От. Учебное пособие для общеобразовательных организаций Москва Просвещение 2018 астрономия методические рекомендации по проведению
 Скачать 2.71 Mb.
|
|
https://youtu.be/l5vgFEnhhw0, а описание и файл модели размещены здесь: http://stellaria.school/page/ satellites. Отвечая на дополнительные вопросы, школьники используют знания, полученные на уроках физики при изучении классической механики. Таким образом, они не только имеют возможность повторить изученный материал, но и расширят область применения законов механики на околоземное про- странство. 18 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 5. ИЗУЧЕНИЕ ВУЛКАНИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ НА СПУТНИКЕ ЮПИТЕРА ИО Работу рекомендуем провести на уроке 14 «Планеты-гиганты. Планеты-кар- лики». После рассказа о спутниках Юпитера можно предложить учащимся оце- нить высоту и скорость выброса вещества из жерла вулкана на его спутнике Ио. Задачи, решаемые при выполнении работы: — наглядно убедиться, что по реальным снимкам космических объектов воз- можно вычислить некоторые их физические характеристики. Метапредметные (общеучебные) умения: — интерпретировать и анализировать полученные результаты, оценивать их достоверность. Цель работы: определить высоту и скорость выброса вещества из жер- ла вулкана на спутнике Юпитера Ио. Планируемое время выполнения: 15 минут. Обратите внимание: радиус Ио 1820 км, масса 8,94 10 22 кг. Ио — один из Галилеевых спутников Юпитера, по размерам Ио немного больше Луны (радиус Луны 1740 км, её масса 7,3 10 22 кг). Но в отличие от Луны на Ио наблюдается вулканическая деятельность. В 1979 г. один из космических кораблей «Вояджер» сделал снимки Ио, на которых удалось обнаружить девять (!) извержений вулканов. Причиной разогрева внутрен- них слоёв Ио, что подтверждают расчёты, являются огромные приливные воздействия Юпитера, Европы и Ганимеда. Кроме того, орбиты Галилеевых спутников Юпитера лежат в области влияния магнитного поля, возможно, это также объясняет вулканическую деятельность Ио. Рекомендации по организации деятельности учащихся Учащиеся работают со снимком вулкана на поверхности Ио. Следует по- яснить, что результаты носят оценочный характер. На рис. 3 представлен сегмент Ио. Поэтому для вычисления радиуса изображения воспользуемся формулами геометрии: R = C 2 8h + h 2 , где C — длина хорды, h — высота сегмента. Измеряем длину хорды на снимке (по нижнему краю снимка) и высоту. Вычисляем радиус. Определяем масштаб снимка, составив пропорцию: радиус Ио на снимке (мм) — 1820 км 1 мм — ? км Примерный масштаб снимка: 22 км в 1 мм. Измеряем высоту выброса вулкана в мм. Предложите ученикам сделать несколько измерений, стараясь, чтобы линейка при измерении была рас- положена перпендикулярно поверхности Ио, и найти среднее значение. Ис- пользуя масштаб, рассчитаем примерную реальную высоту выброса в км. Примерный результат 120 км. 19 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Ускорение свободного падения на Ио вычисляем по формуле: g = G M R 2 , получаем: g 1,8 м/с 2 Используя закон сохранения энергии, находим скорость выброса веще- ства из вулкана: v = 2 gh 660 м/с. Скорость извержения вещества из жерла вулканов на Земле примерно 50—70 м/с. Из полученных результатов можно сделать вывод, что скорость выброса вулканического вещества на Ио примерно в 10 раз больше, чем на Земле. Гораздо нагляднее сравнивать результаты, переведя их в км/ч. Ответы на вопросы для закрепления материала достаточно очевидны. Так как на Ио наблюдается активная вулканическая деятельность, рас- плавленная магма покрывает поверхность спутника, заливая ударные кратеры. Причина разогрева внутренних слоёв Ио — приливные воздействия Юпи- тера, Европы и Ганимеда. Кроме того, Ио находится в области влияния маг- нитного поля, возможно, это также объясняет его вулканическую деятельность. Следует обсудить с учениками полученные результаты, в частности, предложить им объяснить, почему на Ио высота выброса из вулкана на- много превосходит наблюдаемые на Земле извержения. Предлагаем также рассчитать первую космическую скорость для Ио и сравнить полученный результат со скоростью выброса вещества. Так как подобные задания (вы- числить первую и вторую космические скорости, ускорение свободного паде- ния на планетах Солнечной системы и их спутниках) встречаются в демон- страционных версиях ЕГЭ 2018 года, ученикам полезно потренироваться в проведении таких вычислений. Рис. 3 20 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ АСТРОФИЗИКА И ЗВЁЗДНАЯ АСТРОНОМИЯ 6. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ ГЕРЦШПРУНГА—РЕССЕЛА И ЕЁ АНАЛИЗ Эту работу практикума можно провести на уроке 20, после изучения параграфа 22 учебника. Самостоятельно построив диаграмму Герцшпрунга— Рессела для 20 звёзд, ученики убедятся в наличии связи между основными характеристиками звёзд: светимостью и температурой; смогут выделить груп- пы: главную последовательность, области красных гигантов, сверхгигантов, белых карликов. Выполнение заданий поможет ученикам лучше усвоить из- ученный материал. Планируемое время выполнения работы — 20 минут. Задачи, решаемые при выполнении работы: — установить взаимосвязи между физическими характеристиками звёзд; — убедиться в наличии разных групп звёзд, принадлежность к которым об- условлена их физическими характеристиками; — развивать умение использовать теоретический материал, в том числе за- коны физики, для объяснения выявленных закономерностей. Метапредметные (общеучебные) умения: — устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на их основе; — устанавливать закономерности между характеристиками объектов; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы. Рекомендации по использованию теоретического материала Диаграмма Герцшпрунга—Рессела (для краткости будем обозначать её бук- вами ГР) является очень важным источником сведений об эволюции звёзд, так как расположение звёзд на ней имеет глубокий физический смысл. В учебнике (с. 92—93) описаны группы звёзд, выделяемые на диаграмме, и представлен рисунок. В разделе «Дополнительные сведения» тетради-практикума приводит- ся краткое описание истории построения диаграммы и содержится ссылка на Интернет-ресурсы, где можно найти более подробные сведения о ней. Цель работы: построить диаграмму температура—светимость и уста- новить взаимосвязь между характеристиками звёзд. Используя результаты работы, учитель имеет возможность более глубоко исследовать взаимосвязь характеристик звёзд, а также раскрыть важность диаграммы ГР для изуче- ния их эволюции. Подобный материал выходит за рамки программы, но может быть интересен учащимся и использован в дальнейшем для выпол- нения проектов (например, оценка возраста звёзд по диаграмме спектр—све- тимость для звёздного скопления и определение расстояния до него). Кроме того, в демоверсиях ЕГЭ по физике 2018 года встречаются задания, предпо- лагающие анализ диаграммы ГР и понимание её физического смысла. Диаграмма ГР связывает две основные характеристики звезды: свети- мость (или абсолютную звёздную величину) и спектральный класс (темпе- ратуру). Для большого числа звёзд только эти характеристики (светимость и спектр) можно получить непосредственно из наблюдений. Так как чёткое определение понятия «светимость» в учебнике не при- водится, уточним его. В первую очередь следует разъяснить учащимся, что в астрономии сложился собственный научный язык и некоторые величины имеют отличное от таких же по сути физических величин название. 21 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Энергия, излучаемая звездой, в астрономии характеризуется светимо- стью L, интенсивностью излучения I и освещённостью Е. Светимость звезды — физическая величина, характеризующая полную энергию, излучаемую звездой по всем направлениям в единицу времени. Обозначается L (светимость по-английски — luminosity). Единица измере- ния — ватт, т. е. светимость имеет такую же размерность, как и мощность. В астрономии удобно светимости звёзд выражать в светимостях Солнца L : L = 3,8 10 26 Вт. Интенсивность излучения I — физическая величина, характеризующая мощность излучения с единицы поверхности звезды, измеряется в Вт/м 2 Очевидно, что L = I · S, где S — площадь поверхности излучаемого тела. Считая звезду шаром, имеем: L = I · 4 πR 2 Наблюдения показывают, что сплошной спектр излучения звезды бли- зок к излучению абсолютно чёрного тела с температурой, равной темпера- туре её фотосферы. Поэтому для вычисления светимости звезды используют закон Стефана—Больцмана: L = 4 πR 2 σT 4 , где σ = 5,67 · 10 8 кг · с 3 · К 4 — постоянная Стефана—Больцмана (в учебнике таким образом рассчитывается светимость Солнца, см. с. 83). Освещённость Е — это количество световой