Дубровский В.И., Федорова В.Н. Биомеханика. Учебник для вузов
 Скачать 6.47 Mb.
|
11.2. Виды деформацииЗависимость механического напряжения от относительной деформации для твердых тел при растяжении представлена на рис. 11.7.  Рис. 11.7. Зависимость напряжения от деформации — диаграмма растяжения Участок ОВ соответствует упругой деформации, которая исчезает сразу после снятия нагрузки. Точка В — предел упругости σупр — напряжение, ниже которого деформация сохраняет упругий характер (т. е. справедлив закон Гука). Участок ВМ соответствует пластической деформации, которая не исчезает после снятия нагрузки. Участок MN соответствует деформации текучести, которая возрастает без увеличения напряжения. Напряжение, начиная с которого деформация становится текучей, называется пределом текучести. Точка С — предел прочности σп — механическое напряжение, при котором происходит разрушение образца. Предел прочности зависит от способа деформирования и свойств материала. В области упругих деформаций (линейная область) связь между механическим напряжением и деформацией описывается законом Гука (11.2). 11.3. ПрочностьПрочность — способность тел выдерживать без разрушения приложенную к ним нагрузку. Прочность обычно характеризуют величиной предельного напряжения, вызывающего разрушение тела при данном способе деформирования. Предел прочности — это предельное напряжение, при котором образец разрушается. При различных способах деформирования значения предела прочности отличаются. Ниже (табл. 11.2) это показано на примере бедренной кости некоторых биологических объектов. Таблица 11.2 Пределы прочности бедренной кости различных объектов
Разные ткани одного органа имеют разные пределы прочности. В табл. 11.3 приведены характеристики тканей различных органов. Таблица 11.3 Прочностные характеристики различных тканей
11.4. ТвердостьОдним из важных показателей многих материалов является их твердость. Под твердостью понимают разнообразные характеристики сопротивляемости материала местной, сосредоточенной в небольшом объеме деформации на его внешней поверхности или на поверхности его разреза. Твердость — сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твердого тела — индентора. Используются различные методы измерения твердости, основанные на определении размеров лунок, получаемых при вдавливании в поверхность испытуемого образца одного из следующих тел-инденторов: • алмазного конуса (твердость по Роквеллеру, HR); • трех- или четырехгранной призмы (твердость по Виккерсу, Нv); • стального шарика (твердость по Бринеллю Нв). В первом методе твердость определяется величиной, связанной с осевым перемещением наконечника конуса при заданной нагрузке. В последних двух методах мерой твердости служит величина, определяемая отношением нагрузки к площади поверхности отпечатка. В табл. 11.4 приведены значения твердости для тканей челюстных костей и зубов. Таблица 11.4 Твердость по Бринеллю для тканей челюстных костей и зубов
11.5. РазрушениеРазрушение — макроскопическое нарушение целостности тела (материала) в результате механических или каких-либо иных воздействий. В процессе разрушения тела можно выделить две стадии: начальную — развитие пор, трещин и конечную — разделение тела на две, три и более частей. В зависимости от того, как протекают эти стадии, различают хрупкое и пластическое (вязкое) разрушения. Рассмотрим, как происходит разрушение однородного стержня при его растяжении. Пусть один конец стержня закреплен, а к другому приложена продольная растягивающая сила, величину которой постепенно увеличивают. Эта сила вызывает относительное удлинение стержня (ε), в результате которого в материале возникает механическое напряжение (σ). На рис. 11.8 показано, как изменяется величина механического напряжения в зависимости от величины относительного удлинения при вязком (1) и хрупком (2) разрушениях.  Рис. 11.8. Зависимость напряжения от величины относительной деформации при одноосном растяжении для пластичного (1) и хрупкого (2) материалов (О — точка разрушения) Вязкое разрушение Прямолинейный участок на диаграмме соответствует упругой деформации, при которой напряжение в материале возрастает пропорционально величине относительного удлинения. Затем начинается область необратимых изменений размеров и формы тела, обусловленная зарождением и развитием трещин в наиболее слабом месте. Скорость протекания процесса вязкого разрушения обычно невелика, а сам процесс можно замедлить (остановить), снизив приложенную нагрузку. Когда величина относительного растяжения достигает некоторого критического значения, происходит разрушение (разрыв) стержня (точка О). Хрупкое разрушение Это разрушение начинается практически сразу после завершения упругой деформации (прямолинейный участок) и характеризуется высокой скоростью протекания процесса. Зародившаяся трещина довольно быстро достигает критического размера, после чего происходит ее стремительное самопроизвольное