От. Учебное пособие для общеобразовательных организаций Москва Просвещение 2018 астрономия методические рекомендации по проведению
 Скачать 2.71 Mb.
|
|
http://www.astronet.ru/db/msg/1162269; http://www.astronet.ru/db/msg/1320286. В рамках выполнения заданий данной работы достаточно красное сме- щение характеризовать как наблюдаемое свойство далёких галактик, кото- рое может быть использовано (и используется) для определения расстояний до них с помощью эмпирически установленного закона Хаббла. Если галак- тика изолирована, то этот способ является практически единственным на- дёжным способом определения расстояния до неё. Последний этап работы — вычислить расстояния до галактик, исполь- зуя закон Хаббла. Обратите внимание, что значение постоянной Хаббла выражается в км/(с Мпк). Поэтому значения расстояний до галактик бу- дут получены в Мпк, тогда как в таблицу требуется занести результаты в миллионах световых лет. Вспоминаем: 1 пк = 3,26 световых года. Следова- тельно, чтобы получить результат в световых годах, следует полученное по формуле r = v H расстояние умножить на 3,26. Примечание: в учебнике используется значение постоянной Хаббла Н = 75 км/(с Мпк). В тетради-практикуме мы используем уточнённое значение Н = 68 км/(с Мпк). Расхождение в значениях связано с непрерывно ведущимися исследованиями по всё более точному определению постоянной Хаббла. Выполнив расчёты, ученики проверяют, правильно ли они первоначаль- но расположили галактики по степени их удалённости от Земли. Примерные результаты измерений и вычислений приведены в таблице: Если есть возможность использовать на уроке персональный компьютер, можно предложить учащимся автоматизировать вычисления в любой про- грамме для работы с таблицами (Excel, OpenOffice.org Calc или подобная), Галактика Длина волны λ водорода в спектре галактики, нм Смещение спектраль- ной линии λ Красное смещение z Скорость удаления галактики v, км/с Расстояние до галакти- ки, млн св. лет 1 677 21 0,03 9604 460 2 723 67 0,10 30 640 1469 3 663 7 0,01 3201 153 4 754 98 0,15 44 817 2149 5 690 34 0,05 15 549 745 33 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ что не только способствует развитию межпредметных связей и формиро- ванию метапредметных умений, но и существенно облегчает вычисления, уменьшая при этом вероятность ошибок. Вопросы для закрепления материала Сдвиг спектральных линий в фиолетовую (коротковолновую) часть спек- тра галактики Андромеда свидетельствует о приближении этой галактики к нашей. Ответить на вопрос о физическом смысле постоянной Хаббла возможно после изучения параграфа 35 «Расширяющаяся Вселенная». Наличие крас- ного смещения в спектрах галактик свидетельствует о расширении Вселен- ной — этот вывод учащиеся уже сделали, выполняя задания работы. Следу- ет напомнить учащимся, что наблюдаемое нами удаление далёких галактик и квазаров не означает, что Земля занимает особое место во Вселенной. Если поместить наблюдателя в любое место Вселенной, он также будет наблюдать разбегание галактик, при этом будет выполняться закон Хаббла. Исследования последних лет, особенно наблюдения сверхновых типа Ia в далёких галактиках, доказывают, что расширение Вселенной происходило с неодинаковой скоростью. Это означает, что и постоянная Хаббла меняла своё значение по мере эволюции Вселенной. Но вернёмся к обсуждению вопроса о физическом смысле постоянной Хаббла. Зная её значение, можно оценить возраст Вселенной. Как это сде- лать, описывается на с. 130 учебника. От значения постоянной Хаббла за- висит не только возраст Вселенной, но и её средняя плотность и размеры. Используя закон Хаббла, можно определить максимальное расстояние, на котором можно наблюдать небесные тела (обсуждается на с. 130 учебни- ка). Исходя из того, что максимальная скорость не может превышать ско- рость света, соответствующее расстояние найдём как r = c H = 3 10 5 км/c 68 км/(с Мпк) = 4,4 10 5 Мпк = 1,4 10 10 св.