Волков Б.А., Кокин М.В., Лобанова Н.С., Соловьев В.В., Полтава А. Учебник для вузов

• Название: Учебник для вузов
• Дата: 12.07.2022
• Размер: 2.01 Mb.
• Имя файла: Волков Б.А., Кокин М.В., Лобанова Н.С., Соловьев В.В., Полтава А.doc
• Тип: Учебник; #629335
• страница: 30 из 35

12.6. Статистическая обработка результатов нормативных наблюдений

Нормативные затраты труда или времени на измеритель элемента рассчитываются как среднее значение из фактических затрат, зафиксированных в период наблюдений. Высокий уровень достоверности среднего значения обеспечивается использованием исходных материалов, удовлетворяющих следующим требованиям: качественная и количественная однородность материалов наблюдений, достаточность числа наблюдений и продолжительности каждого из них. Поэтому проектированию норм предшествует анализ материалов наблюдений и его обработка.

Результаты наблюдений о затратах труда и количестве выполненной продукции представляют собой частный случай выборки, и для их анализа и обработки могут применяться методы математической статистики.

При наблюдениях за нецикличными процессами фиксируют затраты труда или машинного времени на выполнение каждого элемента процесса и общее количество продукции, полученное за время наблюдения по элементу. Материалы же наблюдений за цикличными процессами содержат данные о фактических затратах труда или времени на каждую единицу продукции цикличных элементов. Различие материалов наблюдения за цикличными и нецикличными процессами предопределяет выбор методики анализа и первичной обработки этих материалов.

Время, затраченное на получение единицы продукции элемента цикличного процесса, является результатом взаимодействия боль­шого числа факторов. С увеличением числа факторов, учитываемых в процессе наблюдения, усложняется проведение наблюдений, возрастает их продолжительность. В процессе наблюдения практически может быть учтено влияние лишь основных, наиболее существенных факторов. Кроме того, многие факторы вообще не поддаются учету в процессе наблюдения, так как их влияние на длитель­ность выполнения элемента значительно меньше принятой точности замеров времени. Однако если несколько таких несущественных факторов действуют либо в сторону увеличения, либо в сторону уменьшения затрат времени, то может быть зафиксирована продолжительность, существенно отличная от остальных, и при этом не будет отмечено каких-либо отклонений от нормали.

На длительность получения единицы продукции влияют случайные факторы, которые либо сознательно не учитываются в процессе наблюдения, либо не поддаются учету. Зафиксированная длительность всегда является случайной величиной, отличной от истинного значения. Следовательно, и длительность отдельных элементов цикла, определяемая как средняя арифметическая по материалам выборочного хронометража, является случайной величиной, имею­щей некоторую ошибку, которая зависит от ошибки репрезентатив­ности.

В материалах выборочного хронометража возможны три типа ошибок: систематические, грубые и случайные. При отсутствии систематических и грубых ошибок, не принадлежащих к рассматриваемой совокупности, а также больших по величине случайных ошибок, истинная величина есть математическое ожидание соответствующей случайной величины. Известно, что математическое ожидание случайной величины приближенно может быть заменено средней арифметической ряда. С увеличением числа значений ряда точность этой замены увеличивается.

Следовательно, для определения истинной длительности элемента цикличного процесса необходимо предварительно исключить систематические и грубые, а также проанализировать случайные ошибки. Надежным способом выявления и исключения значительной части грубых и систематических ошибок является фиксирова­ние в процессе наблюдения отклонений от нормали.

Но и после такого предварительного исключения грубых и систематических ошибок в хронометражных рядах могут быть значения, существенно отличные от остальных. Эти отклонения могут быть следствием грубых и систематических ошибок, которые наблюдатель не смог заметить, а чаще всего — результатом одностороннего действия ряда случайных факторов. Необходимо установить, какие из этих значений не нужно учитывать при проектировании нормы.

Определение ошибочных замеров, которые исключаются при проектировании нормы, сводится к установлению совместимости значений хронометражного ряда с гипотезой о том, что все они принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение. Значение считается ошибкой, не принадлежащей к рассматриваемой генеральной совокупности, если максимальное относительное отклонение  превышает квантиль распределения этого отклонения при заданном уровне значимости:

_{ }, (12.11)

где 𝑥 — крайний элемент хронометражного ряда, подлежащий проверке;

_{ } — средняя арифметическая хронометражного ряда;

s — средняя квадратичная ошибка хронометражного ряда.
_{ }. (12.12)
Квантиль распределения максимального относительного отклонения (табл. 12.2) зависит только от объема выборки (числа значений хронометражного ряда).
Если хронометражный ряд содержит несколько сомнительных значений, то для каждого рассчитывают , и проверку начинают с того замера, для которого  минимально. Остальные сомнительные замеры предварительно исключают из расчета, и по уменьшенной выборке рассчитывают _{ } и s. В случаях, когда рассчитанное значение  превосходит табличное (число наблюдений принимается равным первоначальному объему выборки), проверяемое значение считают ошибочным.

