Теплообменного

• Название: Теплообменного
• Дата: 08.03.2023
• Размер: 1.2 Mb.
• Имя файла: Teplovoy_raschet_rekuperativnogo_teploobmennogo_apparata.docx
• Тип: Учебное пособие; #974755
• страница: 9 из 22

ВИДЫ РАСЧЁТОВ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Различают два основных вида теплового расчёта теп- лообменных аппаратов:

• 
  тепловой поверочный;
  
• 
  тепловой конструктивный.
  

Целью теплового поверочного расчёта является опре- деление тепловой мощности аппарата (теплового потока, передаваемого в теплообменнике) и температур теплоно- сителей на выходе из теплообменного аппарата. Тип теп- лообменного аппарата и схема движения теплоносителей известны. Также заданы физические свойства теплоноси- телей, их расходы, температуры на входе, площадь по- верхности теплообмена. Поверочный расчёт обычно про- водят для проверки соответствия действительных характе- ристик теплообменника нормативным.

Основная задача теплового конструктивного расчётазаключается в определении площади поверхности тепло- обмена, необходимой для обеспечения требуемых пара- метров теплоносителей. При этом тип теплообменного ап- парата и схема движения теплоносителей могут быть зада- ны или приняты автором проекта. В расчете могут быть заданы физические свойства теплоносителей, их расходы, начальные температуры теплоносителей, а также темпера- тура одного из теплоносителей на выходе из теплообмен- ника или тепловая мощность аппарата. В ходе расчёта

определяют площадь поверхности теплообмена, неизвест- ную температуру на выходе и тепловую мощность тепло- обменника.

Тепловой конструктивный расчет проводят совместно с компоновочным, гидравлическим, механическим и тех- нико-экономическим расчетами.

В ходе компоновочного расчёта определяются основ- ные соотношения между площадью поверхности теплооб- мена и геометрическими размерами аппарата.

При выполнении гидравлическогорасчётанаходят гидравлическое сопротивление при транспорте теплоноси- телей в теплообменном аппарате и выбирают перекачива- ющее оборудование.

Механический расчёт проводят для оценки прочности, жёсткости элементов теплообменника, надежности их со- единений при статических (от давления) и динамических (от вибрации) нагрузках на всех предусмотренных режи- мах работы.

В технико-экономическом расчёте определяют затра- ты на изготовление и эксплуатацию теплообменного аппа- рата. Важным этапом является оптимизация конструктив- ных и режимных характеристик теплообменника по задан- ному критерию оптимальности.

Все перечисленные виды расчетов объединяет про-ектныйрасчёт.

Задание на курсовую работу требует выполнения тепло- вого поверочного или теплового конструктивного расчё- тов.

1. Тепловой поверочный расчет

Тепловой поверочный расчет выполняют для конкрет- ного теплообменника, конструктивные размеры которого, а следовательно, и площадь поверхности теплообмена из-

вестна (F_действ). Также заданы расходы теплоносителей (G₁, G₂), Требуется определить температуры теплоносителей на выходе из теплообменника (Т₁^’’,T₂^’’) и тепловую мощность аппарата (Q).

Алгоритм выполнения теплового поверочного расчета состоит из следующих этапов.

1. 
   Задают неизвестную по условию температуру на выходе из теплообменника (Т₁'' или T ^’’) из интервала T ^’ ÷
   

2 2

Т₁'.

2. 
   Из уравнения теплового баланса находят тепловую мощность аппарата Q и незаданную температуру теплоно- сителя на выходе из теплообменника.
   
3. 
   Строят график изменения температур теплоносите- лей вдоль поверхности нагрева T=f(F) и рассчитывают среднюю разность температур теплоносителей Т .
   
4. 
   Определяют коэффициенты теплоотдачи α₁, α₂ и ко-
   

эффициент теплопередачи k.

5. 
   Находят площадь поверхности теплообмена F_расч из уравнения теплопередачи.
   
6. 
   Сравнивают F_дейст и F_расч .
   

Если

_{ } ^Fрасч ^{ F}дейст

^Fдейст

^{ 5%} , то расчет заканчивают, ина-

че вычисления повторяют с пункта 1, принимая новое зна- чение заданной в п.1 температуры на выходе одного из теплоносителей.

Рассмотренный алгоритм может быть реализован пу- тем выполнения достаточно большого количества после- довательных приближений. Число итераций при расчете температур теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата можно сократить, используя понятия эффектив-ноститеплообменного аппарата.

Под эффективностьютеплообменного аппарата по- нимают отношение количества теплоты, переданного в

данном аппарате, к количеству теплоты, преданного в про- тивоточном аппарате с бесконечно большой поверхностью теплообмена с теми же параметрами на входе.

Без учета тепловых потерь в теплообменнике ⁽Q₁  Q₂ ^{) эффективностьравна:}

E  <sup>Q1

Q</sup>max

_ Q₂

^Qmax
, (3.1)

где Q  G c  (Т^'  Т^") – теплота (тепловой поток), отда-

1 1 p,1 1 1

ваемая горячим теплоносителем; Q  G c  (Т^"  Т^' ) –

2 2 p,2 2 2

теплота, получаемая холодным теплоносителем;

17. 
     W Т  W (Т^'  Т^' ) ^{– максимальное количе-}
    

max min max min 1 2

ство теплоты, которое можно предать в противоточном теплообменнике с бесконечно большой поверхностью теп-

лообмена;

^Wmin

• 
  минимальная расходная теплоемкость
  

(водяной эквивалент) теплоносителей, Вт/К.