распространение, завершающееся разрушением. Основными факторами, определяющими характер процесса разрушения, являются: • свойства материала и состояние вещества (структура вещества, температура, влажность и т. п.); • свойства объекта (конструкционные особенности, размеры, форма, качество поверхности); • динамика силового воздействия (скорость нагружения). Трещины При разрушении однородных тел процесс образования и развития трещины зависит от типа деформации. Схема основных частей трещины и их различные типы представлены на рис. 11.9,11.10. Для наглядности в вершине трещины (рис. 11.10) помещена трехмерная система координат. Если деформация определяется силами, ориентированными по направлению ОУ, то края трещины симметрично расходятся в противоположных направлениях (I тип). Если края трещины и ее поверхности скользят друг по другу в направлении ОХ (поперек фронта трещины), то возникают деформации поперечного сдвига (II тип). В случае, когда края и поверхность трещины движутся относительно друг друга в направлении OZ (т. е. вдоль фронта трещины, параллельно ему) формируются деформации продольного сдвига (III тип).  Рис. 11.9. Схема основных частей трещины: 1 — края трещины, 2 — поверхность трещины (излом), 3 — фронт трещины  Рис. 11.10. Схема механизмов образования трещины в зависимости от способа деформирования: а — I тип (отрыв), б — II тип (поперечный сдвиг), в — III тип (продольный сдвиг) Зарождение трещины и ее рост приводят к изменению конструкционных качеств деформируемого тела и могут закончится разрушением тела. Ниже для примера рассмотрены повреждения, характерные для длинных трубчатых костей. Разрушения таких костей можно рассматривать как разрушения стержня при воздействии нагрузок в продольном или поперечном направлениях. Продольные нагрузки (сжатие) возникают, например, при падении на кисть вытянутой руки, на руку, согнутую в локтевом суставе или на согнутое колено (рис. 11.11).  Рис. 11.11. Повреждение нижнего эпифиза бедренной кости вследствие разрывных или сдвиговых деформаций возможно при падении на согнутое колено В спортивной практике часто имеет место повреждение костей вследствие их изгиба под влиянием внешнего воздействия. Зона начала разрушения диафиза длинной трубчатой кости при изгибе располагается на выпуклой стороне (рис. 11.12.) дуги, где сосредотачиваются наибольшие значения растягивающих напряжении.  Рис. 11.12. Схема разрушения диафиза длинной трубчатой кости вследствие изгиба: а, б- векторы внешних усилий, в - сжимающие, г — растягивающие усилия Другой вид повреждений больших трубчатых костей, сопровождающийся множественными переломами, возникает при ударе тупым предметом (рис. 11.13).  Рис. 11.13. Схема механизма образования фрагментарного перелома диафиза длинной трубчатой кости с равномерным сечением (а) и с неравномерным сечением (б) при воздействии тупым предметом (Крюков) 11.6. Механические свойства биологических тканейСтруктура материала является главным фактором, определяющим его механические свойства и характер процесса разрушения. Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочетанием химически разнородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет. Костная ткань Кость — основной материал опорно-двигательного аппарата. Так, в скелете человека более 200 костей. Скелет является опорой тела и способствует передвижению (отсюда и произошел термин «опорно-двигательный аппарат»). У взрослого человека скелет весит около 12 кг (18% общего веса). В компактной костной ткани половину объема составляет неорганический материал, минеральное вещество кости — гидроксилапатит. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов. Другая часть объема состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий большой эластичностью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть — за счет коллагена. Кость является армированным композиционным материалом. Например, кости нижних конечностей армированы высокопрочными волокнами в окружных и спиральных перекрещивающихся направлениях. Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов: возраста, заболевания, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м3. Модуль Юнга Е = 1010Па, предел прочности при растяжении σпр= 100 МПа, относительная деформация достигает 1 %. При различных способах деформирования (нагружения) кость ведет себя по-разному. Прочность на сжатие выше, чем на растяжение или изгиб. Так, бедренная кость в продольном направлении выдерживает нагрузку 45000 Н, а при изгибе — 2500 Н. Запас механической прочности кости весьма значителен и заметно превышает нагрузки, с которыми она встречается в обычных жизненных условиях. Вся архитектоника костной ткани идеально соответствует опорной функции скелета, ориентация костных перекладин параллельна линиям основных напряжений, что позволяет кости выдерживать большие механические нагрузки. Так, например, в головке бедренной кости под каждую нагрузку формируется своя структура — так называемая ферма Мичелла. Все эти фермы связаны между собой и образуют сложную структуру (рис. 11.14).  