Учебное пособие Номер государственной регистрации электронного издания в фгуп нтц информрегистр 0321300817
 Скачать 6.46 Mb.
|
|
2. 2.2 Моделирование трансформаторов в программе MATLAB приложении Simulink Таблица 2.9 – Пиктограммы, название и назначение блоков для моделирования трансформаторов № Пиктограмма Название и назначение блока 1 2 3 1 Linear Transformer Линейный трансформатор – моделирует трех- или двухобмоточный однофазный трансфор- матор без учета насыщения стали сердечника 2 1 2 3 Saturable Transformer Saturable Transformer Saturable Transformer Нелинейный трансформатор – моделирует трех- или двухобмоточный однофазный трансформатор. В модели учитывается нели- нейность характеристики намагничивания ма- териала сердечника. 3 Tree-Phase Transformer (Two Windings) Моделирует двухобмоточный трансформатор с учетом насыщения стали сердечника 4 Tree-Phase Transformer (Three Windings) Моделирует трехобмоточный трансформатор с учетом насыщения стали сердечника 61 В общем случае для моделирования трансформаторов в про- грамме MATLAB предусмотрено несколько блоков в зависимости от назначения трансформаторов, количества обмоток и их схемы соеди- нения. Причем с развитием программы количество блоков изменяется. Рассмотрим моделирование трансформатора на примере первых трех блоков. 2.2.2.1 Моделирование трансформатора блоком Linear Transformer Схема замещения трансформатора, моделируемая блоком Linear Transformer,принятая в программе MATLAB, показана на рисунке 2.10. Здесь приведена схема замещения трехобмоточного трансфор- матора, соответствующая условным графическим изображениям эле- ментов на пиктограммах блоков и в поле «Help» программы MAT- LAB. Рисунок 2.10 – Схема замещения однофазного трансформатора принятая в программе MATLAB, моделируемая блоком Linear Transformer Как видно из сравнения рисунков 2.9 и 2.10, кроме условных изображений отличие схемы принятой в программе MATLAB, от схемы замещения, принятой в отечественной литературе, состоит в том, что поперечная ветвь, моделирующая магнитную систему трансформатора, в англоязычной литературе моделируется не прово- димостями, а активным сопротивлением и индуктивностью цепи на- магничивания. Поэтому для обмоток трансформатора и цепи намаг- ничивания необходимо определять не индуктивное сопротивление, а индуктивности. Кроме того, как видно из формул таблицы 2.6, индуктивность обмоток трансформатора определяется через полное сопротивление, что справедливо только при пренебрежении активным сопротивлени- 62 ем обмоток (хотя в схеме замещения (рис. 2.10) активные сопротив- ления обмоток указаны и должны задаваться в параметрах). В боль- шинстве случаев для трансформаторов большой мощности это не да- ет значительной погрешности и совершенно недопустимо для транс- форматоров небольшой мощности, которые устанавливаются на сель- ских трансформаторных подстанциях (активные сопротивления обмо- ток этих трансформаторов соизмеримы с индуктивными сопротивле- ниями). Окно задания параметров блока, моделирующего двух- или трехобмоточный линейный трансформатор приведено на рисунке 2.11. Здесь указаны параметры трансформатора, задаваемые в про- грамме MATLAB по умолчанию. Рисунок 2.11 – Окно настроек блока Linear Transformer с параметрами трансформатора, задаваемыми в программе MATLAB по умолчанию 63 Units [Единицы измерения] выбираются из выпадающего спи- ска: pu – параметры задаются в о.е.; SI – параметры задаются в именованных единицах (в сис- теме Си). Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)] – [Номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)]; (здесь номи- нальная мощность обозначена буквой Pn, но вводить надо Sн – пол- ную мощность трансформатора); Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)] – [Параметры первой обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), ак- тивное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмот- ки]; Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(pu) L2(pu)] – [Параметры второй обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) об- мотки]; Three windings transformer – [Трехобмоточный трансформа- тор]. При установленном флажке трансформатор имеет две вторич- ные обмотки, если флажок снят, то одну (соответственно изменяется и пиктограмма блока); Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(pu) L3(pu)] – [Параметры третьей обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) об- мотки]; окно доступно при установленном флажке; Magnetization resistance and reactance [Rm(pu) Lm(pu)] – [Со- противление цепи намагничивания (о.е.) и индуктивность цепи на- магничивания (о.е.)]; Measurements – [Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка: None – нет переменных для измерения, Winding voltages – напряжения обмоток, Winding currents – токи обмоток, Magnetization current – ток намагничивания, All voltages and currents – все напряжения и токи. 64 2.2.2.2 Моделирование трансформатора блоком Saturable Transformer Схема замещения трансформатора показана на рисунке 2.12, а окно настроек параметров на рисунке 2.14. В модели сопротивление цепи намагничивания Rm учитывает активные потери в сердечнике. Нелинейная индуктивность Lsat учи- тывает насыщение сердечника трансформатора. Нелинейная характеристика в модели задается как кусочно- линейная зависимость между магнитным потоком сердечника и то- ком намагничивания (рис. 2.13,а). В модели имеется возможность за- дать остаточный магнитный поток в сердечнике. В этом случае вто- рая точка нелинейной характеристики должна соответствовать нуле- вому току (рис. 2.13,б). Рисунок 2.12 – Схема замещения трансформатора моделируемого бло- ком Saturable Transformer а б Рисунок 2.13 – Характеристика насыщения трансформатора, моделируемого блоком Saturable Transformer 65 Параметры блока: Вкладка Configuration Three windings transformer – [Трехобмоточный трансформа- тор]. При установленном флажке трансформатор имеет две вторич- ные обмотки, если флажок снят, то одну; Saturation characteristic [i1(pu) phi1(pu); i2 phi2; …] – [Харак- теристика насыщения сердечника]; Simulate hysteresis – [Моделировать гистерезис]. При установ- ленном флажке в характеристике намагничивания учитывается гисте- резис; Hysteresis Mat file – [Имя файла данных, содержащего гистере- зисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui. Measurements – [Измеряемые переменные]. Значения параметра выбираются из списка: None – нет переменных для измерения, Winding voltages – напряжения обмоток, Winding currents – токи обмоток, Flux and excitation current (Imag_IRm) – поток и ток холосто- го хода, Flux and magnetization current (Imag) – намагничивания, All Measurements (V, I, Flux) – все напряжения, токи и поток. Вкладка Parameters Units – [Единицы измерения]. Выбираются из выпадающего списка: pu – параметры задаются в о.е.; SI – параметры задаются в именованных единицах (в сис- теме СИ). Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)] – [Номинальная полная мощность (ВА) и номинальная частота (Гц)]; Winding 1 parameters [V1(Vrms) R1(pu) L1(pu)] – [Параметры первой обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), ак- тивное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмот- ки]; Winding 2 parameters [V2(Vrms) R2(pu) L2(pu)] – [Параметры второй обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), ак- тивное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) обмот- ки]; 66 Рисунок 2.14 – Окна настроек конфигурации и параметров блока Saturable Transformer Winding 3 parameters [V3(Vrms) R3(pu) L3(pu)] – [Параметры третьей обмотки. Действующее значение напряжения обмотки (В), 67 активное сопротивление (о.е.) и индуктивность рассеяния (о.е.) об- мотки]; Saturation characteristic [i1(pu) phi1(pu); i2 phi2; …] – [Харак- теристика насыщения сердечника]; Core loss resistance and initial flux [Rm(pu) phi(pu)] or [Rm(pu)] only] – [Сопротивление цепи намагничивания (о.е.) и оста- точный поток (о.