Главная страница
Навигация по странице:

  • 9.1. Основные циклы паросиловых установок

  • 9.2. Определе6ние основных характеристик цикла ПСУ

  • 9.3. Необратимость процессов в ПСУ

  • 9.4. Регенерация и теплофикация в циклах ПСУ

  • Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала

  • ГЛАВА 10. Цикл холодильных установок

  • 10.1. Цикл Карно холодильной машины

  • 10.2. Цикл воздушной холодильной машины

  • 10.3. Цикл паровых компрессионных холодильных машин

  • 10.4. Абсорбционные холодильные машины

  • ГЛАВА 11. Истечение и дросселирование газов и паров

  • 11.1. Основные уравнения газовой динамики

  • 11.2. Критические параметры течения газа

  • 11.3. Влияние профиля канала на скоростные характеристики потока газа

  • 11.4. Дросселирование газов и паров

  • ЧАСТЬ II . ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

  • Учебное пособие по Теплотехнике. УП ТЕПЛОТЕХНИКА (2 вар, 07). Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических


    Скачать 6.53 Mb.
    НазваниеУчебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических
    АнкорУчебное пособие по Теплотехнике
    Дата11.04.2023
    Размер6.53 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаУП ТЕПЛОТЕХНИКА (2 вар, 07).doc
    ТипУчебное пособие
    #1054101
    страница7 из 13
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13
    ГЛАВА 9. Циклы паросиловых установок
    Тепловые двигатели, в которых рабочее тело в процессе совершения цикла переходит из одного фазового состояния в другое (жидкость – пар) называются паросиловыми установками (ПСУ).

    В большинстве случаев на практике в качестве рабочего тела для ПСУ применяются вода и водяной пар.

    ПСУ нашли широкое применение:

    а) как энергетические установки ТЭС и АЭС;

    б) как транспортные установки;

    в) для привода мощных механизмов в промышленности.
    9.1. Основные циклы паросиловых установок
    На рис. 1.1. представлена схема ПСУ, работающей по циклу Карно.


    Рис. 9.1. Схема ПСУ, работающей по циклу Карно:

    1 – котел; 2 – паровая турбина; 3 – конденсатор; 4 – компрессор; 5 – электрогенератор

    Рассмотрим цикл такой установок в PV и TS диаграммах, представленных соответственно на рис. 9.2 и рис. 9.3.


    Рис. 9.2. Цикл Карно ПСУ в P-V

    диаграмме

    Рис. 9.3. Цикл Карно ПСУ в T-S

    диаграмме


    Основные процессы, входящие в цикл:

    1–2 – адиабатное расширение пара в турбине;

    2–3 – изобарно–изотермический процесс отвода теплоты в конденсаторе;

    3–4 – адиабатное сжатие влажного пара в компрессоре;

    4–1 – изобарно–изотермический подвод теплоты в котле.

    Все процессы данного цикла совпадают с процессами Карно, однако, происходят в области влажного пара, то есть являются процессами фазового перехода.

    Такой цикл будет обладать максимальным термическим КПД:

    ,

    однако полезная работа такого цикла

    складывается из работы, полученной в паровой турбине минус работа сжатия пара в компрессоре и, так как составляет значительную часть работы , то получаемая в цикле полезная работа ограничена. Поэтому цикл Карно ПСУ не нашел практического применения.

    Затраты энергии на сжатие рабочего тела становятся значительно меньше, если заменить компрессор на гидравлический насос (рис. 9.4), однако при этом необходимо завершить процесс конденсации 2–3, отведя от рабочего тела значительное количество теплоты в конденсатор.


    Рис. 9.4. Схема ПСУ, работающей по циклу Ренкина:

    1 – котел; 2 – паровая турбина; 3 – конденсатор; 4 – насос; 5 – электрогенератор
    Цикл, в котором процесс сжатия происходит в гидравлическом насосе, получил название цикла Ренкина. На рис. 9.5, 9.6 представлен цикл Ренкина ПСУ соответственно в P-V и T-S диаграммах.

    Работа повышения давления воды в насосе значительно (в сотни раз) меньше работы парового компрессора, поэтому существенно возрастает полезная работа цикла.



    Рис. 9.5. Цикл Ренкина ПСУ в P-V

    диаграмме

    Рис. 9.6. Цикл Ренкина ПСУ в T-S

    диаграмме



    Однако у рассмотренного цикла Ренкина есть недостаток – в силу снижения средней температуры подвода теплоты в данном цикле (процесс ) термический КПД цикла Ренкина, совершающегося в области влажного пара, ниже термического КПД цикла Карно ПСУ

    .

    Цикл Ренкина влажного пара с параметрами 6÷7 мПа, 260÷300 С нашёл практическое применение на энергетических установках АЭС.

    Для повышения термического КПД цикла Ренкина применяют перегрев пара. На рис. 9.7 изображена схема паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина на перегретом паре. В результате применения перегрева пара температура пара возрастает (в пароперегревателе 6) и увеличивается средняя температура подвода теплоты в цикле, что соответственно позволяет увеличить термический КПД цикла

    ПСУ, работающее на перегретом паре с параметрами до 24 мПа, 560 оС нашли применение на энергетических установках ТЭС.

    Рис. 9.7. Схема ПСУ, работающей по Циклу Ренкина перегретого пара:

    1 – котел; 2 – паровая турбина; 3 – конденсатор; 4 – насос; 5 – электрогенератор;

    6 - пароперегреватель
    9.2. Определе6ние основных характеристик цикла ПСУ
    К основным характеристикам цикла ПСУ относят:

    Для определения основных характеристик ПСУ используют в большинстве случаев параметр рабочего тела – энтальпию, значения которой для всех точек цикла можно найти по HS диаграмме и таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара.