Рис. 11.14. Схема расположения костных перекладин губчатого вещества в виде фермы Мичелла в верхнем эпифизе бедра Одной из важных особенностей конструкции костей скелета является галтельность, т. е. скругление внутренних и внешних углов. Галтельность повышает прочность и снижает внутренние напряжения в местах резкого перехода. Кости обладают различной прочностью в зависимости от функции, которую выполняют. Бедренная кость в вертикальном положении выдерживает нагрузку до 1,5 т, а большая берцовая кость до 1,8 т (это в 25—30 раз больше веса нормального человека). Установлено, что в соответствии с выполнением физиологических задач по реализации опорных и локомоторных функций согласно распределению силовых нагрузок в костях формируются зоны разной твердости. На рис. 11.15 приведена схема топографии разнотвердостных зон в одном из поперечных сечений большеберцовой кости.  Рис. 11.15. Схема топографии разнотвердостных зон в одном из поперечных сечений большеберцовой кости Кожа Кожа представляет собой не только совершенный покров тела, но является сложным органом, выполняющим важные функции: поддержание гомеостаза; участие в процессе терморегуляции, регуляция общего обмена веществ в организме, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего действия механических, физических, химических, инфекционных агентов. Она представляет собой обширное рецепторное поле, воспринимающее извне и передающее в ЦНС целый ряд ощущений. Кожа — граница раздела между телом и окружающей средой, поэтому она обладает значительной механической прочностью. Кожа — самый крупный орган тела, важная анатомо-физиологическая часть целостного организма. При различных заболеваниях, в том числе и внутренних органов, в коже происходят те или иные изменения. Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех наложенных друг на друга слоев, которые тесно связаны между собой, но четко различаются по природе, структуре, свойствам. Схематическое изображение основных трех слоев — эпидермиса, дермы, подкожной клетчатки представлено на рис. 11.16. Эпидермис покрыт сверху роговым слоем.  Рис. 11.17. Толщина слоев кожи для отдельных участков тела Функции каждого слоя, в том числе и механические, отражают биомеханическую природу ее компонентов и их структурную организацию. Соотношение толщины слоев на различных участках тела различно, что показано для некоторых участков на рис. 11.17. Толщина эпидермиса L и такая механическая характеристика, как модуль упругости Юнга Е, для различных участков сильно отличаются:
Среднюю толщину эпидермиса часто принято характеризовать его поверхностной плотностью, значения которой для различных участков на теле показано на рис. 11.18. В общий состав кожи входят волокна коллагена, эластина и основной ткани — матрицы. Коллаген составляет 75% сухой массы, а эластин — около 4%. Плотность кожи в норме (область рук, груди) составляет 1100 кг/м3. Эластин растягивается очень сильно (до 200—300%). Коллаген может растягиваться до 10%. Механические характеристики компонентов кожи: • коллаген — Е = 10—100 МПа, σпр =100 МПа; • эластин — Е = 0,5 МПа, σпр = 5 МПа.  Рис. 11.16. Схематическое изображение слоев кожи  Рис. 11.18. Поверхностная плотность эпидермиса для различных участков тела Механические свойства кожи в норме изменяются с возрастом. Это показано ниже на примере кожи груди.
При исследовании механических свойств кожи с помощью акустического анализатора тканей, позволяющего оценивать скорость распространения акустических возмущений звукового диапазона (5—6 кГц) была выявлена акустическая анизотропия кожи. Это проявляется в том, что скорость распространения поверхностной волны (V) во взаимно перпендикулярных направлениях — вдоль вертикальной (У) и горизонтальной (X) осей тела различается. Для количественной оценки степени выраженности акустической анизотропии был использован коэффициент анизотропии, который вычислялся по формуле  где Vу— скорость вдоль вертикальной оси, Vx— вдоль горизонтальной оси. Коэффициент анизотропии принимается за положительный (К+), если Vу > Vx;npи Vу < Vxкоэффициент принимается за отрицательный (К-). Проявление акустической анизотропии на различных участках кожи представлено в табл. 11.5, где указаны преимущественные соотношения скоростей и коэффициенты акустической анизотропии (данные указаны для лиц 18—30 лет). Доля проявления соответствующей акустической анизотропии указана для лиц нормального телосложения. Таблица 11.5 Проявление акустической анизотропии в коже
