технол лек 1. Учебник соответствует учебной программе и предназначен для студентов фармацевтических высших учебных заведений и факультетов

• Название: Учебник соответствует учебной программе и предназначен для студентов фармацевтических высших учебных заведений и факультетов
• Анкор: технол лек 1.pdf
• Дата: 27.02.2018
• Размер: 11.39 Mb.
• Имя файла: технол лек 1.pdf
• Тип: Учебник; #15993
• страница: 6 из 32

????????????
?

????????????
0,5ч1

??????????
0,5ч0,9

????????????
0,5ч0,8
Меньшие значения
? принимают для мелкокусковых, большие для крупнокусковых веществ.
Для винтовых транспортеров
4
=
2
D
S
?
(D — диаметр винта, м).
Подставляя в формулу (4.15) это значение S, а также значение по уравнению (4.14) получим

9 5
?
=
?
2 4
60
?
?
tn
D
Q
т/ч, (при этом
?
= ч (меньшие значения берутся для тяжелых,
крупных и истирающих материалов, большие — для мелких и порошкообразных. Материал перемещается в ковшах (перемещение элеваторами).
Производительность вычисляется по формуле 3
?
w a
V
,
Q
т/ч, (где V — емкость ковша, л — расстояние между ковшами, м — скорость движениям сн — насыпная масса вещества, т/м
3
;
?
— коэффициент заполнения ковшей (для порошкообразных материалов — ч, для кусковых веществ — ч. Материал перемещается в виде штучных грузов.
Примем массу каждого груза M кг и расстояние между ними a
м, тогда при скорости w мс производительность будет такой a
M
Q
6
,
3
=
т/ч. (Мощность, потребная для устройств непрерывного транспорта
Потребная мощность на ведущем валу рассчитывается по уравнению = (N
1
+ N
2
+ N
3
) K
3
+ N
4
кВт. (Работа, затрачиваемая на подъем материала, равна производительности Q т/ч, умноженной на ускорение силы тяжести g
мс и высоту подъемам, те. Q•g•H кДж/ч.
Отсюда мощность, расходуемая на подъем материала, будет равна 3600 81 9
3600 1
H
Q
H
,
Q
H
g
Q
N
?
=
?
=
?
?
=
кВт. (Мощность, расходуемая на преодоление вредных сопротивлений при перемещении материала (трение вещества о желоб и др 1
2
QL
K
N =
кВт. (Мощность, расходуемая на преодоление сопротивления тягового органа (ленты или цепи) при холостом ходе 2
3
wL
K
N =
кВт. (Обозначения в формулах (4.20) — (4.23):
Q — производительность, т/ч;
H
— высота подъемам длина транспортерам скорость движениям си коэффициенты сопротивления, определяемые из опыта

9 6
K
3
— коэффициент запаса на неучтенные сопротивления — мощность, расходуемая на работу срабатывающего устройства, кВт.
Мощность электродвигателя определяется по уравнению, (где K — коэффициент, учитывающий условия работы транспортера = ч, меньшие значения выбирают при легких условиях — КПД привода (0,6
ч
0,85).
Для ленточных транспортеров K
1

= 0,054, коэффициент имеет следующие значения при различной ширине ленты ?????, ??
400 500 650 800 1000 1200 1400
K
2 5,2 6,4 8
10,4 14 17 Коэффициент K
3

определяется в зависимости от длины транспортера ????????????, ?
<15 ч ч 45
K
3 1,2 1,1 1,05 Мощность N
4
(в кВт) находят по нижеприведенным формулам для сбрасывающего ножа N
4
= 0,01QB (где B — ширина ленты, м);
для барабанного сбрасывателя: N
4
= 0,225 (N
0
— N
4
) + для самоходного барабанного сбрасывателя: N
4
= 0,275 (N
0
— N
4
)+
+ 0,005Q + Для пластинчатых транспортеров K
1
= 0,11, K
3
= коэффициент K
2
определяется по уравнению В + А,
где В — ширина пластин, мА = ч (в зависимости от условий работы транспортера).
Для скребковых транспортеров K
2
= 0, K
3
= 1, а коэффициент определяется по табл. Таблица 4.1

??????????????????, ?/?
????????????
4,5 9
18 27 36 45
??????????? K
1

? ??????????
??????
2,25 1,7 1,3 1,1 1,05 0,7

? ?????????????
??????
4,2 3,0 2,25 1,9 1,7 Для винтовых транспортеров K
2
= 0, K
3
= 1, K
1
= ч (меньшие значения — для неистирающих материалов, большие — для истирающих и липких материалов).
Для вибрационных транспортеров K
1
= ч, K
2
=0, K
3
=0.

9 Для элеваторов K
1
= 0, K
3
= 1,15, K
2
= kQ, причем при расчете мощности N
3
по формуле (4.23) вместо L подставляют высоту подъема H, а значение k определяют по табл. Таблица 4.2

?????????
?????

??????????????????, ?/?
<10 ч ч ч >100

?????????
???????
0,84 0,7 0,63 0,56 0,39

??????????
–
–
0,58 0,53 0,48

??????????
???????
1,24 0,91 0,68 0,57
–

??????????
–
0,77 0,59 0,49
–

??????????
???????
–
1,36 1,13 0,91 0,68

??????????
–
–
–
0,77 Пример 4.4. Определить ширину ленты наклонного ленточного транспортера для перемещения фосфоритной муки, производительность = 160 т/ч.
Решение. Насыпная масса фосфоритной муки н = 1,6 т/м
3
, скорость ленты w принимаем 0,75 мс. Выбираем желобчатую ленту и, решая уравнение (4.16) относительно B, находим желаемую ширину ленты 0
05 0
6 1
75 0
160 056 0
05 0
056 0
?
,
,
,
,
,
,
w
Q
,
B
?
+
?
=
+
?
=
м.
Принимаем ширину ленты B = 800 мм (ГОСТ Студенту предлагается убедиться, что при плоской ленте ее ширину необходимо увеличить до 1000 мм.
Пример 4.5. Определить мощность электродвигателя для транспортера,
работающего в условиях, указанных в примере 4.4, если длина транспортерам, высота подъемами сбрасывание производится при помощи сбрасывающего ножа.
Решение. Мощность, расходуемую на подъем материала, определяем по формуле (4.21):
53
,
6 367 15 160 1
=
?
=
N
кВт.
Мощность, расходуемую на преодоление вредных сопротивлений при перемещении материала, определяем по формуле (4.22) при K
1
= 0,054:
82 2
367 120 160 054 0
2
,
,
N
=
?
?
=
кВт.
Мощность, расходуемую на преодоление сопротивления ленты при холостом ходе, находим по формуле (4.23) при K
2
= 10,4:
55
,
2 367 120 75
,
0 4
,
10 3
=
?
?
=
N
кВт.
Мощность, затрачиваемая на работу сбрасывающего ножа = 0,01 QB =0,01•160•0,8 = 1,28 кВт.
Мощность на приводном валу при K
3
= 1:
N
0
= (6,53 + 2,82 + 2,55)•1 + 1,28
? 13,2 кВт.
Мощность электродвигателя при K = 1,3 и
? = 0,85:

9 8 20 85
,
0 3
,
1 2
,
13
?
?
=
N
кВт.
Пример 4.6. Определить производительность горизонтального ленточного транспортера (для перемещения аммония сульфата) с плоской лентой шириной B = 500 мм при скорости движения ленты w = 0,5 м/с.
Определить также, насколько следует повысить скорость перемещения ленты для достижения производительности транспортера Q = 30 т/ч.
Решение. Производительность транспортера по формуле (4.16) при насыпной массе аммония сульфата н = 0,74 т/м
3
такова 11 74 0
5 0
05 0
5 0
9 0
200 2
,
,
,
,
,
,
Q
=
?
?
?
?
=
т/ч.
В соответствии с формулой (4.16) производительность транспортера пропорциональна скорости ленты, отсюда для повышения производительности до 30 т/ч необходима следующая скорость ленты 8
,
11 30 5
,
0
=
?
=
w м/с.
С повышением Q и w возрастает необходимая мощность,
следовательно, необходимо проверить, достаточна ли мощность используемого электродвигателя.
Пример 4.7. Рассчитать горизонтальный винтовой транспортер для перемещения бентонита (размер кусков ч мм, длина транспортерам, производительность Q = 20 т/ч.
Решение. В соответствии с размерами кусков перемещаемого материала принимаем диаметр винта D = 300 мм и шаг S = 0,8 D = 0,8•300 = 240 мм.
Принимая коэффициент заполнения
? = 0,31, определяем по формуле) необходимое число оборотов винта при насыпной массе бентонита
?
н
= 0,9 т/м
3
:
73 3
0 9
0 24 0
3 0
785 0
60 20 785 0
60 2
?
2
=
?
?
?
?
?
=
?
?
=
,
,
,
,
,
S
D
,
Q
n
?
об/мин.
Максимальное число оборотов найдем по формуле (4.13) при a = 45:
5 82
=
3 0
45
=
max
,
,
n об/мин.
Следовательно, требуемое число оборотов меньше максимального.
Принимая K
1
= 2,5, находим по формуле (4.22) мощность N
2
:
45
,
5 367 40 20 5
,
2 2
=
?
?
=
N
кВт.
Так как N
1
= N
3
= N
4
= 0 и K
3
= 1, мощность на приводном (ведущем валу) N
0
= N
2
= 5,45 кВт. При K = 1,1 и
? = 0,85 мощность электродвигателя такая 85
,
0 1
,
1 45
,
5
?
?
=
N
кВт. Магнитная сепарация
С лекарственным растительным сырьем, поступающим в производство, часто попадают различные металлические предметы.
Указанные предметы при попадании в измельчители могут вызвать поломку режущих деталей. Для отделения стальных, чугунных предметов от сырья, последнее пропускают тонким слоем через магнитное или электромагнитное поле

