Логика. Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов СанктПетербург 2001 оглавление
 Скачать 1.76 Mb.
|
|
§ 4. ОПЕРАЦИИ С ВИДАМИ ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА К операциям с данной формой мысли следует отнести то, что частично уже было затронуто, а именно - сведение модусов II-IV фигур к модусам первой фигуры, поскольку она занимает особое привилегированное положение в сравнении с остальными. Ее место определяет и старшинство модусов первой фигуры, подчиняющее их положение по отношению к другим модусам. Как же совершается сведение модусов в каждом отдельном случае? Конкретный прием сведения модусов закодирован в их названии. Если в названии модусов II-IV фигур встречается согласная "m", то эти модусы сводимы путем простой перестановки посылок местами. Это достаточно очевидно для четвертой фигуры, но менее - для третьей и второй. В них перестановка посылок сопровождается еще и другими действиями, о которых напоминают другие согласные в названии модусов. Наличие в названии модусов согласной "p" говорит о том, что суждение перед этой согласной необходимо обратить, а при наличии в названии модусов согласной "s" - что суждения перед данной согласной обращаются прямо, без ограничения. Так как обращение без ограничения возможно либо с общеотрицательным суждением, в котором и субъект и предикат всегда распределены, либо с частноутвердительным суждением, в котором и субъект и предикат не распределены, то можно быть уверенным, что перед согласной "s" всегда будет или общеотрицательное (Е), или частноутвердительное (I) суждение. Суммируем сказанное: модусы II-IV фигур, названия которых начинаются соответствующими согласными, сводимы к модусам первой фигуры с такими же заглавными буквами, кроме двух - модуса Baroco и Bocardo, о чем свидетельствует согласная "с" в их названии; наличие в названии модусов согласной "m" говорит о необходимости при сведении поменять посылки местами; наличие согласной "р" - что суждения перед нею обращаются; а наличие согласной "s" - что они обращаются без ограничения. Остальные согласные - для благозвучия. Возьмем, например, модус четвертой фигуры Bramantip, название которого говорит, что он сводим к модусу Barbara. Раз в названии модуса встречаются две согласные, имеющие определенное процессуальное значение, - m и р, то выполняя последовательно соответствующие действия, именно - вначале меняем посылки местами, а потом обращаем выводное суждение, - в итоге и получаем модус Barbara первой фигуры: Все мои друзья - студенты (А) P --- M Это IV фигура. Все студенты - учащиеся (А) M --- S Некоторые учащиеся - мои друзья (I) S --- P Меняем посылки местами и одновременно обращаем вывод: Все студенты - учащиеся (А) Все мои друзья - студенты (А) Все мои друзья - учащиеся (А) В итоге получаем модус Barbara первой фигуры. Понятно, что по четвертой фигуре вывод не мог быть общим суждением, так как субъект вывода является предикатом утвердительной меньшей посылки, а предикат утвердительных посылок, как правило, нераспределен; зато по первой фигуре вывод, естественно, общий, поскольку субъект вывода является субъектом общеутвердительной меньшей посылки. Модусы Сеsаrе, Саmеstres, Саmеnеs сводимы к модусу первой фигуры Сеlаrеnt. Например: Все коровы не есть птицы (Е) P --- M Все воробьи - птицы (А) S --- M Все воробьи не есть коровы (Е) S --- P Это модус Cesare второй фигуры. Согласная sв его названии показывает, что сведение к модусу Celarent первой фигуры возможно всего лишь одним действием - прямым обращением большей общеотрицательной посылки, т.е. суждения перед согласной s: Все птицы не есть коровы (Е) М --- Р Все воробьи - птицы (А) S --- M Все воробьи не есть коровы (Е) S --- P Возьмем другой модус: Все тигры - позвоночные (A) P --- M Все насекомые не есть позвоночные (E) S --- M Все насекомые не есть тигры (E) S --- P Это модус Camestres II фигуры, в названии которого присутствуют две значащие для нашей операции согласные - m и s, при этом s в названии модуса встречается дважды. Данный модус простым обращением большей посылки (так как она общеутвердительное суждение и обращается только в частноутвердительное суждение, не могущее быть большей посылкой первой