От. Учебное пособие для общеобразовательных организаций Москва Просвещение 2018 астрономия методические рекомендации по проведению
 Скачать 2.71 Mb.
|
|
МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ – НАША ГАЛАКТИКА 7. ОЦЕНИВАНИЕ ФОРМЫ ГАЛАКТИКИ МЕТОДОМ «ЗВЁЗДНЫХ ЧЕРПКОВ» Данная работа достаточно объёмна, её выполнение может занять урок полностью. Рекомендуем проводить работу после изучения параграфа 34. Учебное исследование, предпринимаемое в данной работе, в некоторой степени повторяет исследования учёных прошлого — Уильяма Гершеля, Яко´буса Корне´лиуса Ка´птейна и других. Работа позволяет не только при- общиться к методам исследования окружающего мира, соприкоснуться с историей науки, но и построить связь между видимым — дорожкой Млеч- ного Пути на небе — и формой нашего «звёздного острова». Можем ли мы увидеть нашу Галактику извне, со стороны? Увидеть не сможем, но сможем представить, как она выглядит. Для этого нужно от наблюдения картины распределения звёзд на небесной сфере как двумерно- го объекта перейти к осознанию пространственного распределения мириад звёзд. Сделать это будет легче, если не только осознать связь между види- мой картиной Млечного Пути и действительной формой Галактики, но и проследить способ получения этого знания. Цель работы: познакомиться с методом «звёздных черпков» и, ис- пользуя его, охарактеризовать форму Галактики. Метапредметные (общеучебные) умения: — обрабатывать данные наблюдений; — устанавливать причинно-следственные связи и анализировать их; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы; — интерпретация и анализ полученных результатов, оценка их достоверности. Рекомендации по использованию теоретического материала Для успешного выполнения заданий следует повторить, в чём заключа- ется фотометрический парадокс (с. 127 учебника) и как он разрешается, а также познакомить учащихся с исследованиями Уильяма Гершеля. При разъяснении фотометрического парадокса, часто называемого пара- доксом Ольберса, удобно использовать следующий наглядный пример. Если вы находитесь в большом лесу в окружении деревьев, то, в какую бы сторону вы ни посмотрели, ваш взгляд обязательно наткнётся на ствол какого-нибудь дерева. Сквозь стволы ничего другого увидеть не удастся (левый снимок). 26 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ На протяжении многих веков существовало представление о бесконечном мире звёзд. Но в таком случае наш взгляд при созерцании ясного неба всегда бы наткнулся на какую-либо звезду, аналогично ситуации с деревьями в лесу. Небо было бы не просто белым, а ослепительным, как поверхность Солнца. Но мы ночью наблюдаем звёзды на чёрном небе. Эта ситуация аналогич- на тонкой прослойке леса, когда между стволами видно что-то ещё — поле, другой лес и т.д. (правый снимок). Отсюда учёные прошлого сделали вывод, что наша планета находится внутри «звёздного острова», который впослед- ствии получил название «Галактика». Имя Уильяма Гершеля знакомо учащимся по курсу физики: он первым об- наружил инфракрасное излучение. Им открыта планета Уран и ряд спутников, введено понятие «астероид», открыто движение Солнечной системы в сторону созвездия Геркулеса. Гершель также проводил исследования по звёздной ста- тистике, иными словами, осуществлял подсчёт звёзд по разным направлениям. Невооружённый глаз не различает, из чего состоит дорожка Млечного Пути. Кажется, будто «пролито молоко», создавая фон ярким звёздам. Рас- сматривая эти участки в телескоп, Гершель пришёл к выводу, что этот фон создают мириады слабых звёзд. Многие из них по отдельности не видны невооружённым глазом. Однако когда свет множества звёзд складывается, глаз видит свечение. Учёный подсчитывал количество звёзд на различных одинаковых по площади участках неба и пришёл к выводу, что чем ближе участок к боль- шому кругу небесной сферы, более-менее совпадающему с дорожкой Млеч- ного пути (этот круг называют галактическим экватором), тем больше звёзд он содержит. Гершель сделал вывод, что в направлениях на галак- тический экватор звёзд больше, чем в других. Следовательно, мир звёзд, доступных наблюдениям с Земли, не бесконечен, а просто наш «звёздный остров» вытянут в этих направлениях, т. е. похож на двояковыпуклую лин- зу. Часто в свете этого открытия Галактику называют «линзой Гершеля» (см. оригинальный рисунок учёного), а его метод подсчётов по площадкам на небе — методом звёздных черпков. Обратите внимание: в слове «черпков» отсутствует