От. Учебное пособие для общеобразовательных организаций Москва Просвещение 2018 астрономия методические рекомендации по проведению
 Скачать 2.71 Mb.
|
|
Рекомендации по организации деятельности учащихся Цель работы: построить графические модели небесной сферы для за- данного пункта наблюдения. Под графической моделью подразумевается проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана. 10 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Пункт наблюдения определяется из условия, что одна из восьми пред- ложенных в задании звёзд наблюдается в зените. Для построения графиче- ской модели небесной сферы необходимо знать широту места наблюдения. Учащиеся должны вывести формулу для её определения при условии, что конкретная звезда находится в зените. В этом случае высота звезды равна 90 . Тогда широта места наблюдения ϕ = δ, где δ — склонение звезды. Склонение звёзд учащиеся находят, используя ресурсы Интернета, либо с помощью подвижной карты звёздного неба. В таблице приведены искомые величины. На заготовках (рис. 3а и 3б, с. 8 тетради-практикума) учащиеся строят проекции двух небесных сфер для места наблюдения, где в зените куль- минируют указанные учителем звёзды. Рекомендуем предлагать учащимся следующие варианты звёзд: Вега и Канопус, Альферац и Сириус, Рукбах и Спика. Возможны и другие сочетания, но желательно, чтобы в одном случае склонение звезды было положительным, в другом — отрицательным. На рисунках 3а и 3б тетради-практикума уже изображены небесный ме- ридиан (окружность) и линии, изображающие математический горизонт и отвесную линию. Учащиеся следуют предложенному алгоритму: • Отмечают на рисунке центр небесной сферы О, точки зенита Z и надира Z ’. • На линии горизонта обозначают точки севера N и юга S, которые являются точками пересечения небесного меридиана и линии математического горизон- та (положение точек N и S не является фиксированным, точка севера N может располагаться как слева, так и справа). • Отмечают положения Северного Р и Южного Р ’ полюсов мира (приводится под- сказка: для наблюдателя в Северном полушарии Земли над горизонтом распо- ложен Северный полюс мира, в Южном — Южный полюс мира). • Проводят линию РОР ’, изображающую ось мира. • Строят линию, изображающую небесный экватор QQ ’. По построенному рисунку небесной сферы учащиеся определяют вы- соту h Q точки Q пересечения небесного экватора с небесным меридианом, лежащей над плоскостью математического горизонта: h Q = 90 – ϕ или h Q = 90 – δ. Суточные параллели звёзд на графических моделях изображаются прямыми линиями, параллельными линии небесного экватора. Для неза- ходящих звёзд эта линия полностью лежит над горизонтом, для невосхо- Звезда Склонение δ Бетельгейзе +7 24’ Вега +38 48’ Спика 11 09’ Канопус 52 42’ Антарес 26 26’ Сириус 16 42’ Альферац +29 05’ Рукбах +60 14’ 11 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ дящих — под горизонтом, для звёзд, которые восходят и заходят, линия суточной параллели пересекает линию горизонта. Пример графической модели небесной сферы для места наблюдения, где в зените кульминирует Канопус, приведен на рисунке. Суточные паралле- ли звёзд показаны линиями: незаходящие — штриховая, невосходящие — штрихпунктирная, восходящие и заходящие — сплошная жирная линия сразу за линией небесного экватора (см. рис. 1). Вопросы для закрепления материала Если звезда кульминирует в зените в месте наблюдения, склонение этой звезды равно широте места наблюдения: δ = ϕ. Вывод формул Для наблюдателя, находящегося в Северном полушарии Земли на ши- роте ϕ, звезда является незаходящей, если выполняется условие: в нижней кульминации светило находится выше горизонта, т.