Тесты Фощан ответы. Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы)
 Скачать 1.98 Mb.
|
|
Эконометрика Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики (Теоретические вопросы) Эконометрика- это: +—наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей в экономике —учение о системе показателей, дающих представление об экономике —различного рода цифровые данные Предметом эконометрики является: +—определение наблюдаемых в экономике количественных закономерностей —сбор цифровых данных —изучение экономических законов К одному из методов эконометрики относится: +—анализ временных рядов —индексный анализ —счета и двойная запись —кластерный анализ Эконометрическая модель описывает: +—стохастические связи между переменными —функциональные связи между переменными —набор цифровых данных —состав переменных Переменные, определяемые из уравнений модели, называются: +—зависимые —независимые —предопределенные Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются: +—экзогенные —эндогенные —предопределенные Переменные, задаваемые «из вне», в определенной степени управляемые (планируемые), называются: +—независимые —зависимые —предопределенные Пространственные данные фиксируются: +—в один и тот же момент времени по нескольким объектам —по одному объекту за период времени —по нескольким объектам за период времени Идентификация модели – это: +—статистическое оценивание неизвестных параметров модели —формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей —сбор необходимой статистической информации —проверка точности модельных данных Верификация модели – это: +—проверка точности модельных данных —статистическое оценивание неизвестных параметров модели —формулировка вида модели, состава и формы входящих в нее связей —сбор необходимой статистической информации Статистическими называются выводы, полученные путем: +—обобщения свойств выборки на генеральную совокупность —измерения генеральной совокупности —сбора статистических данных Выборочное среднее является +—оценкой среднего в генеральной совокупности —наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности —оценкой разброса в генеральной совокупности Выборочное среднее квадратическое отклонение является: +—оценкой разброса в генеральной совокупности —оценкой среднего в генеральной совокупности —наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности Выборочный коэффициент корреляции является: +—оценкой относительной меры разброса в генеральной совокупности —оценкой среднего в генеральной совокупности —наиболее часто встречающейся величиной в генеральной совокупности Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами больше нуля, то значит: +—случайные величины имеют прямую линейную зависимость —случайные величины имеют обратную линейную зависимость —случайные величины не зависимы Если коэффициент корреляции между двумя случайными величинами меньше нуля, то значит: +—случайные величины имеют обратную линейную зависимость —случайные величины имеют прямую линейную зависимость —случайные величины не зависимы Нулевой называется: +—гипотеза, подвергающаяся проверке —гипотеза, которая отклоняется —гипотеза, которая содержит одно конкретное предположение Альтернативной называется: +—гипотеза, необходимая для проверки нулевой гипотезы —гипотеза, которая отклоняется —гипотеза, которая содержит несколько конкретных предположений Уровнем значимости называется: +—вероятность отвергнуть правильную нулевую гипотезу —совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу отклоняют —совокупность значений критерия проверки, при которых нулевую гипотезу не отклоняют Случайным называется такое событие, которое: +—может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента —не происходит никогда в условиях данного эксперимента —происходит всегда в условиях данного эксперимента Достоверным называется такое событие, которое: +—происходит всегда в условиях данного эксперимента —может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента —не происходит никогда в условиях данного эксперимента Невозможным называется такое событие, которое: +—не происходит никогда в условиях данного эксперимента —может произойти или не произойти в условиях данного эксперимента —происходит всегда в условиях данного эксперимента К несовместимым относятся события, которые: +—не могут происходить одновременно —характеризуются тем, что одно из них происходит тогда и только тогда, когда не происходит другое Вероятность события А изменяется в пределах: +— — — Для вероятности достоверного события характерно: +— — — Для вероятности невозможного события характерно: +— — — Для вероятности несовместимых событий характерно: +—P(A+B)=P(A)+P(B) —P(A+B)=0 —P(A)=1-P(B) Для вероятности противоположных событий характерно: +—P(A)=1-P(B) —P(A+B)=P(A)+P(B) —P(A+B)=0 Случайной величина: +—заранее не известное численное значение, зависящее от случайных обстоятельств —количественная мера для сравнения событий по степени возможности их появления —исход или совокупность исходов вероятностного эксперимента Законом распределения дискретной случайной величины называется: +—соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями —функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х —функция, производная от функции распределения дискретной случайной величины Функцией распределения случайной величины Х называется: +—функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х —соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями —функция, производная от функции распределения непрерывной случайной величины Плотностью распределения вероятностей случайной величины Х называется: +—функция, производная от функции распределения случайной величины —соответствие между всеми возможными значениями случайной величины и их вероятностями —функция, определяющая вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем Х Плотность распределения вероятностей можно записать: +—для непрерывных случайных величин —для дискретных случайных величин —для любых случайных величин К числовым характеристикам положения случайной величины относится: +—математическое ожидание —дисперсия —среднее квадратическое отклонение К числовым характеристикам рассеивания (разброса) случайной величины относится: +—дисперсия —математическое ожидание —медиана Математическое ожидание характеризует: +—среднее ожидаемое значение случайной величины —наиболее часто встречающееся значение случайной величины —серединное значение ряда упорядоченных случайных величин Стандартизированное нормальное распределение имеет параметры: +— — — Какими параметрами