Задание 1. Тема Множества и операции над ними
 Скачать 93.85 Kb.
|
Практическое задание 1Тема 1.1. Множества и операции над ними Формулировка задания 1 1. Пусть A, B, C – множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ. Таблица 1.1
2. Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если А, В, Х – произвольные подмножества универсального множества U. Таблица 1.2
Рекомендации по выполнению задания Номер варианта задания вы можете определить, используя табл. 1.3, по первой букве вашей фамилии. Решение расписывать как можно подробнее, описывать формулы, которыми пользуетесь во время решения, – обязательно. Обязательно должно быть записано условие задания, ответ. Таблица 1.3 Выбор варианта задания
Указания по выполнению работы 1. При решении задания 1 сначала на координатной плоскости изобразите исходные множества. Для того чтобы на плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющее неравенству, необходимо сначала нарисовать границу данного множества. Т. е. линию, удовлетворяющую равенству. Эта линия разделит всю плоскость на две части. Остается выбрать ту часть, которая удовлетворяет данному неравенству. Для этого можно использовать метод пробных точек: берем любую точку на плоскости, подставляем ее в неравенство, если неравенство верно, то закрашиваем часть плоскости, которая содержит данную точку, в противном случае выбираем другую часть плоскости. Например, возьмем неравенство  .Рассмотрим уравнение  .В этом уравнении обе переменные в квадрате, следовательно, оно задает уравнение окружности. Для определения центра и радиуса этой окружности выделим полный квадрат:  ;  .Таким образом, получили уравнение окружности с центром в точке (0,2) и радиусом 2.  Возьмем пробную точку (0,1) и подставим ее в неравенство:  .Эта точка удовлетворяет неравенству, следовательно, неравенству соответствует внутренняя часть окружности.  2. Для ответа на вопрос во второй задаче можно использовать диаграммы Эйлера – Венна. Множества A, B, X  находятся в общем положении, т. е. имеем следующую диаграмму Поставим в каждой области, на которые разбита плоскость, по символу, которые обозначают список элементов. Например, символ 1 обозначает элементы, которые принадлежат только множеству A  и не принадлежат множествам B и X.  Тогда можно записать, что U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} , A = {1, 2, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7}, X = {2, 3, 5, 7}. Введенные символы позволят определить множества D, E, F с помощью конкретных элементов и выяснить их взаимное расположение. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(XB)
(Х \ В)
\А) (Х А) 
\ А ) (Х\В)