е. h н = –90 + ϕ + δ > 0, δ > 90 – ϕ. Аналогично находим для невосходящих звёзд: δ < –(90 – ϕ); для звёзд, которые восходят и заходят: (90 – ϕ) < δ < 90 – ϕ. В качестве дополнительного исследования учащимся можно предложить вывести формулы для вычисления высоты светила в кульминациях для на- блюдателя, находящегося в Южном полушарии. Выполнение такой работы способствует развитию пространственного мышления. Задание вполне вы- полнимо, так как требует несложных геометрических построений на сфере. Дополнительные рекомендации по объяснению тем, входящих в раздел «Астрометрия», изложены в приложении 1. Рис. 1 12 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ АСТРОМЕТРИЯ 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СУТОЧНОГО ВИДИМОГО ДВИЖЕНИЯ СОЛНЦА Предлагаем провести эту работу на уроке 4 «Видимое движение планет и Солнца» после объяснения нового материала. Задачи, решаемые при выполнении работы: — использовать теоретический материал для объяснения наблюдаемых явлений; — устанавливать закономерности, опираясь на наблюдения за природными явлениями; — ориентироваться на местности по Солнцу. Метапредметные (общеучебные) умения: — устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на их основе; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы. Цель работы: по фотографии суточного движения Солнца определить широту места, где производилась съёмка. Планируемое время выполнения: 15 минут. Так как объяснение наблюдаемых явлений с научной точки зрения име- ет важное мировоззренческое значение, рекомендуем расширить тему и бо- лее подробно объяснить явления, являющиеся следствием вращения Земли вокруг оси и её обращения вокруг Солнца. Рекомендации по использованию теоретического материала Объяснение темы учитель может начать с обсуждения наблюдений за изме- нением положения Солнца в течение суток в разные времена года и на разных широтах. Выполнение работы поможет обобщить обнаруженные закономерно- сти в наблюдаемых явлениях и лучше усвоить теоретическую часть. Знать, как движется Солнце по небосводу на других широтах, полезно не только потому, что это связано с укладом жизни и культурой народов (например, жителей За- полярья), но и для безопасности путешествий в экваториальные широты. Так как в учебнике не представлен теоретический материал о годичном движении Солнца, мы приведём его в данном пособии. Этот материал уже знаком ученикам по курсам «Окружающий мир» и «География», но, как показывает опыт, к 10—11 классу часть учеников уже с трудом могут объ- яснить причины смены времён года, описать, как изменяется видимый путь Солнца на небе в зависимости от даты наблюдения. В течение года Солнце перемещается среди звёзд по эклиптике — большому кругу небесной сферы, наклонённому к небесному экватору под углом –23,5 (рис. 1 тетради-практикума). Поэтому экваториальные коорди- наты Солнца α и δ изменяются в течение года. Эклиптика пересекается с небесным экватором в точках весеннего ( ) и осеннего ( ) равноденствий. Предложите учащимся ответить на вопросы: • Чему равно склонение Солнца в дни весеннего и осеннего равноденствий? • Определите склонение Солнца: в день зимнего солнцестояния; в день летнего солнцестояния. • Зависит ли склонение Солнца от географической широты места наблюдения? Обращение Земли вокруг Солнца, а также вращение её вокруг оси, име- ющей практически постоянные наклон и ориентацию в пространстве, явля- 13 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ются причинами трёх взаимосвязанных явлений: (1) изменение длительно- сти дня и ночи; (2) смена времён года; (3) изменение климата. Вспомним: климат — это метеорологические условия, свойственные данной местности. Это интересно: в переводе с древнегреческого «климат» означает наклон, очевид- но, что имеется в виду наклон солнечных лучей к поверхности Земли. Продолжительность дня (или ночи) и смена времён года зависят от ши- роты места наблюдения (см. рис. 2) Параллели, соответствующие 66,5 северной и южной широты, назы- ваются Северным и Южным полярными кругами. Выше этих широт (| ϕ| > 66,5) можно наблюдать явление, когда Солнце в течение дня не за- ходит за горизонт (полярный день) или не поднимается из-за горизонта (по- лярная