лет. 34 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ АСТРОНОМИИ 10. ОЦЕНИВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ НАЛИЧИЯ ЖИЗНИ НА ЭКЗОПЛАНЕТАХ Как только астрономы начали фиксировать планеты, обращающиеся вокруг других звёзд, актуализировался вопрос о том, одиноки ли мы во Вселенной и как определить наличие жизни на этих весьма удалённых планетах. При выполнении данной работы учащиеся смогут самостоятель- но проанализировать данные о четырёх реальных экзопланетах и в первом приближении оценить, находятся ли эти планеты в зоне обитаемости. Задачи, решаемые при выполнении работы: — формировать умение определять физические характеристики объектов по их снимкам; — применять физические законы для решения задач астрофизики; — оценивать физические параметры планет; — познакомиться с одним из методов оценки температур экзопланет. Метапредметные (общеучебные) умения: — преобразовывать модели из одной знаковой системы в другую; — устанавливать причинно-следственные связи и анализировать их; — интерпретировать полученные результаты; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы. Цель урока: по снимкам экзопланет определить радиусы их орбит, вы- числить температуру поверхности экзопланет и оценить возможность нали- чия жизни земного типа на них. В работе использованы материалы практического тура Санкт- Петербургской астрономической олимпиады (2017 г.). Задание олимпиады является более сложным, чем предложенные в работе. Выражаем благодар- ность авторам В. В. Григорьеву и П. А. Тараканову за предоставленную воз- можность использовать идею задания. Перед выполнением заданий обязательно нужно ознакомиться с допол- нительными сведениями, в которых приводится описание одного из методов определения температуры экзопланеты. С тепловым излучением учащиеся знакомятся в курсе физики, но понятие «чёрное тело» может быть им не- знакомо. Чёрное тело (правильнее — абсолютно чёрное тело) — это физическая абстракция (модель). Его свойства: чёрное тело поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах; ничего не отражает; может излучать электромагнитные волны любой частоты; спектр излучения чёрного тела определяется только его температурой. Мощность излучения абсолютно чёрного тела определяется по закону Стефана—Больцмана (с. 83 учебника). Из наблюдений установлено, что излучение звёзд по своим характери- стикам близко к излучению абсолютно чёрного тела, что позволяет опреде- лять температуру звезды, если известна её светимость (и наоборот). Предположим, что планета поглощает как чёрное тело (это предположе- ние не противоречит наблюдаемым данным в том случае, если планета не имеет собственных источников энергии). В этом случае в единицу времени планета поглощает столько же энергии от звезды, сколько излучает сама. 35 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Используя закон обратных квадратов, можно подсчитать энергию, получа- емую планетой радиуса R, находящейся на расстоянии a от звезды, свети- мость которой L: L 4 πa 2 πR 2 Энергия излучения планеты определяется по закону Стефана—Больцмана: 4 πR 2 σT 4 Приравнивая эти выражения, находим формулу для вычисления темпе- ратуры планеты T = 4 L 16 πσa 2 . (1) Формула (1) позволяет оценить температуру планеты, не имеющей соб- ственных источников энергии, т.е. минимальное возможное значение темпе- ратуры. Чтобы определить реальную температуру, необходима дополнитель- ная информация. Но если температура, вычисленная описанным способом, выше 273 К, то на планете может быть вода в жидком состоянии, а следо- вательно, возможна и жизнь земного типа. Рекомендации по организации деятельности учащихся Учащиеся работают со снимками четырёх экзопланет, полученными в обсерватории Кека. Молодая звезда HR 8799, вокруг которой обращаются эти планеты, находится в созвездии Пегаса, на расстоянии примерно 130 световых лет от Солнца. Подробнее узнать об этих экзопланетах, а также посмотреть видео, демонстрирующее их движение по орбитам, можно здесь: https://nplus1.ru/news/2017/01/30/a-four-planet-system-in-orbit. Даны два снимка (негативные изображения) четырёх экзопланет с ука- занием даты получения снимков и масштаба: длина полоски на изобра- жениях соответствует 20 а.е. (20 au). Звезда на снимках экранирована, её положение отмечено звёздочкой. Принимаем, что орбиты планет круговые и плоскости орбит перпендикулярны лучу зрения. Тогда для определения радиусов орбит нужно: • измерить расстояние от звезды до планеты с точностью до мм на обоих снимках (два снимка даны для того, чтобы измерения были точнее), результаты занести в столбцы 2 и 3 таблицы на с. 32; • вычислить среднее расстояние от звезды до планеты в мм (столбец 4 таблицы на с. 32); • используя заданный масштаб, вычислить расстояние от звезды до планеты в а.