Учебное пособие Номер государственной регистрации электронного издания в фгуп нтц информрегистр 0321300817
 Скачать 6.46 Mb.
|
|
2.1 Линии электропередачи Линии электропередачи (ЛЭП) – это протяженные проводники, подвешенные на безопасном расстоянии от земли – воздушные линии (ВЛ) или кабельные линии (КЛ), в которых проводящие жилы изоли- рованы друг от друга и от внешней среды и защищены изоляцией и броней, по которым передается электрическая энергия. ЛЭП являют- ся наиболее массовыми элементами системы электроснабжения, они связывают между собой отдельные узловые точки ее схемы. В настоящее время во всем мире для передачи электрической энергии находят применение две системы трехфазного переменного то- ка – 50 Гц (Российская энергосистема) или 60 Гц (Американская энер- госистема). ЛЭП характеризуются существенной особенностью в отличие от остальных элементов системы электроснабжения (электроприемни- ков, генераторов, трансформаторов), а именно представляют собой элементы с распределенными по длине параметрами. Параметры ли- нии электропередачи считают равномерно распределенными вдоль ее длины. Точный расчет схем, содержащих такие элементы, приводит к сложным вычислениям, поэтому в практических расчетах чаще всего ЛЭП рассматриваются как элементы с сосредоточенными параметра- ми. Как показано в литературных источниках [13, 14], это допущение справедливо при протяженности воздушных линий до 300 – 350 км, а для кабельных до 50 – 70 км. Протяженность сельских электрических сетей значительно меньше, в ряде источников [14, 18, 19] они часто классифицируются как местные электрические сети, поэтому сель- ские электрические сети во всех случаях можно рассматривать как объекты с сосредоточенными параметрами. 33 2.1.1 Схемы замещения линий электропередачи и определение их параметров В расчетах ЛЭП может быть представлена Т- и П- образными схемами замещения, которые приведены на рисунке 2.1. а б Рисунок 2.1 – Схемы замещения линии с сосредоточенными параметрами: а – Т-образная; б – П-образная Рассмотрим суть параметров схем замещения, приведенных на рисунке 2.1. 34 2.1.1.1 Активное сопротивление (Rл) Сопротивление одного и того же проводника при протекании по нему переменного тока (активное сопротивление) больше, чем сопро- тивление при протекании постоянного тока (омическое сопротивле- ние) вследствие поверхностного эффекта, заключающегося в вытес- нении тока вдоль сечения проводника из центральной части к по- верхности проводника, т.е. переменный ток неравномерно распреде- ляется по сечению проводника. Это происходит из-за возникновения электродвижущей силы, создаваемой переменным магнитным полем, расположенным внутри проводника. В результате ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, сечение провода исполь- зуется не полностью, и сопротивление провода возрастает по сравне- нию с сопротивлением постоянному току. Поверхностный эффект особенно резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах, у которых магнитный поток внутри провода зна- чительно больше благодаря высокой магнитной проницаемости ста- ли. Для линий, выполненных проводами из цветного металла, явление поверхностного эффекта при частоте 50 (60) Гц практически незаметно, поэтому в расчетах активные сопротивления для этих проводов обычно принимают равными их омическим сопротивлениям. Активное сопротивление в электрических схемах ЛЭП является параметром, определяющим процесс рассеивания энергии в виде отдачи тепла в окружающее пространство. Кроме того, в практических расчетах пользуются величинами сопротивлений при средних температурах, т.е. не учитывается зави- симость активного сопротивления от температуры воздуха и нагрев проводов протекающим по проводнику током. Для проводов, выполненных из цветного металла (медь, алюми- ний), принято определять сопротивление одного километра длины линии (погонное сопротивление) F r 0 , (2.1) где ρ – удельное активное сопротивление материала провода, Ом∙мм 2 /км; F – сечение фазного провода, мм 2 . Для алюминия в зависимости от его состава принимают ρ = 29,5÷31,5 Ом∙мм 2 /км, а для меди ρ = 18÷19 Ом∙мм 2 /км. 35 Активное сопротивление провода на единицу длины линии r 0 (Ом/км) часто называют удельным сопротивлением линии. Значения удельных сопротивлений (сопротивлений постоянному току) линий в зависимости от сечения провода при температуре +20°С приведены в литературе [13, 15, 21] или определяются по выражению (2.1). Зная 0 r легко определить сопротивление всей линии или ее уча- стка: 0 л r R , (2.2) где – длина линии, км. 2.1.1.2 Индуктивное сопротивление (X л ) Протекающий по линии переменный ток, образует вокруг про- водников переменное магнитное поле, которое наводит в проводнике электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции. Соседние