Учебное пособие Номер государственной регистрации электронного издания в фгуп нтц информрегистр 0321300817
 Скачать 6.46 Mb.
|
|
активной и реактивной мощности В этом случае моделирование нагрузки осуществляется по зако- нам: P = const, Q = const; S=P+jQ=const. На рисунке 2.22 представлены статические характеристики P(U), Q(U) и характеристика P+jQ=const. Рисунок 2.22 – Моделирование нагрузки неизменной мощностью Как видно из рисунка 2.22, при моделировании нагрузки по дей- ствительным статическим характеристикам и по закону P+jQ=const отклонения активной и реактивной мощностей при значительных от- клонениях напряжения будут значительными. Только при небольших отклонениях напряжения, т.е., если в сети имеются регуляторы на- пряжения или сеть загружена слабо (отклонения напряжения не- большие), нагрузку в пределах располагаемого диапазона регулиро- вания напряжения можно моделировать по рассматриваемому закону. 2.3.2.2 Моделирование нагрузки неизменным током Как уже указывалось в начале раздела 2.3, нагрузку можно зада- вать током. Токи нагрузки можно получить в результате замеров, то- гда по формулам (2.22 – 2.24) можно определить составляющие мощ- ностей, что дает линейные статические характеристики как активной, так и реактивной мощности. При этом учитывается изменение мощ- ности нагрузки в функции напряжения (снижение ее мощности при P, Q P+jQ=const Uном P(U) Q(U) U 88 снижении напряжения и рост при повышении напряжения в точке подключения нагрузки). Средневзвешенный коэффициент мощности нагрузки можно определить с помощью замеров по показаниям счетчиков активной Wа и реактивной Wр энергии p a a W W W cos 2.32 Как показано [13; 27], такое моделирование нагрузок целесооб- разно для низковольтных сетей и распределительных сетей напряже- нием 35 кВ и ниже. 2.3.2.3 Моделирование нагрузки схемами замещения В некоторых задачах нагрузки принято представлять схемами замещения. При этом нагрузку представляют последовательно (рис. 2.23, а) или параллельно (рис. 2.23, б) соединенными неизменными активными и реактивными сопротивлениями. Сопротивления опреде- ляются таким образом, чтобы при номинальном напряжении мощ- ность нагрузки соответствовала заданной мощности. а б Рисунок 2.23 – Представление нагрузки неизменными активными и реактивными сопротивлениями при их последовательном (а) и параллельном (б) соединении Тогда при последовательном соединении значение сопротивле- ний: Uном Rн Xн Uном Rн Xн 89 cos S U R Н 2 ном Н ; , sin S U X Н 2 ном Н (2.33) где Н Н Н Н 2 Н 2 Н Н S / Q sin ; S / P cos ; Q P S При параллельном соединении: Н 2 ном Н P U R ; Q U X Н 2 ном Н (2.34) При представлении нагрузки неизменными сопротивлениями ее мощность меняется пропорционально квадрату приложенного на- пряжения. Как показано в [13; 14; 27] при представлении нагрузок схемами замещения имеет место совпадение характеристик реактив- ной мощности в значительно большем диапазоне изменения напря- жения, чем при учете нагрузки постоянной мощностью. 2.3 .3 Моделирование нагрузки в программе MATLAB приложении Simulink В типовых блоках программы MATLAB для моделирования электрических нагрузок применен метод представления их с помо- щью схем замещения. В состав библиотеки Elements пакета SimPowerSystems прило- жения Simulink входят последовательные и параллельные R, L, C со- ставляющие и их трехфазные варианты. В отличие от рассмотренных в разделе 2.1.2.3 компонентов RLC цепей (RLC Branch) численные значения элементов модели нагрузки (RLC Load) задаются значениями активной (P) и реактивной (индук- тивной – Q L или емкостной – Q C мощностей). При этом здесь также используется правило модификации, применяемое для R,L,C цепей: задавая для соответствующих параметров нулевые значения можно моделировать чисто активную, индуктивную или емкостную нагруз- ку. При этом на модели автоматически происходит изменение внеш- него вида пиктограммы. Пиктограммы однофазных