буква «а», но очень часто в русскоязычном пространстве встречается ошибочный ва- риант «черпаков». Гершель ошибочно поместил Солнце почти в центр (выделено в центре рисунка). Впоследствии выяснилась причина ошибки — центр и большую 27 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ часть Галактики заслоняют от нас так называемые «угольные мешки» — облака непрозрачного вещества газово-пылевых туманностей. Любому любителю астрономии известно, что чем больше светосила теле- скопа, связанная с его проницающей силой, тем более слабые звёзды мож- но увидеть. Причём слабых звёзд всегда больше. Соотношение численности звёзд разной видимой звёздной величины было установлено и доказано Зе- елигером (1889 г.). Пусть наблюдатель окружён звёздами, имеющими одинаковую свети- мость. Чем дальше звезда, тем больше её видимая звёздная величина m. Звёзды, звёздная величина которых меньше (следовательно, они выглядят ярче) или равна m, попадают в сферу радиусом r, окружающую наблюдате- ля. Тогда звёзды до m + 1 видны в сфере радиусом 2,512 1/2 r ≈ 1,58 r. Лег- ко посчитать, что объём второй сферы больше объёма первой примерно в 4 раза. Значит, при возрастании предельной звёздной величины на 1 ступень количество видимых звёзд увеличивается примерно в 4 раза. Если распре- деление звёзд по светимостям не зависит от расстояния до наблюдателя, то это соотношение будет справедливо для всей совокупности звёзд. Более под- робные сведения вы можете посмотреть в «Астронет»: http://www.astronet. ru/db/msg/1245721/lec.11.2.html. Масштабный проект по подсчётам звёзд на отдельных площадках неба был осуществлен в начале XX века под руководством голландского учёно- го Яко´буса Корне´лиуса Ка´птейна. В результате исследований выяснилось, что и в направлениях на галактический экватор количество звёзд растёт медленнее, чем предсказывает установленная Зеелигером теоретическая зависимость. Позже выяснилось, что причина этого — поглощение света межзвёздным газом и пылевыми облаками. При выполнении заданий рабо- ты учащиеся обнаружат это явление, им будет предложено объяснить его. Рекомендации по организации деятельности учащихся Рекомендуем проводить эту работу в виде коллективного исследования по группам. Выполняя задания, учащиеся анализируют наблюдаемое на не- бесной сфере распределение звёзд и делают вывод об их действительном про- странственном расположении, по которому можно установить форму Галак- тики. Для понимания пространственного расположения светил нужно знать расстояния до них. И здесь, как уже обсуждалось, применимо допущение, что чем слабее звезда, тем она дальше. Для выполнения работы требуются распечатки множества звёздных карт, скачать которые можно с сайта «Стеллария» http://stellaria.school/ page/milkyway и http://spheres.ru издательства «Просвещение» в формате pdf. На бумажных картах делать подсчёты легче, чем на экране компью- тера. Карты использовать проще, чем фотоснимки участков неба, которы- ми пользовались учёные прошлого. Для создания предлагаемых для работы файлов использовалась программа Guide 9 (project Pluto), использующая са- мые большие каталоги звёзд. Всего предлагается три комплекта, каждый из которых содержит по 7 карт двух участков неба (т.е. всего 14 карт в комплекте). Участки подо- браны таким образом, что в один комплект попадает один участок вдали от плоскости галактического экватора, другой — вблизи. 28 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ На первом этапе следует посчитать количество звёзд на каждой карте. Учащиеся обычно чувствуют себя настоящими звездочётами в буквальном смысле слова и с большим удовольствием этим занимаются! Карты с боль- шим количеством звёзд разделены на участки, потому что посчитать их сразу на всём листе бывает трудно и долго. Поскольку данные учебные ис- следования весьма приближённые, можно посчитать звёзды в одном секторе и умножить на количество секторов карты. Результаты заносятся в таблицу 1 в тетради-практикуме (с. 22). Для заполнения таблицы 2 ученики считают разность между «соседни- ми» (например, 9 m и 10 m ) картами одного участка. Так, если до 9 m была 1 звезда, а до 10 m — 10 звёзд, то для девятой ступени звёздных величин их 10 – 1 = 9. В последнем столбце приведены уже готовые цифры для теоретической зависимости по теореме Зеелигера. В теореме каждая последующая сфера больше по объёму примерно в 4 раза, причём каждая последующая включа- ет в себя объём предыдущей, в том числе и самого наблюдателя. В данной работе анализируется количество звёзд между такими сферами, простран- ство между сферами в этом случае в 4 – 1 = 3, т.