плазмонная микроскопия. Учебнометодическое пособие для маги странтов первого года обучения по программе магистратуры Физика атомов и мо лекул

• Название: Учебнометодическое пособие для маги странтов первого года обучения по программе магистратуры Физика атомов и мо лекул
• Анкор: плазмонная микроскопия
• Дата: 17.01.2023
• Размер: 4.98 Mb.
• Имя файла: Plazmonnaya_mikroskopia (1).docx
• Тип: Учебно-методическое пособие; #891732
• страница: 3 из 6

УСИЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ПОМОЩЬЮ ПОВЕРХНОСТНЫХ ПЛАЗМОНОВ

Существуют два основных механизма усиления оптического поля вблизи наноструктур.¹¹ Первый связан с градиентом напряженности электрического поля в окрестности максимальной кривизны поверхности или с рассеянием электромаг- нитного излучения на сингулярности (англ. – «lightning rod effect»). Второй вклад в усиление поля обусловлен резонансным возбуждением поверхностных плазмонов в металлических наноструктурах. Первый эффект определяется только геометрией структуры и дает, как правило, невысокие показатели усиления, поэтому ниже рас- сматриваться не будет.

Поверхностные плазмоны – это кванты (квазичастицы) зарядовых волн элек- тронной плотности, возбуждаемых светом, на границе между металлом и диэлек- триком (см. рис. 10). Существование таких поверхностных (или локализованных) волн следует непосредственно из уравнений Максвелла.^11,22 На плоской границе металл-диэлектрик поверхностные плазмоны распространяются только в виде TM

(англ. аббр. – «Transverse Magnetic») мод.¹¹ Для этого типа волн ненулевыми явля-

ются следующие проекции электромагнитного поля:

E_x,

H_y, E_z. Плазмоны пред-

ставляют собой важный инструмент для изучения света и вещества и используются в самых разных приложениях.^11,22 Уникальность локализованных мод (плазмонов) следует из дисперсионного соотношения (см. рис. 11). В отличие от света в вакууме

или в среде с показателем преломления (синие прямые линии на рис. 11) дис-

персионная кривая для плазмона не является линейной функцией. Его частота ограничена сверху следующим выражением (см. рис. 11):

_sp

, (8)

где

_p – плазменная частота металла, определяемая выражением:

_p

( e, m_e , n_e – заряд, масса и концентрация электронов, ₀

• 
  диэлектрическая проница-
  

емость в вакууме). Это значит, что в приближении пренебрежимо малого затухания

свободных электронов в металле, Im[()]  0 , волновой вектор плазмона

^kpl

асимптотически уходит в бесконечность, а групповая скорость _g

локализованной

Рис. 10. Зарядовые волны электронной плотности на границе металл-диэлектрик.
моды стремится к нулю. Длина волны локализованной моды становится суще-

ственно короче длины волны возбуждающего света (в пределе:

 _pl 0 ). На рис. 11

приведены условия для существования излучательных, квази-локализованных и локализованных мод. Отличительной особенностью плазмона является его быстрое затухание при сильной локализации, и, наоборот, – плазмон медленнее затухает при слабой локализации.¹¹

Из дисперсионной кривой плазмона следует, что его невозможно возбудить с

помощью обычного света, поскольку волновой вектор плазмона

^kpl

(или импульс

p_pl k_pl) больше волнового вектора падающего излучения k^3,11-14:

k_pl k  k

(9)

где

()

• 
  комплексная диэлектрическая проницаемость оптической антенны. Та-
  

ким образом, проекция волнового вектора падающего излучения на ось x, направ-

ленной вдоль границы раздела двух сред,

k_x ksin  (  – угол между направлени-

ем падения света и нормалью к границе раздела двух сред) будет всегда меньше

волнового вектора плазмона, даже при угле скольжения,

  90^∘ . Фазовый синхро-

d
низм для фотона и плазмона не выполняется при обычных условиях. Однако ситу- ацию можно изменить путем использования трехслойной структуры (гетерострук- туры), состоящей из чередующихся слоев металла и диэлектрика, например: ди- электрик-металл-диэлектрик или металл-диэлектрик-металл. Для простоты возьмем в качестве первого диэлектрика воздух ( ⁽¹⁾  1), а в качестве второго диэлектрика –

оптически более плотную среду, например, стеклянную призму c

⁽²⁾  1.5

(см. рис.

d
12А). Тогда на границе металл-стекло проекция волнового вектора фотона на ось x

равна:

k_x k

sin , (10)

и, таким образом, фазовый синхронизм может быть выполнен на границе между металлом и оптически менее плотной средой, т.е. воздухом. Эта ситуация показана на рис. 11, на котором дисперсионная кривая плазмона на границе металл-воздух пересекает дисперсионную прямую фотона, распространяющегося в стекле.