нагрузок выгля- дят следующим образом: 90 Таблица 2.15 – Пиктограммы, название и назначение блоков для моделирования нагрузок № Пиктограмма Название и назначение блока 1 Series RLC Load Series RLC Load Последовательная RLC-нагрузка – моделирует последовательное включение резистора, индуктив- ности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряже- нии и частоте 2 Parallel RLC Load Parallel RLC Load Параллельная RLC-нагрузка – моделирует па- раллельное включение резистора, индуктивности и конденсатора. Параметры цепи задаются через мощности цепи при номинальном напряжении и частоте 3 A B C Three-Phase Series RLC Load Three Phase Series RLC Load Трехфазная последовательная RLC-нагрузка – Моделирует трехфазную цепь, состоящую из трех последовательных RLC–нагрузок. Схема соедине- ния цепей: звезда и треугольник. Параметры цепи задаются через мощности фаз цепи при номиналь- ном напряжении и частоте 4 A B C Three-Phase Parallel RLC Load Three Phase Parallel RLC Load Трехфазная параллельная RLC-нагрузка – мо- делирует трехфазную цепь, состоящую из трех па- раллельных RLC–нагрузок. Схема соединения це- пей: звезда и треугольник. Параметры цепи задают- ся через мощности фаз цепи при номинальном на- пряжении и частоте Окна задания параметров блока Series RLC Load и Parallel RLC Load (блоки №1 и № 2)приведенына рисунке 2.24. Параметры блока Series RLC Load: Nominal voltage Vn (Vrms) [Номинальное напряжение (В)] – значение действующего напряжения цепи, для которого определены мощности элементов]; Nominal frequency fn (Hz) [Номинальная частота (Гц)] – значе- ние частоты, для которого определены мощности элементов; Active power P (W) [Активная мощность (Вт)]; Inductive reactive power QL (positive var) [Реактивная мощ- ность индуктивности (вар)] – потребляемая индуктивностью реактив- ная мощность; 91 Capacitive reactive power QC (negative var) [Реактивная мощ- ность емкости (вар)] – отдаваемая конденсатором реактивная мощ- ность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака). Set the initial capacitor voltage [Установить начальное напряже- ние на емкости]; Capacitor initial voltage (V) – начальное емкостное напряжение (В). Set the initial inductor current [Установить начальный ток ин- дуктивности]; Inductor initial current (A) – начальный индуктивный ток (А). Рисунок 2.24 – Окна параметров блоков Series RLC Load и Parallel RLC Load 92 Measurements [Измеряемые переменные] – параметр позволяет выбрать, передаваемые в блок Multimeter переменные. Значения па- раметра выбираются из списка: None – нет переменных для отображения, Branch voltage Voltage – напряжение на зажимах цепи, Branch current – ток цепи, Branch voltage and current – напряжение и ток цепи. Отображаемым сигналам в блоке Multimeter присваиваются мет- ки: Ib – ток цепи, Ub – напряжение цепи. Величины мощностей могут быть определены по следующим выражениям: 2 2 2 L C 1 R U R P ; (2.35) 2 2 2 L L C 1 R U L Q ; (2.36) 2 2 2 C L C 1 R U C 1 Q , (2.37) где P – активная мощность; L Q – реактивная мощность индуктивности; C Q – реактивная мощность емкости; – круговая частота напряжения; U – действующее значение напряжения. Как видно из рисунка 2.24, параметры блока Parallel RLC Load аналогичны параметрам блока Series RLC Load, но выражения для расчета мощностей будут другими: 93 R U P 2 ; L U Q 2 L ; C U Q 2 C (2.38) Для моделирования трехфазной симметричной нагрузки с целью уменьшения громоздкости схемы в программе MATLAB разработаны блоки для моделирования трехфазных нагрузок, выполненные по принципу однофазных блоков (табл. 2.15, блоки № 3 и № 4). Это бло- ки: Three-Phase Series RLC Loadи Three-Phase Parallel RLC Load. Они применимы только для моделирования симметричных нагрузок, в них удобно вводить параметры нагрузки сразу для всех фаз. Если нагрузка трехфазной цепи несимметрична, следует использовать бло- ки однофазных нагрузок. В них параметры задаются отдельно для