Теплообменного

• Название: Теплообменного
• Дата: 08.03.2023
• Размер: 1.2 Mb.
• Имя файла: Teplovoy_raschet_rekuperativnogo_teploobmennogo_apparata.docx
• Тип: Учебное пособие; #974755
• страница: 12 из 22

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Студенты теплотехнических специальностей в заклю- чение изучения курса «Тепломассообмен» выполняют кур- совую работу «Расчет рекуперативного теплообменного аппарата».

При выполнении курсовой работы студенты должны:

• 
  изучить принцип работы рекуперативных теплообмен- ных аппаратов, их назначение, особенности конструкции;
  
• 
  освоить методику теплового поверочного и конструк- тивного расчётов теплообменников;
  
• 
  приобрести практические навыки теплового расчёта ре- куператора.
  

Каждый студент получает задание для выполнения курсовой работы на специальном бланке. Курсовая работа оформляется на листах формата А4. Расчет сопровождает- ся подробными комментариями и ссылками на литературу.

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

1. Пример расчета кожухотрубного теплообменного аппарата

Задание.Определить количество трубок n горизон- тального кожухотрубного конденсатора, число ходов по нагреваемой воде Z и температуру воды на выходе из теп- лообменника T₂'', если скорость движения воды в трубках w₂ = 3 м/с. Наружный диаметр трубок d_нар = 20 мм, внут- ренний d_вн = 16 мм. Длина труб l = 1,8 м, материал – угле- родистая сталь 20. Внутренний диаметр корпуса D = 0,64 м. Температура воды на входе в теплообменник T₂' = 30 ⁰С. Сухой насыщенный водяной пар при давлении p = 1,43 бар подается в межтрубное пространство. Конден- сат удаляется при температуре насыщения.
Типрасчета– тепловой поверочный с элементами кон- структивного расчета.
Определение количества трубок n и числа ходовпонагреваемойводе Z
Конструкция, принцип действия и алгоритм расчета кожухотрубного теплообменного аппарата описаны в раз- деле 2.1 учебного пособия.

Общее количество трубок определим по табл. 2.1. Для этого из формулы (2.3) найдем количество труб в диагона- ли n_д:

_{n } D  d_нар  2 k _1.

д _s
Кольцевой зазор между крайними трубами и корпусом ^{теплообменника примем k = 6 мм, а шаг труб} s  1,5 d_нар ^.

Получим количество труб в диагонали:

_{n } ^{D  d}_нар ^{ 2 k} _{1 } 0, 64  0, 02  2  0, 006 _{1  21,3}

^д s 1,5 0, 02

В табл. 2.1 выбираем ближайшее меньшее значение n_д = 21. Принимаем разбивку по окружностям. Тогда общее количество трубок будет равно n = 341, число окружно- стей – 10, число труб по наружной окружности – 60.

Заметим, что если полученное значение n_д округлить в большую сторону, то внутренний диаметр корпуса необ- ходимо будет пересчитать по формуле (2.3).

Примем число ходов по воде Z = 1, т.к. скорость дви- жения воды в трубках лежит в рекомендуемом интервале скоростей

 w

w
доп

2 жид

 3 м / с.

Тепловойповерочныйрасчет

Поверочный расчет выполняют для конкретного теп- лообменника, размеры которого заданы. Расчет ведут ме- тодом последовательных приближений по одному из алго- ритмов, описанных в разделе 3.1 учебного пособия. Для расчета воспользуемся алгоритмом, основанным на поня- тии эффективность теплообменного аппарата.

Первое приближение Т₂'' = 30 ⁰С

1. 
   В первом приближении принимаем температуру хо- лодного теплоносителя на выходе из теплообменника T₂'' = 30 ⁰С. Тогда средняя температура воды равна:
   

T^'  T^" 30  30 ₀

T₂ ²²   30 С.

2 2

Температура горячего теплоносителя на входе и на выходе равна температуре насыщения при заданном дав- лении, т.к. происходит конденсация водяного пара, а кон- денсат удаляется при температуре насыщения. По табл. 1.76 [1] при p = 1,43 бар находим

T^'  T^"  Т  T  110^0С.

1 1 1 н

2. 
   Определяем коэффициенты теплоотдачи α₁, α₂ и ко- эффициент теплопередачи k.
   

