Технологическая карта урока математики Один день из жизни семьи. Технологическая карта Один день из жизни семьи (1). Тип урока Урок решения частных задач с применением открытого способа Тема Один день из жизни семьи Цель

• Название: Тип урока Урок решения частных задач с применением открытого способа Тема Один день из жизни семьи Цель
• Анкор: Технологическая карта урока математики Один день из жизни семьи
• Дата: 23.03.2022
• Размер: 40.63 Kb.
• Имя файла: Технологическая карта Один день из жизни семьи (1).docx
• Тип: Урок; #412163

Конспект урока алгебры

учителя математики Холоповой Евгении Александровны МАОУ «Технологический лицей»

Предмет	математика
Класс	7
Тип урока	Урок решения частных задач с применением открытого способа
Тема	Один день из жизни семьи
Цель	Закрепление арифметических действий на примере расчета бюджета семьи.
Задачи	1. Научиться решать некоторые задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повсе- дневной жизни. 2. повторить знание правил и алгоритмов умножения десятичных дробей на натуральные числа; Опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике; Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился; 5. Готовиться к ВПР и ОГЭ, в который входят практико-ориентированные задачи.
Основные термины и понятия	Алгоритм  решения  задач;  алгоритмов умножения десятичных дробей на натуральные числа.
Время урока	40минут

Организация пространства
Формы работы
Индивидуальная, групповая, фронтальная
Планируемые результаты
Предметные умения	Универсальные учебные действия

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: • выполнять вычисления с действительными числами; • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; • решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; • использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; • проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений.

Познавательные: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли и устной и письменной речи; воспринимают устную речь, проводят ин- формационно-смысловой анализ, осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленной цели. Коммуникативные: определять общие для всех правила поведения; ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей; осознавать, прогнозировать процесс и результат своей деятельности и поведения.

ХОД УРОКА

1. 
   Организационный этап. Сообщение темы и цели урока
   

Учитель:

Как часто приходится слышать: «Зачем мне учить математику? Я серьезно занимаюсь спортом, музыкой, рисую, пою, фотографирую, строгаю, вы- пиливаю и т. д. Я не собираюсь становиться математиком или физиком, программистом или инженером-конструктором». А кто-то из девочек, гля- дя на своих мам, скажет, что будет домохозяйкой…

2. Решение задач

Учитель:

Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити. Утром мама, провожая Витю в школу, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а на сдачу разрешила купить сок себе и друзьям.

Задача № 1

Больномупрописанолекарство,котороенужнопитьпо0,5г3разавденьвтечение8дней.Воднойупаковке10таблетоклекарствапо0,25г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух) Решение (проверка)

1. 
   0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения
   
2. 
   0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке 3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)
   

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства. Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?) (ученик решает задачу на месте и коммен- тирует решение вслух)

Решение

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

2) Да, Вите хватит денег.

100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.) останется Ответ: 6 пакетиков сока; останется 13 рублей.

Учитель:

Почему в решенной задаче округление выполняется с недостатком, хотя по правилам округления должно быть с избытком?

Учитель:

ДочьАнядляпоездоквинститутиспользуетпроезднойбилет.

Задача № 3

Анякупиламесячныйпроезднойбилетнаавтобус.Замесяцонасделала45поездок.Сколькорублейонасэкономила,еслипроезднойбилетстоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?(ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1. 
   25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб. 2) 1125 – 750 = 375 (руб.) экономия
   

Ответ: 375 руб.

1) 28·45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

2) 1260 - 750 = 510 (руб.) экономия

Ответ: 510 руб.

Учитель:

ПослезанятийАнязашлавТорговыйЦентр,чтобыкупитьчто-нибудькчаю.

Задача № 4

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоко- ладка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей? (ученик решает задачу на месте и комментирует ре- шение вслух)

Решение

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

5 шоколадок можно купить на 200 рулей

(округлениеснедостатком почему?)

+ 2 шоколадки в подарок Всего 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Учитель: Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Задача № 5.

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у девочки после отправки всех сообщений? (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2. 
   26 · 1,2 = 31,2 (руб.) стоимость 26 SMS-сообщений 3) 50 –31,2 =18,8 = 18 руб.80 коп. останется.
   