Рис. 11. Дисперсионные соотношения для излучательных, квазилокализованных и локализованных мод.
Таким образом, с помощью простейшей трехслойной гетероструктуры (ди- электрик-металл-диэлектрик) в режиме полного внутреннего отражения можно возбудить поверхностный плазмон. Практическая реализация такой схемы возбуж-

дения плазмона показана на рис. 12А и называется методом Кречмана.^3,11-14 Тонкая металлическая пленка напыляется на одну из граней стеклянной призмы. Свет па-

дает на границу раздела стекло-металл под углом больше критического _с

и испы-

тывает полное внутреннее отражение. При определенном угле

^sp

(для серебра

sp
  44.85^∘ ) наблюдается резкое ослабление интенсивности отраженного света (см. рис. 12Б). Уменьшение энергии является результатом деструктивной интерфе- ренции отраженной волны и возбужденной на границе металл-воздух плазмонной моды. Форма резонансного пика поглощения зависит от химической природы ме- талла (обычно для этих целей используют серебро, золото и медь) и толщины пленки. Схема Кречмана является одним из распространенных способов согласова- ния импульсов фотона и плазмона. В плазмонной микроскопии вместо стеклянной призмы используется иммерсионный объектив, который контактирует со стеклян-

ной подложкой через иммерсионное масло с показателем преломления

n 1.512 . С

обратной стороны подложки напыляется тонкий слой (10-50 нм), например, золо- та, на котором возбуждаются поверхностные плазмоны. Последние проявляют себя как просачивающееся обратно в стеклянную подложку излучение при углах

_sp  _c , которое собирается тем же самым объективом и регистрируется в дальней

зоне.


Рис. 12. А – Схема Кречмана для возбуждения поверхностного плазмона, Б – зависимость отражения света от угла падения в схеме Кречмана.
Другим подходом для устранения рассогласования между проекцией импульса фо-

тона на плоскость раздела двух сред

k_x ksin  и импульсом плазмона

^kpl

является

структуризация металлической поверхности интерфейса путем создания выпуклых или вогнутых структур размером  (см. рис. 13Б). В простейшем случае одномер- ной решетки с периодом  условие фазового синхронизма имеет следующий _вид11,23_:

^kpl

 ksin   ^2m, (11)



где

m 1, 2, … В отличие от метода Кречмана, в котором проекция импульса пада-

ющего фотона увеличивается за счет разности в показателях преломления двух ди- электриков, в подходе (11) проекция импульса фотона на ось xувеличивается за счет геометрической модуляции падающего оптического излучения. Возбуждение плазмона детектируется путем уменьшения интенсивности отраженного света от наноструктурированной поверхности. Справедливо обратное действие, когда рас- пространяющийся по поверхности плазмон взаимодействует с решеткой, электро- магнитная волна становится делокализованнойи, следовательно, распространяется в свободном пространстве. Важно отметить, что упорядоченная структура плоского интерфейса не является обязательной и условие (11) остается справедливым для нерегулярной шероховатой поверхности. Соотношение (11) в этом случае прини- мает вид

где
k_x

k_pl ksin  k_x , (11а)

• 
  разброс пространственных частот нерегулярной поверхности. На рис.
  

13А показана конусная металлическая антенна, в мезоскопической зоне которой нанесена решетка. Возбуждающее оптическое поле падает на решетку (угол паде- ния может быть произвольным) и генерирует плазмонную моду (см. рис. 13Б). На рис. 13В и Г показан эксперимент²³, в котором внешнее поле возбуждает плазмон,



Рис. 13. А – электронное изображение золотой конусной антенны с решеткой в мезоско- пической зоне, Б – принципиальная схема возбуждения плазмона, В – освещение конус- ной антенны лазерным светом, Г – демонстрация возбуждения плазмона на кончике ан- тенны.
который высвечивается на кончике антенны, удаленной от области освещения на расстояние примерно 15 мкм.²³ Следует иметь в виду, что кончик антенны пред- ставляет собой пространственную неоднородность, на которой плазмон может

быть преобразован в делокализованную излучательную моду. В противном случае на кончике антенны генерируется ближнее поле, которое взаимодействует с моле- кулой. Таким образом, антенна с решеткой может быть использована для генерации ближнего поля путем освещения мезоскопической поверхности антенны плоской или слабо-фокусированной ( NA  1) электромагнитной волной. Пространственное разделение точек возбуждения и переизлучения позволяет улучшить отношение сигнал-шум и, как следствие, пространственное разрешение.

В заключении отметим, что в рассмотренных выше схемах генерации плазмо- нов область возбуждения ограничена снизу дифракционным пределом, т.е. . Ближнеполеваяоптическаямикроскопияпозволяет значительно сократить размер

области возбуждения

r 

и, таким образом, создать точечный (локальный) ис-

точник возбуждения плазмона. Для этих целей часто используется конусный ди- электрический зонд, покрытый металлическим слоем (обычно алюминий), кончик которого представляет собой субволновую апертуру диаметром а  .¹¹ Лазерное излучение, распространяющееся внутри такого зонда, не может выйти наружу че- рез апертуру. Однако в результате туннелирования фотонов вблизи кончика зонда возникает ближнее поле с широким спектром пространственных частот, которое и обеспечивают фазовый синхронизм для генерации поверхностных плазмонов на металлической поверхности. Эта схема возбуждения плазмонов нашла широкое применение для изучения структуры шероховатых металлических пленок, одиноч- ных дефектов на их поверхности, а также спектрального анализа плазмонных мод на металлических наноструктурах.^24,25