Основная сложность определения коэффициентов теп- лоотдачи α₁ и α₂ заключается в том, что в критериальные формулы входят величины, зависящие от температур наружной и внутренней поверхностей стенок Т_w1 и Т_w2, по- этому расчёт ведут методом последовательных приближе- ний по одному из алгоритмов, описанных в разделе 1.5. Выполним расчет по второму алгоритму. Для этого:

− Задаем коэффициенты теплоотдачи ₁ и ₂, исполь- зуя рекомендации, приведенные в разделе 1.5.

Примем для пленочной конденсации водяного пара

₁ = 10000 Вт/(м²К), а для нагрева воды ₂ = 1000 Вт/(м²К).

− В первом приближении коэффициент теплопроводно- сти материала трубок – углеродистой стали 20, найдем из табл. 1.11 [1] λ_w = 51,3 Вт/(м·К) при средней температуре горячего и холодного теплоносителей

(T  T ) / 2  (110  30) / 2  70 ⁰С.

1 2

Толщина стенки трубы равна:

 = 0,5( d_нар – d_вн) = 0,5(0,02-0,016) = 0,002 м.

− Находим температуры стенок Т_w1 и Т_w2 по формулам

(1.39) и (1.40):

Т  Т 

Т₁  Т₂

R 

w1 1

17. 
     R  R
    

t,1

 110 

t,1 t,2 t,3

110  30

 ¹  103 ⁰С;

1/10000  0, 002 / 51, 34 1/1000 10000

T  T  (Т  Т ) ^Rt,2 

w 2 w1 1 w1

^Rt,1

 103  (110 103) ^{0, 002 10000}  100, 2 ⁰ С.

51, 34

− По критериальным уравнениям определяем коэффи- циенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теп- лоносителей ₁ и ₂.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного

пара на горизонтальной поверхности ₁ найдем по форму-

ле (1.49).

По табл. 1.76 [1] при Т₁ = Т_н = 110 ⁰С находим скры- тую теплоту парообразования r = 223010³ Дж/кг.

По табл. 1.77 [1] при Т₁ = Т_н = 110 ⁰С находим физиче- ские свойства конденсатной плёнки: _пл = 951 кг/м³; λ_пл = 0,685 Вт/(мК); µ_пл = 25910^-6 Пас; _пл = 56910^-4 Н/м.

Для горизонтальной трубы проверяем выполнение условия (1.50):

_{  }0,5

^ 569 10^{4 }0,5

_{20 } пл _

 ^gпл 

^{ 20 } 9,81951 ^

 0, 049 ^м.

 
Получаем, что условие (1.50) выполняется (d_нар< 0,049 м), поэтому режим течения пленки ламинарный.

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи муле (1.49)

₁ по фор-

_{ } g  r ²

³

₁ 0, 728 4

пл пл

^_пл ^ ^T_н ^{ T}_w1 ^d_нар

9,81 2230 10³ 951²  0, 685³ ₂

 0, 728⁴

259 10^6  (110 103)  0, 02

 14898 Вт /(м К).

Находим коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении воды в прямых гладких трубах ₂.

По табл. 1.74 [1] при определяющей температуре Т₀ = Т₂ = 30 ⁰С находим физические свойства воды: λ = 0,618 Вт/(мК);  = 0,80510^-6 м²/с; Pr = 5,42, а по табли- це 1.77 [1] при температуре стенки T_w2 = 100,2 ⁰С – Pr_w  1, 75.

Далее рассчитываем критерий Рейнольдса и определя- ем режим течения.

_{Re } w₂ d_вн



_ 3 0, 016

0,80510^6

 59627  10⁴

Поскольку критерий Рейнольдса больше 10000, то ре- жим течения воды турбулентный.

По критериальной формуле (1.41) для турбулентного режима течения в трубах и каналах рассчитываем безраз- мерный коэффициент теплоотдачи

^ Pr

_0,25

Nu  0, 021Re^0,8 Pr^0,43_{ }

 ^Prw 


0,25

^ 1, 75 ^
 0, 02159627^0,8 5, 42^0,43 ^{ 5, 42 }

 

 381.

Находим коэффициент теплоотдачи ^₂

(1.31)

по формуле

2
_{ } Nu  _ 390  0, 618 _{ 14716}
Вт/(м²·К).

d_вн 0, 016

Расхождение между принятым и полученным значени- ями коэффициентов теплоотдачи составляет:

10000 14885

₁ 
₂ 

14885

1000 14716

14716

100%  32,8% ,
100%  93, 2%.