е. Для этого измеряем длину масштабной полоски в мм и составляем пропорцию: длина масштабной полоски в мм — 20 а.е. среднее расстояние до звезды в мм — среднее расстояние до звезды в а.е. (искомая величина) Температуру планеты будем вычислять по формуле (1). Среднее расстоя- ние от планеты до звезды (а) в формуле должно быть выражено в м (вспоми- наем: 1 а.е. = 1,5 10 11 м). Кроме того, необходимо определить светимость звезды. Для этого • находим абсолютную звёздную величину звезды по формуле M = m – 5 lg r + 5, (3) 36 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ где r — расстояние до звезды, выраженное в парсеках (в условии это рассто- яние дано в световых годах); m — её видимая звёздная величина (m = 6 m ). Для перевода в нужные единицы вспоминаем: 1 парсек = 3,26 световых года. • вычисляем светимость звезды L, используя формулу L L = 2,512 M – M . (2) Для данной звезды должны получиться результаты: М = 3 m , L = 5,25 L = 5,25 3,8 10 26 Вт = 19,95 10 26 Вт. Примерные результаты вычислений приведены в таблице. Планеты про- нумерованы по их удалённости от звезды. Как видно из таблицы, температуры на всех планетах недостаточны для того, чтобы на них могла находиться вода в жидком состоянии. Следова- тельно, жизнь земного типа на этих планетах возникнуть не могла. Следует обратить внимание учащихся на следующие результаты. В рас- смотренной планетной системе четыре планеты видны непосредственно. Они удалены от звезды: ближайшая на 15 а.е., наиболее дальняя — на 66 а.е. Тот факт, что мы можем наблюдать планеты непосредственно (на снимках), позволяет сделать вывод: эти планеты должны быть либо очень большими, либо очень горячими, либо большими и горячими одновременно (что и ре- ализуется в этом случае). Таким образом, из возможности прямого наблю- дения экзопланет следует вывод о невозможности возникновения на них жизни земного типа. Наша оценка температур планет была сделана на основании предполо- жения, что планеты не имеют собственных источников энергии. В рассма- триваемой системе звезды HR 8799 это не так. Действительные температу- ры планет невозможно определить по имеющимся данным. Тем не менее проведённые вычисления температуры не являются бессмысленными: они позволяют оценить нижнюю границу температуры. Планета Радиус орбиты планеты а, а.е. Радиус орбиты планеты а, м Температура планеты Т, К 1 15 2,25 10 12 109 2 24 3,6 10 12 86 3 37 5,6 10 12 69 4 66 9,9 10 12 52 37 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРИЛОЖЕНИЕ 1 МЕТОДЫ ОБЪЯСНЕНИЯ ТЕМЫ РАЗДЕЛА «СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ» Темы этого раздела часто являются трудными и скучными для понимания учащимися. Основные проблемы и некоторые способы их решения изложе- ны в статье Клыкова Д. Ю. и др. «Методика преподавания темы «Видимое движение светил» в курсах астрономии для школ и педвузов» , с которой более подробно вы можете ознакомиться в «Астронет»: http://www.astronet. ru/db/msg/1197730/17.html. Здесь изложены рекомендации авторов, кото- рые подкреплены многолетним опытом по повышению наглядности, стиму- лированию активности учащихся при изучении темы «Астрометрия». 1. Работа с плоскими рисунками линий небесной сферы требует от уча- щихся двойного умственного преобразования — следует представить в объ- ёме модель небесной сферы (полусферы), затем мысленно поместить себя в её центр и представить светила и их движения вокруг себя. Новые техно- логии могут помочь, но все ли простые доступные ресурсы используются для объяснения темы? 2. Первая проблема, связанная с объёмным представлением модели сферы, решается путём использования такой модели. Классические моде- ли — армиллярная сфера, звёздный глобус — имеют свои недостатки: в них что-то уже изображено/изготовлено и нельзя ввести какие-либо изменения. Требовалось найти полупрозрачную сферу или полусферу, на которой можно изображать только нужные учителям понятия и объекты. Весьма подходя- щие модели были куплены в магазине IKEA, это стеклянные салатницы, большая, диаметром около 30 см, — для учителя, меньшие, диаметром око- ло 15 см, — для выполнения работ учащимися. Авторы усовершенствовали модели — перевернули их. Для рисования ли- ний и объектов используются цветные маркеры, следы которых легко стира- ются влажной губкой. В качестве небесных светил также можно использовать самоклеящиеся звёздочки. Для того чтобы показать, что наблюдатель нахо- дится в центре небесной сферы, можно под стеклянный колпак поместить пластмассовую фигурку живого существа (человека, мультяшного героя…). 