ночь). Параллели, соответствующие 23,5 северной и южной широт, называют тропиком Рака ( ϕ = 23,5) и тропиком Козерога (ϕ = –23,5). Это интересно: названия тропиков произошли от названий созвездий, в которых находилось Солнце в дни солнцестояний более чем 2000 лет назад. В настоящее время в результате прецессии положения этих точек сместились, и в день летнего солнцесто- яния Солнце на небесной сфере находится в созвездии Близнецов, а в день зимнего солнцестояния — в созвездии Стрельца. На широтах, для которых | ϕ| < 23,5, дважды в год Солнце кульмини- рует вблизи зенита. Территория России расположена выше тропика Козерога. Поэтому мы не можем наблюдать Солнце в зените, оно кульминирует к югу от зенита. Для наблюдателя, находящегося южнее тропика Рака ( ϕ < –23,5), Солнце кульминирует к северу от зенита. При обсуждении теоретического материала следует подчеркнуть его связь с наблюдаемыми явлениями: • сменой дня и ночи; • движением Солнца по небосводу в течение суток; • изменением положения точек восхода и захода Солнца в различные сезоны года; Рис. 2 14 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ • зависимостью продолжительности суток и полуденной высоты Солнца от вре- мени года; • продолжительностью сумерек в разное время года и на разных широтах. Установлению взаимосвязей между изученными понятиями, а также на- глядному объяснению причин вышеописанных наблюдаемых явлений спо- собствует работа учащихся с моделями небесной сферы, описанными в при- ложении 1. Рекомендации по организации деятельности учащихся Перед выполнением заданий необходимо объяснить, каким образом по- лучен снимок, который используется в работе. Съёмка велась с одной по- зиции в течение светового дня. Фотографии делались каждый час, потом при компьютерной обработке было произведено их совмещение по земным объектам. Местность была снята отдельно. Несмотря на то что применялась компьютерная обработка, положения светила на снимке соответствуют ре- альным. Разумеется, присутствуют искажения при переносе части небесной сферы на плоскость. Но для простых измерений, как в данной работе, ис- кажениями можно пренебречь. Такое объяснение имеет ещё одну цель: при желании учащиеся сами могут получить такие снимки для Солнца и Луны. Методика их получения описана в приложении 2. Дата фотосъёмки. Автором специально была подобрана дата вблизи од- ной из четырёх знаменательных точек земной орбиты. В какой-то момент урока необходимо отметить, что эти точки равноденствий и солнцестояний обусловлены наклоном земной оси к плоскости эклиптики. По наличию снега на земле также можно понять, какую из них следует выбрать. Реально съём- ка была произведена через несколько дней после одной из этих четырёх дат, потому что это было удобно автору и не во все дни бывает солнечная погода. Зная, в каких точках горизонта восходит и заходит Солнце в выбранную дату, легко расставить их под снимком. Учащиеся должны хорошо пред- ставлять, что в северном полушарии Солнце после восхода движется вправо- вверх, кульминирует над точкой юга и далее, симметрично относительно линии меридиана, заходит вправо вниз. В южном полушарии, наоборот, кульминация происходит над точкой севера. Но запад и восток, разумеет- ся, не меняются местами. При измерениях важно отметить различие: на снимке расстояния можно измерить в единицах длины (миллиметрах), тогда как на небесной сфере рас- стояния измеряются в угловых единицах (градусах). Таким образом, в резуль- тате измерения полуденной высоты должно быть получено значение в градусах. Исходя из знания о дате наблюдения, можно сделать заключение о ши- роте места съёмки. Как? Полуденная высота Солнца определяется как h = 90 – ϕ + δ, где ϕ — широта местности, а δ — склонение Солнца. Соответственно, ши- рота места наблюдения может быть определена как ϕ = 90 – h + δ. В выбранной «знаменательной» точке орбиты известно склонение Солн- ца δ, которое, как известно, может изменяться в течение года примерно от –23 до +23. 