Методические указания по выполнению. Учебнометодическое пособие по курсовой работе для студентов и курсантов вторых курсов ( высшая математика ) Химки 2006
 Скачать 1.27 Mb.
|
|
Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий ________________________________________________________________ Академия гражданской защиты Кафедра общей математики В.Д. Фролов УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ для студентов и курсантов вторых курсов ( ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ) Химки - 2006 2 Автор: Фролов В.Д. Методические разработки предназначены для студентов и курсантов вторых курсов академии, выполняющих курсовую работу по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» курса «Высшая математика». В разработке приведены общие требования к оформлению и содержанию курсовых работ, постановка задачи и порядок выполнения курсовой работы, необходимые теоретические сведения и обозначения по теме, примеры непосредственного выполнения работы с использованием прикладных компьютерных средств и без их использования. 3 Содержание 1. Методические указания по выполнению курсовой работы по высшей математике. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Задание на курсовую работу по теме “Статистическое исследование случайной величины”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3. Методы статистической обработки результатов выборки. . . . . . .10 4. Пример выполнения расчетной части работы (вариант расчетов с использованием мастеров и функций Excel). . . . . . . . . . . . . . . . .17 5. Пример выполнения расчетной части работы (вариант расчетов с использованием калькулятора). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 6. Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7. Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4 Методические указания по выполнению курсовой работы по высшей математике I. Общее положение Курсовая работа по высшей математике является завершающим этапом в изучении дисциплины. Основные цели курсовой работы: 1. Закрепление, обобщение и углубление знаний, полученных при изучении курса высшей математики. 2. Овладение навыками применения приобретенных знаний для комплексного решения конкретных практических задач, производства расчетов, программирования. 3. Развитие навыков самостоятельного проведения научных исследований, обоснования применяемых решений и самостоятельного научного творчества. Для руководства курсовой работой со стороны кафедры назначается руководитель. Руководитель выдает задание курсанту, консультирует его по теоретической и практической частям работы, наблюдает за соответствием содержания курсовой работы предъявляемым требованиям, контролирует своевременное ее выполнение и объем. Курсант разрабатывает график выполнения курсовой работы и придерживается сроков, предусмотренных графиком. Курсовая работа представляется руководителю за неделю до защиты. При положительной оценке работы руководителем курсант допускается к защите перед комиссией кафедры, в которую входит руководитель работы. По результатам защиты выставляется зачет с дифференцированной оценкой. При получении неудовлетворительной оценки курсант повторно выполняет работу по новой теме или перерабатывает прежнюю. II. Требования к содержанию и оформлению курсовой работы 1. Курсовая работа состоит из пояснительной записки, содержащей 20 страниц рукописного текста или 15 страниц машинописного текста на листах формата А4 шрифтом 14 через 1,5 интервала, включая схемы, чертежи, таблицы и т.п. 2. Пояснительная записка должна быть сброшюрована и содержит: – титульный лист (в печатном виде); – аннотацию; – содержание; – введение; – основную часть; – заключение; – список использованной литературы; 5 – приложения (графики, рисунки, чертежи, таблицы, программы). 3. Титульный лист оформляется в соответствии с принятой формой (см. приложение I). 