определяется распределение Фишера? +—числами степеней свободы m и n —числом степеней свободы n —числом степеней свободы n-m Если случайные величины X и Y независимы, то +— — — Примером дискретной случайной величины является: +—списочное число работников предприятия —выручка от реализации за текущий месяц —прибыль от реализации за текущий месяц Примером непрерывной случайной величины является: +—ежедневный курс валюты —тарифный разряд работников предприятия —количество станков в цехах При увеличении уровня доверительной вероятности ширина доверительного интервала: —уменьшается +—увеличивается —остается неизменной В экономике чаще всего большинство случайных величин задается в виде: —закрытых случайных величин +—непрерывных случайных величин —закрытых случайных величин и непрерывных случайных величин К какому закону распределения можно отнести показатели дохода населения, прибыли фирм в отрасли, объема потребления? —закон распределения Хи – квадрат —закон распределения Стьюдента —закон распределения Фишера +—нормальный закон распределения (распределение Гаусса) Законы распределения случайной величины необходимы для: —определения интервальных оценок —проверки статистических гипотез +—определения интервальных оценок и проверки статистических гипотез Квантиль определяется: —уравнением значимости —числом степеней свободы +—уровнем значимости и числом степеней свободы Какие из перечисленных числовых характеристик используются для анализа степени взаимосвязи случайных величин? —вероятность —ковариация —коэффициент корреляции +—ковариация и коэффициент корреляции —вероятность и коэффициент корреляции Ковариация является: +—абсолютной мерой взаимосвязи —относительной мерой взаимосвязи —относительной частотой взаимосвязи Коэффициент корреляции является величиной: —размерной +—безразмерной —имеет ту же единицу измерения, что и случайная величина В качестве оценки дисперсии при n<30 используют: —выборочную дисперсию +—исправленную дисперсию —выборочную и исправленную дисперсию Способы уменьшения вероятности ошибок при проверке статистических гипотез состоят в: —минимизации потерь от ошибок —уменьшении вероятностей ошибок +—увеличении объема выборки Оценка b * значения параметра модели b является несмещенной, если — — b * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками —При N ®¥ , вероятность отклонения b* от значения b cтремится к 0 — +—Математическое ожидание b * равно b Оценка b * значения параметра модели b является эффективной, если —Математическое ожидание b * равно b +— b * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками — —При N ®¥ , вероятность отклонения b* от значения b cтремится к 0 — Оценка b * значения параметра модели b является состоятельной, если — b * обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками —Математическое ожидание b * равно b — +—При N ®¥ , вероятность отклонения b * от значения b cтремится к 0 — Средние расходы домохозяйств в расчете на одну потребительскую единицу составляли, ден. ед. в месяц: на питание – 62 при σ=9,3 на одежду и обувь – 26 при σ=9,1 Степень вариации расходов на питание и покупку одежды и обуви: —одинакова —вариация расходов на питание больше +—вариация расходов на питание меньше —сравнить вариацию невозможно Ошибка первого рода состоит в том, что: +—будет отвергнута правильная нулевая гипотеза —будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза Ошибка второго рода состоит в том, что: —будет отвергнута правильная нулевая гипотеза +—будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза При проверке статистических гипотез вероятность совершения ошибки первого рода обозначается через: +— — — — Выбор формы связи между переменными называется: —идентифицируемостью —верификацией +—спецификацией —индентификацией К несовместимым событиям относятся следующие явления: +—увеличение налогов – рост располагаемого дохода —увеличение продаж – рост прибыли —увеличение объемов производства – снижение издержек производства Элементарным называется событие, которое: —можно разбить на более простые события +—нельзя разбить на более простые события —можно представить в виде нескольких элементарных событий Вероятность – это: —количественная и качественная мера, которая вводится для сравнивания событий по степени возможности их появления +—количественная мера —качественная мера Дискретную случайную величину можно задать: —таблично —аналитически —графически +—таблично, аналитически или графически Случайная величина задается: —функцией распределения —плотностью вероятностей +—функцией распределения или плотностью вероятностей Тема Основные понятия теории вероятностей и статистики. Задачи к экзамену Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=25, D(Y)=16. Коэффициент корреляции σ =+0,8. Менее рискованно вкладывать денежные средства: +—в отрасль В —в отрасль А —в обе отрасли в соотношении 30% на 70% Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ =0,7. Менее рискованно вкладывать денежные средства: +—в отрасль А —в отрасль В —в обе отрасли в соотношении 40% на 60% Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ = -0,65. Менее рискованно вкладывать денежные средства: +—в обе отрасли в соотношении 40% на 60% —только в отрасль А —только в отрасль В Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 5000 руб. и средним квадратическим отклонением 1000 руб. Обследуется 1000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб., будет составлять: +—158 —159 —341 Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 4500 руб. и средним квадратическим отклонением 700 руб. Обследуется 500 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 5500 руб., будет составлять: +—38 —39 —212 Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 9000 руб. и средним квадратическим отклонением 800 руб. Обследуется 2000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 10400 руб., будет составлять: +—80 —81 —920 Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,6; 3,0; 5,2; 1,7; -0,5; 0,6; 2,2; 2,9; 4,2; 3,8. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют: +—2,57; 2,84; 1,69 —2,57; 2,56; 1,60 —2,57; 25,58; 5,06 Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,3; 3,5; -0,8; 4,0; 2,4; 3,2; 4,1; 3,6; 2,5; 4,2. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют: +—2,9; 2,19; 1,481 —2,9; 2,06; 1,44 —2,9; 20,55; 4,53 Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 3,8; 2,2; -0,7; -1,0; 4,2; 5,1; 2,6; 0,8; 2,9; 1,1. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют: +—2,1; 4,15; 2,04 —2,1; 3,73; 1,93 —2,1; 37,34; 6,11 Предполагается, что месячный доход граждан страны имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m=500 $ и дисперсией σ 2 =22500. По выборке из 500 человек определен выборочный средний доход =450 $. Доверительный интервал для среднедушевого дохода в стране составляют при уровне значимости 0,05: +—436,85; 463,15 —449,87; 450,13 —438,94; 461,06 При анализе зависимости между двумя показателями Х и Y по 30 наблюдениям получены следующие данные: = 105; =80; =900; =252600; =635. Оцените наличие линейной зависимости между Х и Y и статистическую значимость коэффициента корреляции ρ хy : +—r xy =0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости —r xy =-0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости —r xy = 0,8; коэффициент не значим на всех уровнях значимости —r xy = 0,8; коэффициент значим только на уровне значимости 0,05 Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 500 $ при стандартном отклонении σ = 50 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =450$ и S = 60$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что: +—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1 —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01 —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 600 $ при стандартном отклонении σ = 100 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =500$ и S = 120$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что: +—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1 —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01 —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости Предполагается, что месячная зарплата сотрудников фирмы составляет 800 $ при стандартном отклонении σ = 40 $. Выборка из 49 человек дала следующие результаты: =780$ и S = 50$. На основании результатов проведенных наблюдений можно утверждать, что: +—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,01 —средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,1 На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 10 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 9 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям: +—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1 На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 11 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям: +—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1 На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 9,2 минуты на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям: +—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01 —не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1 Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m x = 200 г и σ х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 20 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы: = 190 г; = 120 г. По этим данным доверять рекламе предприятия: +—можно на любом уровне значимости α= (0,1; 0,05; 0,01) —можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя —нельзя на любом уровне значимости Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m x = 150 г и σ х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 25 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы: = 140 г; = 132 г. По этим данным доверять рекламе предприятия: +—можно только на уровне значимости α= 0,1 —можно на уровне значимости α = 0,05 и 0,01 —можно на любом уровне значимости Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с m x = 150 г и σ х = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход m y стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 15 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы: = 145 г; = 130 г. По этим данным доверять рекламе предприятия: +—можно на уровне значимости α=0,1 и 0,05; на уровне значимости α=0,01 доверять нельзя —можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя —нельзя на любом уровне значимости Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разбросы в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S x 2 =280; S y 2 = 130. На основании выборочных данных можно утверждать, что: +—на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии —на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии —на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S x 2 =200; S y 2 = 100. На основании выборочных данных можно утверждать, что: +—на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии —на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии —на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: S x 2 =300; S y 2 = 120. На основании выборочных данных можно утверждать, что: +—на уровне значимости α=0,1 и 0,05 разброс в доходах в США больше, чем в Англии —на уровне значимости α=0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии —на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии Анализируется зависимость между доходами горожан (СВ Х), имеющих индивидуальные домовладения, и рыночной стоимостью их домов (СВ Y). По случайной выборке из 500 горожан данной категории получены результаты: ; ; ; 95 % доверительный интервал для коэффициента регрессии данной зависимости равен: —3,11; 3,55 —0,028; 0,094 —37,41; 44,29 +—3,05; 3,61 Имеется три вида акций A, B и C каждая стоимостью 20 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 8 % и дисперсией 25. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z 1 состоит из 60 акций A. Портфель z 2 включает в себя по 20 акций A, B и C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и C равен -0,5, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям B. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций: +—z 1 =90000; z 2 =20000 —z 1 =90000; z 2 =29975 —z 1 =90000; z 2 =1475 —z 1 =1500; z 2 =1525 Имеется три вида акций A, B и C, каждая стоимостью 15 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 7 % и дисперсией 16. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z 1 состоит из 100 акций A . Портфель z 2 включает в себя 40 акций A, 40 акций B и 20 акций C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и B равен -0,6, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям C. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций: —z 1 =160000; z 2 =57580,8 —z 1 =160000; z 2 =57600 —z 1 =1600; z 2 =1580,8 +—z 1 =160000; z 2 =26880 Два университета А и В готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов: A: 55; 43; 25; 48; 37; 60; 31; 40; 44; 52; 48; 50; 53; 60 B: 53; 59; 20; 47; 39; 60; 41; 55; 48; 51; 40; 38; 36; 44; 28; 57; 39; 56; 51; 58 Можно ли утверждать при α = 0,05, что разброс в знаниях студентов в университете B больше, чем в университете А: —утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,28 +—утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,47 —утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,28 —утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,47 Два университета A и B готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов: A: 50; 54; 58; 43; 59; 30; 36; 41; 32; 45; 60; 25; 55; 47; 51; 29; 40 B: 35; 60; 28; 54; 31; 35; 49; 30; 57; 43; 55; 37; 50; 29; 42 Можно ли утверждать при α = 0,1 что разброс в знаниях студентов в университете А больше, чем в университете В: +—утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,998 —утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,953 —утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,998 —утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,953 Тема Парная регрессия (Теоретические вопросы) Суть МНК состоит в: —минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии —минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной +—минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии —минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии Коэффициент уравнения регрессии показывает —на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1% —на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1% +—на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу —на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу —во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу Коэффициент эластичности показывает —на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу —на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу —во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу +—на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 % —на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1% Не является предпосылкой классической модели предположение: —факторы экзогенны —длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов —матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат +—факторы являются случайными величинами На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у- потребление, х -доход: У=145,65+0,825*х Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям +—да —нет —частично соответствуют В производственной функции Кобба-Дугласа параметр b соответствует коэффициенту: —корреляции —вариации +—эластичности —детерминации Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели —Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание —Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию —Отсутствует автокорреляция случайных отклонений —Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных +—Случайное отклонение не обладает нормальным распределением По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия: Y=-12,23+0,91*x 1 -2,1*x 2 , R 2 =0,976, DW=1,79 t (-3,38) (123,7) (3,2) y- потребление, х1 –располагаемый доход, х2 – процентная банковская ставка по вкладам Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим? +—качество модели высокое, направление влияния совпадает —качество модели низкое, направление влияния совпадает —качество модели высокое, но направление влияния не совпадает —качество модели низкое, направление влияния совпадает Критерий Стьюдента предназначен для: —Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения +—Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения —Проверки модели на автокорреляцию остатков —Определения экономической значимости модели в целом —Проверки на гомоскедастичность Если коэффициент уравнения регрессии ( b k ) статистически значим, то — b k > 1 — |b k | > 1 +— b k ¹ 0 — b k > 0 —0 < b k < 1 Табличное значение критерия Стьюдента зависит —Только от уровня доверительной вероятности —Только от числа факторов в модели —Только от длины исходного ряда —Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда +—И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда Имеется уравнение, полученное МНК: Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации: +—0,837 —0,999 —1,000 —0,736 Суть коэффициента детерминации состоит в следующем: +—коэффициент определяет долю общего разброса значений , объясненного уравнением регрессии —коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии —коэффициент определяет тесноту связи между признаками —коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду? +— — — — — Какое из уравнений регрессии является степенным? — +— — — — Парная регрессия представляет собой модель вида: +—y=f(x) —y=f(x 1 ,x 2 ,…x m ) —y=f(y t-1 ) Уравнение парной регрессии характеризует связь между: +—двумя переменными —несколькими переменными Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из: +—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения —теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки —теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии Использование парной регрессии вместо множественной является примером: +—ошибки спецификации —ошибки выборки —ошибки измерения Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером: +—ошибки выборки —ошибки спецификации —ошибки измерения Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером: +—ошибки измерения —ошибки спецификации —ошибки выборки Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на: +—изучении природы связи признаков —изучении поля корреляции —сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на: +—изучении поля корреляции —изучении природы связи признаков —сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на: +—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях —изучении поля корреляции —изучении природы связи признаков Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на: +—методе наименьших квадратов —графической оценке —методе максимального правдоподобия Величина коэффициента регрессии показывает: +—среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу —среднее изменение результата с изменением фактора на один процент —изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что: +—необходимо знать тесноту связи в линейной форме —это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии —это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии Коэффициент детерминации характеризует: +—долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака —соотношение факторной и остаточной дисперсий —долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака F-критерий характеризует: +—соотношение факторной и остаточной дисперсий —долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака —долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью: +—F-критерия