9 Простейший магнитный сепаратор (рис. 4.17) представляет через полый вал к контактным кольцам, подключенным к сети постоянного тока напряжением 120 В. Ток в катушках имеет такое направление, что стороны соседних катушек, обращенные одна к другой, имеют одинаковую полярность. Стальные кольца при этом хорошо намагничиваются и притягивают через прорезиненную ленту 3 металлические предметы, последние при выходе из магнитного поля попадают на предметный стол Рис. 4.19. Электромагнитный сепаратор — катушка сердечника 2 — стальные диски 3 — прорезиненная лента — приводной шкив 5 — предметный стол собой подковообразный постоянный магнит 1, установленный под углом о в течке 2 для сыпучего вещества.
Высота материала в движущемся тонком слоев течке) регулируется заслонкой 3. Задержанные магнитом предметы периодически удаляются вручную.
Недостаток постоянных магнитов небольшая сила притяжения.
Электромагнит обладает сильным магнитным полем. У электромагнита плотность магнитного поля зависит от силы тока, питающего катушки и сердечник 1 (рис. Электромагнитный сепаратор,
изображенный на рис. 4.19, представляет собой одновременно и ведущий барабан ленточного транспортера, перемещающего растительное сырье к траво- корнерезке. Указанный барабан состоит из четырех катушек 1 и пяти стальных дисков 2, которые поочередно закреплены навалу, при этом катушки снаружи покрыты латунными кольцами.
Концы проводов катушек соединены последовательно и выведены наружу
Рис. 4.17. Схема магнитного сепаратора — постоянный магнит — течка — регулирующая заслонка
Рис. 4.18. Схема электромагнитного сепаратора с сердечником — сердечник

1 0 Список литературы. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд.8-е, перераб. М Химия, 1971. С. 746 — 752.
2. Плановский АН, Рамм В.М., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. М Изд-во хим. литры, 1962. С. 86 — 96.
3. Стабников В.Н., Попов В.Д., Лысянский В.М. Процессы и аппараты пищевых производств. Изд. е, перераб. и доп. М Пищ. пром-сть, С. 94 — 103.
4. Лева М. Псевдоожижение. М Гостоптехиздат, 1961.
5. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. М.:
Химия, 1968.
6. Олевский В.А. Конструкция и расчет механических классификаторов и гидроциклонов. М Госгортехиздат, 1960. 314 с. Разумов ИМ. Псевдоожижение и пневмотранспорт. Изд. е. М.:
Химия, 1972. 230 с. Гельперин НИ, Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М Химия, 1967. 664 с

1 0 Глава 5. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ
ПРЕССОВАНИЕМ
На предприятиях химико-фармацевтической промышленности прессование осуществляют при а) отделении жидкости из твердых материалов;
б) прессовании сыпучих материалов.
Подробнее рассмотрим каждый из указанных процессов. Отделение жидкости из твердых материалов. Характеристика процесса
Прессование твердых материалов для отделения из них жидкостей широко используют в фитохимическом производстве при получении настоек, жидких, густых и сухих экстрактов,
лекарственных соков из растений, ягод, плодов. В масложировом производстве при получении масла из маслосодержащих семян сливы, абрикосы, персиков и т.д. применяют прессование.
Отделение жидкости из материала сопровождается разрушением клеточной структуры исходного сырья и выделением жидкости из клеток.
Движение отжимаемой жидкости в прессуемом материале подобно процессу фильтрации, при котором жидкость проникает в материал по капиллярам различных сечения и кривизны.
Количество жидкости V, проходящей через капилляр за единицу времени, в соответствии с уравнением Пуазейля, представим в следующем виде мс, (где
?P — перепад давлений в капилляре, Нм — диаметр капиллярам абсолютная вязкость жидкости, Н•с/м
2
;
l
— длина капилляра, мВ соответствии с уравнением (5.1) количество жидкости,
проходящей через капилляр в единицу времени, пропорционально перепаду давлений, сечению капилляра и обратно пропорционально вязкости жидкости и длине капилляра. Отсюда увеличение давления способствует более полному отделению жидкости, но чрезмерное повышение давления уменьшает сечение капилляра, следовательно,
и скорость отделения.
Необходимое рабочее давление при прессовании находится опытным путем с учетом структурно-механических свойств материала и качества извлекаемой жидкости. Из уравнения (видно, что скорость извлечения жидкости повышается с уменьшением ее вязкости и поэтому, если позволяет технологический процесс,
прессуемый материал подвергают нагреванию

1 0 2 5.1.2. Устройство прессов для отделения жидкости
По характеру работы машины для отделения жидкости подразделяют на прессы периодического и непрерывного действий,
а по способу осуществления давления — на механические,
гидравлические и пневматические.
Дифференциальный пресс (рис. 5.1) состоит из двух траверсов
Для подъема винта следует переставить клинья так, чтобы их углы были направлены в противоположную сторону.
Корзиночный пресс периодического действия с гидравлическим приводом (рис. 5.2) используется для отделения соков из плодов и ягод.
Он состоит из насоса 2, цилиндра 3, плунжера 4. Плунжер изготовлен сверху в виде площадки 5, куда устанавливается корзина Корзина выполнена из дубовых планок сечением ч мм х х ч мм. С помощью разъемных обручей планки скрепляются так, чтобы между ними образовались зазоры шириной ч мм для выхода сока. Дно корзины состоит из дренажной решетки.
Диаметр корзины — ч м, высотам, двух колонн 7 и перфорированного цилиндра 8. Давление может достигать 100 атм. Оно регулируется с помощью дифференциальной головки 1. При повороте неравноплечего рычага 2 в одну сторону (вокруг точки опоры) клинья 4 упираются в отверстия нижележащего диска 5, в результате этого винт пресса опускается вниз. Обратное движение рычага будет холостым, поскольку клинья поднимаются и выходят из отверстий нижнего диска. При повторном движении рычага клинья снова падают в отверстия нижнего диска и винт пресса совершает очередной поворот. При последующих движениях рычага винт пресса опускается все ниже,
создавая сильное давление на прессуемый материал при затрате значительно меньших усилий, чем на обычном винтовом прессе.
Рис. 5.1. Дифференциальный пресс — дифференциальная головка — неравноплечный рычаг — точка опоры 4 — клинья — нижний диск 6 — траверсы — колонны 8 — перфорированный цилиндр 9 — винт пресса

1 0 отличается от конструкции, в которой гидравлическая система расположена сверху, так как исключается попадание масла в прессуемый материал и не требуется специального устройства для возвращения корзины в исходное положение. Сила Р, создаваемая плунжером, зависит от давления масла в цилиндре Р
м и площади поперечного сечения плунжера:
Р = Р
м
п (где
? — коэффициент, учитывающий потери на трение в уплотнениях,
? = 0,85ч0,9.
Давление, передаваемое на прессуемый материал п в корзине площадью к, равно:
?
?
F
P
F
=
Н/м
2
(5.3)
Гидравлические прессы создают давление на материал до бар (1 бар = 10 5
Нм. Указанные прессы периодического действия трудоемки и громоздки в обслуживании, так как много времени занимают подготовительные работы, поэтому осуществляется их замена на прессы непрерывного действия.
Шнековый пресс непрерывного действия используется для отделения соков из плодов и ягод, растительного масла из семян,
извлечений из лекарственных растений и выделения воды из жома.
Конструкцию горизонтального шнекового пресса см. на рис. Сетчатый цилиндр 1 помещен в корпус 2, где расположен шнек с уменьшающимся шагом, благодаря последнему и достигается сжатие материала. Загруженный в бункер 4 материал захватывается шнеком, перемещается им по сетчатому цилиндру
Рис. 5.2. Схема корзиночного пресса с гидравлическим приводом — сборник для жидкости — насос 3 — цилиндр — плунжер 5 — площадка — корзина 7 — неподвижная плита — перекладина
Обрабатываемый материал загружается в корзину 6. Сверху на материал укладывают круг из дубовых досок и на него кладут деревянные брусья. Под давлением жидкости, нагнетаемой насосом из сборника 1 в цилиндр, плунжер с корзиной поднимается. Отделение сока осуществляется за счет прессования материала между площадкой и плитой 7, укрепленной в перекладине 8. Через дренажное днище и зазоры планок корзины сок стекает в приемник. По завершению прессования жидкость из цилиндра спускается в сборники плунжер с корзиной опускается вниз.
Рассмотренный пресс выгодно

