teoria_iggr1 Артур. Теория игр как средство государственного управления
 Скачать 323.65 Kb.
|
|
D Решение: первоначально дорога занимала не более 6 часов (3+(2+1)). Так как нет разницы во времени путей АВС и ADC, количество машин распределится примерно поровну между этими двумя участками. Следовательно, критерий x будет меньше единицы. Значит, общее время пути будет меньше 6 часов. Если появится участок BD, люди будут стремиться проезжать по участкам дороги, которые (предположительно) могут занимать меньше времени. То есть по участкам AB и DC. Тогда критерий x будет стремиться к 1. А значит, время пути будет максимально близко к 6 часам. Ответ: строить участок дороги BD не целесообразно. Этот частный случай доказывает актуальность теории игр для работников в сфере государственного управления. Эти ситуации действительно могут быть рассмотрены с помощью теории игр, так как можно составить их математическую модель: наличие нескольких участников, взаимосвязанность их поведения, наличие нескольких вариантов действий. Однако и в политике, и в экономике, и в военном деле специалисты- практики натолкнулись на принципиальные ограничения фундамента современной теории игр. Начнём с того, что действия человека не совершенны: мы не всегда поступаем рационально, другими словами, в математическую модель ситуации вмешивается человеческий фактор. Для преодоления этого ограничения учёные-теоретики начали исследовать и искать новые формулировки равновесия (по Нэшу), которые бы допускали слабые отклонения по уровню рациональности. К тому же, теория игр не предусматривает, что порой игроки в реальной жизни не всё знают об условиях игры, из-за чего совершают ошибки. Теория игр весьма болезненно реагирует на малейшие (с точки зрения обычного человека) изменения в правилах игры резкими сдвигами в предсказываемых равновесиях. Что будет значить знакомство с теорией игр для отдельных групп населения? Теория игр прочно вошла в нашу жизнь. Но, к сожалению, пользуются ей в основном немногие люди, занятые в научной сфере. Для них это удобное средство для решения важных задач и выбора оптимального варианта поведения. А что может значить знакомство с основными положениями данной науки для другой части граждан государства? Самой динамичной частью населения является молодёжь. Для неё знание теории игр будет означать повышение уровня самосознания, расширение кругозора для выбора будущей профессии; и одно из самых главных – повышение грамотности при принятии простейших экономических решений, ведь вследствие недостатка личного опыта появляется необходимость искать новые ориентиры, на которые можно опираться в процессе своей экономической деятельности. Конечно, теория игр достаточно сложная наука, но знакомство даже с простейшими положенями этой области знания даёт существенные результаты, например: овладение некоторыми элементарными навыками решения задач, развитие своеобразного хода мыслей. Возможно, изучение (пусть даже без использования сложных математических приёмов или знакомство лишь с теоретической частью, позволяющей понять суть рассматриваемых теорией игр процессов) в раннем возрасте поможет молодому поколению раскрыть свой потенциал и научит мыслить стратегически, что, как показывают исследователи, является хорошим фундаментом, основываясь на который можно успешно преодолевать жизненные трудности, уменьшать возможные потери в конфликтных ситуациях. Поэтому есть смысл во внедрении начал теории игр в образовательный процесс старших классов. Это можно сделать посредством элективных курсов или классных часов, посвящённых математике, для школьников заинтересованных в повышении уровня своих знаний. К тому же открытие для себя новой области знания может повлиять на выбор будущей профессии или помочь определить наиболее выгодное место дальнейшего обучения. Молодые люди легче усваивают новую информацию, поэтому освоение теории игр в данном возрасте может быть более эффективным. Также необходимо понимать, что теория игр обязательна для изучения в высших учебных заведениях на некоторых факультетах. А значит, ученику знакомому элементарными знаниями в этой области будет проще усвоить новый материал. Что же касается