Учебное пособие по Теплотехнике. УП ТЕПЛОТЕХНИКА (2 вар, 07). Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических
 Скачать 6.53 Mb.
|
|
ГЛАВА 14. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ 14.1. Общие положения о тепловом излучении тел Все нагретые материальные объекты излучают энергию в окружающее пространство в форме квантов энергии (или электромагнитных волн). С теплотехнической точки зрения интерес представляет излучение, возникающее только за счет изменения температуры и с учетом оптических свойств излучающего вещества. Таким свойством обладают световые и инфракрасные лучи с длиной волны от 0,5 до 800 мкм. Эти лучи называют тепловыми, а процесс их распространения – тепловым излучением. Тепловое излучение свойственно всем телам и каждые из них излучают энергию в окружающее пространство. После ряда поглощений энергия излучения тела полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию. Процесс лучистого теплообмена представляет собой двойное взаимное превращений энергий, тепловую в лучистую и наоборот. Для инженерной практики представляют интерес определенные характеристики процесса излучения, такие как: 1). Интегральная плотность потока излучения - поток лучистей энергии, переносимый квантами через единицу площади: , . 2). Полный поток излучения , Вт. . 3). Распределение энергии излучения по длинам волн характеризуется спектром излучения, то есть спектральной плотностью , . 14.2. Виды лучистых потоков Весь поток излучения , падающий на тело, взаимодействуя с ним, разделяется на три составляющих (рис. 14.1): 1) поглощаемое излучение ; 2) отражаемое излучение ; 3) проникающее излучение . Рис. 14.1. Схема распределения падающей лучистой энергии Таким образом, . Все материальные тела имеют вполне определенные оптические свойства, характеристиками которых являются: – коэффициент поглощения; – коэффициент отражения; – коэффициент прозрачности. В предельных случаях: – абсолютно черное тело, поглощающее всю падающую на него энергию; – абсолютно белое тело, отражающее вcю падающую на него энергию; – абсолютно прозрачное тело. Большинство конструкционных твердых тел имеют D=0, то есть являются непрозрачными, серыми телами . Обычно рассматривают плотность излучения с единицы поверхности тела . Если на тело не падает излучение, то с его поверхности отводится лучистый поток – собственное излучение тела. Однако, обычно с других тел на данное тело падает лучистая энергия. – падающее излучение. Часть падающего излучения поглощается телом в количестве , а остальная энергия отражается – . Собственное и отраженное излучение складываются в эффективное: . Результирующее излучение представляет собой разность между собственным излучением тела и поглощаемой энергией: ; . Все виды лучистых потоков представлены на рис. 14.2. Рис. 14.2. Виды лучистых потоков Величина определяет поток энергии, который данное тело передает окружающей среде в процессе лучистого теплообмена. 14.3. Законы теплового излучения Закон Планка устанавливает характер спектра излучения абсолютно черного тела: . где – спектральная плотность излучения абсолютно черного тела; и – постоянные величины. Таким образом, спектральная плотность излучения зависит от длины волны данного вида излучения и температуры излучаемого тела. Из рис. 14.3 видно, что при , , достигает максимального значения при определенном значении длины волны . Рис. 14.3. Зависимость по закону Планка Температура и значение связаны между собой законом Вина: , м∙○K. С повышением температуры максимум плотности потока излучения смещается в сторону более коротких волн. Полное количество лучистой энергии, испускаемое черным телом при данной температуре, можно определить, взяв интеграл: . Закон Стефана–Больцмана был установлен опытным путем Стефаном и позднее теоретически обоснован Больцманом. Для абсолютно черного тела, решая уравнения, получим и интегрируя это уравнение, можно получить , где – постоянная Стефана–Больцмана. Или , где , Вт/(м2∙○К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Следовательно, энергия излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Теоретически строго закон Стефана–Больцмана справедлив только для абсолютно черного тела. Однако экспериментальные исследования подтвердили возможность использования этого закона и в случае реальных тел: . где С - коэффициент излучения для серых тел, меняется в диапазоне от 0 до . Для сопоставления оптических свойств реальных тел используют такую характеристику как степень черноты ε (она является теплофизической характеристикой любого вещества) . Значение ε изменяется от 0 до 1. Зная величину степени черноты, можно рассчитать поток собственного излучения данного тела: . Это уравнение выведено из закона Кирхгофа, который устанавливает связь между собственным излучением тела и его поглощательной способностью. Рассмотрим процесс обмена лучистой энергией между двумя поверхностями (рис. 14.4), предположив, что одна из них обладает свойствами абсолютно черного тела. При этом . Рис. 14.4. К выводу закона Кирхгофа Предположим, что поверхности имеют одинаковую температуру Т=То. В этом случае обмена тепловой энергией, согласно второму закону термодинамики, не будет, то есть или , Таким образом, и, так как , то . В условиях термодинамического равновесия поглощательная способность серого тела равна его степени черноты. 