провода трехфазной линии наводят в нем ЭДС взаимоиндукции. Эти ЭДС са- мо- и взаимоиндукции, складываясь с падением напряжения на ак- тивном сопротивлении провода, уравновешивают приложенное на- пряжение. Сопротивление току, обусловленное противодействием ЭДС само- и взаимоиндукции, называется реактивным индуктивным сопротивлением. Чем дальше друг от друга расположены фазные провода линии, тем влияние соседних проводов будет меньше, а по- ток рассеяния между проводами и, следовательно, индуктивное со- противление линии, обусловленное ЭДС взаимоиндукции больше. Таким образом, индуктивное сопротивление провода определя- ется явлениями самоиндукции и взаимоиндукции фаз линии и зави- сит от диаметра проводов фазы, расстояния между фазами, конструк- тивного выполнения ЛЭП, частоты тока в сети. Индуктивное сопротивление 1 км длины линии определяется 0 0 L x (2.3) где – погонная эквивалентная индуктивность фазы, Гн/км; – угловая частота переменного тока, рад/с; При частоте 50 Гц, индуктивное сопротивление 1 км длины ли- нии определяется по следующей эмпирической формуле. 0157 , 0 d D 2 lg 145 , 0 x ср 0 , (2.4) 36 где – диаметр провода; – относительная магнитная проницаемость материала провода; ср D – среднее геометрическое расстояние между проводами фаз. При известном расположении фаз на опоре среднее геометриче- ское расстояние определяется по формуле 3 23 13 12 ср D D D D , (2.5) где D 12 , D 13 , D 23 – расстояния между проводами фаз. Возможные схемы расположения проводов ЛЭП приведены на рисунке 2.2. В выражении (2.4) первое слагаемое называется внешним ин- дуктивным сопротивлением, а второе внутренним. Внешнее индуктивное сопротивление зависит от диаметра про- вода и среднего геометрического расстояния между фазами, с увели- чением напряжения оно возрастает, но при напряжении 220 кВ и вы- ше вновь уменьшается из-за расщепления проводов фаз. В среднем это сопротивление составляет 0,4 Ом/км – для ВЛ и 0,1 Ом/км – для кабельных сетей. а б Рисунок 2.2 – Расположение проводов на опоре: а – в одной плоскости; б – в вершинах треугольника Внутреннее индуктивное сопротивление зависит от магнитной проницаемости материала, для проводов из цветного металла магнит- ная проницаемость равна 1, и этим сопротивлением можно пренеб- речь. Значения внешних и внутренних индуктивных сопротивлений на 1 км длины линии в зависимости от сечения провода и среднего геометрического расстояния между проводами фаз, которое ориенти- ровочно можно принимать по таблице 2.1, приведены в [13, 17, 18, 21, 22] и другой справочной литературе. 37 Индуктивное сопротивление линии определяется по формуле, аналогичной 2.2. 0 x X л (2.6) Расстояние между соседними проводами воздушной линии зави- сит от ее напряжения. Примерные их значения приведены в таблице 2.1. Таблица 2.1 – Примерные расстояния между соседними проводами на опорах воздушных линий различных напряжений Напряжение, кВ До 1 10 35 110 220 Расстояния, м 0,4 – 0,6 1,0 – 2,0 2,5-3 4 – 5 7 Таким образом, индуктивное сопротивление ЛЭП, в отличие от активного сопротивления, практически не зависит от сечения прово- дов, определяется исполнением линии и конструкцией фазы. 2.1.1.3 Активная проводимость линии (G л ) Активная проводимость линии обусловливается потерями ак- тивной мощности в режиме холостого хода линии. В линиях эти по- тери вызываются, во-первых, явлением электрической короны и, во- вторых, токами утечки через изоляторы (потери от несовершенства изоляции). Если напряженность электрического поля вблизи проводов в зависимости от приложенного к ним напряжения превышает величину электрической прочности воздуха (≈20 кВ/см), то вокруг проводов возникает ионизация воздуха, которая сопровождается свечением вокруг проводника, характерным шипящим потрескиванием и озонированием воздуха. Это явление называется явлением короны, вызывает потери активной энергии – потери на корону. Из-за неровностей поверхности многопроволочных проводов, загрязнений и заусениц разряды появляются вначале только в отдельных точках провода – местная корона. По мере повышения напряженности корона распространяется на большую поверхность провода и в конечном счете охватывает провод целиком по всей длине – общая корона. Напряжение, при котором наступают потери на корону, называ- ется критическим напряжением короны. 