Учебник по физике магнетизма. Учебник по физике кгтукхти. Кафедра физики. Старостина И. А., Кондратьева О. И., Бурдова Е. В. Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать
![]()
|
1.2. Закон Ампера.@![]() ![]() ![]() Вектор ![]() Если поместить проводник с током между полюсов постоянного магнита, то сила Ампера будет действовать на него в направлении, показанном на рис. 1.4. Направление ![]() ![]() Модуль силы Ампера вычисляется по формуле ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пусть элемент проводника с током перпендикулярен направлению магнитного поля. Тогда sinα=1 и dF=IВ ![]() П ![]() оследнее выражение помогает определить физический смысл величины В: магнитная индукция численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на 1 м проводника, по которому течет ток в 1 А и который расположен перпендикулярно направлению магнитного поля. Таким образом, магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля. Из закона Ампера следует, что магнитные силы нецентральные, так как они направлены перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Напомним, что электростатические силы – центральные. 1.3. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. @Французские физики Ф. Савар и Ж.Б. Био изучали магнитное поле, создаваемое проводниками с постоянным током различной формы. На основании многочисленных опытов они пришли к выводу, что магнитная индукция поля проводника с током пропорциональна силе тока I, зависит от формы и размеров проводника, а также от расположения рассматриваемой точки по отношению к проводнику. Био и Савар пытались получить самый общий закон – для проводника любой формы и любой точки поля. Однако сделать это им не удалось. По их просьбе этой проблемой занялся французский математик П.С.Лаплас. Он высказал важную гипотезу о том, что при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимости действия полей. Если имеется несколько проводников с током, каждый из которых создает в исследуемой точке магнитное поле с индукциями ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В ![]() ыберем произвольную точку А вблизи проводника. Вектор ![]() ![]() ![]() Таким образом, магнитную индукцию поля, создаваемую в вакууме током I, текущим по проводу конечной длины ℓ и любой формы, можно найти по формуле ![]() Магнитное поле в центре кругового проводника с током. Рассмотрим круговой проводник с током, изображенный на рис.1.8. Все элементы данного проводника dℓ создают в его центре (точке А) магнитные поля ![]() ![]() ![]() Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Представим себе ток, текущий по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 1.9). Возьмем произвольную точку А на расстоянии R от проводника. Согласно правилу правого винта (буравчика), векторы ![]() ![]() ![]() Итак, из треугольника АСЕ выразим r через известное нам расстояние R и переменную α: ![]() ![]() П ![]() о закону Био-Савара-Лапласа получим: ![]() В данном выражении α1 и α2 - значения угла α для крайних точек проводника. Если прямолинейный проводник бесконечно длинный, то α1 = 0, α2 = π. Магнитная индукция в любой точке поля такого проводника с током: Н ![]() апомним, что линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей. Магнитное поле соленоида. Если витки соленоида расположены вплотную друг к другу, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса с общей осью. Обозначим через L длину соленоида, а через n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Магнитная индукция поля соленоида В равна геометрической сумме магнитных индукций Вi полей всех его витков. Если L>>R (радиуса витков), тогда В в точке А, лежащей на оси вдали от концов такого соленоида, вычисляется по формуле (без вывода): В = μ0nI. |