Так как расхождение больше 5 %, то расчет повторяем с пункта 2 для новых значений ₁ и ₂.

Следующие результаты расчетов в процессе итераций занесем в таблицу (табл. 5.1). Заметим, что в формуле для расчета ₁ изменяется только температура стенки Т_w1, а в формулах для расчета ₂ – критерий Прандтля Pr_w.

Из табл. 1.11 [1] при средней температуре стенки

Т  (Т  Т ) / 2  (103 100, 2)  101, 6 ^{0С найдем коэф-}

w w1 w 2

фициент теплопроводности углеродистой стали 20 λ_w = 51,1 Вт/(мК).

Таблица 5.1 Результаты расчета параметров теплообмена

№ итерации	0	1	2	3
λw, Вт/(мК)	-	51,34	51,1	51,34
Tw1, 0С	-	102,976	79,160	73,538
Tw2, 0С	-	100,24	61,193	58,932
Prw	-	1,75	2,91	2,96
1, Вт/(м2К)	10000	14885	10283	9861
2, Вт/(м2К)	1000	14716	12960	12904
1, %	-	32,8	30,9	4,1
1, %	-	93,2	11,9	0,42

В результате выполнения итерационного процесса по- лучаем ₁ = 9861 Вт/(м²К), ₂ = 12904 Вт/(м²К).

Отношение наружного диаметра стенки трубы к внут- реннему диаметру меньше двух (d_нар/d_вн < 2), поэтому ко- эффициент теплопередачи рассчитываем по формуле (1.28) для плоской стенки. При этом термическим сопротивлени- ем загрязнений пренебрегаем R_заг = 0. Получаем

k  ₁


₁



1

_  _ 1

_w ₂

1

• 
  ^Rзаг
  



 4591, 2 Вт /(м²  К).

1 _ 0, 002 _ 1

9861 51, 4 12904

3. 
   Температуру воды на выходе из теплообменника Т₂'' найдем по формуле (3.11)
   
   • 
     kF
     

2 1 1 2
T^"  T  (T  T^' ) e ^W2 .

По табл. 1.74 [1] при средней температуре холодного теплоносителя Т₂ = 30 ⁰С находим плотность воды

₂ = 995,7 кг/м³ и удельную массовую теплоемкость c_p2 = 4,174 кДж/(кг·К).

При течении воды в трубках площадь поперечного се- чения рассчитаем по формуле (2.1)

d² n 3,14  0, 016² 341 ₂

f₂ ^вн     0, 0685 м .

4 Z 4 1

Расход холодного теплоносителя ^G₂

нению неразрывности (1.10):

найдем по урав-

^G₂ ^{ 2 w}₂ ^{ f}₂ ^{ 995, 7 3 0, 0685  204, 62} кг/с.

Площадь поверхности теплообмена кожухотрубного теплообменного аппарата рассчитаем по формуле (2.4):

F_дейст = π·d^*·l·n = 3,14 0,5(0,02+0,016)1,8341=34,69 м².

С учетом того, что α₁ и α₂ имеют значение одного по- рядка за расчетный диаметр принимаем средний диаметр трубы d^*=0,5(d_вн+ d_нар).

Водяной эквивалент холодного теплоносителя равен: W₂ = G₂c_p2 = 204,624174 = 854084 Вт/К.

Рассчитываем температуру воды на выходе из тепло- обменника Т₂'':

2 1 1 2
T^"  T  (T  T^' ) e

• 
  kF W₂
  

 110  (110  30) е
_ 459134,69 854084
 43, 6⁰С.

Расхождение между принятым и полученным значени- ями температуры составляет

  ^{30  43, 61} 100%  31, 2% .

43, 61

Так как расхождение больше 5 %, то расчет повторяем с пункта 2 с вновь рассчитанным значением температуры воды на выходе из теплообменника Т₂''.

Второе приближение Т₂'' = 43,6 ⁰С.

Средняя температура воды равна

T^'  T^" 30  43, 61 ₀

T₂ ²²   36,8 С.

2 2

Определяем коэффициенты теплоотдачи α₁, α₂ и коэф- фициент теплопередачи k.

Примем ₁ = 9861 Вт/(м²К), ₂ = 12904 Вт/(м²К).