Ответ: 18 руб. 80 коп.

Учитель:

Папа,которыйвэтовремябылвотпуске,решилсделатьмамесюрпризикупил42рулонаобоевдляремонта.

Задача № 6

Дляремонтаквартирыкупили42рулонаобоев.Сколькопачекобойногоклеянужнокупить,еслиоднапачкаклеярассчитанана8рулонов?(ученик решает задачу на месте и комментирует решение вслух)

Решение

42 : 8 = 5,25 (пачек)

6 пачек клея нужно купить Ответ: 6 пачек.

Учитель:

Темвременеммама,вовремяобеденногоперерыва,разговориласьсколлегамиопопулярныхтарифныхпланахтелефонныхкомпанийиузнала, что…

Задача № 7

Телефоннаякомпанияпредоставляетнавыбортритарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	нет	0,35 руб.
2. Комбинированный	140 руб. за 350 минут в месяц	Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
3. Безлимитный	300 руб.	0 руб.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 ми- нут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 ми- нутам? Ответ дайте в рублях. (ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу 2) 800 – 350 = 450 (мин.)

450 · 0,3 = 135 (руб.)

140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу

3. 
   300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу. Ответ: 275 рублей.
   

Учитель:

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Задача № 8

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи если поедут все четверо? Если поедут трое?

(ученик решает задачу на доске и комментирует решение вслух)

Решение

1. 
   Напоезде,4человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)
   

На презде, 3 человека: 1510· 3 = 4530 (руб. )

2. 
   Намашине:
   

100 км - 11 литров

1500 км - 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.) стоимость поездки на машине Ответ: выгоднее ехать на машине 4 человека, 4950 рублей.

выгоднее ехать на поезде 3 человека, 4530 рублей.

3. Выводы по итогам решения задач Учитель:

-Скажите, решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи, мы хоть раз задумывались, какая профессия у мамы или у папы, какой про- фессией овладевает Валя, кем в будущем хочет стать Гена?

Ученики:

- Нет.

Учитель:

-Так какой вывод можно сделать?

Ученики:

-В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачива- ет счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кре- дит и т.д. и т.п.

4. Презентация, подготовленная учениками под руководством учителя. Учитель:

Давайте посмотрим, как вы подготовились к сегодняшнему уроку, какие профессии вы знаете и как они связаны с математикой.

(Далее,ученикикороткопослайдамрассказываютопрофессияхиотом,какпрофессиональныенавыкисвязанысматематикой)

• 
  Архитектор (Архитектор очень хорошо должен уметь чертить и владеть навыками математических расчѐтов и моделирований! Также он должен правильно рассчитать материалы! Ведь его задача правильно и безопасно спроектировать здание. От его работы зависит жизнь дру- гих людей.)
  
• 
  Строитель (Строителю нужно знание математики, чтобы правильно читать чертежи, знать и уметь рассчитать долю воды и цемента, или других строительных смесей и т.д.)
  
• 
  Инженер – конструктор (Инженеру-конструктору нужно хорошо знать математику, чтобы правильно сделать чертеж, выполнить верные расчеты. Эта профессия сложная, здесь нельзя ошибаться, ведь от этого зависит жизнь и безопасность человека)
  

• Ландшафтный дизайнер

• 
  Столяр, плотник, дизайнер мебели
  
• 
  (В этих профессиях необходимо уметь хорошо чертить, понимать и читать схемы, считать, знать свойства материалов и их совместимость и многое другое)
  
• 
  Портной, закройщик, модельер (Профессия эта не простая. Здесь без математики не обойтись: нужно правильно снимать мерки, рассчиты- вать, использовать формулы, строить чертежи, выкройки, пользоваться современным оборудованием для шитья)
  
• 
  Физик (Физик применяет математику практически везде. Решать задачи в физике невозможно без знаний математики)
  
• 
  Программист
  
• 
  Биолог, химик, эколог
  
• 
  Бухгалтер, экономист
  

(Во всех этих профессиях необходима математика и хорошее владение компьютером)

Учитель:

• 
  Вы правы, ребята, здесь математика не просто нужна, она необходима, как кислород, которым мы дышим. А в других профессиях?
  