В таком идеальном теплообменном аппарате при усло-

вии

W₁  W₂

(рис. 3.1, а) температура холодного теплоно-

сителя на выходе становится равной температуре горячего

теплоносителя на входе или при

W₂  W₁

(рис. 3.1, б)

температура горячего теплоносителя на выходе принимает значение температуры холодного теплоносителя на входе. Поэтому максимальная разность температур равна

T  T^'  T^{' .}

max 1 2

С учетом выражений для расчета мула (3.1) примет вид:

• 
  для горячего теплоносителя
  

Q₁ ^, Q ₂

^{и Q}max

фор-

G c  (T^'  T^")

_{E } 1 p,1 1 1

; (3.2)

W  (T^'  T^' )

min 1 2

• 
  для холодного теплоносителя
  

G c  (T^"  T^' )

_{E } 2 p,2 2 2

. (3.3)

W  (T^'  T^' )

min 1 2

Используя формулы (3.2) и (3.3) несложно рассчитать температуры обоих теплоносителей на выходе из теплооб- менника, предварительно определив эффективность реку- ператора. Эффективность теплообменного аппарата при прямоточной и противоточной схемах движения теплоно- сителей рассчитывают по формулам [2]:

N(1^Wmin)

^Eпрямоток ^

1  e

^Wmax

W

; (3.4)

_{1 } min

^Wmax

N(1^Wmin)

^Eпротивоток ^

1  e

^Wmax

W

, (3.5)

_{1 }^Wmin _{ e} ^Wmax

N(1^min)

^Wmax

где

_{N } k  F

^Wmin
– безразмерный коэффициент теплопереда-

чи, который характеризует теплообменную (теплопереда- ющую) способность теплообменника.

_Т W₁2
Т₁'

Т₂"


F
Т₁"

Т₂'

F

45



а) б)

45
Рис. 3.1. К расчету максимальной разности температур в идеальном противоточном теплообменном аппарате

Рис. 3.2. Зависимость эффективности теплообменника от без- размерного коэффициента теплопередачи при разных значениях

отношения водяных эквивалентов W  W_min / W_max

для пря-

моточной и противоточной схем движения теплоносителей
В зарубежной технической литературе безразмерный коэффициент теплопередачи называют "числом единиц

переноса теплоты" или NTU (Number of Heat Transfer Units). В отечественной технической литературе безраз- мерный коэффициент теплопередачи иногда обозначают

греческой буквой "каппа" N  NTU   .

Зависимость

E  f (N)

имеет асимптотический харак-

тер и для разных значений отношения водяных эквивален-

тов W  W_min / W_max

показана на рис. 3.2.

Из анализа графиков, изображенных на рис. 3.2, можно сделать вывод о том, что эффективность максимальна при отношении водяных эквивалентов, равном нулю, т.е. при условии, когда один из водяных эквивалентов много больше другого.

Зная эффективность теплообменного аппарата, темпе- ратуры теплоносителей на выходе из теплообменника рас- считывают по формулам:

— при условии

^W1 ^{ W}min

1 1 1 2
T^"  T^'  E(T^' T^' ) ^{; (3.6)}

T^"  T^'  ^W1 E(T^'  T^' ) ^{; (3.7)}


W
2 2 1 2

2

— при условии

^W2 ^{ W}min

T^"  T^'  ^W2 E  (T^'  T^' ) ^{; (3.8)}


W
1 1 1 2

1


2 2 1 2
T^"  T^'  E(T^'  T^' ) ^{. (3.9)}

При изменении агрегатного состояния одного из теп- лоносителей температуру другого теплоносителя на выхо- де и теплообменника рассчитывают по формулам:

• 
  ^{конденсация (} W₁   ⁾
  

1 1 1
T^'  T^"  T ^{; (3.10)}

2 1 1 2
T^"  T  (T  T^' ) e

• 
  ^{кипение (} W₂   ⁾
  

• 
  kF
  

^W2 ; (3.11)

2 2 2
T^'  T^"  T ^{; (3.12)}

T^"  T
 (T^'  T ) e

_kF

^W1 . (3.13)

1 2 1 2
Алгоритм поверочного расчета с использованием по- нятия эффективности теплообменного аппарата будет сле- дующим.

1. 
   В первом приближении принимают Т₁ = Т₁' и Т₂ = Т₂'.
   
2. 
   Определяют коэффициенты теплоотдачи α₁, α₂ и ко- эффициент теплопередачи k (см. разделы 1.4 и 1.5 посо- бия).
   

При этом в зависимости от исходных данных из уравне- ния неразрывности определяют скорости движения или массовые расходы теплоносителей.

Если теплоносителем является газ, то плотность газа находят с учетом давления из уравнения Менделеева- Клапейрона:

^{ р} ,

R_T

^где R_  8314

Дж/(кгК) – универсальная газовая постоян-

ная; µ – молярная масса газа, кг/кмоль; р – давление газа, Па; T – температура газа, К.

Кинематический коэффициент вязкости для газа

  _ат/  , где _ат– динамический коэффициент вязкости

при атмосферном давлении, Па·с.

Формулы для расчета площади поперечного сечения для прохода теплоносителей для разных типов теплооб- менников приведены в разделе 2 учебного пособия.

3. 
   Находят температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата Т₁'' и Т₂'' по формулам (3.6)÷(3.13).
   
4. 
   Если расхождение между принятой и полученной температурами больше 5%, то расчет повторяют с пункта 2.
   
5. 
   Из уравнения теплового баланса определяют тепло- вую мощность аппарата Q.
   

При использовании данного алгоритма итерационный процесс сходится за 1÷2 приближения. Величину F_расч здесь определять не надо, т.к. в формулы (3.6)÷(3.13) сразу подставляют действительное значение поверхности тепло- обменника.