энергии, попадающее на поверхность единичной площади за единицу времени, измеряется в Вт/м 2 Мерой освещённости в астрономии обычно является видимая звёздная ве- личина источника. Не следует путать понятия интенсивности и освещённости. Интенсив- ность характеризует энергию, излучаемую звездой, а освещённость — энер- гию, приходящуюся на единицу поверхности удалённого тела (например, планеты). Светимость звезды зависит от двух её физических характеристик: темпе- ратуры и радиуса. Важно понимать, что интенсивность (мощность) излуче- ния энергии единицей поверхности зависит только от температуры. Полная энергия, излучаемая звездой, пропорциональна площади её поверхности, следовательно, зависит от радиуса звезды. Масса звезды имеет фундаментальное значение в определении её физи- ческих характеристик. Количественно это выражается зависимостью «масса- светимость» для звёзд главной последовательности (учебник, с. 93): L ≈ L M M 4 Важно подчеркнуть, что эта закономерность справедлива для звёзд глав- ной последовательности. Массивные звёзды главной последовательности об- ладают большей светимостью, так как температура в их недрах более высо- кая, что благоприятно для протекания ядерных реакций. С другой стороны, реакции горения протекают интенсивнее, и время пребывания массивной звезды на главной последовательности меньше, чем у менее массивных. При исчерпании «ядерного горючего» светимость звезды значительно меняется, а масса звезды при этом изменяется в гораздо меньшей степени. На диаграм- ме ГР такие звёзды расположены вне главной последовательности. В процессе жизни изменяются и спектр звёзд, и их светимость. А так как положение звезды на диаграмме ГР определяется именно этими ха- 22 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ рактеристиками, то в течение жизни звезда будет «перемещаться» по ней. Именно поэтому можно проследить эволюцию звёзд на диаграмме ГР. Важно понимать, что изменение положения звезды на диаграмме с течением вре- мени связано только с изменением её физических характеристик. Большую роль диаграмма ГР имеет для изучения характеристик звёзд в звёздных скоплениях. Звёздные скопления имеют примерно одинаковый возраст, но при этом могут сильно различаться по массам. Вид диаграммы будет различным для различных звёздных скоплений, а её анализ позво- лит определить физические характеристики скопления в целом, в частно- сти, его возраст и расстояние до него. Более подробные сведения о звёзд- ных скоплениях вы можете найти в «Астронет»: http://www.astronet.ru/db/ msg/1245721/lec.7.3.html. Анализ диаграммы ГР позволяет выделить различные группы звёзд, объединённые общими физическими свойствами. Для звёзд главной после- довательности чётко выражена зависимость между температурой и светимо- стью. Внимательное изучение диаграммы позволяет выделить на ней ряд других последовательностей: область красных гигантов, сверхгигантов, белых карликов (с. 92 учебника). Эти области «населены» звёздами одинаковых или близких классов светимости. Классы светимости звёзд отражают индивиду- альные зависимости их светимости от температуры. Всего выделяют 7 классов светимости (см.: Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии: Учеб. пособие / Под ред. В. В. Иванова. — М.: Едиториал УРСС, 2001. — С. 377 ). Принадлежность звезды к определённому классу светимости определя- ется на основании специальных дополнительных признаков спектральной классификации (Йеркская классификация звёзд — http://www.astronet.ru/ db/msg/1188687). Мы подробно остановились на описании классов светимости звёзд, так как в материалах для подготовки к ЕГЭ встречаются задания, в которых нужно определить, к какому классу — гиганты, белые карлики и т.д. — относится звезда, т.