1 0 4
Двухшнековый пресс, показанный на рис. 5.4, состоит из шнеков, вращающихся в разные стороны.
Шнек 1 насажен на полый вал 2, внутри которого проходит полый вал 3. Последний вращается вместе с насаженным на него вторым шнеком 4 в направлении, противоположном направлению вращения первого шнека. Оба шнека размещены в сетчатом цилиндре 5 и вращаются с одинаковой скоростью от конических шестерен 6 и 7. Загруженное через бункер 10 сырье попадает на шнеки передвигается им к шнеку 4. В зоне между двумя шнеками происходит рыхление сырья (вследствие перемены направления вращения) и оно подвергается усиливающемуся сжатию, последнее достигает максимума в зоне установки конуса 8. Отжатый сок в виде фракций различной мутности выводится из трех зон подситового пространства, а отжатая мезга удаляется через кольцевой зазор 9, образуемый сетчатым цилиндром 5 и конусом. Сок, отжимаемый из мезги, перед выходом ее за пределы пресса выводится через сетчатый цилиндр 11, полый вали трубку Скорость отделения сока регулируют перемещением конуса Рис. 5.4. Двухшнековый пресс — первый шнек 2 — первый вал 3 — второй вал 4 — второй шнек — сетчатый корпус 6,7 — приводные шестерни 8 — конус 9 — кольцевой зазор 10 — бункер 11 — сетчатый цилиндр 12 — трубка для сока
Рис. 5.3. Шнековый пресс — сетчатый цилиндр 2 — корпус 3 — шнек 4 — бункер 5 — камера давления 6 — крышка 7 — противовес и сжимается, а отделяемый различной мутности сок отводится через отверстия (I,
II, III) в днище корпуса по фракциям. Окончательное извлечение сока из жома достигается в камере давления. Выходной люк пресса закрывается откидной крышкой 6 с противовесом. Крышка открывается при превышении давления противовеса, при этом прессуемая масса будет выходить из камеры давления

1 0 Пневматический пресс. Давление в пневматических прессах создается сжатым воздухом. Подобные прессы используют для получения виноградного сока из мезги и целых ягод винограда.
Вследствие того что отжимаемый виноград при этом не измельчается и не нарушается структура кожуры, гребней и семян,
сок получается высокого качества.
Корпус 1 пневматического пресса (рис. 5.5) изготовлен в виде перфорированного барабана с отверстиями размером х мм.
С двух сторон барабан закрывается крышками 2, по длине барабана размещены люки для загрузки сырья (после загрузки люки закрываются крышками).
Рис. 5.5. Пневматический пресс — корпус 2 — крышки 3 — резиновый цилиндр 4 — труба — поддон 6 — приводная шестерня
В середине барабана установлен цилиндр 3 из листовой резины,
в него через трубу 4 с отверстиями нагнетается сжатый воздух давлением ч бар. Под воздействием воздуха цилиндр раздувается и создает необходимое давление на загруженное сырье.
Рис. 5.6. Схема вальцевого пресса — бункер 2 — полые перфорированные валки
Из разрушенных ягод сок вытекает из барабана в поддон 5. По завершении процесса воздух выпускают из резинового цилиндра и приоткрытых люках вращают барабан, при этом он освобождается от жома.
В процессе работы пресса осуществляют несколько рыхлений прессуемого материала путем вращения барабана. При этом предварительно выпускают воздух из резинового цилиндра.
Вальцевый пресс применяется для отделения лекарственного сока из свежего растительного материала (подорожника,
ландыша, коланхоэ и др, он состоит из двух полых перфорированных валков (рис. вращающихся навстречу друг другу.
Отжатый сок из мезги проходит через отверстия внутрь валков и затем отводится из них, а мезга продавливается вниз в приемник

1 0 6 5.2. Уплотнение сыпучих материалов
Прессование сыпучих материалов широко применяется при производстве брикетов из лекарственных растений, экстрактов для лечебных ванн и таблеток (см. т. 2 настоящего издания).
Чтобы получаемые брикеты были прочными и не рассыпались,
материалы следует прессовать с применением предварительной подготовки (грануляция, добавлять к массе связывающую жидкость или склеивающие вещества.
Прессование осуществляется в специальных матрицах при помощи пуансонов. При этом увеличивается плотность прессуемого материала и механическая прочность егоза счет сцепления кристаллов, частиц и действия капиллярных сил, возникающих при уплотнении материала.
Уплотнение материала характеризуется коэффициентом прессования
?
, последний определяется по уравнению 1
2 1
V
V
V
?
=
?
, %, (где V
1
— объем материала до прессования — объем материала после прессования.
Степень прессования зависит от рабочего давления, физико- химических свойств прессуемой массы, конструкции пресса и других факторов. На рис представлена схема карусельного пресса для брикетирования лекарственных веществ и растительного лекарственного сырья:
Рис. 5.7. Схема работы карусельного пресса для брикетирования растительного лекарственного сырья — круг 2 — вал 3 — матрицы 4 — пуансон
Карусельный пресс имеет вращающийся круг 1, установленный горизонтально на вертикальном валу 2. Круг имеет четыре симметричные прорези (а, б, в, г) прямоугольного сечения, в которые вставлены матрица 3, куда поступают влажное растительное сырье или лекарственное средство. Пресс имеет 4 пуансона, каждый из которых является дном соответствующей матрицы. С помощью

1 0 7
кривошипно-шатунного механизма пуансон совершает возвратно- поступательные движения по вертикали.
Карусель (круг, вращаясь со скоростью ч об/мин, в течение каждого оборота останавливается 4 раза нач св положениях а, б, в, г
Соответственно в положении а пуансон опускается в нижнее положение. В положении б матрица наполняется влажным лекарственным растительным сырьем из питателя. В положении в матрица сверху закрывается плитой, а пуансон, двигаясь вверх,
прессует материал. В положении г после отвода плиты пуансон выталкивает спрессованный материал из матрицы на движущийся транспортер.
Производительность пресса определяется количеством лекарственного растительного сырья, получаемого с каждой матрицы заодно прессование, и количеством прессований в одну минуту.
Производительность карусельного пресса определяют по уравнению =
кг/сут, (где Z — время работы пресса в течение суток, мин — число прессований в минуту — количество брикетов, получаемых при одном прессовании — масса одного брикета, г — выход товарного лекарственного растительного сырья, %;
1000 — число граммов в 1 кг.
Пример 5.1. Определить производительность карусельного пресса для лекарственного растительного сырья (измельченная трава череды трехраздельной. Объем брикета V = 98 см, плотность прессуемого лекарственного сырья
? = 0,76 г/см
3
, количество брикетов, получаемых при прессовании, n = 8, число прессований в минуту m = 32. Выход товарного лекарственного сырья К = 94 %. Пресс работает 22 ч/сут.
Решение. Производительность пресса определяем по уравнению (5.5):
658 23 100 1000 94 76 0
98 8
32 60 22 1000
,
,
K
q n
m
Z
G
=
?
?
?
?
?
?
?
=
=
кг/сут.
Список литературы. Муравьев И.А. Технология лекарств. Изд. е перераб. и доп. Т.1.
М.: Медицина, 1980. С. 84 — 87.
2. Стабников В.Н., Попов В.Д., Лысянский В.М., Редько ФА. Процессы и аппараты пищевых производств. М Пищ. пром-сть, 1976. С. 103 —120.
3. Белобородов В.В. Основные процессы производства растительных масел. М Пищ. пром-сть, 1966. 478 с. Демчинский ФА. Теория и практика прессования сахарной кашки.
М.: Пищепромиздат, 1954. 210 с. Колпаков И.П. Руководство по эксплуатации шнековых прессов ФП и
ЕП при переработке подсолнечных семян. М Пищепромиздат, 1951. 127 с. Лунин О.Г. К вопросу расчета штампующих механизмов для формирования печенья //Тр. ВНИИ кондитер. пром-сти. 1953. Вып. ІХ.
С. 151 — 158.
7. Михеев В.А. Гидравлические прессовые установки. е изд. М, 1953.

