терпит ущерб, размер которого можно заранее определить. Сумму объединенного (консолидированного) платежа определяют следующим образом:  ,где Sj – первоначальные суммы платежей, kПj – коэффициенты приведения сумм первоначальных платежей, которые определяются следующим образом: 1) если при объединении платежей используется простая ставка процентов, то  ;  , где  количество дней, на которое переносится дата платежа.2) если при объединении платежей используется учетная ставка, то  ;  где количество дней, на которое переносится дата платежа.Задача № 3.2.1. Фирма получила кредит под 18 % годовых (простая ставка). Согласно договору кредит должен быть погашен тремя платежами: 120 тыс. руб.; 200 тыс. руб.; 250 тыс. руб. в сроки 12.02; 19.03; 8.04. в последствии фирма договорилась с банком об объединении всех платежей в один и произвести его 25.03. Определите: а) коэффициенты приведения ;   ;  б) величину консолидированного платежа  Задача № 3.2.2. Три векселя со сроками уплаты 15.03. (на сумму 200 тыс. руб.), 10.04. (на сумму 350 тыс. руб.) и 1.06. (на сумму 500 тыс. руб.) заменяются одним со сроком погашения 15.05. При консолидации векселей используется учётная ставка 10% годовых. Определите: а) коэффициенты приведения ;   ;  б) величину консолидированного платежа  ; |
