Задания. Тема Простые и сложные проценты Задание

• Название: Тема Простые и сложные проценты Задание
• Дата: 21.08.2022
• Размер: 153 Kb.
• Имя файла: Задания.doc
• Тип: Решение; #649841

Практическое задание 1

Тема 2. Простые и сложные проценты

Задание.

Кредит размером 1,2 млн руб. выдан 15 февраля до 7 ноября включительно под 17 % годовых. Какую сумму должен вернуть должник в конце срока, если начисляются простые проценты. При решении задачи используйте три способа расчета простых процентов:

Первый способ. Начисление точных процентов с точным числом дней ссуды.

Второй способ. Начисление обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды.

Третий способ. Начисление обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует производить на основе представленного в бланке выполнения задания 1 алгоритма.

При этом необходимо учесть следующее: сумма процентов, уплачиваемых за пользование кредитом, зависит от количества дней, которое берется в расчет. Точный срок финансовой операции определяют, вычитая порядковый номер в году первого дня пользования кредитом из порядкового номера в году последнего дня пользования кредитом. При расчете приближенного срока кредита продолжительность каждого месяца принимается равной 30 дням. Остаток срока простым подсчетом количества дней.

Бланк выполнения задания 1

Условие задания.

Кредит размером 1,2 млн руб. выдан 15 февраля до 7 ноября включительно под 17 % годовых. Какую сумму должен вернуть должник в конце срока, если начисляются простые проценты. При решении задачи используйте три способа расчета простых процентов:

Первый способ. Начисление точных процентов с точным числом дней ссуды.

Второй способ. Начисление обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды.

Третий способ. Начисление обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.

Решение задания:

1. 
   Определите сумму долга первым способом ( =365).
   
2. 
   Определите сумму долга вторым способом( =360).
   
3. 
   Определите сумму долга третьим способом( =360).
   

При решении необходимо использовать следующую формулу.

,

где –наращенная сумма ссуды;

– первоначальная сумма долга;

– временная база;

– число дней ссуды;

–годоваяпроцентнаяставка.

4. 
   Определите, какой из способов для должника предпочтительнее.
   

Практическое задание 2

Тема 2. Простые и сложные проценты

Задание.

Клиент открыл счет в банке и поместил на него сумму в размере 25 000 руб. Сложная годовая процентная ставка 11 %. Через два года и 164 дня клиент закрыл счет. Определите двумя методами, какую сумму получил клиент в случае начисления точных процентов. Какой метод расчета предпочтительнее для клиента, а какой выгоднее для банка?
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 2.

Бланк выполнения задания 2

Условие задания.

Клиент открыл счет в банке и поместил на него сумму в размере 25 000 руб. Сложная годовая процентная ставка 11 %. Через два года и 164 дня клиент закрыл счет. Определите двумя методами, какую сумму получил клиент в случае начисления точных процентов. Какой метод расчета предпочтительнее для клиента, а какой выгоднее для банка?

Решение задания:

1. Определите сумму долга первым методом, используя формулу:

,

где –наращенная сумма ссуды;

– первоначальная сумма долга;

– годовая процентная ставка;

– число лет наращения.
2. Определите сумму долга вторым методом, используя формулу:

,

где – целое число лет;

– дробная часть года.
3. Сделайте вывод.

Практическое задание 3

Тема 3. Оценка денежных потоков

Задание.

Ежегодно в течение 6 лет на банковский счет в конце года поступает 12 000 руб. На эти средства ежеквартально начисляются проценты по номинальной ставке 15 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет накоплена на банковском счете к концу указанного срока. Определите, как изменится итоговая сумма, если начисление процентов будет происходить ежемесячно.

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 3.

Бланк выполнения задания 3

Условие задания.

Ежегодно в течение 6 лет на банковский счет в конце года поступает 12 000 руб. На эти средства ежеквартально начисляются проценты по номинальной ставке 15 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет накоплена на банковском счете к концу указанного срока. Определите, как изменится итоговая сумма, если начисление процентов будет происходить ежемесячно.

Решение задания:

Поскольку денежные средства поступают на банковский счет в конце каждого года, то в результате образуется рента постнумерандо. Следовательно, для решения задачи необходимо приметь следующую формулу:

,

где – наращенная сумма годовой финансовой ренты постнумерандо;

– размер годового платежа;

– срок ренты;

– годовая процентная ставка;

– количество начислений процентов в год.
1. Определите сумму, аккумулированную на банковском счете в конце срока, если проценты начисляют ежеквартально.