е. фактически нужно установить класс светимости. При Класс светимости Звёзды Представители I Сверхгиганты Ригель II Яркие гиганты Мирцам ( β Большого Пса) III Гиганты Поллукс ( β Близнецов) IV Субгиганты Процион ( α Малого Пса) V Звёзды главной последователь- ности Солнце, Сириус А VI Субкарлики Звезда´ Капте´йна (VZ Живописца) VII Белые карлики Сириус В 23 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ этом задание сопровождается таблицей, в которой приводятся некоторые фи- зические характеристики звёзд: температура поверхности, масса и радиус относительно Солнца, плотность. Как понятно из вышесказанного, опреде- лить по данным физическим характеристикам, к какому классу — гиганты, сверхгиганты, звёзды главной последовательности, белые карлики — отно- сится конкретная звезда, невозможно. Поэтому правильно ответить на во- прос можно, если поместить звезду на диаграмму ГР, где уже есть другие звёзды, что позволит определить, в какую область попадает данная звезда. Либо надо просто запомнить, к каким последовательностям относятся наи- более «популярные» звёзды. При выполнении данной работы полезно ознакомить учащихся с диа- граммой Герцшпрунга-Рессела в том виде, как она представлена в материа- лах открытого банка заданий ЕГЭ по физике. На данной диаграмме проведены линии, вдоль которых располагаются звёзды одинаковых диаметров. Из анализа диаграммы можно установить, что к гигантам относятся звёзды относительно невысокой температуры (спектральные классы F, G, K, M) с диаметрами примерно от 5 до 100 (точ- нее — менее 100) солнечных диаметров. Обратите внимание учащихся на тот факт, что яркие горячие звезды спектральных классов О и В с диаме- трами, большими 5–10 солнечных диаметров, относятся к звёздам главной последовательности! К сверхгигантам следует относить звёзды, диаметры которых в 100 и более раз превосходят солнечный. Таким образом, анализ диаграммы позволяет выделить косвенные признаки (температура и относи- тельный диаметр, или радиус), по которым можно определить, к какой об- ласти — гигантам или сверхгигантам — следует отнести конкретную звезду. 24 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Рекомендации по организации деятельности учащихся Данную работу рекомендуем провести в виде коллективного исследова- ния по группам из двух-трёх человек с последующим сравнением и обсуж- дением результатов. В таблице (с. 19 тетради-практикума) даны характеристики звёзд: тем- пература T (в K), светимость, выраженная в светимостях Солнца (светимость Солнца принята за 1). Ученики строят диаграмму температура—светимость, откладывая соответствующие характеристики звёзд на координатной сетке (с. 20 тетради-практикума). Это лучше делать, когда один ученик диктует данные, а другой отмечает звёзды на диаграмме. Рекомендуем также указы- вать порядковый номер звезды (из таблицы), помещая её на диаграмму, — это облегчит выполнение других заданий. Важно обратить внимание учеников на обратное направление оси темпе- ратур: температура (откладываемая по горизонтальной оси) убывает. Хотя количество звёзд и невелико, все области — главная последова- тельность, области красных гигантов, сверхгигантов, белых карликов — хо- рошо видны на диаграмме. Найти эти области будет легче, если построить на диаграмме вертикальные цветные полосы, соответствующие цвету звёзд (задание 3). Цвет звёзд определяем по таблице «Спектральная классифика- ция звёзд» на с. 92 учебника. Довольно сложным для учащихся может оказаться вопрос: «Как будут выглядеть на диаграмме температура—светимость линии, вдоль которых располагаются звёзды одинакового радиуса?» Для определения вида линий воспользуемся формулой Стефана—Боль- цмана, связывающей светимость звезды с её радиусом: L = σT 4 4 πR 2 Светимость звезды зависит от двух параметров: температуры и радиуса. Пусть температуры двух звёзд одинакового радиуса отличаются в 2 раза: Т 2 = 2Т 1 . Найдем отношение их светимостей. L 2 L 1 = σT 4 2 4 πR 2 σT 4 1 4 πR 2 = 2 4 T 4 1 T 4 1 = 2 4 L 2 = 16L 1 Рассуждая аналогично, приходим к выводу, что светимость звёзд одного ра- диуса возрастает с ростом температуры. Построим на диаграмме линии, вдоль которых будут располагаться звёзды одного радиуса, но с различными темпера- турами поверхности и, следовательно, с различными светимостями. При возрас- тании температуры светимости возрастают. Так как область высоких температур располагается на диаграмме слева, то линии звёзд равного радиуса будут распо- ложены по диагонали от верхнего левого края диаграммы к правому нижнему. Наклон линий определяется выбранным масштабом температур и светимостей. Ответить на вопросы для закрепления материала будет несложно, если использовать построенную диаграмму. Цвет звезды зависит от её температуры: горячие звёзды имеют голубой цвет, холодные звёзды — красный. Звёзды главной последовательности спектрального класса А — это белые звёзды с температурой поверхности около 10 000 К. Примеры таких звёзд на построенной диаграмме: Сириус А, Вега. |