№
|
Вопросы
|
Варианты ответов
|
|
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
|
|
|
КАТЕГОРИЯ 1
|
|
|
Ряд сходится, если
( — его  -я частичная сумма)
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Что называется остатком числового ряда  ?
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Что такое  -я частичная
сумма ряда ?
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Указать общий член
ряда
|
1.
2. 
3. 
4. 
|
|
Указать необходимый признак сходимости.
|
Если  то ряд сходится.
Если  то ряд сходится.
Если  то ряд сходится.
Если ряд сходится, то 
|
|
Если ряд  сходится, то ряд  , где  ,
|
сходится только при 
расходится
расходится при 
сходится
|
|
Какой из указанных числовых рядов сходится?
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Указать гармонический ряд
|
1.
2.
3.
4.
|
|
В чем заключается достаточный признак расходимости?
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Указать, когда ряд Дирихле  сходится
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Числовые ряды и  одновременно сходятся или расходятся, если
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Какой числовой ряд проще исследовать по теореме сравнения в предельной форме (сравнить с рядом ) ?
|
1. 
2. 
3. 
4.
|
|
С каким рядом надо сравнивать ряд  , чтобы установить его сходимость (расходимость)?
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Если для ряда
 , то
|
при  ряд сходится
при  ряд расходится
при  ряд сходится
при  ряд абсолютно сходится
|
|
Каким признаком лучше всего исследовать ряд 
|
Признаком Коши
Признаком Даламбера
Интегральным признаком Коши
Признаком сравнения
|
|
C помощью какого из признаков можно исследовать данный ряд 
на сходимость
|
1.интегральный признак Коши
2.радикальный признак Коши
3.признак сравнения
4.признак сравнения в предельной форме
|
|
Чему равен предел при исследовании ряда 
по признаку Даламбера?
|
1
0
2
|
|
Чему равен предел при исследовании ряда 
по признаку Коши (радикальному)?
|
1. 0
2. 1
3. 3
4. 1/3
|
|
Какие условия являются достаточными для сходимости знакочередующегося ряда
(признак Лейбница)?
|
 , 
, 
 ,
,
|
|
Знакопеременный ряд (ряд А) называется абсолютно сходящимся
|
1.Если ряд  сходится
2.Если ряд А сходится, а ряд  расходится
3.Если ряд А сходится, то
4.Если ряд сходится
|
|
Почему ряд 
является условно сходящимся?
|
1.Т.к. расходится ряд
2.Т.к. сходится ряд , а ряд  расходится
3.Т.к. сходится ряд
4.Т.к.
|
|
Почему ряд 
является абсолютно сходящимся?
|
1.Т.к. 
2.Т.к. сходится ряд 
3.Т.к.
4.Т.к. 
|
|
Указать правильное окончание теоремы Лейбница:
Ряд  сходится, если
|
выполнены два условия а)
выполнены два условия
выполнены два условия
|
|
Какой числовой ряд можно исследовать по признаку Лейбница
|
1.
2. 
3. 
4. 
|
|
Ряд  (ряд А) называется условно сходящимся
|
1.Если ряд сходится
2.Если ряд А сходится, а ряд расходится
3.Если ряд А сходится, то
4.Если ряд сходится
|
|
КАТЕГОРИЯ 2
|
|
|
Ряд сходится тогда и только тогда, когда
|
1. Последовательность его частичных сумм ограничена
2. 
3. Последовательность его частичных сумм сходится
4. Последовательность его частичных сумм сходится к нулю
|
|
Для какого из данных рядов выполняется необходимый признак сходимости?
|
1.
2.
3.
4. 
|
|
Положительный ряд сходится тогда и только тогда, когда
|
1. ( частичная сумма ряда)
2. 
3.
4. 5.
|
|
Указать общий член
ряда
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Если ряды и сходятся, то, сходятся ли ряды  ?
|
1.сходятся
2.невозможно определить
3. ряд  расходится, а ряд  сходится
4.расходятся
|
|
Указать геометрический ряд
|
1.
2..
3.
4. 
|
|
Какой из указанных числовых рядов сходится?
|
1.
2.
3. 
4.
|
|
Указать ряд Дирихле
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Сформулируйте достаточный признак расходимости?
|
1.
2.
3.
4.
|
|
Какое из приведенных утверждений верно?
|
Если , то ряд сходится
Если , то ряд расходится
Если ряд расходится, то
Если ряд сходится, то
|
|
Члены рядов А: и В: удовлетворяют условию:  , тогда
|
если сходится А, то сходится В
если сходится В, то сходится А
А сходится, В расходится
А и В сходятся или расходятся одновременно
|
|
Для положительных рядов
А: и В:
 , тогда
|
ряды А и В сходятся одновременно, только если 
ряды А и В расходятся одновременно, только если 
если  , А сходится, а В расходится
ряды А и В сходятся или расходятся одновременно, если 
|
|
Какой числовой ряд проще исследовать по теореме сравнения в предельной форме (сравнить с рядом ) ?
|
1. 
2. 
3. 
4.
|
|
Если для ряда
 , то
|
при  ряд сходится
при  ряд расходится
при  ряд абсолютно сходится
при  ряд сходится
|
|
Какой ряд можно исследовать по признаку Даламбера?
|
1. 2. 3.
4.
|
|
Каким признаком лучше всего исследовать ряд 
|
Признаком Коши
Признаком Даламбера
Интегральным признаком Коши
Признаком сравнения
|
|
C помощью какого из признаков можно исследовать данный ряд 
на сходимость
|
1.интегральный признак Коши
2.радикальный признак Коши
3.признак сравнения
4.признак сравнения в предельной форме
|
|
Какой ряд целесообразно исследовать по радикальному признаку Коши?
|
1. 
2.
3.
4.
|
|
Какой ряд целесообразно исследовать по интегральному признаку Коши?
|
1.
2.
3. 
4.
|
|
C помощью какого из признаков можно исследовать данный ряд
на сходимость
|
1.интегральный признак Коши
2.радикальный признак Коши
3.признак сравнения
4.признак сравнения в предельной форме
|
|
С помощью интегрального признака Коши установить, какие из приведенных ниже рядов сходятся
 
 
|
|
|
Сформулируйте признак Лейбница:
Знакочередующийся ряд сходится, если
|
,
,
,
,
|
|
Указать достаточный признак сходимости знакопеременного числового ряда (ряда А)
|
1.Если ряд сходится, то сходится ряд А
2.Ряд А сходится, а ряд расходится
3.Если ряд А сходится, то
4.Если ряд сходится, то ряд А сходится абсолютно
|
|
Установить, какие из приведенных ниже рядов сходятся абсолютно
 
 
|
1. 
2. 
3. 
4. 
|
|
Почему ряд 
является условно сходящимся?
|
1.Т.к. расходится ряд 
2.Т.к. сходится ряд , а ряд расходится
3.Т.к. сходится ряд 
4.Т.к.
|
Скачать 406.63 Kb.