1 0 ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Глава 6. ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ
Перемещение газов и жидкостей, перемешивание и разделение жидких сред составляют одну из наиболее важных задач фармацевтической технологии. Протекание всех указанных процессов описывается законами гидромеханики. Поэтому такие процессы называются гидромеханическими.
Те законы, которые изучают равновесие сред в состоянии покоя,
объединяются в гидростатику. Законы движения жидкости и газов составляют гидродинамику.
Для проведения гидромеханических процессов используют различные силы тяжести, давления, центробежные, инерционные.
Несмотря на такое различие, процессы основаны на общих законах движения жидкостей и газов. Общие сведения
В гидравлике под единым понятием жидкости принято объединять обычные (так называемые капельные) жидкости, а также пары и газы (упругие жидкости, не обладающие способностью сохранять форму и занимающие весь предоставленный объем. Однако, несмотря на физические различия, законы движения жидкостей и газов практически не изменяются.
Чтобы упростить изучение законов состояния движения и покоя жидких тел, в гидравлике оперируют с понятием так называемой идеальной жидкости, абсолютно несжимаемой при действии давления, не изменяющей своего объема с изменением температуры и не обладающей силами внутреннего трения частиц.
Рассматриваемая в ряде случаев идеальная жидкость обладает постоянной плотностью и бесконечно большой упругостью;
коэффициенты температурного расширения и внутреннего трения ее равны нулю. Основные физические свойства жидкостей
Основными характеристиками жидкостей, используемыми в гидравлике, являются плотность, удельный вес, удельный объем,
вязкость, давление и поверхностное натяжение.
Плотность
. Масса единицы объема жидкости называется плотностью и обозначается через
?
:
3
??/?
V
m
=
?
, (где m – масса жидкости, кг ;
V
– объем жидкости, м

1 0 Удельным весом называют вес вещества, заключенного в единице объема, (где G – вес вещества, Н ;
g
– ускорение свободного падения, 9,81 м/с
2
Удельным объемом v называют объем, занимаемый единицей массы вещества 3
?
=
=
m
V
v
. (Как видно, удельный объем и удельный вес являются производными плотности. Плотность капельных жидкостей значительно выше, чему газов, и мало изменяется под действием давления и при изменении температуры.
Вязкость
— это свойство реальной жидкости оказывать сопротивление усилиям, вызывающим относительное перемещение между соседними слоями жидкости. Вязкость проявляется только при движении жидкости и не может быть обнаружена в состоянии покоя. Как показано ниже, жидкость при течении движется слоями с различной скоростью. А это значит, что на указанные слои действуют различные силы, приводящие к такому движению.
Значение касательной силы трения Т прямо пропорционально площади соприкосновения слоев F, разности скоростей движения слоев
?w и обратно пропорционально расстоянию между слоями ?n.
Тогда
Т

n w
F
?
?
. (Для записи равенства с вводом коэффициента пропорциональности это будет выглядеть так w
F
T
?
?
µ
?
=
. (Знак минус указывает на то, что сила Т оказывает тормозящее действие на слой, движущийся с относительно большей скоростью.
Коэффициент пропорциональности в уравнении (6.5) называется динамическим коэффициентом вязкости или вязкостью.
В системе СИ вязкость измеряется в Па•с.
Вязкость капельных жидкостей колеблется в широких пределах и значительно снижается при возрастании температуры.
Вязкость же газов, наоборот, увеличивается при повышении температуры, а вот влияние давления носит сложный характер:
при умеренных давлениях вязкость практически не изменяется,
а, начиная с некоторого, при повышении возрастает.
Давление
. Жидкость оказывает давление на дно и стенки сосуда, в котором она находится, а также на поверхность любого погруженного в нее тела. Отношение силы действия Р на площадь поверхности называется давлением и определяется так

1 1 0
P
F
= ?
. (Давление, выраженное в Паи единицы столба жидкости имеют простую связь =
? g H, (где Н – высота столба жидкости, м.
Таким образом, между единицами давления существует зависимость атмосфера физическая (1 атм) = 760 мм рт.ст. =
= 10,33 м вод. ст. = 1,033 кгс/см
2
= 1,013•10 5
Па атмосфера техническая (атм) = 735,6 мм рт.ст. =
= 10 м вод. ст. = 1кгс/см
2
= 9,81•10 4
Па.
На практике давление измеряют приборами — манометрами и вакуумметрами. Причем они измеряют не абсолютное давление
Р
абс
, а разность между абсолютными атмосферным Р
атм давлениями.
Если давление выше атмосферного, то манометры показывают избыточное давление Р
изб
. Тогда абсолютное давление находится так:
Р
абс
= Р
изб
+ Р
атм
. (Если же давление ниже атмосферного, то вакуумметры показывают давление разряжения Р
разр
. В этом случае
Р
абс
= Р
атм
– Р
разр
. (Поверхностное натяжение. В ряде процессов фармацевтической технологии необходимо создавать развитую поверхность между взаимодействующими фазами. Для создания новой поверхности необходимо затрачивать некую энергию. Поэтому работу, требуемую для образования единицы новой поверхности, называют поверхностным натяжением В системе СИ поверхностное натяжение измеряется в Нм. Гидростатика. Основное уравнение гидростатики
В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в состоянии относительного или абсолютного покоя. Под относительным покоем понимается такое состояние, при котором в движущейся жидкости отдельные частицы не перемещаются относительно друг друга. Жидкость внутри неподвижного сосуда находится в абсолютном покое.
Независимо от вида покоя на жидкость действуют силы тяжести и давления. Соотношение между этими силами определяет условия равновесия жидкости.
Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx, dy, dz (рис. Согласно основному принципу статики сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на выделенный и находящийся в равновесии параллелепипед, должна быть равна нулю. В
покоящейся жидкости действуют сила тяжести gdm = g
?dV и сила

1 1 всей длине ребра dz давление составит
?
?
P
z d z
: действует сила,
равная
P
P
z d z d x d Проекция равнодействующей силы давления на ось Z, очевидно,
будет равна d x d y
P
P
z d z d x d y
P
z d x d y d z
P
z d V
?
+
?
??
?
??
= ?
= следовательно, сумма проекций всех сил на ось или после сокращения на dV, так как dV
?0:
0
=
?
?
?
?
?
g Аналогично по осями окончательно получим 0
0
g z
P
y
P
x
P
(Эти уравнения носят название дифференциальных уравнений равновесия Эйлера.
Для получения закона распределения давления во всем объеме покоящейся жидкости следует проинтегрировать эту систему уравнений.
После интегрирования первых двух уравнений можно сделать вывод, что у покоящейся жидкости давление остается одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоскости.
гидростатического давления,
которая в общем случае является функцией всех трех пространственных координат, те. P = f (x, y, Рассмотрим сумму проекций сил на ось Сила гидростатического давления, равная р и проектируемая на ось действует по нормали к грани dx, dy. На противоположную грань, где изменение гидростатического давления в направлении оси Z равно дР/дz, и по
Рис. 6.1 К выводу дифференциального уравнения равновесия Эйлера

1 1 Тогда частную производную в третьем уравнении можно заменить на полную и, следовательно или 1
0
=
?
+
=
?
?
?
dP
g dz Для несжимаемой однородной жидкости можно записать dz или и окончательно после интегрирования. (Это уравнение для двух произвольных горизонтальных плоскостей примет вид g
P
z g
P
z
?
+
=
?
+
2 2
1 1
. (Это уравнение является основным уравнением гидростатики.
Член z в уравнении (6.11), представляющий собой высоту расположения данной точки над произвольно выбранной плоскостью сравнения, называется нивелирной высотой или геометрическим напором, характеризуя удельную потенциальную энергию положения данной точки над выбранной плоскостью сравнения.
В ели чину Р /
?g называют напором давления, или пьезометрическим напором, который характеризует удельную потенциальную энергию давления в этой точке.
Следовательно, основное уравнение гидростатики представляет собой частный случай закона сохранения энергии удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости есть величина постоянная.
Уравнение (6.12) можно записать в виде z
1
?g + P
1
= z
2
?g + P
2
(или+
?g(z
1
– z
2
). (Это уравнение выражает закон Паскаля давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости, передается всем точкам ее объема