фигуры) превратить в модус I фигуры невозможно. Поэтому, вначале обратим общеотрицательную меньшую посылку (она обращается прямо), потом поменяем, согласно m, посылки местами и, наконец, обратим тоже прямо общеотрицательный вывод. В итоге получаем модус Celarent первой фигуры: Все позвоночные не есть насекомые (E) M --- P Все тигры - позвоночные (A) S --- M Все тигры не есть насекомые (E) S --- P Модус Camenes четвертой фигуры сводим к модусу Celarent простой перестановкой посылок местами и прямым обращением общеотрицательного вывода. Например, исходный модус IV фигуры: Все птицы имеют клюв (А) P --- M Все имеющие клюв не являются насекомыми (Е) M --- S Все насекомые не являются птицами (Е) S --- P Выполняем зашифрованные в названии модуса действия: Все имеющие клюв не являются насекомыми (Е) М --- Р Все птицы имеют клюв (А) S --- М Все птицы не являются насекомыми (Е) S --- Р Модусы Dаrарti, Disamis, Datisi, Dimaris сводимы к модусу Dаrii. Например, модус Darapti третьей фигуры: Все киты - млекопитающиеся (A) M --- P Все киты живут в воде (А) M --- S Некоторые живущие в воде - млекопитающиеся (I) S --- P Этот модус сводим всего лишь обращением меньшей посылки, являющейся общеутвердительным суждением, обращаемым с ограничением в частноутвердительное. В итоге получаем модус Darii первой фигуры: Все киты - млекопитающиеся (A) M --- P Некоторые, живущие в воде, - киты (I) S --- M Некоторые, живущие в воде, - млекопитающиеся (I) S --- P Модусы Festino, Felapton, Ferison, Fesapo, Fresison сводимы к модусу Ferio. Например, Felapton третьей фигуры: Ни один тигр не есть травоядное (Е) М --- Р Все тигры - хищники (А) М --- S Некоторые хищники не есть травоядные (О) S --- P Данный модус сводится обращением меньшей посылки, а так как она общеутвердительное суждение, то обращается в частноутвердительное, и в итоге получается модус Ferio первой фигуры: Ни один тигр не есть травоядное (E) M --- P Некоторые хищники - тигры (I) S --- M Некоторые хищники не есть травоядные (О) S --- P § 5. СОКРАЩЕННЫЕ, СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ КАТЕГОРИЧЕСКИЕ СИЛЛОГИЗМЫ Своеобразными видами простого категорического силлогизма выступают сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы. Структура их в целом ясна из самих их названий. Сокращенные — значит с пропуском одного из элементов полного умозаключения, сложные — значит состоящие из нескольких умозаключений, определенным образом связанных между собой. Сложносокращенные совмещают в себе свойства тех и других умозаключений. Естественно, что полными силлогизмами как в повседневной, так и научной практике люди не пользуются. Сокращение рассуждения вызвано стремлением к оптимизации мышления, его эффективности и уплотненности, насыщенности. В разговорной речи, как правило, мы сокращаем силлогизмы, например, до "Железо электропроводно, так как все металлы электропроводны", "Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав", или "Наше дело правое - мы победим" и т.п. Поскольку в сокращенных структурах умозаключений не так очевидными становятся те или иные нарушения норм логики, то восстановление сокращенных силлогизмов до полных и разложение сложных до элементарных, простых как раз и выступают своеобразными проверочными операциями для выявления правильности, соответствия данных рассуждений нормативным требованиям логики. Чтобы не ошибаться в подобных умозаключениях и необходимо знать полные виды силлогизмов, поскольку обнаружить ошибку в рассуждении можно лишь зная не только структуру умозаключения, но и законы ее. В логике выделяют четыре вида сокращенных, сложных и сложносокращенных силлогизмов, это - энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит. Энтимема - умозаключение, в котором пропущена либо одна из посылок, либо само заключение. Таким образом, возможна энтимема с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением, т.