е. в 3 раза больше объёма первой сферы. В работе числа по ошибке отличаются в 4 раза. 4 звезды для 9-й ступени звёздных величин выбрано как среднее для данных карт, что тоже очень неточно. Но это не меняет общей картины. Результаты — ряды из 5 чисел для обоих участков и теоретической за- висимости — могут быть нанесены на карту или внесены в электронную таблицу, например в Excel. В ней же могут быть построены графики. Пример диаграммы для участков в созвездиях Стрельца и Большой Мед- ведицы приведен на рисунке. К оличес тво звёзд 1000 800 600 400 200 0 С т у п е н и з в ё з д н ы х в ел и ч и н S g r U m a Те о р и я 9 10 11 12 13 29 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Представляется интересной коллегиальная защита проекта каждой группой в конце урока. В этом случае продиктованные учащимися цифры разных групп могут быть внесены в одну электронную таблицу, что позво- лит построить семейство графиков. Наиболее важная часть работы — интерпретация результатов. Очевидно, что если число звёзд для участка вдали от галактического экватора растёт очень медленно, то вблизи него — значительно быстрее. Учащимся можно предложить сделать вывод, который говорит о том, что в направлении к центру Галактики (участок в созвездии Стрельца, на диаграмме Sgr) звёз- ды расположены всё плотнее, а в направлении участков, удалённых от га- лактического экватора (участок в созвездии Большой Медведицы, на диа- грамме Uma), — реже, т.е. край Галактики здесь относительно недалеко. Интересно провести анализ поведения графиков для других направлений в плоскости Галактики. Учащихся может поджидать любопытный сюрприз. Некоторые графики после быстрого роста отклоняются в меньшую сторону и даже могут идти на уменьшение. Вряд ли там звёзды заканчиваются, может, на тех расстояниях что-то мешает их увидеть? Лучше не раскрывать сразу секрет, а попытать- ся обратить внимание на предыдущий теоретический материал, в котором, конечно же, было сказано об облаках тёмной пыли, которые видны даже невооружённым глазом как тёмные участки дорожки Млечного пути. Млечный путь опоясывает все небо. Этот факт позволяет сделать вы- вод: Галактика имеет форму линзы. Но наша звезда – Солнце – находится не в центре Галактики, потому что есть участки, где звезды расположены намного плотнее, чем в окрестностях Солнца. Отклонение от геометрической прогрессии также может быть вызвано не- полнотой звёздных каталогов на больших звёздных величинах (т.е. охват не всех звёзд соответствующих звёздных величин). Впрочем, автором сделаны карты не до объявленной предельной звёздной величины 20 m , где обычно сказывается неполнота, а всего лишь до 14 m . К тому же, на последующих ступенях подсчёт и построение графиков были бы затруднены из-за боль- шого количества звёзд. В данной работе использованы очень упрощённые и грубые оценки. Не- смотря на это, общие выводы верны. Работая с реальными картами участков звёздного неба, ученики смогут самостоятельно сделать вывод о строении Галактики, т.е. на практике убедиться в верности теоретических (получен- ных на уроках или прочитанных в книгах) знаний. 30 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ГАЛАКТИКИ. СТРОЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ ВСЕЛЕННОЙ 8—9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УДАЛЕНИЯ ГАЛАКТИК ПО ИХ СПЕКТРАМ Данная работа достаточно объёмна, её выполнение может занять урок полностью. Проводить её следует после изучения параграфов 32 и 35 (на- пример, начать можно на уроке 30 и закончить на следующем). Так как все задания сопровождаются детальной инструкцией, можно предложить учащимся выполнить эту работу как домашнее задание к уроку 30 с по- следующим обсуждением результатов. Задачи, решаемые при выполнении работы: — познакомиться с методами анализа спектров; — развить умение работать с различными типами представления данных (в данном случае — фотографии и спектры); — применять физические законы для решения задач астрофизики. Метапредметные (общеучебные) умения: — преобразовывать модели из одной знаковой системы в другую; — систематизировать объекты по заданным параметрам; — обрабатывать данные наблюдений; — устанавливать причинно-следственные связи и анализировать их; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы. Цель урока: вычислить скорости удаления