15 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Данная работа составлена не для того, чтобы определить какую-то «циф- ру». С древних времён для путешественников и мореходов была актуальна задача определения местоположения. Позже задачу свели к определению широты и долготы местности. Первый параметр в ночное время в северном полушарии определяется по высоте Полярной звезды (теорема о высоте по- люса мира). Но в дневное время широту можно определить по полуденной высоте Солнца, зная его склонение. Полуденная высота Солнца меняется в течение года, но по продолжительности дня можно определить время года и примерную дату (речь идёт о средних широтах, в экваториальных областях день примерно равен ночи, поэтому определить дату по наблюдениям про- должительности дня весьма затруднительно). Измерив полуденную высоту Солнца (верхняя кульминация) и зная примерно значение склонения Солнца (по дате наблюдения), можно определить широту. Ответы на вопросы для закрепления материала вряд ли вызовут затруд- нения у школьников. Рекомендуем также дополнительные контрольные вопросы по данной теме: 1. Как движется Солнце после восхода в средних широтах Северного полушария? Вверх, но вправо или влево? 2. Как изменение полуденной высоты Солнца влияет на температуру в данной местности? 3. Как изменяется продолжительность дня в течение года? Как это свя- зано с полуденной высотой Солнца и изменением точек восхода и захода Солнца? 4. Где на Земле можно увидеть Солнце в зените? 5. Где летом сумерки продолжительнее: в Санкт-Петербурге или в Сочи? 6. Что такое белые ночи; полярный день? Когда речь идёт о сумерках, важно показать путь Солнца под горизон- том после захода (перед восходом). Если суточный путь Солнца пересекает горизонт под небольшим углом, как летом в приполярных широтах (Санкт- Петербург и даже Москва), то сумерки длятся долго, и даже всю ночь («бе- лые ночи»). В околоэкваториальных широтах же суточный путь Солнца под большим углом пересекает горизонт, и сумерки короткие. В течение каких- нибудь 10—20 минут становится темно. В некоторых странах, например в Венесуэле, не рекомендуется переме- щаться в тёмное время суток, это опасно. Поэтому данный факт следует иметь в виду путешествующим в околоэкваториальные страны. Также на уроках возможно использование учителем и учащимися ком- пьютерных моделей, разработанных в проекте Яндекс.Просвещение http:// astronomy-lesson.datalaboratory.ru/. Можно предложить ученикам описать, как будет выглядеть годовое дви- жение Солнца в экваториальных широтах, а также для наблюдателя, нахо- дящегося в южном полушарии. Конечно, подобное задание больше подходит для проектной деятельности учащихся 7—8 классов, но и многие 11-класс- ники затрудняются в описании того, что они могли бы наблюдать, оказав- шись на экваторе, или, скажем, в Южной Африке. 16 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Предлагаем провести эту работу в конце изучения главы 3 «Небесная механика». Задачи, решаемые при выполнении работы: — развить умение использовать теоретический материал для решения задач; — углублённо рассмотреть некоторые задач небесной механики. — Метапредметные (общеучебные) умения: — устанавливать причинно-следственные связи и анализировать их; — устанавливать аналогии, строить умозаключения, делать выводы. Цель работы: рассчитать скорости движения спутников по круговым и эллиптическим орбитам, определить условия, при которых спутники мо- гут столкнуться, оценить последствия возможного столкновения спутников. Планируемое время выполнения: 20 минут. Рекомендации по использованию теоретического материала работы Закон всемирного тяготения и гравитационные взаимодействия доста- точно подробно изучаются в курсе физики. Мы хорошо знаем об этих явле- ниях по притяжению нашей планеты, но не чувствуем явного гравитацион- ного воздействия со стороны других тел Солнечной системы. Умозрительно мы понимаем, что, если бы не