Реферат Схемотехническое моделирование аналоговых устройств. Титульный лист Содержание
 Скачать 0.51 Mb.
|
|
Расчет неявной формы модели схемы в базисе узловых потенциалов Так как в базисе узловых потенциалов уравнения должны иметь вид I = f(U), то для емкости и индуктивности используются компонентные уравнения вида:   .Далее данные уравнения дискретизируются. Дискретные модели вытекают из неявных алгоритмов, в частности из обратной формулы Эйлера [4]. Дискретные уравнения для емкости и индуктивности имеют вид:  ,  , .При решении методом Ньютона в каждом из полученных уравнений вектор токов рассматривается как уравнение тока соответствующей ветви, при этом напряжения uC,n+1, uL,n+1 заменяются через разности узловых потенциалов, а значения uC,n, iL,n, uL,n предполагаются известными из предыдущих расчетов или начальных условий. Таким образом, в базисе узловых потенциалов формирование модели схемы для расчета переходных процессов не отличается от формирования модели для расчета статического режима [4]. Пример. Составить математическую модель для схемы на рисунке 6.  Рисунок 6 Используя алгоритм составления уравнений методом Ньютона и дискретные уравнения для емкости и индуктивности, получим:  В усилительных устройствах может наблюдаться большой разброс постоянных времени. Постоянные времени в области нижних τн и верхних частот τв сильно отличаются друг от друга ( τн» τв). Прямой метод Эйлера устойчив, если шаг интегрирования h меньше самой малой из постоянных времени схемы, т.е. h<τв.Такое соотношение разумно при исследовании быстро нарастающих (или спадающих) фронтов импульса. Однако оно совершенно недопустимо при исследовании медленных процессов на вершине импульса: решение слишком затягивается, а укрупнить шаг нельзя из-за потери устойчивости. В связи с этим, при расчёте переходных процессов в нелинейных инерционных схемах с большим разбросом постоянных времени используются неявные методы интегрирования, в том числе с автоматическим выбором шага интегрирования в зависимости от скорости изменения решения. Таким образом, на «крутых участках», где решение изменяется быстро, выбирается «мелкий» шаг, а на «пологих» величина шага увеличивается [4]. |