4. В аннотации делается краткий анализ проделанной работы. 5. Раздел «Содержание» представляет собой перечисление заголовков, параграфов и т.д. с указанием номеров страниц, на которых они расположены. 6. Введение содержит краткую характеристику современного состояния вопроса, которому посвящена курсовая работа, указывается цель работы, отмечается актуальность ее, дается обзор существующих методов решения поставленной задачи. 7. Основная часть пояснительной записки состоит из теоретической и практической частей. Теоретическая часть содержит краткое изложение теоретических основ изучаемого вопроса. Практическая часть представляет собой решение конкретной задачи, поставленной в курсовой работе. 8. В заключении делаются выводы и предложения по результатам работы. 9. В списке использованной литературы указываются все источники, использованные при выполнении работы и, в частности, те, на которые имеются ссылки в тексте, в порядке цитирования. 10. Аннотация, содержание, каждая глава, список использованной литературы, каждое приложение начинается с новой страницы. 11. Нумерация страниц – сквозная. Первый лист – это титульный лист, второй – аннотация. Номер страниц проставляется арабскими цифрами в правом верхнем углу, начиная со страниц аннотации. 6 Задание на курсовую работу по теме “Статистическое исследование случайной величины” Составьте выборку, состоящую из 100 чисел табл. 1, начиная с числа n, номер которого указан в табл. 2. Выполните задания I и II. Задание I. Графическое представление выборки 1) Вычислите максимальное х max и минимальное x min значения, а также размах для заданной выборки. 2) Разбейте значения выборки на 10 интервалов. 3) Составьте вариационный ряд и статистическое распределение выборки. 4) Постройте эмпирическую функцию распределения. 5) Постройте полигон частот. 6) Постройте полигон относительных частот. 7) Постройте гистограмму частот. 8) Постройте гистограмму относительных частот. Задание II. Точечные оценки параметров распределения 9) Рассчитайте выборочное среднее. 10) Вычислите выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. 11) Вычислите исправленную выборочную дисперсию и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение. Составьте выборку, состоящую из 20 чисел табл. 1, начиная с числа n, номер которого указан в табл. 2. Выполните задания III и IV. Задание III. Интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины 12) Вычислите доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном среднем квадратическом отклонении с надежностью 0,95. 13) Вычислите доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения с надежностью 0,95. Задание IV. Статистическая проверка статистических гипотез 14) Проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α = 0,05. 15) Сформулируйте нулевую гипотезу о величине генеральной средней (при неизвестной дисперсии) и проверьте три альтернативные гипотезы для уровня значимости α = 0,05. 7 16) Сформулируйте нулевую гипотезу о величине генеральной дисперсии и проверьте три альтернативные гипотезы для уровня значимости α = 0,05. Табл. 1 n СВ n СВ n СВ n СВ n СВ 1 173.4 41 173.8 81 188 121 182.9 161 92.1 2 169.8 42 169.8 82 183.2 122 187.8 162 189.2 3 172.9 43 178 83 186 123 192.3 163 176.3 4 165.7 44 195.2 84 162.6 124 193.9 164 178.7 5 154.7 45 182.7 85 163.4 125 193.4 165 190.2 6 180.6 46 187.6 86 163.4 126 183.9 166 191.8 7 178.1 47 191 87 173.8 127 169.5 167 185.3 8 188.3 48 179.7 88 160.3 128 186.9 168 176.8 9 212.8 49 184.1 89 137.3 129 177.7 169 177.6 10 192.1 50 182.4 90 199.1 130 167 170 182 11 194.7 51 186.4 91 191.8 131 211.7 171 192.9 12 192.9 52 172.8 92 182.1 132 161.4 172 209.3 13 193.7 53 169.5 93 164.9 133 154.5 173 181 14 190 54 225.7 94 166 134 185.7 174 188.4 15 164.3 55 175.7 95 166.8 135 158.5 175 188.3 16 181 56 160.8 96 184.1 136 173.8 176 208.3 17 168.6 57 191.3 97 173.9 