2. Определите сумму, аккумулированную на банковском счете в конце срока, если проценты начисляют ежемесячно.

3. Сделайте вывод о том, какой вариант начисления процентов предпочтительнее для банка.

Практическое задание 4

Тема 4. Финансовые активы

Задание.

Для облигации номиналом 10 500 руб., выпущенной на 3 года, определен следующий порядок выплат: первый год – 10 %; далее каждый год процентная ставка повышается на 1,5 %. Определите наращенную стоимость облигации. Как изменится эта сумма, если процентная ставка в первый год начисления составит 12 %.

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 4.

Бланк выполнения задания 4

Условие задания.

Для облигации номиналом 10 500 руб., выпущенной на 3 года, определен следующий порядок выплат: первый год – 10 %; далее каждый год процентная ставка повышается на 1,5 %. Определите наращенную стоимость облигации. Как изменится эта сумма, если процентная ставка в первый год начисления составит 12 %.

Решение задания:

1. Определите наращенную стоимость облигации по формуле:

,

где –наращенная сумма ссуды;

– первоначальная сумма долга;

– годовая процентная ставка;

– число лет наращения.
2. Определите наращенную стоимость облигации по вышеприведенной формуле при условии изменения ставки наращения в первый год начисления процентов.

Практическое задание 5

Тема 5. Финансовые ренты

Задание.

Четыре платежа в размере 25 000 руб. в конце первого года, 20 000 руб. в конце второго года, 35 000 руб. в конце третьего года, 40 000 руб. в конце четвертого года образуют ренту постнумерандо. Размер годовой процентной ставке 18 %. Определите наращенную сумму финансовой ренты постнумерандо к концу четвертого года. На сколько изменится эта сумма, если размер годовой процентной ставки увеличится на 3%.
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 5.

Бланк выполнения задания 5

Условие задания.

Четыре платежа в размере 25 000 руб. в конце первого года, 20 000 руб. в конце второго года, 35 000 руб. в конце третьего года, 40 000 руб. в конце четвертого года образуют ренту постнумерандо. Размер годовой процентной ставке 18 %. Определите наращенную сумму финансовой ренты постнумерандо к концу четвертого года. На сколько изменится эта сумма, если размер годовой процентной ставки увеличится на 3%.
Решение задания:
1. Определите современную стоимость переменной ренты постнумерандо путем приведения каждого ее платежа с помощью дисконтирования к началу первого периода и последующего суммирования (при = 18 %):
,
где – наращенная сумма годовой финансовой ренты постнумерандо;

– размер годового платежа;

– годовая процентная ставка.

2. Определите современную стоимость переменной ренты постнумерандо путем приведения каждого ее платежа с помощью дисконтирования к началу первого периода и последующего суммирования (при = 21 %).

3. Сравните полученные результаты и сделайте выводы.

Практическое задание 6

Тема 6. Практическое применение финансовых расчетов

Задание.

Два вклада размером 120 000 руб. размещены на четыре года под 12 % годовых. При этом один вклад помещен под простые проценты, второй – под сложные. В течение этого периода цены на товары и услуги в результате действия инфляции увеличились на 11 %. Рассчитайте размер реально наращенных сумм по каждому из вкладов.
Рекомендации по выполнению задания:

Решение задания следует произвести на основе алгоритма, представленного в бланке выполнения задания 6.

Бланк выполнения задания 6

Условие задания.

Два вклада размером 120 000 руб. размещены на четыре года под 12 % годовых. При этом один вклад помещен под простые проценты, второй – под сложные. В течение этого периода цены на товары и услуги в результате действия инфляции увеличились на 11 %. Рассчитайте размер реально наращенных сумм по каждому из вкладов.
Решение задания:

1. Определите номинально наращенную сумму денег по простым процентам по формуле:

,

где –наращенная сумма ссуды;

– первоначальная сумма долга;

– годовая процентная ставка;

– число лет наращения.

2. Определите номинально наращенную сумму денег по сложным процентам по формуле:

.
3. Определите индекс покупательной способности по формуле:

,

где – индекс цен (в приведенной задаче равен ).

4. 
   Определите реально наращенные суммы по формулам:
   

5. Сделайте выводы.