  • 
    Военный (В армии без знаний математики, физики, информатики было бы сложно овладевать современной военной техникой, правильно использовать сложное оборудование и т.д.)
    
  • 
    Врач, ветеринар, медицинская сестра (От хороших знаний врача зависит жизнь пациента, врач должен правильно поставить диагноз, на- значить лечение, учитывая многие показатели: температуру, пульс, артериальное давление, результаты анализов; он должен уметь правильно рассчитать дозы препаратов, чтобы они были совместимы и лекарства не навредили человеку; врачи используют сложное медицинское обо- рудование, а для этого тоже нужно знать математику)
    

Учитель:

• 
  А в профессиях, которые мы традиционно никак не связываем с математикой?
  
  • 
    Учитель (если он не математик, физик), воспитатель (Даже в детском саду воспитатель учит маленьких детей считать, складывать, вычитать; для составления отчетов любой учитель должен знать основы математики: уметь хорошо считать, знать пропорции, проценты, владеть ком- пьютером)
    
  • 
    Поэт и писатель (Деятельность писателя похожа на работу математика: чтобы написать роман, необходимо сначала написать план, проду- мать сюжет, а планировать мы учимся на математике, решая задачи.)
    
  • 
    Композитор, музыкант (Казалось бы, что общего между наукой, пользующейся строгой логикой доказательств при изучении природы и му- зыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых создаются в порыве вдохновения? Кто знаком с музыкальной гра- мотой, тот знает, что там используются доли и дроби, интервалы, - там много математики; музыкальные произведения ритмичны и гармо- ничны, подчиняются математическим законам. «Поверил я алгеброй гармонию…» - говорит Сальери в трагедии «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина. Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между музыкой и математикой. Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую сторону звука, даже математические соотношения между отдельными звуками, пытался связать музыку с астрономией. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы)
    
  • 
    Художник (Знание законов композиции, пропорции наряду с фантазией и вдохновением – залог успеха при написании картины)
    
  • 
    Визажист (При помощи света и цвета можно скорректировать пропорции лица)
    
  • 
    Парикмахер (Работа парикмахера не обходится без знаний математики, нужно знать симметрию, ассиметрию, пропорции, углы их градус- ные меры, уметь читать схемы причесок, рассчитывать доли препаратов, например, при окраске волос и многое другое; с помощью прически можно скорректировать форму лица и головы)
    
  • 
    Повар, кулинар, кондитер (Такая профессия как повар не обходится без математики. Повар должен рассчитать количество того или иного продукта по рецепту. Если он не сможет этого сделать, то у него не получится вкусное блюдо)
    
  • 
    Спортсмен (Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой. В атлетике крайне важны арифметические расчеты при раз- беге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим по- паданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту. У математики и у шахмат много родственного. Мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. В лыжной подготовке при планировании трениро- вочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота
    

сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только пра- вильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов. Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современной экономике спорта довольно широко использу- ется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математи- ческая обработка статистических данных)

• 
  Каскадер (для этой интересной и сложной профессии тоже необходима математика, например, для расчетов при подготовке трюков)
  

Учитель:

- Ребята, вы молодцы, хорошо подготовились. Давайте подведем итоги:

Хочется закончить наш урок словами известного древнегреческого философа Платона и великого русского математика М.В. Ломоносова.

Слайд:

• 
  Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках? (Платон)
  
• 
  Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Сколько лет прошло, а эти слова в наше время по-прежнему точны и актуальны.
  

5. Рефлексия

Ученикам предложено ответить на вопросы по итогам урока (коротко, 1-2 предложения; письменно)

Вопросник:

• 
  Вам понравился урок? (Да, нет, почему?) (жизненные задачи, познавательные)
  
• 
  Понравилось ли вам участвовать в создании урока? (Да, нет)
  
• 
  Как изменилось ваше мнение о нужности и значимости математики в вашей жизни?
  
• 
  Нужны ли вам такие уроки? ( Да, нет, почему?)
  

(Узнали много интересного и полезного о профессиях, использовали компьютер, интернет, электронную почту, беседовали с родителями). Обсуждение ответов на предложенные вопросы планируется провести на следующем уроке.