КР ФОЭТ. Учебнометодическое пособие для студентов специальности 136 04 02 Промышленная электроника

• Название: Учебнометодическое пособие для студентов специальности 136 04 02 Промышленная электроника
• Анкор: КР ФОЭТ.doc
• Дата: 14.09.2018
• Размер: 451.5 Kb.
• Имя файла: КР ФОЭТ.doc
• Тип: Учебно-методическое пособие; #24561
• страница: 5 из 5

Алгоритм решения задач
Аналитическое выражение для величин диффузионных емкостей:
С_диф=(kT/q)*I*τ_n , (1)
где С_диф – величина диффузионной ёмкости p-n перехода (диода) с широкой

базой (W_Б > L_p), пФ;
Индексы “n” и “p” у времён жизни и у диффузионных длин обозначают тип неосновных носителей заряда в базе. База – наиболее слаболегированная область p-n перехода.
С_диф=(kT/q)*I*t_пр, (2)
где С_диф – величина диффузионной ёмкости p-n перехода (диода) с тонкой

базой (W_Б < L_p), пФ;

t_пр=W²_Б/2 D_n или t_пр=W²_Б/2D_p;
Индекс у коэффициента диффузии (D) обозначает тип неосновных носителей в базе.
I=I_s (exp qU/kT – 1); (3)

где U – приложенное к p-n переходу напряжение, В;

I_S=I_Sp+ I_Sn;

I_Sp= S*( q*n²_i*D_p/N_d(W_p или L_n)) и I_Sn= S*( q* n²_i *D_n/N_a(W_p или L_n));

В знаменатели выражений для токов насыщения подставляется W_p и W_n, когда W_pn, а W_n < L_p, и L_n и L_p, когда W_p > L_n, а W_n > L_p.

D_p=µ_р*( kT/q); D_n=µ_n*( kT/q); µ=µ₀/[ 1+ ( N/10¹⁷)^1/2]

где µ₀ – подвижность в собственном полупроводнике при 300 К;

N- концентрация легирующей примеси;

Величины k, q – брать из таблицы 1.

Величины µ₀, n_i – брать из таблицы 2.

Чтобы решить, какое выражение для величины С_диф. (1) или (2) использовать, нужно определить соотношение между L и W_Б, L=√Dτ.

3. Условие задач, имеющих номера с 21 по 27
Рассчитать величины токов инжекции, генерации и рекомбинации p-n перехода (диода) площадью 10^-3 см² и со следующими параметрами:
Таблица 4 – Данные к задачам

Материал	Концентрация легирующей примеси		Время жизни неосновных носителей		Ширина базы WБ, мкм	Ширина эмиттера WЭ, мкм	Приложенное напряжение U, В	Темпера-тура, K	Вариант
	в n-области Nd, см-3	в р-области Nа, см-3	τn,с	τp,с
Кремний	1018	1016	5*10-6	10-6	1	2	0,2	300	21
Германий	1018	1016	5*10-6	10-6	1	2	0,2	300	22
Арсенид галлия	1018	1016	5*10-6	10-6	1	2	0,2	300	23
Кремний	1016	1018	10-6	10-5	10	2	0,5	300	24
Арсенид галлия	1016	1018	2*10-6	3*10-5	10	2	0,5	300	25
Кремний	1017	1016	10-6	10-5	1	2	0,3	400	26
Германий	1016	1017	10-6	10-5	1	2	0,3	400	27

Алгоритм решения задачи
Записывайте выражения для расчетов токов I_ин, генерации I_ген и рекомбинации I_рек.

I_ин=I_s (exp qU/kT – 1); I_ген=S*(q*n_i*X_d/2τ₀); I_рек=S*(q*n_i*X_d/2τ₀)*exp qU/2kT;
Токи насыщения I_Sp и I_Sn, находите по выражениям, приведённым в концепции вариантов № 11-20.

Ширины запрещённых зон находите по выражениям, приведённым в концепции вариантов № 1-10.

Время жизни свободных носителей в обеднённой области p-n перехода τ₀ определяется как τ₀= (τ_n+ τ_p)/2.

4.Условие задач, имеющих номера с 28 по 36
Рассчитать коэффициент передачи постоянных токов эмиттера α_N, базы β_N, коллектора α_I идеализированной модели биполярного n-p-n транзистора.