Проявление акустической анизотропии находится в соответствии с ориентацией линий естественного натяжения кожи, так называемых линий Лангера. Сопоставление ориентации линий Лангера и вида акустической анизотропии показано на рис. 11.19.  Рис. 11.19. Проявление акустической анизотропии и ориентация линий Лангера на различных участках тела Степень анизотропии кожи при некоторых патологиях сильно возрастает. Например, при псориазе, при атонических дерматитах (особенно в областях сгибательных поверхностей) или на коже верхнего века при прогрессирующей близорукости. На некоторых участках кожи проявляется асимметрия. Так, коэффициенты акустической анизотропии на коже голени различны для левой и правой ноги. Существуют некоторые различия механических свойств кожи в зависимости от пола. Сжимаемость кожной складки у девушек в области ягодиц больше, чем у юношей. В области задней поверхности шеи, на бедре, бицепсах, в надколенной и икроножной области наоборот, меньше у девушек, чем у юношей. У женщин степень растяжимости кожи выше, а эластичность меньше по сравнению с мужчинами. На тепловые раздражители реакции кожи (развитие терморегуляторных реакций) у мужчин и женщин одинаковы. Холодовые реакции существенно различаются у мужчин и женщин. Причем зимой толерантность к холодовому воздействию существенно выше у женщин. Летом различия менее выражены. Механические свойства кожи .зависят от содержания в ней влаги. Влажность окружающей среды существенно влияет на эластичность кожи. Все указанные особенности кожи необходимо учитывать при проведении реабилитационных мероприятий, в частности, при проведении массажа. Мышечная ткань Мышечная активность — это одно из общих свойств высокоорганизованных живых организмов. Вся жизнедеятельность человека связана с мышечной активностью. Она обеспечивает работу отдельных органов и целых систем: работу опорно-двигательного аппарата, легких, сосудистую активность, желудочно-кишечного тракта, сократительную способность сердца и т. д. Нарушение работы мышц может привести к патологии, а ее прекращение — даже к летальному исходу (например, смерть при электротравме от удушья в результате парализации дыхательных мышц). Мышцы разнообразны по форме, размерам, особенностям прикрепления, величине максимально развиваемого усилия. Количество мышц превышает число звеньев тела. Мышца состоит из большого числа двигательных единиц, каждая из которых управляется через собственный мотонейрон. Таким образом, количество управляющих воздействий в мышечной (нервно-мышечной) системе огромно. Тем не менее эта система обладает удивительной надежностью и широкими компесаторными возможностями, способностью не только многократно повторять одни и те же стандартные комплексы движений, но и выполнять нестандартные произвольные движения. Помимо способности организовывать и активно заучивать необходимые движения, эта система обеспечивает приспособляемость к быстро меняющимся условиям окружающей и внутренней среды организма, изменяя применительно к этим условиям привычные действия. Пример Испытуемым предлагалось выполнить дифференцированные нажимы пальцем руки на жесткую опору в следующих ситуациях: 1) при переходе в невесомость; 2) в состоянии невесомости; 3) при возвращении в нормальные условия. Наихудшее выполнение данного навыка наблюдалось в случае (1), к концу (2) в известной мере восстанавливалась способность дифференцировать нажимы. Переход (3) вновь нарушает координацию данного движения, которая, однако, вскоре полностью восстанавливается. Деятельность мышц отражается в структуре движения. Благодаря этому становится возможным, наблюдая движение, получать информацию о мышечной регуляции движения и ее нарушениях. Такой возможностью широко пользуются при диагностике заболеваний, при разработке специальных тестов для контроля двигательных навыков у спортсменов. Независимо от назначения, особенности строения и способов регуляции принцип работы различных мышц организма одинаков. В состав мышц входит совокупность мышечных клеток (волокон), внеклеточное вещество (соединительная ткань), состоящее из коллагена и эластина, а также густая сеть нервных волокон и кровеносных сосудов. Мышцы по строению разделяются на два вида:
Режим работы мышц может быть весьма разнообразным. Различают три основных вида таких режимов: изометрический, изотонический, ауксотонический, когда сокращение мышцы происходит в условиях некоторого предварительного растяжения. Для исследования характеристик сокращения мышц реализуют два искусственных режима. Изометрический режим — когда напряжение мышцы происходит в искусственных условиях сохранения ее длины, что достигается с помощью фиксатора. Схема опыта для реализации этого режима показана на рис. 11.20, а.  