е.) или только сопротивление цепи намагничивания (о.е.)]. Вкладка Advanced Рисунок 2.15 – Окно настроек вкладки Advanced блока Saturable Transformer Break Algebraic loop in discrete saturation model [Разрывать ал- гебраический контур в дискретной модели]; Initial Flux (intemal use) – [Остаточный поток]. Активные сопротивления и индуктивности обмоток, а также со- противления цепи намагничивания задаются в относительных или именованных единицах аналогично модели линейного трансформа- тора. Характеристика намагничивания задается парами значений на- магничивающего тока и потока в относительных единицах, начиная с 68 точки (0, 0). Относительные значения тока и потока определяются по выражениям б I I I , б Ф Ф Ф , 2 U P I 1 н б , 2 f 2 U Ф н 1 б , (2.16) где I и Ф – относительные значения тока и магнитного потока; I и Ф – абсолютные значения тока и магнитного потока ; б I – базисный ток; б Ф – базисный поток; н U – номинальное напряжение первичной обмотки; н f –- номинальная частота. 2.2.2.3 Моделирование трансформатора блоком Tree-Phase Transformer (Two Windings) Блок настроек силового трехфазного двухобмоточного транс- форматора с учетом насыщения стали сердечника приведен на рисун- ках 2.16, 2.17. Вкладка Configuration приведена нарисунке 2.16. Winding 1 (ABC) connection – [Cхема соединения первичной обмотки]. Значение параметра выбирается из списка: Y – звезда, Yn – звезда с нейтралью, Yg –звезда с заземленной нейтралью, Delta (D1) – треугольник первой группы (сдвиг напряжений на 30 эл. градусов в сторону отставания по сравнению с соединением в звезду); Delta (D11) – треугольник одиннадцатой группы (сдвиг напряже- ний на 30 эл. градусов в сторону опережения по сравнению с со- единением в звезду). Winding 2 (abc–2) сonnection [Схема соединения вторичной об- мотки] – значение параметра выбирается из списка: Y – звезда, Yn – звезда с нейтралью, Yg –звезда с заземленной нейтралью, Delta(D1) – треугольник первой группы, Delta(D11) – треугольник одиннадцатой группы. 69 Saturable core – [Насыщающийся сердечник]. При установлен- ном флажке используется нелинейная модель трансформатора; Рисунок 2.16 – Окно настроек вкладки Configuration блока Tree–Phase Transformer (Two Windings) Simulate hysteresis – [Моделировать гистерезис]. При установ- ленном флажке в характеристике намагничивания учитывается гисте- резис; Hysteresis Mat file – [Имя файла данных, содержащего гистере- зисную характеристику]. Файл данных может быть создан с помощью блока Powergui. Параметр доступен при установленном флажке Simulate hysteresis; Specify initial fluxes [phi0A, phi0B, phi0C] – [Начальные потоки для фаз А В С]. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен); Measurements – [Измеряемые переменные]. Значения параметра вы- бираются из списка: 70 None – нет переменных для измерения, Winding voltages – напряжения обмоток, Winding currents – токи обмоток, Flux and excitation current (Imag_IRm) – поток и ток холостого хода, Flux and magnetization current (Imag) – поток и ток намагничи- вания, All Measurements (V, I, Flux) – все напряжения, токи и поток. Вкладка Parameters приведена нарисунке 2.17. Рисунок 2.17 – Окно настроек параметров блока Tree-Phase Transformer (Two Windings) 71 Параметры блока: Units – [Единицы измерения]. Выбираются из выпадающего списка: pu – параметры задаются в о.е.; SI – параметры задаются в именованных единицах (в сис- теме Си). Nominal power and frequency [Pn(VA) fn(Hz)] – [Номинальная мощность (ВА) и частота (Гц) трансформатора]; Winding 1 parameters [V1 Ph-Ph(V), R1(pu), L1(pu)] – [Пара- метры первой обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопро- тивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.); Winding 2 parameters [U2 Ph-Ph(V), R2(pu), L2(pu) ] – [Пара- метры второй обмотки]. Линейное напряжение (В), активное сопро- тивление обмотки (о.е.), индуктивность обмотки (о.е.); Magnetization resistance Rm (pu) – [Сопротивление цепи на- магничивания (о.