Материал	Темпера-тура, K	Ширина, мкм			Концентрация легирующей примеси, см-3			Время жизни электронов в базе τn,с	Вариант
		Эмиттера WЭ, мкм	Коллектора WК, мкм	Базы WБ, мкм	В эмиттере Ndэ	В базе NdБ	В коллекторе Ndк
Кремний	400	2	4	1	1018	1016	1016	10-6	28
Германий	300	2	4	1	1018	1016	1016	5*10-7	29
Арсенид галлия	400	2	4	1	1018	1016	1016	10-6	30
Кремний	300	2	2	1	1018	1017	1016	10-6	31
Кремний	200	2	2	0,5	1018	1016	1017	10-6	32
Германий	300	2	2	1	1018	1016	1017	5*10-6	33
Арсенид галлия	400	2	2	0,5	1018	1017	1016	10-6	34
Кремний	300	2	3	0,3	1018	1017	1016	10-6	35
Арсенид галлия	300	2	3	0,3	1018	1017	1018	10-6	36

Алгоритм решения задач
Коэффициент передачи постоянного тока эмиттера:
α_N=I_эn/I_э* I_кn/I_эn* I_кn / I_k=γ_N * α_T * M;

где М=1;

γ_N – коэффициент инжекции при нормальном включении транзистора
γ_N= I_эn/( I_эn+ I_эp)=1/(1+ I_эp/ I_эn)=[1+(W_Б*N_АБ*D_pэ/ W_Э*N_dэ*D_nБ)]^-1;
где коэффициенты диффузии дырок в эмиттере D_pэ и электронов в базе D_nБ

определяются из соотношения Эйнштейна. D=*( kT/q).
В свою очередь величина подвижности носителей заряда в зависимости от концентрации примесей определяется выражением:
µ=µ₀/[ 1+ ( N/10¹⁷)^1/2],
где µ₀ - подвижность в собственном полупроводнике при 300 K;

N- концентрация легирующей примеси;
Выражение для коэффициента переноса носителей через базу α_N можно записать как:
α_T = 1- (W_Б²/2(4)* D_nБ* τ_n);
в котором коэффициент 2 подставляем в выражение α_T для бездрейфового транзистора, а 4- для дрейфового. Будем полагать, что варианты 28-31 – бездрейфовый транзистор, а варианты 32-36 дрейфовый транзистор.

Коэффициент усиления тока базы β_N рассчитываем по формуле

Β_N= α_N/(1- α_N);
Коэффициент передачи тока коллектора (инверсное включение транзистора) рассчитываем по формуле:
α_I=γ_I* α_T;
где γ_I=( 1+(W_Б*N_АБ*D_pk/ W_К*N_dk*D_nБ))^-1;
где D_pk – коэффициент диффузии дырок в коллекторе.
α_T = 1- (W_Б²/2* D_nБ* τ_n), т.е. считаем, что электрическое поле в базе отсутствует ( хотя оно будет тормозящим).

5. Условие задач, имеющих номера с 37 по 50

Рассчитать величину порогового напряжения U_пор и частоту отсечки кремниевых МОП – транзисторов со следующими параметрами

Тип канала n или p	Тип затво-ра	Толщина подзатвор-ного диэлектрика d, нм	Концентрация примеси в подложке Nn, см-3	Плотность поверхност-ных состояний Nnс, см-2	Длина канала L, мкм	Напря-жение на затворе, Uзи	Эффективная подвижность носителей в канале µ, см2\В*с	Темпера-тура, К	Вариант
n	AL	70	1015	1010	3	Uзи=2Uпор	500	300	37
p	AL	70	1015	1010	2	Uзи=2Uпор	200	300	38
n	n-поли-кремний	70	1015	1010	3	Uзи=2Uпор	500	300	39
p	n-поли-кремний	50	1015	1010	4,5	Uзи=2Uпор	200	300	40
n	p-поли-кремний	50	5*1015	1010	1,5	Uзи=2Uпор	500	300	41
p	p-поли-кремний	60	1015	1010	2	Uзи=2Uпор	220	300	42
n	AL	50	5*1015	1010	4,5	Uзи=3Uпор	500	300	43
p	AL	50	5*1015	5*1010	2	Uзи=2Uпор	200	300	44
n	n-поли-кремний	40	5*1015	1010	1,5	Uзи=2Uпор	500	300	45
p	p-поли-кремний	40	1016	5*1010	2	Uзи=2Uпор	220	300	46
n	p-поли-кремний	40	5*1015	1010	5	Uзи=2Uпор	500	400	47
p	n-поли-кремний	40	1016	1010	4	Uзи=2Uпор	200	400	48
n	AL	50	1015	1010	4	Uзи=2Uпор	500	400	49
p	AL	40	1015	1010	4	Uзи=2Uпор	200	400	50

Алгоритм решения задач
Решение задач следует начать с записи конечного выражения для искомых величин, затем находить частные величины, входящие в окончательную величину.