каждой фазы нагрузки. Окна задания параметров блоков трехфазных нагрузок показаны на рисунке 2.25. Параметры блока Three–Phase Series RLC Load: Nominal phase–phase voltage Vn (Vrms) [Номинальное линей- ное напряжение (В)] – Значение действующего линейного напряже- ния цепи, для которого определены мощности элементов; Nominal frequency fn (Hz) [Номинальная частота (Гц)] – значе- ние частоты, для которого определены мощности элементов; Active power P (W) [Активная мощность на три фазы(Вт)]; Inductive reactive power QL (positive var) [Реактивная мощ- ность индуктивности на три фазы (вар)] – потребляемая индуктивно- стью реактивная мощность; Capacitive reactive power QC (negative var) [Реактивная мощ- ность емкости на три фазы (вар)] – отдаваемая конденсатором реак- тивная мощность. В графе вводится абсолютное значение мощности (без учета знака). Configuration [Конфигурация цепи] – Параметр может прини- мать значения: Y(grounded) – звезда c заземленной нейтралью; Y(floating) – звезда с изолированной нейтралью; Y(neutral) – звезда с нейтралью соединенной с внешним контактом блока; Delta – треугольник. В соответствии с выбранным параметром изменяется и пикто- грамма блока. 94 Рисунок 2.25 – Окна параметров блоков Three–Phase Series RLC Load и Three–Phase Parallel RLC Load Как видно из рисунка 2.25, параметры блока Three–Phase Paral- lel RLC Load полностью аналогичны параметрам блока Three–Phase Series RLC Load. 2.4 Моделирование источников электрической энергии Источники электрической энергии являются первичными ком- понентами энергетических систем и устройств. Из курса теоретических основ электротехники известно понятие двух идеализированных источников [28]: 95 Источник ЭДС – представляет собой такой идеализированный источник питания, напряжение, на зажимах которого постоянно (не зависит от величины тока), а внутреннее сопротивление равно нулю. Источник тока – представляет собой идеализированный ис- точник питания, который дает ток, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а ЭДС и внутреннее сопротив- ление такого источника равны бесконечности. Оба эти источника являются идеализированными, физически их осуществить невозможно. При моделировании электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным внутренним сопротивлением за- меняют расчетным эквивалентом. На рисунке 2.26 показаны два эк- вивалентных источника для цепей постоянного тока. В качестве эк- вивалента можно использовать: – источник ЭДС Е с последовательно с ним включенным сопротивле- нием в R равным внутреннему сопротивлению реального источника (рис.2.26, а; стрелка в кружке указывает направление возрастания по- тенциала внутри источника ЭДС); – источник тока с током в ист R E I / и параллельно с ним включен- ным сопротивлением в R , равным внутреннему сопротивлению ре- ального источника (рис. 2.26, б; стрелка в кружке указывает положи- тельное направление тока источника тока). а б Рисунок 2.26 – Схемы эквивалентных источников электрической энергии: а – источника ЭДС; б – источника тока 96 Покажем на примере цепи постоянного тока, что ток в нагрузке для обеих схем рисунка 2.26 одинаков. Ток в нагрузке (в сопротивлении н R ) для схем рисунка 2.26, а и б одинаков и равен ) R R /( E I н в н Для схемы риссунка 2.26, а это следует из того, что при после- довательном соединении сопротивления в R и н R складываются. В схеме рисунка 2.26, б ток в ист R / E I распределяется обратно пропорционально сопротивлениям н R и в R двух параллельных ветвей. Ток в нагрузке н R : ) R R /( E ) R R /( R R / E ) R R /( R I I н в н в в в н в в ист н Поэтому каким из двух рассмотренных эквивалентов пользо- ваться, совершенно безразлично. В цепях переменного тока, так же как в цепях постоянного, должны действовать источники электрической энергии. Отличие этих источников заключается лишь в том, что создаваемые ими электро- движущие силы или токи являются синусоидальными функциями