Если значение отклоняется от среднего более чем на 3s, то можно утверждать, что оно не принадлежит к данной совокупности, является ошибкой и подлежит исключению из хронометражного ряда.

При небольшой выборке (до 20) и близости ее к нормальному распределению сомнительные крайние значения можно достаточно точно проверить по формулам

_фmin = (x₂ – x₁) / (x_n–1 – x₁); (12.13)

_фmax = (x_n – x_n–1) / (x_n – x₂), (12.14)

где x₂, x₁, x_n–1, x_n — значения хронометражного ряда в порядке возрастания их величины.
Чем меньше _ф, тем больше вероятность того, что проверяемое значение принадлежит к рассматриваемой генеральной совокупности.

В практике технического нормирования используют упрощенные способы выявления ошибочных значений при анализе хронометражных рядов. После исключения отмеченных наблюдателем грубых и систематических ошибок для каждого хронометражного ряда определяют коэффициент разбросанности как отношение максимального значения к минимальному. Если коэффициент разбросанности не превышает 1,3, то считают, что ряд не нуждается в до­полнительной проверке.

При коэффициенте разбросанности от 1,31 до 2 результаты замеров, резко отличные от остальных, проверяют по предельным значениям. Значение, существенно отклоняющееся от большинства других в большую сторону, проверяют по формуле

_{ }, (12.15)

где _{ } — предельно допустимое максимальное значение;

_{ } — среднее арифметическое значение ряда без учета проверяемого значения;

_{ } — максимальное значение ряда без учета проверяемого;

_{ } — минимальное значение ряда;

k — коэффициент, зависящий от числа значений хронометражного ряда n:

n	k
4	1,4
5	1,3
6	1,2
7-8	1,1
9-10	1,0
11-15	0,9

Если проверяемое значение больше x_max, его считают ошибоч­ным и не учитывают при проектировании нормы.

Минимальное значение, резко отличающееся от остальных, про­веряется по формуле

_{ }, (12.16)

где x_max — предельно допустимое минимальное значение;

_{ } — минимальное значение ряда без учета проверяемого.
Если окажется, что проверяемое значение меньше _{ }, оно рассматривается как ошибочное и в дальнейших расчетах не учитывается.

Может оказаться, что ряд имеет несколько значений, которые должны быть проверены по предельным значениям. В этом случае их проверяют последовательно, начиная с того, которое более существенно отличается от остальных.

При коэффициенте разбросанности более 2 для проверки значений хронометражных рядов используют относительную среднюю квадратичную ошибку. Если относительная средняя квадратичная ошибка среднего значения ряда превышает допустимое значение, то ряд нуждается в улучшении.

При числе цикличных элементов процесса до 5 допустимая относительная квадратичная ошибка среднего значения ряда составляет 0,07. Если число цикличных элементов превышает 5, то ошибка среднего значения не должна превышать 0,1.

Относительная средняя квадратичная ошибка е_ф определяется

_{ }. (12.17)

Если ряд нуждается в улучшении, то, очевидно, минимальное или максимальное значение является ошибочным (то, которое больше отклоняется от остальных). В сомнительных случаях для решения о том, какое из значений следует исключить, рассчитывают два коэффициента:
_{ }; (12.18)

_{ }. (12.19)
Если k₁ < k₂, исключению подлежит наименьшее значение, при k₁ > k₂ исключается наибольшее значение ряда.

Коэффициенты разбросанности цикличных элементов процесса «Укладка в штабель на звеносборочной базе козловым краном звеньев железнодорожного пути» будут равны: первый элемент 1,77, второй 1,5, третий 1,28, четвертый 1,35, пятый 3,05, шестой 1,5, седьмой 1,52, восьмой 1,5. Третий элемент проверки не требует, пятый должен быть проверен с помощью относительной средней квадратичной ошибки, остальные — с помощью предельных значений.

Проверяем первый элемент (55) с помощью максимального предельного значения

x_max = 505/14 + 1,1 (43 – 31) = 50,3.

Следовательно, величина 55 является ошибочной. Аналогично проверяют по предельным значениям и остальные элементы.

Для пятого ряда e_ф = ±0,73, т.е. ряд нуждается в улучшении. Определяем, подлежит ли исключению максимальное или минимальное значение. В результате расчетов установлено, что исключаем максимальное значение — 61.