гравитация Солнца, Земля могла бы свободно путешествовать на просторах Галактики. Также мы знаем, что гравитация Луны порождает приливы и отливы в океанах и морях. Иоганн Кеплер сформулировал законы движения планет, основываясь на данных наблюдений. Его эмпирические законы сыграли важную роль в установлении закона всемирного тяготения. К сожалению, решение задач по небесной механике считается, по произведённым опросам, наискучнейшей темой в изучении астрономии. Быть может, следует иллюстрировать нагляд- нее работу этих законов? На это нацелена данная практическая работа. Рекомендации по организации деятельности учащихся Задача о двух спутниках-конкурентах описана в книге П. Маковецкого «Смотри в корень!» ( http://n-t.ru/ri/mk/sk.htm) под названием «Хочешь бы- стрее — тормози!» ( http://n-t.ru/ri/mk/sk022.htm). Но учащимся не надо сразу озвучивать название задачи, это секрет, который можно раскрыть к концу урока. Ученикам предлагается проанализировать похожую ситуацию. Два спут- ника сталкиваются, двигаясь по орбитам в одной плоскости (подобные случаи действительно происходили, об этом можно узнать более подробно — https:// hi-news.ru/science/10-effektnyx-stolknovenij-sputnikov.html). При этом один спутник движется по орбите, близкой к круговой (отметим, что круговая ор- бита, так же как и параболическая, — идеальные случаи, которые невозможно воспроизвести на практике). На рисунке его орбита обозначена жёлтым цве- том. Орбита второго спутника (обозначена розовым цветом) — эллиптическая. В апогее она уходит дальше радиуса орбиты первого спутника, в перигее под- ходит ближе. У какого спутника больше скорость? Для первого спутника 17 ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ v 1 = 6,67 10 –11 H m 2 кг –2 5,97 10 24 кг 6 400 000 м + 2 000 000 м 6885 м/с. Собственно, это первая космическая скорость для орбиты с высотой 2000 км над поверхностью Земли. Скорость второго спутника, как известно, меняется – в перигее она максимальна, в апогее минимальна. Большая полуось a орбиты известна. И расстояние от центра Земли в момент столкновения тоже известно — это радиус орбиты первого спутника: v 2 = 6,67 10 –11 H m 2 кг –2 5,97 10 24 кг 2 6 400 000 м + 2 000 000 м – 1 9 000 000 м 7110 м/с. Следует заметить, что для первого спутника радиус орбиты складывает- ся из его высоты над поверхностью Земли и радиуса планеты. Для второго спутника полуось орбиты уже дана, и радиус Земли не требуется для под- становки в формулу. Если пренебречь тем, что орбиты пересекаются под некоторым углом (будем считать этот угол пренебрежимо малым), то разность скоростей со- ставляет 225 м/с. Это 813 км/ч, что является верхним пределом скорости для пассажирских самолётов (кроме сверхскоростных, например Ту-144). А в данном случае речь идёт о разности скоростей, собственные скорости спут- ников, как видно, гораздо больше. В результате подобных событий спутники получают повреждения, теряют ориентацию (при соприкосновении антенна- ми, солнечными батареями и другими деталями) или вовсе разрушаются. При возможности урок можно провести с использованием гравитаци- онного симулятора. К сожалению, автором не было найдено подходящего бесплатного симулятора. Для использования бесплатной программы Gravitas требуется знание скриптового языка Lua. Однако есть подходящая условно платная программа Orbit Xplorer, которая без приобретения лицензии имеет ограничение на время моделирования в 20 с. Этого достаточно для решения некоторых учебных задач. Задача, сформулированная в упомянутой выше книге, решалась с уча- щимися в компьютерном классе при помощи Orbit Xplorer с заранее подго- товленным файлом модели. Ученики разделились на четыре группы, каждая из которой решала свой вариант задачи. Затем результаты демонстрирова- лись на экране перед всем классом, чтобы все могли убедиться, какой из вариантов привёл к решению поставленной задачи. Видео с фрагментом урока можно посмотреть, перейдя по ссылке: |