Рис. 11.20. Изометрический режим: а) схема установки для реализации режима: Ф — фиксатор длины, М — мышца, Эл — электрод, ДF — датчик силы; б) временная зависимость развиваемой силы F одиночного сокращения мышцы при изометрическом режиме сокращения, I — длина мышцы, Р —, максимальная сила После установки длины на электроды (Эл) подается электрический стимул. В возбужденной мышце развивается сила F (напряжение), которая регистрируется датчиком силы (ДF). Максимальная сила Р0, которую может развивать мышца, зависит от ее начальной длины и области перекрытия актиновых и миозиновых нитей, в которой могут замыкаться мостики: при начальной длине саркомера 2,2 мкм в сокращении участвуют все мостики. Если длина мышцы больше, то и количество мостиков в мышце больше, поэтому и возникающая сила будет больше. На рис. 11.20, б большей длине мышцы (l1 > l2) соответствует большая сила (Р01 > Р02). Изотонический режим — когда искусственно поддерживается постоянство напряжения мышцы. Например, мышца поднимает постоянный груз Р = const, а регистрируется изменение ее длины при сокращении. Схема опыта для реализации этого режима показана на рис. 11.21, а.  Рис. 11.21. Изотонический режим: а) схема установки для реализации режима: Р — нагрузка, Д, — датчик изменения длины; б) временная зависимость изменения длины мышцы ∆l одиночного сокращения мышцы , Р — нагрузка При этом режиме к незакрепленному концу мышцы подвешивается груз Р, а на электроды подается электрический импульс. Регистрируется сокращение мышцы, т. е. изменение ее длины ∆l со временем. В изотоническом режиме мышца быстро сокращается до определенной длины, а затем расслабляется. Вид зависимости ∆l (t) для двух различных нагрузок показан на рис. 11.21, б. При изотоническом режиме имеет место следующее: чем больше груз Р, тем меньше укорочение мышцы и короче время удержания груза. При некоторой нагрузке Р = Р0мышца совсем перестанет поднимать груз. Это значение Р0 и будет максимальной силой изометрического сокращения для данной мышцы (рис. 11.20, б). При увеличении нагрузки угол наклона восходящей части кривой изотонического сокращения уменьшается: α2 < α2 рис. 11.21, б. Это означает, что скорость укорочения с ростом нагрузки падает. Примеры режимов сокращения
Уравнения Хилла Между нагрузкой (Р) и скоростью укорочения мышцы (v) при изотоническом сокращении существует зависимость, выражаемая уравнением Хилла:  или  где а — постоянная, имеющая размерность силы; Ро— постоянная, соответствующая максимальной силе, развиваемой в изотоническом режиме (максимальный груз, который удерживает мышца без ее удлинения); b — константа, имеющая размерность скорости. Анализ уравнения (11.7) показывает, что в зависимости от нагрузки Р поведение мышцы, т. е. ее сокращение, проявляется по-разному. Рассмотрим два крайних случая.
Рассмотрим энергетические характеристики процесса. Работа А, совершаемая мышцей при одиночном укорочении на величину ∆l, определяется известной формулой: А = Р∙∆l. Эта зависимость очевидно нелинейная, так как скорость сокращения мышцы (v) зависит от нагрузки (Р). Но на ранней стадии сокращения этой нелинейностью можно пренебречь и считать v = const. Тогда ∆l = v∙∆t, аразвиваемая мышцей мощность  имеет вид:W=P∙v. (11.8) Подставляя (11.7) в (11.8), получим зависимость полной мощности от развиваемой силы Р:  (11.9)График функции (11.9) имеет колоколообразную форму и представлен на рис. 11.22 в относительном виде.  Рис. 11.22. Зависимость мощности мышцы от нагрузки Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо согласуется с опытными данными. В зависимости от нагрузки Р мощность имеет разные значения
При работе мышц КПД при сокращении может быть определен как отношение совершенной работы к затраченной энергии Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения достигается при усилиях 0,3—0,4 от максимальной изометрической нагрузки Р0 для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Ропт. Практически КПД может достигать 40—60% для разных типов мышц. Среднее значение плотности мышечной ткани 1050 кг/м3. Модуль Юнга Е =105 Па. Сосудистая ткань Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани. Так как стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластического материала, то они способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них деформирующей силы. Деформирующая сила создается внутренним давлением. При заданном внутреннем давлении Р равновесное состояние сосуда описывается уравнением Ламе: где r— внутренний радиус кровеносного сосуда, h — толщина стенки сосуда, σ— механическое напряжение в стенке сосуда. Следует иметь в виду, что живой организм имеет два механизма сопротивления нагрузкам. Некоторые части организма (кости, зубы) воспринимают нагрузку так же, как и неживое тело. Другие (мышцы) — непрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку. Но сохранение напряжения в мышечной ткани требует непрерывного притока энергии. Расход энергии приводит к усталости мышц. Только обморок или смерть прерывают мышечные процессы. Представления о механических свойствах биологических тканей важны для различных направлений: • в спортивной и космической медицине; • результативность спортивных достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности человека; • в спортивной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям; • в спортивной травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
,