1 1 3 6.4. Некоторые практические приложения основного уравнения гидростатики
Принцип сообщающихся сосудов
При наличии равновесия
P
а
+ б+
?gz
2
(и если давление в сосудах одинаковое (например, оба сообщены с атмосферой, те. а б атм, то z
1
= z
2
. (Таким образом, в открытых сообщающихся сосудах,
заполненных однородной жидкостью, последняя располагается на одинаковых уровнях и не зависит от формы и поперечного сечения сосудов. Если же давления в сосудах различны, то жидкость займет различные уровни 2
z z
g
P
P
?
a
?
=
?
?
. (жидкостей, отсчитываемые от поверхности раздела, обратно пропорциональны их плотностям.
Рис. 6.2. Сообщающиеся сосуды аи б с однородной жидкостью
Два открытых сообщающихся между собой сосуда заполнены однородной жидкостью (рис. 6.2) с плотностью. Выберем некоторую произвольную точку Она плоскости сравнения. Можно для точки
О
написать P
O
=P
a
+
?gz
1
, если рассматривать точку О как относящуюся к сосуду аи б, если рассматривать ее как точку, относящуюся к сосуду б.
Если заполнить сообщающийся сосуд разнородными несмешивающимися жидкостями (рис. 6.3) с плотностями и
?
2
, то, проведя плоскость сравнения О–О через границу между двумя слоями жидкости,
получим
атм +
?
1
gz
1
= атм + откуда 2
2 1
?
?
=
z z
. (В этом случае высоты уровней
Рис. 6.3. Сообщающиеся сосуды аи б с разнородными жидкостями

1 1 Пневматическое измерение количества жидкости в резервуарах (рис. 6.4)
3 избыточное давление, фиксируемое манометром 3, перестанет возрастать и будет равно:
Р
+ атм = Р +
? gz
0
, (откуда логично по показаниям манометра Р и известного давления над жидкостью Р в резервуаре определить высоту заполнения. (По найденной величине z
0
и известной площади поперечного сечения резервуара определяют объем находящейся в нем жидкости.
Давление жидкости на дно и стенки сосуда
При помещении жидкости в сосуд гидростатическое давление на дно сосуда во всех точках одинаково, нона боковые стенки возрастает с увеличением глубины погружения.
Давление на дно сосуда не зависит от формы и угла наклона боковых стенок и определяется следующим образом Р = Р + Н, (где Р – давление над жидкостью, Па – плотность жидкости, кг/м;
Н
– высота уровня жидкости, м
3
Гидростатическое давление жидкости на вертикальную стенку сосуда изменяется по высоте:
Р
+ атм = Р +
?gh, (где h — расстояние от верхнего уровня жидкости до заданного места, м.
Для определения объема жидкости в резервуаре 1 в него помещают трубу нижний конец которой доходит почти до дна резервуара. Компрессором в трубу нагнетают воздух или какой-нибудь другой инертный газ.
Когда воздух преодолевает сопротивление столба жидкости в резервуаре, давление Р
Рис. 6.4. Пневматическое измерение уровня

1 1 5 6.5. Гидродинамика. Основные характеристики движения жидкостей
При течении жидкостей движущей силой является разность давления, которая создается с помощью насосов либо вследствие разности уровней жидкости. Законы гидродинамики позволяют определять разность давлений, необходимую для перемещения необходимого количества жидкости с требуемой скоростью, или,
наоборот, скорость и расход жидкости при известном перепаде давления.
Различают установившееся и неустановившееся движение жидкости. При установившемся или стационарном движении скорость частиц потока, а также остальные характеристики
(температура, давление, физико-химические параметры) не изменяются во времени.
При неустановившемся движении характеристики потока жидкости изменяются во времени. Такое движение жидкости происходит в периодических процессах или возникает припусках и остановках аппаратов непрерывного действия.
6.5.1.Скорость и расход жидкости
Количество жидкости, протекающей через поперечное сечение потока в единицу времени, называют расходом жидкости.
Различают объемный расход, измеряемый в мс, и массовый расход,
измеряемый в кг/с.
Средняя скорость w cp потока по назначению равна пути,
пройденному потоком за единицу времени. Связь между средней скоростью и объемным расходом Q устанавливается через площадь поперечного сечения S потока зависимостью, (откуда объемный расход =w S, (тогда массовый расход будет определяться произведением M =
? w S. (6.25)
6.5.2. Режим движения жидкостей
В конце ХIХ в. английский физик О. Рейнольдс проводил исследования движения жидкостей в трубопроводах. В своих опытах
Рейнольдс вводил окрашенную жидкость в движущийся потоки через стеклянную трубу наблюдал за ее поведением (рис. При небольших скоростях потока окрашенная жидкость
(индикатор) движется, не смешиваясь с основной массой жидкости,
в виде четко выраженной тонкой нити. При этом поток устойчиво движется в трубке параллельными несмешивающимися струйками или слоями. Такое движение было названо ламинарным

1 1 6 1
2 3
??????
1 Рис. 6.5. Опыт Рейнольдса:
а
– ламинарное течение, б – турбулентное течение – трубка с окрашенной жидкостью 2 – резервуар 3 – стеклянная трубка
При увеличении скорости потока наблюдалась другая характерная картина окрашенная жидкость сначала приобретает волнообразное движение, а затем начинает размываться,
смешиваясь с основной массой воды. Это означает, что в потоке происходят пульсации скоростей, под действием которых частицы жидкости, движущиеся в основном (осевом) направлении, получают также поперечные перемещения, приводящие к интенсивному перемешиванию потока по сечению. Такой характер движения называется турбулентным.
Рейнольдс в своих опытах изменял не только скорость, но и диаметр трубопровода, вязкость жидкостей путем их подогрева,
охлаждения или замены. При этом он установил, что ламинарный режим легче осуществить, если меньше скорость потока w, диаметр трубопровода d и плотность жидкости
? при большей вязкости жидкости Оказалось, что эти значения можно объединить в безразмерный комплекс, который носит название Рейнольдса:
µ
?
wd
=
Re
. (Критерий Re является мерой соотношения между силами вязкости и инерции в движущемся потоке.
Переход от ламинарного к турбулентному движению характеризуется критическим значением Re кр. Опытным путем установлено, что смена режимов течения жидкости происходит при Re кр 2320. Таким образом, при Re кр течение жидкости является ламинарным, а при Re кр – турбулентным. Однако при 2300< Re кр
<10000 режим течения неустойчиво турбулентный,
поэтому эту область часто называют переходной. Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр
В выражение для критерия Re входит d – диаметр трубы. Но часто жидкости перемещаются по сечению некруглой формы,
а б

1 1 например кольцеобразному, квадратному, прямоугольному и т.д.
Поэтому возникает вопрос, какой характерный размер необходимо подставлять в выражение критерия Рейнольдса.
В качестве характерного геометрического размера при движении жидкости через сечение любой формы принимают эквивалентный диаметр, который пропорционален отношению площади затопленного сечения трубопровода или канала, те. живого сечения потока, к смоченному периметру, (где S – площадь сечения потока жидкости, м
2
;
П
– смоченный периметр, м.
Для круглой трубы с внутренним диаметром d = d э получим 4
2
d d
d
?
S
=
?
?
=
. (Следовательно, коэффициент пропорциональности в уравнении) равен 4. Тогда
?
S
d
4
?
=
Так, при течении жидкости по трубе прямоугольного сечения со сторонами аи эквивалентный диаметр находится так )
( )
b a+
ab b
a+
ab b
a ab
?
S
d
2
=
2
=
2
+
2 4
=
4
=
?
. (6.29)
6.5.4. Распределение скоростей и расход жидкости по сечению потока. Ламинарный режим движения
При ламинарном движении реальной жидкости вследствие действия между слоями сил трения слои будут двигаться с разными скоростями, так как имеют различные кольцевые площади соприкосновения с соседними слоями. Так, центральный цилиндрический слой, имея наименьшую площадь соприкосновения,
а значит, и силу трения (торможения, будет иметь наибольшую максимальную скорость, а слои по мере удаления от оси будут иметь скорость меньшую. Ив конечном счете, жидкость,
находящаяся у стенки, имеет скорость, равную нулю.
Вид распределения скоростей можно получить теоретически.
С этой целью выделим в ламинарно движущейся жидкости по трубе радиуса R слой длиной l на радиусе r (рис.6.6).
При равномерном движении слоя радиусом r сумма всех действующих сил равна нулю. К действующим силам относятся сила давления, равная (P
1
– P
2
)
?r
2
и сила трения, тормозящая движение

1 1 Рис. 6.6. К выводу распределения скоростей ламинарно движущейся жидкости по трубе dr dw rl dr dw
F
r Тогда 2
2 2
1
=
??
?
??
?
?
µ
?
?
?
?
dr dw rl r
P
P
r или rdr l
P
P
=
µ
?
2 2
1
. (Проинтегрируем уравнение (6.30), учитывая, что радиус изменяется от r до R, а скорость — от w r
доили. (Скорость жидкости по оси трубопровода, когда r = 0, имеет максимальное значение 2
1
max
2
R
l
P
P
w
µ
?
=
. (Тогда уравнение (6.31) приобретает вид 2
max
1
R
r w
w r
. (Уравнение (6.33) представляет собой закон Стокса,
выражающий параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода (рис.6.7).
Для определения расхода жидкости можно составить дифференциальное уравнение расхода в кольцеобразном сечении с радиусами r и r + dr:

1 1 9
dQ = w r
dS
= w r
2
?rdr. (Подставляя вместо w r
выражение (6.31), получим r
R
l
P
P
dQ
?
?
µ
?
=
2 4
2 2
1
. (Интегрируя (6.35) с пределами изменения r от 0 до R, окончательно получим 2
1 8
R
l
P
P
Q
µ
?
?
=
. (Это уравнение носит название уравнение Пуазейля.
Нетрудно увидеть при совмещении уравнений (6.36) и (что средняя скорость равна 2
1
cp
8
R
l
P
P
w
µ
?
=
(или же с учетом уравнения (6.32):
2
max cp w
w
=
. (6.38)
w cp w
max
Re>10 4
w cp Рис. 6.7. Распределение скоростей при различных режимах движения:
а
– ламинарный б – турбулентный. Турбулентное течение
Хаотический характер турбулентного потока дает нерегулярные пульсации вектора скорости, что затрудняет строго теоретически получить профиль распределения скоростей и значение w Практически известно, что в основной массе потока происходит выравнивание скоростей (рис, б. Средняя скорость неравна половине максимальной и зависит от числа Рейнольдса.
Приближенно для средних значений Re отношение w ср
/w max можно принять равным Турбулентное течение имеет сложный характер, так как,
приближаясь к стенке, скорость жидкости снижается и характер движения переходит в ламинарный. Поэтому в турбулентном потоке условно различают центральную зону, называемую ядром потока, и гидродинамический пограничный слой, находящийся вблизи стенки, где происходит переход турбулентного движения в ламинарное.
а б

1 2 Пограничный слой в турбулентном потоке имеет очень малую величину. Однако явления, происходящие в нем, оказывают значительное влияние на протекание процессов гидравлики, тепло- и массообмена. Материальный баланс потока (уравнение неразрывности потока)
I
II
уравнение материального баланса примет следующий вид:
М
1
= ММ. (Используя (6.25), можно переписать (6.39) так =
?
2
w
2
S
2
=
?
3
w
3
S
3
= const, (где
? – плотность жидкости, кг/м
3
;
w – скорость , мс ;
S
– площадь поперечного сечения трубопроводам Выражение (6.40) представляет собой уравнение неразрывности потока
Для капельных жидкостей, у которых
? = const, уравнение) упростится = w
2
S
2
= w
3
S
3
= wS = const. (Из (6.41) следует, что скорость капельной жидкости в различных поперечных сечениях трубопровода обратно пропорциональна площадям этих сечений. Энергетический баланс потока (уравнение
Бернулли)
Распределение скоростей в движущемся потоке устанавливает дифференциальное уравнение движения Эйлера.
Выделим в потоке элементарный объем (см. разд. 6.3). Было показано, что на этот элементарный объем по осям действуют силы:
по оси Х
? ?
?
P
x d x d y d по оси Y
? ?
?
P
y d x d y d Рис. 6.8. К выводу уравнения неразрывности потока
При установившемся движении жидкости по трубопроводу и отсутствии утечки жидкости через его неплотности или образования пустот, незаполненных жидкостью, в единицу времени через каждое поперечное сечение трубопровода протекает одно и тоже количество жидкости.
Для трубопровода с переменным сечением (рис

1 2 по оси Z dxdydz Согласно второму закону Ньютона сумма проекций действующих сил на движущийся элемент жидкости должна быть равна произведению массы жидкости (
?dxdydz) на ускорение
?
d Раскладывая ускорение по осям координат, можно записать следующие равенства ,
,
dxdydz z
P
g d
dw dxdydz dxdydz y
P
d dw dxdydz dxdydz x
P
d dw dxdydz z
y или после сокращения —
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
=
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
=
?
?
z
P
g d
dw y
P
d dw x
P
d dw z
y x
(Уравнения (6.42) называются дифференциальными уравнениями движения идеальной жидкости Эйлера для установившегося потока. Умножим левые и правые части (6.42) на соответственно dx
, dy, dz и сгруппируем ,
dz z
P
g d
dz dw dy y
P
d dy dw dx x
P
d dx dw z
y x
?
?
?
?
?
?
?
?
+
?
?
?
=
?
?
?
?
?
=
?
?
?
?
?
=
?
1 1
1
(6.43)
Производные
?
d dx
,
?
d dy
,
?
d dz представляют проекции скорости на соответствующие оси координат. После сложения уравнений (получим z
P
dy y
P
dx x
P
gdz dw w
dw w
dw w
z z
y y
x Полученное уравнение можно упростить, если представить

1 2 2
dP
dz z
P
dy y
P
dx x
P
w d
w d
w d
w d
dw w
dw w
dw w
z y
x z
z y
y x
x
=
?
?
+
?
?
+
?
?
???
?
???
?
=
???
?
???
?
+
?
?
?
?
?
?
?
?
+
???
?
???
?
=
+
+
2 2
2 2
2 2
2 Тогда уравнение выглядит так w
d
2 или 2
2
=
???
?
???
?
+
?
+
w Разделив обе части уравнения на ускорение свободного падения и учитывая, что сумма дифференциалов равна дифференциалу суммы, получим 2
2
=
???
?
???
?
+
?
+
g w
g
P
z откуда после интегрирования const
2 2
=
+
?
+
g w
g
P
z
. (Уравнение (6.44) является уравнением Бернулли для идеальной жидкости и для любых двух поперечных сечений потока будет выглядеть следующим образом w
g
P
z g
w g
P
z
2 2
2 2
2 2
2 1
1 1
+
?
+
=
+
?
+
. (В уравнении Бернулли величину g
w g
P
z
2 2
+
?
+
называют гидродинамическим напором, который складывается из следующих величин – нивелирной величины, представляющей собой высоту данной частицы жидкости относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения и характеризующей удельную потенциальную энергию положения в данной точке, м – статического или пьезометрического напора, равного давлению столба жидкости над рассматриваемым уровнем,
который характеризует удельную потенциальную энергию давления в данной точке g
2 2
— скоростного или динамического напора, который характеризует удельную кинетическую энергию в данной точке.
Таким образом, уравнение Бернулли является частным случаем закона сохранения энергии и выражает энергетический баланс потока для любого сечения трубопровода при установившемся

1 2 движении идеальной жидкости сумма потенциальной
??
?
?
??
?
?
?
+
g
P
z и g
2 2
?
?
?
?
?
?
кинетической энергии жидкости, движущейся по трубопроводу,
остается величиной постоянной.
Уравнение (6.45) получено для движения идеального газа.
Реальная жидкость имеет при течении затраты энергии как на внешнее трение (о стенки трубопровода, таки на внутреннее (имея вязкость. Поэтому для реальной жидкости в правую часть уравнения Бернулли необходимо ввести член, выражающий потерянный напор. Тогда уравнение Бернулли для реальной жидкости принимает вид 2
2 2
2 1
1 1
2 2
h g
w g
P
z g
w g
P
z
?
+
+
?
+
=
+
?
+
. (Определение потерь напора является важной величиной,
связанной с расчетом энергии, сообщаемой жидкости насосом при перекачивании (разд. 6.11).
6.8. Некоторые практические приложения уравнения Бернулли. Измерения скорости и расхода
Измерение скорости и расхода жидкостей основано на измерении потенциальной энергии (статического давления) потока,
протекающего через местное сужение в трубопроводе. Разность давлений дои после сужающего устройства, смонтированного в трубопроводе, позволяет рассчитать расход жидкости. Сужающими устройствами служат диафрагмы, сопла и трубы Вентури.
d
2
d
1
h g
w g
P
g w
g
P
2 2
2 2
2 2
1 где
? – плотность проходящей жидкости, кг/м
3
Рис. 6.9. Труба Вентури
Рассмотрим применение уравнения Бернулли для определения скорости и расхода, используя трубу
Вентури (рис.6.9).
Труба Вентури представляет собой трубопровод с постепенно сужающимся сечением, которое затем расширяется до первоначального размера. Устанавливая трубу Вен тур и горизонтально, уравнение
Бернулли упростится