Из табл. 1.11 [1] при средней температуре стенки

Т_w  (Т_w1  Т_{w 2} ) / 2  (73,5  58,9) / 2  66, 2 ^{найдем коэф-}

фициент теплопроводности углеродистой стали 20⁰С λ_w = 51,4 Вт/(мК).

Находим температуры стенок Т_w1 и Т_w2

Т  Т 

Т₁  Т₂
R 

w1 1

R  R  R

t,1

 110 

t,1 t,2 t,3

110  30

 ¹  72,8 ⁰С;

1/ 9861 0, 002 / 51, 4 1/12904 9861

T  T  (Т  Т ) ^Rt,2 

w 2 w1 1 w1

^Rt,1

 72, 754  (110  72, 754) ^{0, 002 9861}  58, 5 ⁰ С.

51, 4

Рассчитываем коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей ₁ и ₂.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации пара находим ₁ по формуле (1.49)

_{ } g  r ²

³

₁ 0, 728 4

пл пл

^_пл ^ ^T_н ^{ T}_w1 ^d_нар

9,81 2230 10³  951²  0, 685³ ₂

 0, 728⁴

259 10^6  (110  72,8)  0, 02

 9809 Вт /(м К).

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи при вынуж- денном движении текучей среды в прямых гладких трубах

₂.

По табл. 1.74 [1] при определяющей температуре Т₀ = Т₂ = 37 ⁰С находим физические свойства воды: λ = 0,630 Вт/(мК);  = 0,70310^-6 м²/с; Pr = 4,64, а по табли- це 1.77 [1] при температуре стенки T_w2 = 58,46 ⁰С – ^Pr_w ^{ 2,95}.

Рассчитываем критерий Рейнольдса и определяем ре- жим течения.

Re  ^{w2 dвн} 



3 0, 016

0, 70310^6
 68278  10⁴ .

Поскольку критерий Рейнольдса больше 10000, то ре- жим течения воды турбулентный.

По критериальной формуле (1.41) для турбулентного режима течения в трубах и каналах рассчитываем безраз- мерный коэффициент теплоотдачи:

^ Pr

_0,25

Nu  0, 021Re^0,8 Pr^0,43_{ }

 ^Prw 


0,25

^ 2, 95 ^
 0, 021 68278^0,8  4, 64^0,43 ^{ 4, 64 }

 

Находим коэффициент теплоотдачи

 335.

2
_{ } Nu 

 ^{335 0, 63}  13202 Вт/(м²К).

d_вн 0, 016

Расхождение между принятым и полученным значения- ми коэффициентов теплоотдачи составляет:

9861 9809

₁ 

9809

100%  0,5% ;

₂ 

12904 13202

13202
100%  2,3% .

Так как расхождение меньше 5 %, то расчет заканчива- ем.

Рассчитываем коэффициент теплопередачи

k  ₁



 1 ^ 1


1




1 <sub>

</sub> 0, 002 _ 1

₁ _w ₂

9809 51, 4 13202

 4617 Вт /(м²К).

Температуру воды на выходе из теплообменника Т₂'' рассчитаем по формуле (3.11)

• 
  kF
  

2 1 1 2
T^"  T  (T  T^' ) e ^W2 .

По табл. 1.74 [1] при средней температуре холодного теплоносителя Т₂ = 37 ⁰С определяем плотность воды

₂ = 993,25 кг/м³ и удельную массовую теплоемкость c_p2 = 4,174 кДж/(кг·К).

Расход холодного теплоносителя G₂

нению неразрывности (1.12):

найдем по урав-

G₂  ₂ w₂  f₂  993, 253 0, 0685  204,11 кг/с. Водяной эквивалент холодного теплоносителя W₂ = G₂c_p2 = 204,114174 = 851967 Вт/К.

Определяем температуру воды на выходе из теплооб- менника Т₂'':

_kF


2 1 1 2
T^"  T  (T  T^' ) e ^W2  110  (110  30) е
_ 461734,69 851967
 43, 7 ⁰С.

Расхождение между принятым и полученным значени- ями температуры составляет:

  ^{43, 6  43, 7} 100%  0, 2% .

43, 7

Расхождение между температурами меньше 5 %, по- этому итерационный расчет заканчиваем. Окончательно принимаем Т₂'' = 43,7 ⁰С.