38 Критическое напряжение короны и общие потери мощности на корону определяются по эмпирическим формулам [13, 14, 23], кото- рые мы здесь не приводим. Укажем только, что потери на корону за- висят от напряжения сети, радиуса провода и в значительной степени от атмосферных условий. Эти потери можно уменьшить, увеличив радиус провода либо расстояние между проводами (увеличив габарит ЛЭП), причем наиболее действенной мерой является увеличение ра- диуса провода, в связи с чем на высоких напряжениях (≥ 220 кВ) применяют расщепление проводов фазы с целью увеличения эквива- лентного радиуса провода и снижения критического междуфазного напряжения. Заметное проявление потерь на корону начинается при уровнях напряжения 110 кВ и выше. Наибольшие потери мощности на корону происходят при различных атмосферных осадках. Величи- ны потерь на корону можно определить опытным путем, включив ЛЭП под напряжение вхолостую. Потери на корону не зависят от ма- териала провода. При проектировании выбор сечений проводов выполняют таким образом, чтобы короны в хорошую погоду не было. Так как увеличение радиуса провода является основным средством снижения потерь на коронирование, то установлены минимально допустимые сечения по условиям короны: при напряжении 110 кВ – 70 мм 2 , при напряжении 220 кВ – 240 мм 2 и т.д. Природа потерь активной мощности в кабельных линиях иная. Здесь потери мощности вызываются явлениями, происходящими в кабеле за счет тока абсорбции. Для кабельных линий диэлектриче- ские потери указываются заводом-изготовителем и должны учиты- ваться при напряжении U 35 кВ. Потери мощности через изоляторы от токов утечки возникают при включении линии под напряжение, т.е. в местах присоединения проводов к гирляндам изоляторов ВЛ имеют место потери электро- энергии от токов утечки по изоляторам ВЛ. Эти потери незначитель- ны в кабельных линиях и совсем малы в воздушных, в связи с чем мала и активная проводимость линий. Поэтому при расчетах электри- ческих сетей в преобладающем большинстве расчетов потерями ак- тивной мощности на утечку пренебрегают. Большое влияние на потери мощности на корону и от токов утечки оказывают влажность и загрязнение окружающего воздуха. В зависимости от погоды потери от токов утечки и на корону могут из- меняться в десятки раз, поэтому при анализе, например, влияния по- 39 годных условий на потери мощности в сети пренебрегать этими по- терями не стоит. Величину погонной активной проводимости в зависимости от необходимости учета тех или иных потерь можно рассчитать по формуле 2 ном ут диэл, кор, 0 U P g , См/км, (2.7) где ут , диэл , кор P – потери мощности на корону, диэлектрические (для кабелей) или утечку, определяемые по каталожным данным, в зависимости от уровня напряжения сети. Активная проводимость участка сети находится следующим образом: g G 0 л (2.8) Активной проводимостью сельских электрических сетей из-за относительно невысокого напряжения этих сетей практически во всех расчетах пренебрегают, т.е. принимают активную проводимость ли- нии G л равной нулю. 2.1.1.4 Реактивная емкостная проводимость линии (B л ) Реактивная емкостная проводимость линии обусловлена наличием емкостей у каждого из проводов линии по отношению к земле и к дру- гим проводам (фазам), так как любую пару проводов можно рассматри- вать как конденсатор. Наличие емкостной проводимости B л объясняется тем, что при пе- редаче электроэнергии по ЛЭП в линии возникают переменное магнит- ное поле вокруг проводов и электростатическое поле между фазными проводами и между каждым из проводов и землей. Это поле приводит к появлению токов смещения (происходит переориентация диполей ди- электрика – воздуха в случае ВЛ), или так называемых зарядных токов, значения которых зависят от свойств диэлектрика, окружающего про- водник, и от разности потенциалов между проводом и землей, а для трехфазной линии – также и между фазными проводами. Рабочая ем- кость провода составляется из частичных емкостей и представляет собой отношение количества электричества, соответствующего силовым лини- ям, исходящим из данного провода, к другим проводам и к земле, к по- тенциалу этого провода. Иначе говоря, рабочая емкость представляет собой отношение заряда данного провода к потенциалу этого провода. 40 Величина рабочей емкости провода зависит от размеров прово- дов, их взаимного пространственного расположения, расстояния ме- жду проводами и от диэлектрической проницаемости среды. Понятие рабочей емкости справедливо лишь для симметричной системы. Симметричной системой могут являться, например, трех- фазный кабель или трехфазная воздушная линия с расположением проводов в вершинах равностороннего треугольника при условии достаточной удаленности проводов от земли. Если же трехфазная воздушная линия несимметрична, то и для такой линии можно пользоваться понятием рабочей емкости, при ус- ловии, что в линии будет осуществлен полный цикл перестановки проводов (транспозиция) и если пренебречь влиянием близости зем- ли, соседних цепей (для двухцепной линии) и грозозащитных тросов. Погонные емкостные проводимости между фазами и между проводами и землей, грозозащитными тросами и заземленными