Теплообменного

• Название: Теплообменного
• Дата: 08.03.2023
• Размер: 1.2 Mb.
• Имя файла: Teplovoy_raschet_rekuperativnogo_teploobmennogo_apparata.docx
• Тип: Учебное пособие; #974755
• страница: 5 из 22

Расчет коэффициента теплопередачи

Коэффициент теплопередачи через стенку круглой трубы рассчитывают по формуле [6]:

k  ¹

d ^{ 1} ¹ ln ^dнар  ^{1 }  R

, (1.27)

^{ср }  d 2  d  d ^

заг

_ 1 вн w вн 2 нар _

где d_ср, d_вн и d_нар – средний, внутренний и наружный диа- метры трубки, м; λ_w – коэффициент теплопроводности ма- териала трубок, Вт/(мК); R_заг – термическое сопротивле- ние загрязнений с обеих сторон стенки (накипь, сажа и пр.), м²К/Вт.

При определении d_ср необходимо учитывать следующее правило:

если α₁ > α₂, то d_ср = d_нар;

если α₁  α₂, то d_ср = 0,5(d_вн+ d_нар); если α₁ < α₂, то d_ср = d_вн.

Коэффициент теплопередачи для тонкостенных труб, для которых выполняется условие d_нар/d_вн < 2, можно рас- считывать по формулам теплопередачи через плоскую стенку [2]. В этом случае погрешность расчета не превы- шает 4 %.

Коэффициент теплопередачи через плоскую стенку рассчитывают по формуле [6]:

k 

1 _

1

¹  R
, (1.28)

₁ _w ₂

заг

где  – толщина плоской стенки или  = 0,5( d_нар – d_вн) – толщина стенки трубы, м.

Величину термического сопротивления R_заг принима- ют по экспериментальным данным или рассчитывают по формулам:

–– в уравнении (1.27)

R  ^{1 dнар}  ^2 ; (1.29)

заг _{ d }

1 вн 2

–– в уравнении (1.28)

^Rзаг

 ^1  ^{2 , (1.30)}

₁ ₂

где ₁ и ₂ – толщины отложений на внутренней и наруж- ной поверхностях стенки, м; ₁ и ₂ – коэффициенты теп- лопроводности отложений на внутренней и наружной по- верхностях стенки, Вт/(мК).

4. Расчет коэффициентов теплоотдачи ₁ и ₂

Коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего ₁ и со стороны холодного ₂ теплоносителей находят по эмпи-

рическим критериальным формулам, в зависимости от вида теплообмена (свободная или вынужденная конвекция, ки- пение, конденсация), характера течения (течение в трубах и каналах, продольное или поперечное обтекание трубных пучков и т.п.), режима течения (ламинарный, переходный, турбулентный), расположения поверхности нагрева (гори- зонтальное или вертикальное).

Алгоритмрасчетакоэффициентатеплоотдачипо критериальным формулам для однофазных теплоносите- лей заключается в следующем.

1. 
   Определяют вид конвективного теплообмена: сво- бодная или вынужденная конвекция и объект, где она про- исходит и по литературе [2–7] выбирают критериальное уравнение соответствующее данному виду конвективного теплообмена. Основные критериальные уравнения приве- дены ниже в данном пособии.
   
2. 
   Согласно требованиям, изложенным в комментариях к критериальным уравнениям, находят определяющие па- раметры:
   

–– определяющий размер;

–– определяющую температуру, по которой из справочных таблиц 1 находят физические свойства текучей среды (,

, Pr и т.д.);

–– при вынужденном движении скорость течения флюида. Если скорость теплоносителя неизвестна, то её рассчи- тывают из уравнения неразрывности (1.12).

3. 
   Определяют режим течения среды:
   

–– при вынужденном движении жидкости или газа по кри- терию Рейнольдса (Re);

–– при свободном движении флюида по критерию Рэлея (Ra).

Уточняют вид критериальной формулы в зависимости от режима движения текучей среды.

4. 
   По критериальному уравнению находят безразмер- ный коэффициент теплоотдачи – число Нуссельта (Nu).
   
5. 
   Используя определение критерия Нуссельта, рас- считывают коэффициент конвективной теплоотдачи :
   

  Nu ^

R₀
. (1.31)

В критериальные уравнения входят величины, завися- щие от температур наружной и внутренней стенок Т_w1 и Т_w2, которые заранее неизвестны, поэтому Т_w1 и Т_w2 рассчитыва- ют методом последовательных приближений.

Первый алгоритм уточнения температурстенокТ_w1иТ_w2

1. 
   Задают неизвестные температуры стенок Т_w1 и Т_w2 в первом приближении:
   

Т_w1  Т₁  Т / 2 , (1.32)

T_w2  T_w1  (13).

(1.33)

2. 
   Коэффициент теплопроводности материала трубок λ_w находят по справочнику [1] при средней температуре стенки (Т_w1 + Т_w2)/2.
   
3. 
   По критериальным уравнениям определяют коэф- фициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей ₁ и ₂.
   
4. 
   Рассчитывают коэффициент теплопередачи k через стенку теплообменника.
   
5. 
   Уточняют температуры стенок Т_w1 и Т_w2. Для этого рассчитывают плотность теплового потока через стенку между средними температурами Т₁ и Т₂ теплоносителей:
   

q  k(T₁  T₂ ) , (1.34)

Тогда температуры стенок будут равны

q  ₁(T₁  T_w1)  T_w1  T₁ q / ₁ , (1.35)

q  ₂ (T_{w 2}  T₂ )  T_{w 2}  T₂  q / ₂ . (1.36)

Если расхождение между полученными и заданными значениями температур стенок больше 5 %, то расчет повто- ряют с пункта 2 первого алгоритма для новых значений тем- ператур стенок Т_w1 и Т_w2.