U_пор=φ_мп-Q_пс/С₀± Q_ос/С₀± Q_к/С₀,

где φ_мп – разность работ выхода металл затвора - полупроводник (в вольтах);

Q_пс – удельный заряд плотности поверхностных состояний;

Q_ос – удельный заряд обеднённого слоя;

Q_к – удельный заряд, необходимый для образования канала;

С₀ – удельная ёмкость затвора

Для алюминиевого затвора: φ_мп=-0,6 ±φ_F.

Для поликремниевого затвора n+ - типа: φ_мп= - φ_g /2±φ_F.

Для поликремниевого затвора p+ - типа: φ_мп= φ_g /2±φ_F.

Знак “-“ подставляется в выражение для определения φ_мп транзистора с p-подложкой, а знак “+“ подставляется для определения φ_мп транзистора с n-подложкой.

φ_F – разница энергий между уровнем Ферми и серединой запрещенной зоны.

φ_F=kT/q*ln N_п/n_i;

φ_{g – Ширина запрещенной зоны полупроводника в вольтах.}
Знак «+» перед величинами правой части выражения для определения U_пор подставляется для n-канальных МОП-транзисторов, а знак «-» для p-канальных.
С₀=εε₀/d, Q_пс=q*N_nc, Q_к=2φ_F;
Q_ос=q*N_n*X_dэ; X_d =(2*εε₀*2 φ_F / q*N_n)^1/2,
где d - толщина подзатворного диэлектрика, N_nc – потность поверхностного состояния.
Частота отсечки f_T определяется выражением:
f_T=µ_эфф*( U_зи-U_пор)/2πL²;
После нахождения величины U_пор. Все параметры необходимые для вычисления f_T известны.

Величины E_g(φ_g), q, k, ε₀, ε_Si, ε_SiO2, µ₀ взять из таблиц 1 и 2.

6. Условие задач, имеющих номера 51-60
Рассчитать минимальную длину l_k и ширину Z канала n-канального кремниевого мощного СВЧ V-МОП транзистора, имеющего следующие параметры

Выходная мощность, Р1 Вт	Подвижность носителей в канале µno, см2/В.с	Плотность поверхностных состояний Nnc, См-2	Толщина подзатворного диэлектрика, d нм	Тип затвора	Концентрация примесей в подложке Na, см-3	Темпе- ратура τ, оС	Напряже ние на затворе Uзи, В	Максимальное напряжение сток - исток Uси max, В	Вариант
80	600	1010	50	AL	5.1015	300	4	65	51
85	650	2.1010	60	n-поликремний	1015	400	2	70	52
75	600	9.109	45	AL	1015	300	3	65	53
80	650	1010	60	AL	5.1015	350	2	70	54
75	600	1010	75	p-поликремний	1015	250	3	75	55
85	620	1010	70	AL	5.1015	400	4	65	56
80	600	1010	60	n-поликремний	1015	350	3	75	57
75	600	1010	50	р-поликремний	1015	300	3	70	58
80	600	1010	55	AL	1015	350	4	65	59
85	600	1010	45	AL	5.1015	300	3	70	60

Алгоритм решения задач
Минимальную длину канала l_k (U_{си пр.}) найдем из условия сквозного обеднения


За величину U_{си пр.} принимаем величину U_{си max} .

Минимальную ширину канала находим из выражения:
_. ,
где = 20 В; = 0,0534 В^-1 - эмпирический коэффициент, характеризующий уменьшение подвижности под действием поперечного поля затвора; - коэффициент характеризующий влияние подложки р-типа на ток стока находим из следующего выражения

При заданном напряжении U_зи ток стока достигает своего максимального значения при напряжении насыщения

Разницу величин работы выхода материал затвора – кремний можно определить, пользуясь алгоритмом решения задач 37…50.