Тема Методы экспертного оценивания

• Название: Тема Методы экспертного оценивания
• Дата: 25.03.2023
• Размер: 295.36 Kb.
• Имя файла: Exp_oc.docx
• Тип: Документы; #1014449
• страница: 2 из 7

3.3. Экспертное оценивание методом латентных переменных

Рассмотренный ранее метод аналитической иерархии является классическим, но он имеет рад недостатков, основными из которых являются:

1. 
   Шкала относительной важности достаточно абстрактна и субъективна, а ее числовые значения не несут четкого смысла.
   
2. 
   Полученные оценки объектов не линейны, то есть если один объект в несколько раз лучше другого, то ее оценка не обязательно больше в это же число раз.
   
3. 
   Оценки объектов зависимы от других объектов и не являются уникальными характеристиками оцениваемых показателей.
   

Для устранения перечисленных недостатков, разработан аналог метода аналитической иерархии, который основан на теории латентных переменных. С латентными переменными мы знакомились в предыдущей теме. Аналогичный подход используется и для решения данной задачи. Рассмотрим его.

Общий подход такой же, как и для метода аналитической иерархии, строятся матрицы парных сравнений, но шкала относительной важности парного сравнения объектов иная. Показатель важности hв этом подходе

будет обозначаться p и он будет иметь определенный смысл: параметр p_ijравен вероятности более высоко оценить объект А_iпо сравнению с А_j. Если привлекается группа экспертов, то р можно определить путем голосования и p_ijбудет равна доли экспертов, выбравших или проголосовавших за объект А_iпо сравнению с А_j. Если эксперт 1, то можно использовать следующую шкалу, представленную в табл. 6.

Таблица 6

Шкалаотносительнойважностипарногосравненияобъектов

Уровень важности i-го объекта перед j-м	Вероятность pij
Равнаяважность	0,5
Умеренноепревосходство	0,6
Существенноепревосходство	0,7
Значительное,большоепревосходство	0,8
Оченьбольшоепревосходство	0,9
Однозначноепредпочтение	1

Кроме этого справедливо: p_ji=1-p_ij, p_ii=0,5.

Оценками объектов по выбранному критерию будут латентные переменные _i, которые аналогичны собственным векторам из метода аналитической иерархии. Но для их нахождения нужно вместо (1) нужно решить задачу оптимизации вида:

mn

_e_i _{j }²

i ^1 j1
_{ }^ p_ij



1  e^i



 _j



 min,
(4)

_i 0.

После того, как найдены оценки объектов (собственные векторы), можно рассчитать веса объектов по критериям и веса критериев по формуле

(2) и найти функции полезности объектов по всем критериям (3.3). В общем, задача в остальном не отличается от метода аналитической иерархии. Для решения задачи оптимизации (4) нужно использовать ЭВМ.

Лабораторный практикум