1 2 Так как дифманометр заполнен другой несмешивающейся жидкостью (с другой плотностью, то более удобно использовать уравнение Бернулли не в напорах, а в давлениях. Для этого необходимо каждое слагаемое умножить на
?g:
2 2
2 2
2 2
1 отсюда 1
2 2
2 1
2
P
P
w Разность давлений P
1
– P
2
измеряет дифманометр, заполненный несмешивающейся жидкостью с плотностью
?
?
. Используя выражение, можно записать – P
2
= где h – показание разных уровней дифманометра, м.
Кроме этого, выразим скорость w
1
через w
2
на основе уравнения неразрывности потока (6.40):
w
1
S
1
= или w d w d
1 1 2
2 2 откуда w
w d
d
1 2
2 2
1 Подставляя все полученные выражения, получим 1
2 2
2 1
2
d d
h Объемный расход жидкости Q через сужающее сечение равен 1
2 2
2 0
2 2
1 2
4
d d
h g
d w
S
Q
, (где
? – поправочный коэффициент, учитывающий потери напора из-за сужения напора струи (
? Коэффициент
? называют коэффициентом расхода. Его значение определяют опытным путем или находят в справочной литературе.
Таким образом, по уравнению (6.47), зная показания дифманометра h, можно определить расход жидкости, а затем по формуле
2
??
??
4
d
Q
S
Q
w
?
=
=
определить скорость движения потока по трубопроводу диаметром d т. Истечение жидкостей
Часто при решении вопросов истечения жидкостей через отверстие определяют скорость или расход жидкости при истечении

1 2 из резервуара с постоянным уровнем заполнения жидкостью или время опорожнения сосудов. Истечение через отверстие в дне сосуда при постоянном уровне жидкости в сосуде
При истечении жидкости из открытого сосуда весь напор затрачивается на создание скорости истечения w
0
. Согласно уравнению Бернулли весь статический напор переходит в скоростной g
=
0 откуда w
gH
0 Фактическая скорость истечения с учетом силы трения в отверстии равна w
2 где
? – поправочный коэффициент (? < 1), называемый коэффициентом скорости, равный по опытным данным 0,96
ч0,99.
Объемный расход Q (мс) жидкости находят произведением ее скорости w на площадь с струи = wS
с
Обозначая коэффициентом сжатия, те. отношение площади сечения струи в ее наиболее сжатом месте к площади отверстия,
из которого вытекает жидкость, через
?, фактический расход жидкости найдем по формуле или gH
S
Q
2
???
?
=
. (Коэффициент
? называют коэффициентом расхода. Он определяется опытным путем и зависит от критерия Re, размеров и формы отверстия, удаления от стенок сосуда.
Анализируя уравнение (6.48), можно сделать вывод о том, что расход жидкости при истечении зависит от постоянного уровня жидкости и от размеров отверстия, ноне зависит от формы сосуда.
В случае, когда в сосуде над жидкостью создается давление
Р
2
, отличное от наружного давления Р, то при определении расхода по уравнению (6.48) следует вместо Н поставить выражение Истечение при переменном уровне жидкости в сосуде
При меняющемся напоре жидкости будет меняться и скорость ее истечения. Практический интерес представляет время истечения жидкости из резервуара, те. время опорожнения резервуара через отверстие или время, за которое уровень жидкости с Н упал до Н
2
При таком истечении (рис. 6.10) за бесконечно малый промежуток времени d
?, считая, что в этот момент уровень

1 2 6
S
0
H
2
dH
S
H
H
1
dQ = Знак минус указывает на уменьшение высоты жидкости в сосуде.
Приравнивая эти объемы, получим gH
S
SdH
2 откуда gH
S
SdH
d
2 Интегрируя полученное выражение, получим )
2 1
2 1
2 2
2 0
0 И окончательно 2
0 2
1
?
?
=
?
. (В случае полного опорожнения, когда H
2
=0, уравнение (упростится 2
0
?
=
?
. (6.50)
6.9. Элементы теории подобия
При изучении процессов с целью получения уравнений,
необходимых для их анализа и расчета, можно чисто теоретически получить дифференциальные уравнения, полностью описывающие процесс. Они описывают целый ряд однородных по своей сущности явлений, однако для выделения конкретного явления необходимо ограничить полученные уравнения условиями однозначности.
Условия однозначности включают геометрическую форму и размеры системы, физические константы веществ, участвующих в процессе, начальные условия, граничные условия.
Таким образом, дифференциальные уравнения должны решаться в совокупности с условиями однозначности, те. в установленных пределах.
Так как процессы в фармацевтической технологии характеризуются большим числом переменных, то зачастую жидкости постоянен,
через отверстие в днище вытечет объем жидкости gH
S
dQ
2 Одновременно уровень жидкости упал на величину dH и при площади поперечного сечения сосуда S убыль жидкости в нем составит:
Рис. Истечение при переменном уровне

1 2 возможно лишь создать математическую формулировку задачи.
Полученная система дифференциальных уравнений на данный момент не может быть решена известными в математике методами.
Поэтому исследователи приходят к экспериментальному обследованию процессов, получая эмпирические зависимости,
которые являются частными и не могут быть распространены на отличные условия.
Однако обобщить результаты опыта и соответственно провести их так, чтобы была возможность распространить их на широкий круг явлений, подобных изучаемому, но отличающихся значениями,
становится возможно при использовании методов теории подобия.
Теория подобия является учением о методах научного обобщения эксперимента. Она указывает, как необходимо ставить опыты и обрабатывать их, чтобы обобщить результаты опытов при меньшем количестве проведения и не в жестких условиях.
Один из основных принципов теории подобия заключается в выделении из класса явлений группы подобных явлений.
Подобными называют явления, для которых постоянны отношения,
характеризующие их сходственные величины. Рассмотрим для примера геометрическое подобие треугольников (рис. 6.11):
c
1
c
2
Рис. 6.11. Геометрическая теория подобия
Как видно, если взять отношение сторон c
b b
a a
k
,
c c
b b
a a
k
,
c c
b b
a a
k t
cons t
cons t
cons
3 2
3 2
3 2
3 3
1 3
1 3
1 2
2 1
2 1
2 где k
1
, k
2
, k
3
– константы подобия – безразмерные множители,
выражающие отношение однородных сходственных величин подобных процессов.
Кроме этого, если взять такие отношения 2
1 1
2 2
1 1
2 1
=
=
?
?
=
?
?
=
c a
c a
b a
b a
a то равенства тоже будут соблюдаться, а значит, отношение приращения сходственных величин можно заменить отношениями самих величин

1 2 Но если взять другие отношения b
c b
c b
i
,
c a
c a
c a
i
,
b a
b a
b a
i t
cons t
cons t
cons
3 3
2 2
1 1
3 3
3 2
2 1
1 2
3 3
2 2
1 то i
1
, i
2
, i
3
называют инвариантами подобия, которые выражают отношение разнородных сходственных величин подобных процессов. Из этого примера видно константы подобия постоянны для различных сходственных точек подобных систем, но изменяются (k
1
? k
2
? k
3
) в зависимости от соотношения размеров натуры и модели.
В свою очередь и варианты подобия могут быть неодинаковыми для различных сходственных точек подобных систем, ноне зависят от соотношения размеров натуры и модели, что означает при переходе от одной системы к другой, ей подобной, инварианты подобия не меняют своих значений.
Инвариант подобия может быть выражен отношением разнородных величин. Типичным примером является критерий
Рейнольдса – соотношение сил вязкости и сил инерции в движущем потоке. Такой инвариант подобия называется критерием подобия.
Основные положения теории подобия обобщаются теоремами подобия.
Первая теорема подобия подобные явления характеризируются численно равными критериями подобия.
Из этой теоремы следует, какие величины необходимо измерять при проведении опытов надо измерять те величины, которые входят в критерии подобия.
Критерии подобия находят путем подобного преобразования соответствующих дифференциальных уравнений критерии подобия находят, деля одну часть уравнения на другую и отбрасывая знаки математических операторов. Например dw
В случае преобразования дифференциальных уравнений, в которые входят производные более высокого порядка, указанное выше правило соблюдается, и тогда, например 2
x w
?
?
Вторая теорема подобия решение любого дифференциального уравнения может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами, между критериями подобия