времени. Реальные источники электрической энергии имеют внут- реннее сопротивление Z или проводимость Y. На переменном токе эти величины являются комплексными. Так же как на постоянном токе, реальный источник может быть представлен двумя эквивалентными схемами с источником ЭДС или с источником тока. Внутреннее сопротивление, проводимость и па- раметры источников связаны между собой выражениями, идентич- ными соответствующим выражениям для источников постоянного тока: Z / 1 Y ; Z / E I ист ; Y / I E ист Электродвижущая сила и ток внутренних источников соответст- вуют напряжению на выходе в режиме холостого хода и току в режи- ме короткого замыкания. При исследовании систем электроснабжения принято использо- вать в основном первый эквивалент (источник ЭДС). 2.4.1 Моделирование источников электрической энергии в программе MATLAB Пакет SimPowerSystem имеет модели источников, позволяющих имитировать идеальные и реальные источники электроэнергии. Два- 97 жды щелкнув мышью на пиктограмме библиотеки Electrical Sources, можно открыть окно этой библиотеки (рис. 2.27). Рисунок 2.27 – Окно библиотеки источников Electrical Sources В библиотеку входит восемь элементов: AC Current Source – источник переменного тока; AC Voltage Source – источник переменного напряжения; Battery – аккумуляторная батарея; Controlled Current Source – регулируемый источник тока; Controlled Voltage Source – регулируемый источник напряже- ния; DC Voltage Source – источник постоянного напряжения; 98 Three Phase Programmable Voltage Source – программируемый источник трехфазного напряжения; Three Phase Source – источник трехфазного напряжения. Эти источники образуют функционально полный набор источ- ников электрической энергии. При моделировании систем сельского электроснабжения чаще все- го нам придется пользоваться понятием источника бесконечной мощ- ности. Источником бесконечной мощности называется источник, на зажимах которого в нормальном режиме и при коротком замыкании сохраняется неизменная по величине симметричная трехфазная сис- тема напряжений. Из данного определения источника бесконечной мощности следует, что при моделировании в программе MATLAB в большинстве случаев необходимо использовать источник, который соответствует понятию источника ЭДС (напряжения). Поэтому для целей моделирования систем электроснабжения достаточно рассмот- реть наиболее подробно только блоки, пиктограммы, название и на- значение которых приведены в таблицах 2.16 – 2.19. В случае моде- лирования сетей, получающих питание от аккумуляторных батарей, или при необходимости моделирования источника электрической энергии в виде источника тока можно воспользоваться другими лите- ратурными источниками [1;4; 9 – 11]. 2.4.1.1 Идеальный источник переменного напряжения AC Voltage Source Таблица 2.16 Пиктограмма Наименование и назначение блока AC Voltage Source AC Voltage Source Идеальный источник переменного напряжения – вырабатывает синусоидальное напряжение с по- стоянной амплитудой Двойной щелчок на изображении блока AC Voltage Source в ок- не модели открывает окно задания параметров, изображенное на ри- сунке 2.28. Параметры блока: Реак Amplitude (V) [Амплитуда] – амплитуда выходного на- пряжения источника; Phase (deg) [Фаза (град)] – начальная фаза; Frequency (Hz) [Частота (Гц)] – частота источника; 99 Sample time [Шаг дискретизации] – параметр задает шаг дис- кретизации по времени выходного напряжения источника при созда- нии дискретных моделей; Measurments [Измеряемые переменные] – параметр позволяет выбрать передаваемые в блок Multimeter, переменные, которые за- тем можно увидеть с помощью блока Scope. Значения параметра вы- бираются из списка: None – нет переменных для отображения, Voltage – выходное напряжение источника. Блок является идеальным источником напряжения, т.е. его соб- ственное сопротивление равно нулю. Рисунок 2.28 – Окно задания параметров блока АС Voltage Source |