е.)]; Magnetization reactance Lm (pu) – [Индуктивность цепи намаг- ничивания (о.е.)]. Параметр доступен при моделировании линейного трансформатора (флажок Saturable core не установлен); Saturation characteristic (pu) [i1, phi1; i2, phi2 ;…] – [Характе- ристика насыщения сердечника]. Значения намагничивающего тока и магнитного потока задаются в относительных единицах. Параметр доступен при моделировании нелинейного трансформатора (флажок Saturable core установлен); Initial fluxes [phi0A, phi0B, phi0C] – [Начальные потоки для фаз А В С]. Параметр доступен при моделировании нелинейного транс- форматора (флажок Saturable core на вкладке Configuration уста- новлен); 2.2.3 Примеры определения параметров трансформаторов для моделирования в программе MAT- LAB Пример 2.3 Определить параметры Т-образной схемы замещения двухобмо- точного трансформатора ТМ номинальной мощностью 63 кВА, на- пряжением 10/0,4 кВ для моделирования в программе MATLAB по каталожным данным отечественных заводов-изготовителей. Ката- 72 ложные данные приведены в таблице 2.7. Расчет выполнить методом именованных и относительных единиц. Решение Расчет параметров выполним по формулам, приведенным в таб- лице 2.8. За базисную ступень напряжения примем напряжение пер- вичной обмотки трансформатора U б = 10 кВ. Учтем, что сопротивления и индуктивности первичной и вто- ричной обмоток при этом получаются приведенными к одной базис- ной ступени напряжения, а для задания параметров трансформаторов в именованных единицах в программе MATLAB активное сопротив- ление и индуктивность каждой обмотки необходимо привести к сво- ему номинальному напряжению. Для этого полученные по формулам таблицы 2.7 активное сопротивление (R 2б ) и индуктивность (L 2б ), об- мотки напряжением, отличным от базисного напряжения, необходи- мо умножить на К т 2 = (U н / U б ) 2 Результаты расчета параметров приведены в таблице 2.10. Окно настроек параметров блока для рассматриваемого примера приведено на рисунке 2.18. Здесь же показан фрагмент модели в про- грамме MATLAB опыта холостого хода трансформатора с рассчитан- ными в примере параметрами. Как видно из показаний приборов (Display A1), потери активной мощности в режиме холостого хода трансформатора составляют ΔP х мод = 236,88 Вт, а реактивной мощно- сти ΔQ х мод = 1747,47 вар. При этом расхождения в величинах потерь мощности, получен- ным на виртуальной модели и заданных заводом-изготовителем, со- ставляют: по активной мощности: (ΔP х –ΔP х мод )/ΔP х ∙100 = (240–236,88)/240∙100= 1,34% от заданного за- водом-производителем значения, что вполне допустимо; по реактивной мощности потери практически совпадают 1748≈1747,47. 73 Таблица 2.10 – Расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора ТМ-63/10 для моделирования в программе MATLAB Параметр трансформатора Именованные единицы Относительные единицы, о.е. 1 2 3 Активное сопротивле- ние обмоток Ом 1 , 16 ) 10 63 ( 2 ) 10 10 ( 10 28 , 1 R R 2 3 2 3 3 б 2 б 1 Ом 02576 , 0 ) 10 / 4 , 0 ( 1 , 16 R 2 н 2 0102 , 0 10 63 2 10 28 , 1 R R 3 3 * 2 * 1 Полное сопротивление обмоток Ом 71 , 35 10 63 2 100 ) 10 10 ( 5 , 4 Z Z 3 2 3 б 2 б 1 0225 , 0 200 5 , 4 Z Z * 2 * 1 Индуктивное сопро- тивление обмоток Ом 57 , 28 1 , 16 71 , 35 X X 2 2 б 2 б 1 0201 , 0 0102 , 0 0225 , 0 X X 2 2 * 2 * 1 Индуктивность обмо- ток Гн 091 , 0 314 57 , 28 L L б 2 б 1 Гн 10 6 , 14 ) 10 / 4 , 0 ( 091 , 0 L 5 2 н 2 0201 , 0 L L * 2 * 1 Полные потери мощно- сти в режиме холостого хода трансформатора кВА 764 , 1 63000 100 8 , 2 S х 028 , 0 100 8 , 2 S * х 74 Окончание таблицы 2.10 1 2 3 Намагничивающая мощность трансформа- тора квар 748 , 1 240 1764 Q 2 2 х 02774 , 0 ) 63 24 , 0 ( 028 , 0 Q 2 2 * х Активное сопротивле- ние цепи намагничива- ния Ом 10 167 , 4 10 24 , 0 ) 10 10 ( R 5 3 2 3 5 , 262 10 24 , 0 10 63 R 3 3 * Индуктивное сопро- тивление цепи намаг- ничивания Ом 572208 10 748 , 1 ) 10 10 ( X 3 2 3 05 , 36 02774 , 0 1 X * Индуктивность цепи намагничивания 2 , 182 314 57208 L 05 , 36 L |