1 2 9
f
(k
P1
, k
P2
, k
P3
,...) = где k
P1
, k
P2
, k
P3
– критерии подобия.
Такие уравнения называются критериальными. Как правило,
необходимо определять какие-то значения из критерия подобия,
куда оно входит. Поэтому этот критерий выделяют и критериальное уравнение выглядит так = f (k
P1
, k
P3
,...). (Вторая теорема подобия отвечает на вопрос, как обрабатывать результаты опытов, проведенных в моделях их надо представлять в виде функциональной зависимости между критериями подобия.
Третья теорема подобия подобны те явления, которые описываются одной и той же системой дифференциальных уравнений и у которых соблюдается подобие условий однозначности,
т.е. явления подобны, если их определяющие критерии численно равны.
Таким образом, исследование процессов методом теории подобия должно состоять из следующих этапов. Получить полное математическое описание – систему дифференциальных уравнений и условий однозначности. Провести подобное преобразование дифференциального уравнения и найти критерии подобия.
3.Опытным путем определить вид зависимости между критериями подобия.
В результате полученное критериальное уравнение справедливо для всех подобных явлений в исследуемых пределах изменения критериев подобия. Гидродинамическое подобие
Ранее получено уравнение движения идеальной жидкости, но реальные жидкости обладают таким свойством, как вязкость. Поэтому при движении в потоке реальной жидкости помимо сил давления и тяжести действуют также силы трения.
Тогда правые части уравнения Эйлера должны содержать составляющую действия силы трения на движение. Нетрудно показать, что эта составляющая будет выглядеть так:
по оси х —
???
?
???
?
?
?
+
?
?
+
?
?
µ
2 2
2 2
2 2
z w
y w
x w
x по оси y —
???
?
???
?
?
?
+
?
?
+
?
?
µ
2 2
2 2
2 2
z w
y w
x w
y по оси z —
??
?
?
??
?
?
?
?
+
?
?
+
?
?
µ
2 2
2 2
2 2
z w
y w
x w
z z
z

1 3 Окончательно дифференциальное уравнение движения реальной жидкости будет выглядеть следующим образом z
y y
x x
w z
P
g d
dw w
y
P
d dw w
x
P
d dw
2 Для дальнейшего преобразования уравнения (6.52) рассмотрим,
чему равен дифференциал скорости dw. Из математики известно z
w dy y
w dx x
w d
w Разделим обе части уравнения на d
? и сгруппируем dz z
w d
dy y
w d
dx x
w w
d Нетрудно будет увидеть, что x
w d
dx =
?
, y
w d
dy =
?
, z
w d
dz =
?
и тогда z
w w
y w
w x
w w
w d
dw z
y С учетом (6.53) третье уравнение системы (6.52) можно записать так 2
2 2
2 2
z w
y w
x w
z
P
g z
w w
y w
w x
w w
w z
z z
z z
z y
z Для подобного преобразования воспользуемся правилами теории подобия w

?
? w – член, отражающий стационарность процесса движения w
w y
w w
x w
w z
z z
y z
x
l
w
2
?
отражает движение системы, т.е.
силу инерции отражает действие силы тяжести
P
l отражает действие силы давления 2
2 2
2 2
z w
y w
x w
z z
z

2
l w
µ отражает действие силы трения на движение реальной жидкости

1 3 Разделим члены одной части уравнения на члены другой части.
В результате получим безразмерные соотношения величин критерии подобия 2
gl w
g l
gw
?
, (6.54)
Fr – критерий Фруда показывает влияние силы тяжести, т.е.
является мерой соотношения силы инерции к силе тяжести 2
2
w
P
w
P
l w
l
P
?
?
?
?
, (6.55)
Eu – критерий Эйлера отражает влияние перепада гидростатического давления на движение жидкости 2
µ
?
µ
wl l
w l
w
, (6.56)
Re – уже известный критерий Рейнольдса, который является мерой соотношения сил инерции и вязкости (трения) в движущемся потоке w
l w
, (6.57)
Ho – критерий гомохронности, учитывающий неустановившийся характер движения в подобных процессах.
Кроме этого, существуют производные критерии подобия.
Например, иногда трудно определить тот или иной параметр (при естественной конвекции – скорость, поэтому его исключают путем сочетания нескольких критериев 2
2 2
2 2
2 2
µ
?
µ
?
g l
gl w
l w
, (6.58)
Ga – критерий Галилея.
Или умножая на
?
?
?
?
0
– причину свободной конвекции, получают 2
2 2
?
?
-
?
µ
? g l
, (А – критерий Архимеда.
Критерии Ga, А отражают влияние сил тяжести на движение реальной жидкости.
Таким образом, в подобных процессах Re
?=Re??; Ho?=Ho??;
Fr
?=Fr??; Eu?=Eu?? и согласно второй теореме подобия можно составить функциональную зависимость, Fr, Eu, Ho, ..., Г, Г, ...), (где Г, Г – безразмерные симплексы геометрического подобия.
Как правило, в процессах гидродинамики необходимо определить разницу давлений (движущую силу движения жидкости, входящую в критерий. Поэтому уравнение (6.60) видоизменяется Eu = f(Re, Fr, Ho, ..., Г, Г, ...) . (6.61)

1 3 Такое уравнение называют критериальным и обычно представляют в виде степенной зависимости.
Если движение жидкости является установившимся, то критерий гомохронности может быть исключен из уравнений) и (6.61).
6.11. Гидравлическое сопротивление в трубопроводах
Расчет гидравлического сопротивления является одним из основных вопросов гидравлики. Определение этих величин связано с расчетом затрат энергии, требуемых для компенсации этих потерь,
например, с помощью насосов. Вместе с этим для применения уравнения Бернулли к движению реальной жидкости (6.46) тоже необходимо знать величину
?h потерь
Потери напора при движении жидкости в трубопроводе в общем случае обуславливаются сопротивлением трения и местными сопротивлениями.
Сопротивлением трения называют потери напора, вызванные трением жидкости о неподвижную стенку, и зависит, в первую очередь, от Re и шероховатости труб.
Местными сопротивлениями называют потери напора,
вызванные при изменении скорости потока или его направления.
Таким образом = h
??
+ h
?.?
. (Потеря напора на трение
В случае ламинарного течения потерю напора на трение можно определить чисто теоретически. При горизонтальном расположении трубопровода неизменного сечения z
1
= z
2
, w
1
= w
2
и тогда уравнение) упростится 1
h или = ?gh тр
Подставим полученное уравнение в (6.36):
??
4 4
??
4 128 2
8 8
h l
gd d
l Однако, с другой стороны, расход жидкости равен 2
d Отсюда, приравняв два полученных расхода, получим g
d lw h
?
µ
=
2
??
32
. (6.63)

1 3 Перегруппируем выражение (6.63), выделяя составляющую скоростного напора w
d l
g w
d l
wd h
2
Re
64
=
2 64
=
2 2
??
?
µ
(или в сжатой форме w
g w
d l
h
2 2
2
??
2
??
?
=
?
=
, (где
? — коэффициент сопротивления трения, который показывает,
во сколько раз напор, потерянный на трение, отличается от скоростного напора – коэффициент трения.
Уравнение (6.64) получено при движении жидкости по цилиндрической трубе. В случае некруглого сечения трубопровода коэффициент трения находится, как , (где В – коэффициент, который зависит от формы поперечного сечения, находится в справочной литературе (к примеру, для кольцевого сечения – В = 96, а для квадратного – Для турбулентного течения потерю напора на трение теоретически получить не удается. Поэтому многие исследователи изучали движение жидкости в трубопроводах ив результате получили обобщенное критериальное уравнение Раскроем критерий Eu, учитывая, что
?P = ?gh три после преобразований g
w d
l
,
h
,
2
Re
316 0
2 25 0
??
?
=
. (Сопоставляя (6.67) с (6.65), нетрудно заметить, что при турбулентном течении коэффициент трения рассчитывается по формуле 0
Re
316 0
=
,
,
?
. (Для шероховатых труб величина
? тем больше, чем больше шероховатость стенок.
При ламинарном течении жидкости шероховатость влияет незначительно и поэтому для этого режима ею пренебрегают,
пользуясь формулой (6.65), (6.66). Для области турбулентного течения влияние шероховатости стенок отражено в общем уравнении 0
Re
6,81 3,7
?
lg
2 1
,
, (6.69)

1 3 где
? – относительная шероховатость, равная отношению средней высоты выступов шероховатости к диаметру трубы.
Потеря напора на местные сопротивления
Перемещаясь по трубопроводу, жидкость встречает различные препятствия сужения, расширения, повороты, краны и т.д., т.е.
такие участки, на которых меняет значение или направление вектор скорости. Это дает дополнительное вихреобразование в потоке, на которое тратится часть энергии, оцениваемое величиной потери напора. В основном h мс зависит от конструктивных особенностей местного сопротивления. Для самых разнообразных местных сопротивлений потери напора пропорциональны квадрату скорости потока w
h
’
2 2
?.?
?.?
?
=
, (где мс – коэффициент местного сопротивления.
Коэффициенты различных местных сопротивлений в большинстве случаев находят опытным путем, но для наиболее широко распространенных средние значения приводятся в справочной литературе. Расчет диаметра трубопровода
Подачу заданного количества жидкости можно осуществить через трубопроводы различных диаметров. Чем меньше диаметр трубопровода, тем меньше металла требуется на его изготовление и тем ниже будет его стоимость. Однако уменьшение диаметра трубопровода приводит к возрастанию скорости, а значит, к росту гидравлического сопротивления. Это требует дополнительных затрат энергии, что приводит к увеличению эксплуатационных затрат d
???