137 193.1 177 202.1 18 190.4 58 174.1 98 199.5 138 171.4 178 145.5 19 177.2 59 161.9 99 159.3 139 166.3 179 189.9 20 170.3 60 164.4 100 185.7 140 166.9 180 173.3 21 169.1 61 179.7 101 186.5 141 196.4 181 172.8 22 172.2 62 180.4 102 206.4 142 164.6 182 181.3 23 188.3 63 183.9 103 170.2 143 161.2 183 169.5 24 176.3 64 187.3 104 188.2 144 189.3 184 185.2 25 181.3 65 183.5 105 203.1 145 168.9 185 166.8 26 198.9 66 169.7 106 152.6 146 188.1 186 208.5 27 169.4 67 155.7 107 199.6 147 189.9 187 139.1 28 180 68 201.1 108 164.2 148 187.7 188 193 29 196.6 69 194.5 109 186.8 149 182.1 189 212.6 30 193.3 70 162.6 110 164.2 150 179.2 190 196.2 31 136.4 71 182.1 111 161.3 151 184.7 191 197.6 32 147.6 72 205.4 112 186.3 152 183.7 192 165.4 33 183 73 175.1 113 151.2 153 177.4 193 156.3 34 170.7 74 149.5 114 178.1 154 173.2 194 186.9 35 162 75 158.8 115 186.1 155 184.4 195 202.1 8 Продолжение табл. 1 n СВ n СВ n СВ n СВ n СВ 36 181.4 76 160.1 116 201.9 156 182.2 196 197.4 37 191.5 77 172.2 117 161.5 157 165.9 197 168.5 38 184.5 78 180.9 118 174.2 158 191.8 198 187.6 39 180.1 79 171 119 187.1 159 190.7 199 187.4 40 168.5 80 175 120 182.7 160 195.6 200 167.9 201 170.5 241 158 281 175.9 321 156.3 361 180.4 202 171.6 242 183 282 156.9 322 179.6 362 171.6 203 174.8 243 205.2 283 184 323 185.5 363 186.1 204 173 244 166.3 284 186.2 324 191.7 364 169.9 205 183.7 245 191.7 285 141 325 204.2 365 165.4 206 174.3 246 178.1 286 162 326 170.8 366 191 207 175.9 247 163.2 287 166.4 327 182 367 155.8 208 199.3 248 190.8 288 192.3 328 162.1 368 173.2 209 182.9 249 184.3 289 195.9 329 141 369 171.2 210 211.2 250 166.7 290 167.9 330 202.6 370 175.7 211 156.5 251 150.9 291 175.4 331 173.1 371 189.6 212 181.1 252 165.6 292 178 332 152.9 372 190 213 186.3 253 160 293 182.6 333 155.4 373 167.8 214 204.4 254 174 294 179.5 334 183.4 374 161.8 215 189.2 255 164.8 295 172.9 335 187.7 375 170.6 216 154.2 256 171 296 176.2 336 166.2 376 163.6 217 159.4 257 194.2 297 167.1 337 204.5 377 190.5 218 215.9 258 192 298 184.6 338 188.9 378 181.1 219 190.9 259 175 299 167.2 339 199.4 379 187.7 220 179.9 260 153 300 172.5 340 187.2 380 196 221 167.3 261 190.1 301 180.8 341 160.9 381 179.4 222 164.7 262 139.3 302 172.5 342 194.8 382 188.3 223 155.5 263 176.3 303 180.8 343 162.4 383 202.8 224 164.1 264 159.5 304 167.7 344 179.5 384 155.2 225 196.7 265 168 305 179.2 345 175.1 385 172.8 226 194.1 266 170.8 306 176.2 346 165.5 386 183.2 227 191.3 267 176.3 307 180.2 347 154.6 387 176.3 228 164 268 184.9 308 206.7 348 185.2 388 183 229 173.8 269 197 309 178.9 349 189.6 389 190.1 230 204.1 270 170.8 310 172.9 350 176.7 390 183.4 231 180.3 271 170.8 311 195.5 351 193.8 391 173.5 232 175 272 163.6 312 200.8 352 179.2 392 173.8 233 173.1 273 172.1 313 157.9 353 174.4 393 200.4 234 185.9 274 175.3 314 199.3 354 150.1 394 165.2 9 Окончание табл. 1 n СВ n СВ n СВ n СВ n СВ 235 187.4 275 177.7 315 162.5 355 165.7 395 174.4 236 178.8 276 165.3 316 159 356 196.2 396 161.6 237 181.2 277 175.7 317 172.2 357 177.4 397 174 238 186.3 278 174.6 318 177.3 358 175.7 398 149.3 239 168.4 279 162.8 319 189.6 359 96.8 399 198.3 240 177.9 280 178.5 320 176.8 360 183.4 400 164.4 Табл. 2 Номер варианта n Номер варианта n Номер варианта n Номер варианта n Номер варианта n 1. 1 2. 11 3. 21 4. 31 5. 41 6. 51 7. 61 8. 71 9. 81 10. 91 11. 101 12. 111 13. 121 14. 131 15. 141 16. 151 17. 161 18. 171 19. 181 20. 191 21. 201 22. 211 23. 221 24. 231 25. 241 26. 251 27. 261 28. 271 29. 281 30. 291 10 Методы статистической обработки результатов выборки 0. Выборка и способы ее задания Генеральной совокупностью называют полную совокупность объектов, из которых производится выборка. Выборкой называют совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности. Объемом выборки называют число объектов этой выборки. Если результаты выборки представлены числовыми значениями, то |