самостоятельного рассмотрения теории игр, то необходимо понимать, что отдельные части этой науки требуют знания высшей математики, и процесс самообразования может быть затруднён. Для взрослого же человека значение знания основных положений этой науки повышается. Взрослая часть населения более активно участвует в экономических отношениях. Многие люди заняты в сфере бизнеса. Прочные знания теории игр помогут сэкономить денежные средства, если человек будет самостоятельно принимать решения, не привлекая к этому дополнительных сотрудников. Например, могут возникнуть следующие ситуации. а)Предприятиявыпускаютдвеодинаковыепродукции.ВозможнаяприбыльпредприятияАпредставленавматрице.Требуется,исходяизпринциповтеорииигр,определитьоптимальныепропорцииввыпускаемойпродукции,гарантирующиесреднюювеличинуприбылидвухпредприятий. В1 В2 1) А1 1 3 А2 4 2 Решение: 𝛼 = 2, 𝛽 = 3, нет седловой точки => ищем решение в смешанных стратегиях. (Приложение 1)  𝑥 = Ответ: таким образом, предприятию А следует выпускать продукцию 1 и 2 в равных количествах. Предприятию целесообразно выпускать продукцию 1 и 2 в пропорции 1:3. В1 В2 2) А1 −3 4 А2 2 −6 Решение: 𝛼 = −3; 𝛽 = 2, нет седловой точки => ищем решение в смешанных стратегиях. (Приложение 1)   Ответ: предприятию А следует выпускать продукции 1 и 2 в пропорции 8:7, а предприятию В следует выпускать продукции 1 и 2 в пропорции 2:1. б)Водномгородепроводитсяфутбольныйматч.Запобедувфиналесоревнуютсядвекоманды:MиL.Однаизфирм,занимающихсяпошивомфутболокрешилавыпустить кднюфинальногоматчафутболкиссимволикойведущихкоманд.Компанияготовавыпускатьфутболкиссимволикойлюбойкоманды. Естественно, что уровень будущих продаж будет зависеть от того,какая команда победит, однако заранее предсказать исход матча невозможно.Аналитики фирмы предсказали уровень прибыли, которую получиткомпания,еслибудетвыпускатьфутболкипокаждомуиздвухвариантов .При этом рассматривались все возможные варианты исходы матча. Соответствующиеданныеприведенывтаблице.
Найдитеоптимальныепропорцииввыпускефутболок,гарантирующиефирмесредний уровеньприбылиприлюбом исходематча. Решение: Найдём оптимальное решение графическим способом. (Приложение 2) Графическая интерпретация задачи: 
 MM ML 𝑣 = 30.000; 𝑥2 = 0,35; 𝑥1 = 1 − 𝑥2 = 1 − 0,35 = 0,65. Ответ. Итак,целесообразновыпуститьпродукцииMиLвотношении 7:13.Приэтомсредняявеличинаприбылибудетравна30.000. Эти задачи решаются с применением базовых знаний, которые будут доступны широким слоям населения, что иллюстрирует возможность эффективного применения навыков в области теории игр человеком, не знакомым с высшей математикой. Также по мере взросления увеличивается разнообразие и социальных отношений, что потенциально увеличивает число конфликтных ситуаций и усложняет их предмет, поэтому они становятся более трудными для разрешения. Проведя математический анализ и предварительно составив математическую модель, можно упростить понимание возникшей ситуации и найти неординарный подход к решению проблемы. Несмотря на это, в заключение следует отметить, что теория игр – очень сложная областью знания. При обращении с ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые толкования, принимаемые фирмой самостоятельно или с помощью консультантов, таят в себе скрытую опасность. Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных проблемных областей. Опыт фирм показывает, что использование соответствующего знания предпочтительно при принятии однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров. Однако применение теории игр облегчает нам понимание сущности происходящего, а многогранность данного раздела науки позволяет нам успешно использовать методы и свойства этой теории в различных областях нашей деятельности. Не стоит забывать о том, что теория игр прививает человеку дисциплину ума. От лица, принимающего решения, она требует систематической формулировки возможных альтернативных вариантов поведения, оценки их результатов, и самое главное – учёта поведения других людей, игроков. Знание основ теории игр не дает нам явного выигрыша, но оберегает нас от свершения глупых и ненужных ошибок. Теория игр всегда имеет дело с особым типом мышления, стратегическим. |