галактик по красному сме- щению линии Н α в их спектрах, построить график зависимости скорости удаления от расстояния до галактики и проанализировать его. Рекомендации по организации деятельности учащихся В работе использованы фотографии галактик и их спектры, получен- ные с помощью виртуального спектроскопа: https://www.cfa.harvard.edu/ seuforum/galSpeed/. Первое задание — расположить галактики по их удалённости от поверх- ности Земли: от самых близких до самых далёких. Так как на фотографиях представлены галактики, которые имеют примерно одинаковые физические размеры, то самой близкой будет галактика, которая имеет на фотографии бо´льшие размеры. Таким образом, по удалённости от Земли галактики рас- положатся следующим образом: 3, 1, 5, 2, 4. Номера галактик по их уда- ленности от Земли подписывают на горизонтальной оси диаграммы (с. 26). Для каждой галактики приведены их спектры в двух видах: в виде го- ризонтальной цветовой полосы (результат разложения света в спектрографе) и в виде графика изменения интенсивности излучения от длины волны. В спектрах всех галактик легко различима яркая красная линия водорода Н α , которая смещена относительно лабораторного значения λ Н α ≈ 656 нм. Ла- бораторный спектр водорода дан на рисунке 1, с. 27 тетради-практикума. Смещение линии Н α в спектре галактики указывает на её движение от- носительно наблюдателя на Земле. Ученики определяют примерную длину волны λ этой линии в спектрах галактик (рисунки 1 и 2, с. 27 и 28 тетра- ди-практикума). Линия отмечена на спектрах знаком Н α , что облегчает из- мерения. Цена деления составляет 10 нм, поэтому для более точного опреде- ления λ можно предложить ученикам дополнительно использовать линейку 31 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ с миллиметровыми делениями. Результаты измерений заносятся в таблицу на с. 28 тетради-практикума (второй столбец). Далее ученики определяют смещение спектральной линии Н α по формуле: λ = λ – λ Н α , где λ — длина волны линии Н α на спектре галактики (значение берется из столбца 2 таблицы на с. 28), λ Н α = 656 нм — лабораторное значение линии Н α Красное смещение z рассчитывается по формуле: z = λ λ 0 Следует обратить внимание учащихся на то, что z — это безразмерная величина, величины в числителе и знаменателе должны быть представлены в одних и тех же единицах измерения (в нашем случае в нм). Результаты вычислений заносятся в таблицу на с. 28 (столбец 4). Скорость удаления галактики находим по формуле v = c · z, принимая c = 300 000 км/с. Таким образом, скорость удаления галактик выражена также в км/с. Полученные значения скоростей удаления галактик заносятся в таблицу и отмечаются на диаграмме (с. 26). Построив по полученным данным гра- фик зависимости скорости удаления галактик от расстояния до Земли, уче- ники делают вывод о соотношении расстояния до галактики и скорости её удаления: чем дальше расположена галактика, тем больше скорость её уда- ления от Земли. На основании этого вывода ученики заключают, что дан- ные галактики удаляются от Земли, при этом скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё. Формулировку закона Хаббла следует записать словами и в виде формулы v = H · r. Отметим, что, если ученики неверно расположили галактики по их удалённости от Земли в первом за- дании, они вряд ли получат правильную закономерность (прямую линию на графике). Ответить на вопрос «О чём свидетельствует разбегание галактик?» воз- можно, опираясь на полученную закономерность: v = H · r. Чем дальше на- ходится галактика, тем быстрее она удаляется от наблюдателя. Следователь- но, этот факт свидетельствует о расширении Вселенной. Отметим, что значение красного смещения не зависит от того, в ка- ком спектральном интервале находится линия: наблюдения в оптическом, радио-, рентгеновском диапазоне дают одно и то же значение z. Рекомендуется обсудить с учениками следующий вопрос: какова будет скорость удаления объекта, красное смещение которого z > 1? Если ис- пользовать формулу v = c · z, мы получим значение скорости, превосходя- щее скорость света. Но это противоречит постулатам специальной теории относительности. В ситуации, когда v c, скорость удаления можно найти по формуле: v = c z 2 + 2z z 2 + 2z + 2 Для значений z > 1 и эта формула становится неприменимой, так как на таких больших расстояниях само понятие скорости становится сложным и неоднозначным, и формулы специальной теории относительности «не ра- ботают». |