В случаях, когда проверке по предельным значениям или относительной средней квадратичной ошибке не удовлетворяют более двух значений при общем их числе до 15, необходимо либо получить дополнительное количество замеров по данному элементу цикла, либо провести хронометражные наблюдения по этому элементу вновь. Аналогично поступают и в тех случаях, когда при общем числе значений ряда более 15 проверке не удовлетворяют более 10 % всех замеров.

Результаты проверки точным и приближенным способами мо­гут не совпадать вследствие того, что достоверность выводов при разных способах проверки неодинакова.

На заключительном этапе первичной обработки результатов выборочного хронометража определяют число элементов цикла за 1 ч чистой работы, которое необходимо для сравнения результатов нескольких наблюдений и получения выводов о том, что элемент выполнялся при одной и той же нормали.

Анализ и обработку материалов графического и смешанного фотоучета нецикличных процессов начинают с подсчета на бланках ФГ (фотоучет графический) или ФС (фотоучет смешанный) затрат труда или времени работы и количества полученной продукции за каждый час. Результаты этих подсчетов по каждому элементу за весь период наблюдения заносят в бланк ОН нецикличной обработки. Элементы оперативной работы приводят в технологической последовательности, затем для ручных процессов в отдельной строке записывают затраты на подготовительно-заключительную работу, отдых и технологические перерывы, а для механизированных — на регламентированные перерывы. После суммы нормируемых затрат раздельно указывают время на выполнение непредвиденной и лишней работы, а также время нерегламентированных перерывов с делением на группы, предусмотренные балансом рабочего времени рабочих и машин. Общая сумма времени на бланке ОН (обработка нецикличная) должна быть равна длительности наблюдения, умноженной на число рабочих в звене.

В бланке ОН рассчитывают долю (в процентах) каждого вида затрат рабочего или машинного времени и указывают количество выполненной продукции за весь период наблюдения по каждому элементу.

В итоге разработки по каждому элементу оперативной работы определяют количество продукции, которое может быть получено за 1 ч чистой работы,

W = 60Q_i/t_i, (12.20)

где Q_i — количество продукции, выработанное по i-му элементу за время наблюдения;

t_i — сумма затрат труда или времени на выполнение i-гo элемента за период наблюдения.
Если расхождения крайних значений этих показателей по наблюдениям не превышают 30 %, то данные считают однородными и используют их для расчета затрат труда или времени как среднего значения. В тех случаях, когда отклонения превышают 30 %, тщательно анализируют причины аномальных отклонений, а затраты труда по этим наблюдениям не принимаются в расчет при проектировании нормы. При этом число оставшихся значений, на основе которых рассчитывается норма, не должно быть меньше трех.

Первичная обработка материалов графического и смешанного фотоучета цикличных процессов заключается в том, что после подсчета времени на бланках ФГ или ФС в бланк цикличной обработки переносят в технологической последовательности элементы цикличных затрат времени (каждый замер в отдельности), общую сумму нецикличных затрат за время наблюдения, подсчитывают абсолютное и относительное суммарное время по всем элементам. Затем так же, как и при обработке выборочного хронометража, проводят анализ и улучшение рядов и определяют число циклов за 1 ч чистой работы.

Первичную обработку результатов наблюдения цифровым фотоучетом нецикличных процессов начинают с расчета на бланке Ц времени выполнения каждого элемента процесса как разности между текущим временем окончания рассматриваемого и предшествующего элементов. Затем определяют сумму времени на выполнение каждого элемента за весь период наблюдения. Дальнейшую первичную обработку этих данных выполняют на бланке ОН так же, как и при графическом или смешанном фотоучете.

Первичную обработку результатов наблюдения за цикличными процессами с помощью цифрового фотоучета производят так же, как и обработку данных, полученных методами графического и смешанного фотоучета. Данные о продолжительности каждого замера элементов цикла и суммарные затраты времени или труда по элементам наблюдаемого процесса принимают из результатов предварительной обработки на бланке Ц.

В процессе первичной обработки материалов составляют характеристику процесса на каждое наблюдение. Лишь в тех случаях, когда большинство факторов неизменно в течение ряда наблюдений, характеристику процесса можно дать один раз с указанием на бланке значений или характеристики изменившихся факторов.

Важным этапом нормативных наблюдений является определение необходимого и достаточного числа наблюдений и минимальной длительности каждого. Поскольку закон симметричного распределения случайных ошибок проявляется лишь в среднем, то увеличение объема выборки при выборочном хронометраже приводит к тому, что ошибка выборочной средней меньше и полученная средняя ближе к генеральной средней. Следовательно, для обеспечения высокой достоверности проектируемой нормы данные выборочного хронометража должны быть репрезентативны. Однако увеличение числа наблюдений требует большего времени на проведение нормативных наблюдений, а это в свою очередь ведет к росту трудоемкости и стоимости разработки норм.