Фишера —коэффициента детерминации —стандартной ошибки регрессии «Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y: +—изучаемого фактора х —прочих факторов —изучаемого фактора х и прочих факторов Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у: —изучаемого фактора х +—прочих факторов —изучаемого фактора х и прочих факторов Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике: +—параллельна оси ох —параллельна оси оу —является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда: +—у связан с х функционально —значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у —вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда: +—фактор х не оказывает влияния на результат —прочие факторы не влияют на результат —фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат Уравнение регрессии статистически значимо, если +—«объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений —остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений —«объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны Число степеней свободы связано с: +—числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант —числом определяемых по совокупности констант —числом единиц совокупности n “Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное: +—1 —n-1 —n-2 Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное: +—n-2 —n-1 —1 Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное: +—n-1 —1 —n-2 Какое из утверждений истинно: +—оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально —чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов —90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают: +—t-статистику Стьюдента —F-критерий Фишера —коэффициент детерминации Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков: +—степенной функцией —гиперболой —логистической функцией В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются: +—стохастическими —функциональными —строгими Компонента в уравнении линейной регрессии отражает: +—связь в генеральной совокупности —случайность —связь в генеральной совокупности и случайность Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет: +—сдвиг по оси ординат —наклон прямой —среднее значение y Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет: +—наклон прямой —сдвиг по оси ординат —среднее значение у По выборке данных можно построить так называемое: +—эмпирическое уравнение регрессии —теоретическое уравнение регрессии —любое уравнение регрессии Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками: +—теоретических коэффициентов регрессии —условного математического ожидания у —теоретического случайного отклонения есть точечная оценка: +— — — Коэффициент регрессии b пропорционален: +—коэффициенту корреляции —стандартному отклонению х —стандартному отклонению у Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку: +— — — Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что: +— — — Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и: +— — — Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии: +—нет —да Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то: +—наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у —регрессионная величина У х в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае —регрессионная величина У х равна среднему значению у —регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений Выберите истинное утверждение: +—коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами —коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х —коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если: — +— — Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если +— — — Гомоскедастичность подразумевает: +— — — Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение: +— — — Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой если: +— — — Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой если: +— — — Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой если: +— — — С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b: +—уменьшаются —увеличиваются —не изменяются С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b: +—уменьшается —увеличивается —не изменяется С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а: +—увеличивается —уменьшается —не изменяется Разброс значений свободного члена а: +—тем больше, чем больше среднее значение квадрата х —тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х —не зависит от величины х Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда: +— — — Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда: +— — — С увеличением объема выборки: +—увеличивается точность оценок —увеличивается точность прогноза по модели —уменьшается коэффициент детерминации При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b 1 теоретического коэффициента . Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента +—заниженная —завышенная —несмещенная Доверительный интервал для среднего значения У при Х=х р будет: +—уже, чем таковой для индивидуальных значений у —шире, чем таковой для индивидуальных значений у Дополнительные вопросы Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно . . . . + значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой; - теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи; - связь функциональная; - при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза. Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем … - регрессии; + корреляции; - случайных воздействий; - автокорреляции. В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать + простую (парную) и множественную регрессии Факторная дисперсия служит для оценки влияния: - как учтенных факторов, так и случайные воздействия; + учтенных явно в модели факторов; - величины постоянной составляющей в уравнении; - случайных воздействий. Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение … - линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1; - индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0; + индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1; - доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1. Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании: - таблицы исходных данных; + отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений; - предсказанных значений результативного признака; - отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений. Общая дисперсия служит для оценки влияния … - учтенных явно в модели факторов; + как учтенных факторов, так и случайных воздействий; - величины постоянной составляющей в уравнении; - случайных воздействий. Экспоненциальным |