38 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Описанные модели рекомендуется исполь- зовать для исследования видимого движения Солнца. Учащиеся с удовольствием рисуют су- точные пути дневного светила, отмечая сторо- ны света, точки зенита и полюса мира, линию небесного экватора. В ходе выполнения таких заданий выявля- ются типичные ошибки. Например, почему-то принято считать, что Солнце всегда восходит в точке востока и заходит в точке запада. Поэто- му суточные треки дневного светила дети часто сводят к этим точкам. Для многих их них яв- ляется открытием то, что точки восхода и за- хода различны для разных дат. 3. Вторая проблема визуализации — пред- ставить себя в качестве наблюдателя в центре модели небесной сферы. Следует сделать мо- дель большой, чтобы учащиеся смогли туда поместиться! К сожалению, полноценно это можно сделать лишь в планетарии. Одна- ко простые иллюстрации видимых движений светил можно произвести прямо в классной комнате, представив, что потолок и стены яв- ляются куполом небесной сферы. • На стены на уровне глаз учащихся по четырём направлениям прикрепляются листы с надписями «юг» (на классной доске), «запад», «север» (противополож- ная доске стена), «восток». • Иллюстрация линий небесной сферы и видимых движений светил осуществля- ется при помощи обычного фонаря, который даёт заметное световое пятно. Луч- ше брать фонари с одним источником света (лампочкой, светодиодом). Фонари с несколькими светодиодами дают рассеянное световое пятно и менее удобны для данной демонстрации. • Фонарём очерчивается линия горизонта. При объяснении горизонтальной систе- мы координат учитель может фонарём показывать местоположение объекта и учащиеся могут определять горизонтальные координаты объекта. При опросе уча- щиеся могут по заданным координатам показывать примерное местоположение объекта. • Для объяснения видимых движений светил фонарём для выбранной широты места наблюдения указывается полюс мира, расположение небесного экватора. После чего объясняется, что движения светил происходят параллельно эквато- ру, а в околополярной зоне — вокруг полюса мира. • Опыт показал, что таким способом легко иллюстрируются видимые движе- ния незаходящих, восходящих и заходящих, невосходящих (можно посветить ниже горизонта, на пол) светил. • Данный метод показал высокую эффективность для объяснения видимого дви- жения Солнца для различных широт. Лабораторную работу по видимым дви- жениям светил целесообразно дополнить такой демонстрацией, которую уча- щиеся могут также проводить во время презентации своих работ. 39 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ 4. Описанные методы не отменяют проведение занятий в планетарии или мини-планетарии. Учащихся привлекает необычный способ показа (на куполе), романтическая обстановка. В мини-планетарии учитель может: • выбрать нужный темп подачи материала, при необходимости опустить слож- ности, ответить на вопросы; • вести диалог с учащимися, получать обратную связь и контролировать эффек- тивность работы учащихся; • оперативно вносить коррективы по результатам проведения уроков; • позволить детям участвовать в экспериментах и организовать проектную дея- тельность. Таким образом, в небольшом планетарии лектор может вести диалог со слушателями, выбирать темп объяснения, соответствующий аудитории. В не- которых случаях преподаватель может привлечь учащихся к демонстрациям астрономических явлений. В больших планетариях подобный диалог невоз- можен, но зато можно показать небо в качестве, приближающемся к карти- не реального неба. Проекция ведётся при помощи сложных, весьма дорогих аппаратов. В начале 2000-х гг. планетарии стали оснащаться профессиональ- ными системами компьютерной проекции. В настоящее время многие мобиль- ные планетарии имеют возможность использования компьютерной проекции. Что можно показать на куполе? Да что угодно, что вообще может по- казать компьютер! Более подробные сведения об этой педагогической тех- нологии вы можете найти на сайте планетария Елецкого государственного университета им. И. А. Бунина: |