е. можно выделить три вида энтимем. Но так как в простом категорическом силлогизме только три термина, то об энтимеме можно сказать и по-другому, что это умозаключение, в котором в одном случае пропущены больший и средний термины (большая посылка), в другом — меньший и средний термин (меньшая посылка), в третьем — субъект и предикат вывода (само заключение). В виде схем эти виды энтимем можно записать так (пропущенные посылки обозначены точками): .......... M --- P M --- P S --- M .......... S --- M S --- P S --- P ........... Или содержательно: "Железо есть металл, поэтому железо электропроводное" — это энтимема с пропущенной большей посылкой. "Все металлы электропроводны, поэтому и железо электропроводно" — это энтимема с пропущенной меньшей посылкой. "Все металлы электропроводны, а железо — металл" — это энтимема с пропущенным выводом. Легко заметить, что все эти рассуждения соответствуют следующему полному простому категорическому силлогизму: Все металлы - электропроводны - большая посылка Железо есть металл - меньшая посылка Железо - электропроводно - вывод Для проверки правильности энтимемы важно уметь восстанавливать ее соответственно той или иной фигуре простого категорического умозаключения; проверять соблюдение правил этой фигуры и на этом основании решать, дает ли такая энтимема необходимо истинный вывод или он лишь правдоподобен. Поскольку определяющим элементом простого категорического силлогизма является средний термин, то он и будет выступать главным ориентиром в восстановлении энтимемы до полного силлогизма. В энтимеме суждение, в котором находится средний термин, будет определенно одной из посылок. Суждение, в котором нет среднего термина - вывод. В выводе же присутствует как меньший, так и больший термины и по этому показателю легко определить, какая же из посылок пропущена и по какой фигуре построено рассуждение. Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы. Понятно, что такое умозаключение нельзя рассматривать только как сокращенное — скорее, оно сложносокращенное. Например: Все студенты сдают экзамены, так как они - учащиеся Этот молодой человек - студент, так как он учится на нашем факультете Этот молодой человек сдает экзамены В этом примере каждая из посылок является энтимемой с пропущенной большей посылкой, хотя теоретически возможны и другие случаи. Восстановим эти посылки и проверим, не нарушены ли тут требования логики к умозаключениям этого вида (пропущенные посылки выделим скобками): (Все учащиеся сдают экзамены) Все студенты - учащиеся Все студенты сдают экзамены. Это первая энтимема. Восстановим теперь вторую: (Все учащиеся нашего факультета — студенты) Этот молодой человек — учащийся нашего факультета Этот молодой человек — студент. Вывод первой и вывод второй энтимем выступают, в свою очередь, посылками для окончательного вывода эпихейремы: Все студенты сдают экзамены Этот молодой человек — студент Этот молодой человек сдает экзамены Таким образом, эпихейрему составляют не два, как может показаться на первый взгляд по числу посылок, а три отдельных силлогизма. В виде схемы эпихейрема записывается так: S1 есть Р, так как S1 есть М S есть S1, так как S есть М1 S есть Р. Сопоставление схемы и содержательного примера показывает, какой же именно элемент пропущен в эпихейреме, а восстановленные силлогизмы - что в данном случае не нарушено ни одно из правил категорического силлогизма. Связующим звеном в данной эпихейреме, средним термином между ее посылками-энтимемами выступает понятие, обозначенное символом S1. В пропущенных же посылках устанавливается связь понятий, обозначенных на схеме символами М и M1. Полисиллогизм и сорит. Ряд силлогизмов, в которых вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего силлогизма (эписиллогизма), называется полисиллогизмом. Если вывод просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется прогрессивным; если же вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то полисиллогизм называется регрессивным. Понятно, что эписиллогизм, в свою очередь, становится просиллогизмом для следующего за ним силлогизма и т. д. Содержательный пример прогрессивного полисиллогизма: Все позвоночные имеют красную кровь Все млекопитающие - позвоночные 1-й силлогизм (просиллогизм) Все млекопитающие имеют красную кровь Все хищники - млекопитающие 2-й силлогизм (эписиллогизм) Все хищники имеют красную кровь Тигры - хищники 3-й силлогизм Тигры имеют красную кровь. Схему подобного силлогизма можно представить в следующем виде: М --- Р S --- M - 1-й (про) силлогизм S --- P B --- S - 2-й (эпи) силлогизм B --- P С --- B - 3-й силлогизм C --- Р Содержательный пример регрессивного полисиллогизма: Все позвоночные - животные Тигры - позвоночные - 1-й (про)силлогизм Тигры - животные Все животные - организмы Тигры - животные - 2-й (эпи)силлогнзм Тигры - организмы Все организмы стареют Тигры - организмы - 3-й силлогизм Тигры стареют Так как в регрессивном полисиллогизме вывод просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма, то его схема усложненнее, чем схема прогрессивного полисиллогизма, приходится переставлять вывод просиллогизма на место меньшей посылки эписиллогизма. Правда, схему можно значительно упростить за счет такого условия — ставить меньшую посылку на первое место, а большую посылку записывать под меньшей, тогда формульная запись будет выглядеть проще: S есть М M есть P - 1-й (про)силлогизм S есть Р Р есть B - 2-й (эпи)силлогизм S есть В B есть C - 3-й силлогизм S есть C Сокращенным полисиллогизмом является сорит. Сорит — такой полисиллогизм, в котором пропущены посылки, а точнее — промежуточные выводы, выводы просиллогизмов, становящиеся большей или меньшей посылкой следующих силлогизмов (эписиллогизмов). Соответственно этому различают два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский. В аристотелевском сорите пропущенными являются меньшие посылки эписиллогизмов, в гоклениевском - наоборот. Гоклениевский сорит назван по имени марбургского профессора Рудольфа Гоклена (1547—1628), обстоятельно рассмотревшего этот вид сокращенного полисиллогизма. Например: Аристотелевский сорит: Все студенты - учащиеся Мой знакомый - студент Все учащиеся - молодые люди Все молодые люди - взрослеют Мой знакомый - взрослеет Гоклениевский сорит: Все студенты - учащиеся Все мои друзья - студенты Все мои юные родственники - мои друзья Этот спортсмен - мой юный родственник Этот спортсмен - учащийся Пропущенными здесь являются промежуточные выводы, они же и посылки следующих силлогизмов. В аристотелевском сорите пропущены промежуточные выводы просиллогизмов, являющиеся меньшей посылкой эписиллогизмов: "Мой знакомый - учащийся" и "Мой знакомый - молодой человек". В гоклениевском сорите пропущены выводы просиллогизмов, являющиеся большими посылками эписиллогизмов, а именно: "Все мои друзья - учащиеся" и "Все мои юные родственники - учащиеся". Данные примеры для простоты их восприятия и анализа построены по упрощенной схеме - по модусу Barbara первой фигуры, что, естественно, не обязательно. Но в ином случае довольно сложно соблюдение силлогистических правил без их специального выделения. Правил для полисиллогизма и сорита специально не выделяют, что понятно, потому что ими являются все уже известные правила посылок для фигур и модусов. Но выделение их все же практичнее, потому что обращает внимание на руководящие признаки. Знакомство с полисиллогизмами, а тем более с соритами, показывает сколь сложны эти мыслительные структуры и как легко допустить, особенно в соритах, ошибки. Однако, строго говоря, все научные трактаты, да и любые другие работы, должны представлять собой, по мере выделения в них главных идей и мыслей, именно подобный ряд силлогизмов, которые должны представлять собой, как выражался кот Бегемот в "Мастере и Маргарите" М.Булгакова, "вереницу прочно упакованных силлогизмов, которые оценили бы по достоинству такие знатоки, как Секст Эмпирик, Марциан Капелла, а то, чего доброго, и сам Аристотель". Подобный анализ не только научных работ, а и более простых - дело, тем не менее, не простое, но иного способа человечество пока предложить не может. Чтобы облегчить хотя бы частично подобный анализ, сформулируем правила полисиллогизмов (и соритов): - общеутвердительный вывод возможен только тогда, когда все посылки - суждения общеутвердительные; - если одна из посылок частное суждение, то вывод будет обязательно частным, но все остальные посылки должны быть общими; - если одна из посылок отрицательное суждение, то вывод будет обязательно отрицательным, а все остальные посылки должны быть утвердительными; - если первая посылка частное суждение, то только последняя может быть отрицательной; - если первая посылка отрицательная, то только последняя может быть частной. |