час- тями опоры моделируются одним параметром – емкостной проводи- мостью фазы b 0 В практических расчетах рабочую емкость одного километра воздушной линии можно определить по следующей эмпирической формуле 6 0 10 lg 24 , 0 пр ср r D c , Ф/км. (2.9) Погонная емкостная проводимость воздушных и кабельных ли- ний определяется по формуле 0 0 C b , См/км. (2.10) Для воздушных линий при частоте 50 Гц величина погонной ем- костной проводимости может быть определена по формуле lg 10 58 , 7 пр ср 6 0 R D b (2.11) Формула (2.9) непригодна для определения рабочей емкости ка- белей, так как жилы кабеля находятся на близком расстоянии друг от 41 друга. Изоляцией служит не воздух, имеющий диэлектрическую про- ницаемость ε = 1, а изоляция с диэлектрической проницаемостью ε = 3÷4. Кроме того, вблизи токоведущих жил имеется заземленная свин- цовая оболочка, благодаря чему электрическое поле кабеля резко от- личается от электрического поля воздушной линии. Ввиду необходимости знать конструктивные и прочие данные о кабеле обычно пользуются готовыми заводскими значениями рабочей емкости трехжильного кабеля в зависимости от напряжения и марки кабеля. В сельских электрических сетях, имеющих относительно не- большую протяженность и невысокие номинальные напряжения, то- ки проводимостей малы по сравнению с токами нагрузок. Поэтому при типовых электрических расчетах этих сетей емкостные проводи- мости линий не учитываются. Однако и для этих сетей учет емкост- ных проводимостей необходим при рассмотрении некоторых режи- мов, существование которых само по себе обусловлено только нали- чием емкостных проводимостей. Например, режим однофазного за- мыкания на землю в сети с изолированной или компенсированной нейтралью или анализ режимов работы нейтралей электрических се- тей различного класса напряжений невозможно провести без учета емкостных проводимостей этих сетей. Активная G л и реактивная В л проводимости, так же как активное R л и реактивноеX л сопротивления, равномерно распределены вдоль линии электропередачи. Однако при расчетах линий электропередачи пользуются упрощенными методами, рассматривая линию не с рав- номерно распределенными, а с сосредоточенными активными и реак- тивными сопротивлениями и проводимостями. Для линий электропередачи протяженностью до 300 км с доста- точной точностью можно полагать проводимости сосредоточенными в середине линии, а ее сопротивления – по концам (Т-образная схема замещения), или, наоборот, сопротивления – в середине, а проводи- мости – по концам линии (П-образная схема замещения). Примерные значения емкостных проводимостей для голых алю- миниевых проводов находятся в пределах (2,6 – 2,8) 10 –6 См/км [13]. Схемы замещения линий, приведенные на рисунке 2.1 в расче- тах сельских электрических сетей напряжением 0,38 – 35 кВ чаще всего упрощаются (не учитываются активная и емкостная проводи- мости) и применяется схема, приведенная на рис. 2.3. Однако следует помнить, что применение упрощенных схем даже в сетях 10 – 35 кВ 42 должно быть обоснованным. Например, при моделировании режима однофазного замыкания на землю в сетях с изолированной или ком- пенсированной нейтралью пренебрежение емкостными проводимо- стями недопустимо. В этом случае необходимо использовать схему замещения, приведенную на рисунке 2.4. В последние годы в нашей стране и за рубежом широкое приме- нение находят ЛЭП, выполненные самонесущими изолированными проводами (СИП), по своим характеристикам такие воздушные ЛЭП приближаются к кабельным линиям, которые для электроснабжения удаленных сельскохозяйственных потребителей практически не ис- пользуются. Рабочая емкость линий, выполненных проводами СИП, существенно выше емкости воздушных линий с голыми проводами, так как жилы СИП расположены близко друг к другу, а диэлектриче- ская проницаемость изоляции проводов значительно больше единицы – диэлектрической проницаемости воздуха. Рисунок 2.3 – Упрощенная схема замещения воздушной линии электропередачи напряжением 0,38 – 35 кВ Рисунок 2.4 – Схема замещения линии электропередачи напряжением 10 – 35 кВ, выполненной проводами СИП Рабочая емкость СИП приводится в каталожных данных заво- дов-изготовителей, а в случае их отсутствия при моделировании не- обходимо пользоваться данными эксплуатационных замеров. При- мерные значения рабочих емкостей для СИП напряжением 10 кВ 43 финской фирмы «SAXKA» по данным заводов-изготовителей приве- дены в таблице 2.2. Таблица 2.2 – Параметры проводов «SAXKA» напряжением 10 кВ Сечение жил, мм 2 3x25 3x50 3x70 3x95 3x120 3x150 Сопротивление жилы постоян- ному току при t=20ºС, Ом/км 1,20 0,641 0,443 0,32 0,253 0,206 Индуктивность, Гн/км∙10 -3 0,52 0,46 0,44 0,42 0,4 0,39 Рабочая емкость, Ф/км∙10 -6 0,13 0,16 0,19 0,21 0,23 0,24 |