14.4. Лучистый теплообмен между телами При решении практических задач требуется найти тепловую энергию, передаваемую путем лучистого теплообмена между различными телами. Плотность теплового потока, передаваемая излучением, может быть получена при определении результирующего излучения любого тела: . Зная оптические свойства тела и его температуру можно записать: . Эффективные излучения системы n– тел, находящихся в лучистом теплообмене, можно определить, решив систему уравнений: ; ; …………………..…………………………..; . В этих уравнениях угловые коэффициенты характеризуют геометрическое расположение взаимодействующих тел в пространстве. Этим способом получены решения для ряда простых задач: А). В случае теплообмена излучением между двумя параллельными серыми поверхностями неограниченных размеров: , . Б). Теплообмен между поверхностями типа труба в трубе: , . В). При установке экранов между телами (n – количество экранов): . Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала В какой форме передается поток теплового излучения с поверхности тела. В чем отличия между интегральной и спектральной плотностью излучения? Как взаимодействует тело с падающим на него потоком излучения? Дайте определение абсолютно белому телу. Дайте определение абсолютно черному телу. Дайте определение абсолютно прозрачному телу. Как связаны коэффициенты поглощения и отражения для непрозрачного серого тела? Как найти эффективное излучение тела? Как найти результирующее излучение тела? Что устанавливает закон теплового излучения Планка? Что устанавливает закон теплового излучения Вина? Что устанавливает закон теплового излучения Киргоффа? Запишите закон теплового излучения Стефана-Больцмана. Запишите уравнение для определения собственного излучения тела. Как влияет на излучение с поверхности тела степень его черноты? Как можно определить степень черноты поверхности непрозрачного серого тела? Почему тепловое излучение интенсивно при высоких температурах поверхности тела? Какие законы теплового излучения используются в теплотехнических расчетах? Как связаны между собой степень черноты тела и коэффициент поглощения излучения? Приведите примеры практического использования теплового излучения. ГЛАВА 15. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ Если температурное поле меняется во времени (рис. 15.1), то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными. Рис. 15.1. Изменение температуры в характерных точках тела при его нагреве: tс – температура поверхности тела; tц – температура в центре тела; tж– температура среды Нестационарные тепловые процессы встречаются при охлаждении или нагревании тел, при этом процессы теплопроводности и конвективного теплообмена обычно сопутствуют друг другу. Нестационарность тепловых процессов обуславливается изменением энтальпии тела, то есть количества тепловой энергии, запасенной в теле (тепловой аккумуляции). Скорость изменения энтальпии тела прямо пропорциональна способности материала проводить тепловую энергию (то есть ) и обратно пропорциональна аккумулирующей способности (то есть с). В целом скорость теплового процесса при нестационарном режиме определяется коэффициентом температуропроводности , . По мере нагрева или охлаждения тела интенсивность обмена тепловой энергией с окружающей средой снижается и в пределе становится равной нулю (рис. 15.2). Рис. 15.2. Изменение теплового потока с поверхности тела при его охлаждении 15.1. Основные зависимости нестационарных процессов Передачу тепловой энергии при нестационарном режиме можно определить, если найти закон изменения температурного поля и теплового потока во времени и в пространстве: ; , где x, y, z – координаты точки, – время. Указанные зависимости могут быть найдены из решения дифференциального уравнения закона Фурье: . Для решения этого уравнения используют граничные условия (рис. 15.3): ; . Рис. 15.3. К определению граничных условий Так как , то – эта формула формула характеризует граничные условия третьего рода. В результате решения уравнения Фурье получается сложная зависимость температуры от многочисленных факторов: . Часть переменных можно сгруппировать в три безразмерных комплекса: – число Био – устанавливает связь между теплопроводностью тела и процессом конвекции на его поверхности; – число Фурье – характеризует интенсивность аккумуляции тепла в теле при его нагреве; – безразмерная координата (l –характерный геометрический размер тела). Изменение температуры любой точки тела по отношению к окружающей среде обычно сравнивается с перепадом температуры в начальный момент времени : . Искомая функция в виде безразмерной температуры может быть представлена следующим образом: . 15.2. Основные случаи нестационарной теплопроводности На практике встречаются сложные примеры нестационарной теплопроводности, но методология решения этих задач в основном одинакова. В большинстве случаев все задачи можно свести к следующим вариантам: а) плоская неограниченная пластина; б) цилиндр бесконечной длины; в) шар. Рассмотрим случай неограниченной пластины (рис. 15.4). Толщина данной пластины составляет 2∙δ. В начальный момент времени температура в пластине распределена равномерно и равна . Пластина помещена в среду с постоянной температурой . Теплообмен на обеих поверхностях происходит при постоянных коэффициентах теплоотдачи . Требуется найти распределение температуры в пластине. Рис. 15.4. Изменение температурного поля при охлаждении плоской неограниченной пластины Математическая формулировка задачи упрощается, если ввести избыточную температуру . Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности для пластины можно записать: . Краевые условия имеют вид: начальные условия при : ; ; граничные условия при : ; граничные условия при : ; условие симметрии при : ; . В итоге получается сложная зависимость безразмерной температуры от чисел Био и Фурье. В общем виде её можно записать: . Уравнение такого вида справедливо для любой точки тела. При решении технических задач в большинстве случаев достаточно знать температуру на поверхности и в середине плоской стенки , тогда: ; . Функции , , даются в справочной литературе в виде графиков и таблиц для тел различной формы – пластины, цилиндра, шара и так далее. Скорость протекания процесса нагрева или охлаждения тела тем больше, чем больше отношение его поверхности к объему. Из графика, изображённого на рис. 15.5 видно, что скорость нагревания и охлаждения максимальна у шарообразных тел. Если , то процесс конвекции во много раз эффективнее процесса теплопроводности и не влияет на него. Рис. 15.5. Зависимость от числа Фурье для тел различной формы 15.3. Регулярный тепловой режим Любой процесс нагревания или охлаждения тела можно условно разделить на три режима (рис. 15.6). 1). Первый режим охватывает начало процесса, когда характерной особенностью является распространение температурных возмущений в пространстве, скорость изменения температуры в отдельных точках тела различна, и поле температур сильно зависит от начального температурного состояния тела. 2). Режим упорядоченного процесса наступает через определенное время, когда сглаживается влияние начальных неравномерностей, при этом относительная скорость изменения температуры во всех точках поля становится постоянной. 3). По прошествии длительного времени наступает стационарный режим, характерной особенностью которого является постоянство распределения температур во времени во всех точках тела. Рис. 15.6. Логарифмическая зависимость избыточной температуры: I – зона неустановившегося режима; II – зона регулярного режима; III – зона стационарного режима Для решения практических задач стационарный режим не представляет интереса, неустановившийся режим описать математически сложно, но в большинстве случаев им можно пренебречь, так длительность его невелика. Наибольший интерес представляет режим упорядоченного процесса нагрева или охлаждения тела, который получил название регулярного режима. Регулярный тепловой режим характеризуется тем, что определяющее влияние на нестационарный процесс оказывает условие теплообмена и физические свойства тела. Избыточная температура тела , где – средняя температура тела. Закон изменения температуры тела при регулярном режиме имеет вид – экспоненциальная кривая или , где С – постоянная; m – положительное число (1/c), не зависящее от координат и времени, характеризует интенсивность нагревания (охлаждения) тела и называется темпом охлаждения (нагревания). Величину m можно представить как (рис. 15.6) или рассчитать по зависимости . Для регулярного режима характерны следующие основные положения (они получили название теорем Кондратьева Г. М.). 1. Основное соотношение: определяющее наступление регулярного режима выполняется не только для однородных простых тел, но также для любых сложных систем, состоящих из разнородных тел. 2. При интенсивном процессе теплообмена между телом и окружающей средой (то есть ) значение темпа нагрева m для любого тела или системы тел конечна и определяется выражением , где – коэффициент, зависящий от формы и размеров тела. Его называют коэффициентом формы. Для различных форм тела коэффициент формы определяется: Для шара (радиусом R): . Для цилиндра (Rl): . Для параллелепипеда (l1l2l3): . 3. Темп охлаждения (нагрева) однородного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи может быть рассчитан по зависимости , где F – площадь поверхности тела, м2; – тепловая аккумуляция тела, Дж/○К; – коэффициент, учитывающий отношение избыточной температуры на поверхности тела , к его средней избыточной температуре . Это выражение является одной из форм закона сохранения энергии, записанного для условия регулярного режима. Метод регулярного теплового режима применяется на практике для определения теплофизических свойств веществ – а, , с, , коэффициента теплоотдачи . Преимущества данного метода заключаются в простоте техники эксперимента, высокой точности и быстроте получаемых результатов. Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала Какие тепловые процессы называются нестационарными? Изобразите график изменения температуры тела при его нагреве. Что принято называть тепловой аккумуляцией? Запишите уравнение для определения коэффициента температуропроводности. От каких величин зависит изменение температуры при нагреве тела? Какой теплофизический коэффициент влияет на скорость нагрева тела? Запишите уравнение температурного поля для нестационарного режима. Какой закон передачи теплоты используется для расчетов нестационарных процессов? Что характеризует число подобия Био? Что характеризует число подобия Фурье? Какие задачи нестационарной теплопроводности часто встречаются на практике? Дайте определение понятиям избыточная и безразмерная температура. При какой форме тела скорость его нагрева и охлаждения максимальна? Как рассчитать изменение температурного поля во времени для тел простейшей формы? Дайте определение регулярного режима нагрева (охлаждения) тела. Запишите зависимость изменения температуры тела при регулярном режиме. Запишите первую теорему Кондратьева, объясните ее смысл. Запишите вторую теорему Кондратьева, объясните ее смысл. Запишите третью теорему Кондратьева, объясните ее смысл. Для чего на практике используется метод регулярного теплового режима? |