Второй алгоритм уточнения температурстенокТ_w1иТ_w2

1. 
   В первом приближении принимают коэффициенты теплоотдачи ₁ и ₂, используя следующие рекомендации [2,11,12]:
   

   нагрев и охлаждение газов	4 ÷ 50 Вт/(м2К),
   нагрев и охлаждение воды	500 ÷ 10000 Вт/(м2К),
   нагрев и охлаждение масел	50 ÷ 1000 Вт/(м2К),
   кипение воды	1000 ÷ 45000 Вт/(м2К),
   пленочная конденсация водяного пара	4000 ÷ 15000 Вт/(м2К).

2. 
   Находят коэффициент теплопроводности материала стенки λ_w по справочнику [1] при температуре стенки, ко- торую в первом приближении считают равной (Т₁ + Т₂)/2, где Т₁ и Т₂ средние температуры теплоносителей.
   
3. 
   Находят температуры стенок Т_w1 и Т_w2 по уравнени-
   

ям:
Т  Т₁  Т₂  Т₃;
(1.37)

^{Т1  Т2  Т3} , (1.38)

^Rt,1 ^Rt,2 ^Rt,3

где

Т  Т₁  Т₂

• 
  перепад температур между горячим и хо-
  

лодным теплоносителями, ⁰С; Т  Т  Т – перепад тем-

1 1 w1

ператур между горячим теплоносителем и стенкой, ⁰С;

Т₂  Т_w1 Т_{w 2}

– перепад температур в стенке, ⁰С;

Т₃  Т_{w 2}  Т₂

• 
  перепад температур между стенкой и хо-
  

^{лодным теплоносителем, 0С;} R  1  ^{– термическое со-}

t,1 1

противление теплоотдачи от горячего теплоносителя к

^{стенке, (м2·К)/Вт;} R    <sup>– термическое сопротивле-

t,2</sup> w

ние теплопроводности стенки, (м²·К)/Вт;

R_t,3  1 ₂

• 
  тер-
  

мическое сопротивление теплоотдачи от стенки к холод- ному теплоносителю, (м²·К)/Вт;  – толщина плоской стенки или  = 0,5( d_нар – d_вн) – толщина стенки трубы, м.

В результате совместного решения уравнений (1.37) и (1.38) получают

Т  Т 

Т₁  Т₂

^R ; (1.39)

w1 1

R  R  R

t,1

t,1 t,2 t,3

T  T  (Т  Т ) ^Rt,2 . (1.40)

w 2 w1 1 w1

^Rt,1

4. 
   По критериальным уравнениям определяют коэффи- циенты теплоотдачи со стороны горячего ₁ и со стороны холодного ₂. теплоносителей. Если расхождение между полученным и заданным значениями коэффициентов теп- лоотдачи больше 5 %, то расчет повторяют с пункта 2 для новых значений ₁ и ₂.
   

При выполнении конструктивного расчета скорости движения теплоносителей принимают в интервале 0,5 ÷ 3 м/с для жидкостей и 5 ÷ 20 м/с для газов. Если необ- ходимо получить компактный теплообменник, то выбирают более высокие скорости. Если размеры теплообменника не лимитированы, а эксплуатационные затраты на транспорт теплоносителей необходимо свести к минимуму, то вы- бирают скорости на левой границе рекомендуемого ин- тервала. Оптимальное значение скоростей движения

теплоносителей может быть получено при проведении технико-экономического расчета.

При выполнении поверочного расчета скорости дви- жения теплоносителей находят из уравнения неразрывно- сти (1.12).

Ниже приведены критериальные уравнения для расче- та коэффициентов теплоотдачи в наиболее часто встреча- ющихся случаях теплообмена [7].

Коэффициенттеплоотдачипридвижениитеплоно-сителя в прямых трубах круглого сечения или в каналахнекруглого сечения без изменения агрегатного состояния(щелевойканалпластинчатоготеплообменника,межтрубноепространствокожухотрубноготеплооб-менника без перегородок и теплообменника типа «труба втрубе»)определяют по критериальным уравнениям:

− При развитом турбулентном движении (Re ≥ 10⁴)

^ Pr

_0,25

Nu  0, 021Re^0,8Pr^0,43_{ }

 ^Prw 

, (1.41)

где

Pr и Pr_w

• 
  критерий Прандтля при определяющей тем-
  

пературе T₀ и при температуре стенки T_w.

Определяющая температура, при которой находят фи- зические свойства среды, в уравнении (1.41) равна средней температуре теплоносителя Т₀=Т = (Т' + Т'') / 2, а опреде- ляющим размером является внутренний диаметр трубы R₀  d_вн .

При движении теплоносителя в каналах сложной фор-мы в качестве определяющего размера принимают эквива- лентный диаметр R₀  d_экв , который равен:

• 
  для щелевого канала пластинчатого теплообменника
  

^dэкв

 ^{2 s b} , (1.42)

s  b

где b – ширина пластины, м; s – расстояние между пласти- нами, м;

• 
  для кольцевого канала теплообменника типа «труба в трубе»
  

d_экв  D  d_нар ^{, (1.43)}

где D – внутренний диаметр наружной трубы, м;

^dнар

• 
  наружный диаметр внутренней трубы, м;
  

• 
  для внешнего канала прохода теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубного теплообменни- ка с числом трубок