    Обычно задаваемыми параметрами цикла Ренкина являются и – температура и давление пара и давление в конденсаторе турбины - .

    Процесс расширения пара 1–2 строится в HS диаграмме (см. рис. 9.8), при этом определяют:

    ; .

    и в итоге определяется работа, получаемая в турбине

    .


    Рис. 9.8. Процесс расширения пара в турбине
    Количество тепла, отводимое в конденсаторе

    .

    Энтальпию конденсата H3 находят по давлению насыщения

    .

    Так как вода является практически несжимаемой жидкостью, то справедливо следующее выражение для определения работы, затрачиваемой на привод насоса

    ,

    где - удельный объём воды в состоянии насыщения;

    - энтальпия воды за насосом.

    Зная значения , нетрудно определить количество тепловой энергии, подведенной в цикле

    .

    Термический КПД цикла

    .

    Если принять, что , то

    .
    9.3. Необратимость процессов в ПСУ
    Реальные процессы, протекающее в ПСУ являются необратимыми, то есть сопровождаются потерями энергии и увеличением энтропии рабочего тела. Необратимость процесса расширения пара в турбине представлена на рис. 9.9. На рис. 9.10 представлены реальные термодинамические процессы в паросиловой установке.


    Рис. 9.9. Необратимость процесса

    расширения пара в турбине

    Рис. 9.10. Реальные процессы в ПСУ

    Необратимость процесса расширения пара в турбине оценивается внутренним относительным КПД

    ,

    где – потеря полезной работы турбины на необратимость.

    Необратимость процессов в гидравлическом насосе также можно оценить своим внутренним относительным КПД

    ,

    где – затраты работы в насосе на необратимость.

    Внутренний относительный КПД всей паросиловой установки можно определить по зависимости:

    ,

    где – все необратимые потери теплоты в цикле ПСУ.
    9.4. Регенерация и теплофикация в циклах ПСУ

    Регенерация тепловой энергии и теплофикация нашли применение в циклах ПСУ для повышения термического КПД цикла.

    Схема установки с регенерацией (рис. 9.11) включает дополнительный теплообменник (регенеративный подогреватель) 6, в который поступает пар из отбора турбины, составляющий часть полного расхода пара на турбину. В регенеративном подогревателе обеспечивается дополнительный подогрев питательной воды, подаваемой в котел.

    Рис. 9.11. Схема ПСУ с регенерацией и теплофикацией:

    1 – котел; 2 – паровая турбина с отборами пара; 3 – конденсатор;

    4 – питательный насос; 5 – электрогенератор; 6 – регенеративный подогреватель;

    7 – бойлер; 8 – сетевой насос
    В результате применения регенерации снижается количество тепла Q2, теряемое в конденсаторе (рис. 9.12, 9.13), за счет этого возрастает термический КПД цикла

    .



    Рис. 9.12. Цикл ПСУ

    с регенерацией

    Рис. 9.13. Цикл ПСУ с

    теплофикацией

    Однако при этом существенно снижается полезная работа, получаемая в турбине на величину

    ,

    где – доля пара, идущего в отбор (в данном случае регенеративный).

    Одновременная выработка на одной и той же ПСУ электрической энергии и тепловой энергии сравнительно низкого потенциала является более выгодной, чем их раздельное производство, такая выработка электроэнергии и тепла называется теплофикацией.

    С целью обеспечения потребностей тепловой энергией в виде горячей воды в схему установки включает теплообменник 7 (рис. 9.11), который называется бойлер, в котором происходит подогрев сетевой воды до температуры 130÷150 оС. В качестве греющей среды используется пар из отбора турбины.

    В результате применения теплофикации также как и при применении регенерации снижается количество теплоты Q2, теряемое в конденсаторе (рис. 9.13), за счёт чего значительно возрастает термический КПД цикла

    .

    Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала


    1. Приведите примеры использования паросиловых установок.

    2. Какое рабочее тело используется обычно в ПСУ?

    3. Изобразите схему ПСУ, работающей по циклу Карно.

    4. Изобразите схему ПСУ, работающей по циклу Ренкина.

    5. В чем отличие цикла ПСУ Ренкина от цикла Карно?

    6. Зачем необходим перегрев пара в цикле ПСУ?

    7. Изобразите цикл ПСУ Ренкина в P-V и T-S диаграммах водяного пара.

    8. Опишите последовательность термодинамических процессов в цикле ПСУ.

    9. Назовите основные характеристики цикла ПСУ.

    10. Как рассчитать термический КПД цикла ПСУ?

    11. Как определить работу, получаемую в турбине для цикла ПСУ Ренкина?

    12. Как определить количество теплоты, подведенной к рабочему телу в котле?

    13. Какую диаграмму используют для расчета процесса расширения пара в турбине?

    14. В чем заключается необратимость процессов в ПСУ?

    15. Каким показателем оцениваются необратимые потери энергии в цикле ПСУ?

    16. Как осуществляется регенерация теплоты в цикле ПСУ?

    17. Объясните принцип использования энергии пара для теплофикации.

    18. Докажите, что при регенерации теплоты в цикле возрастает термический КПД ПСУ.

    19. Докажите, что при применении теплофикации возрастает термический КПД ПСУ.

    20. Почему ПСУ являются наиболее крупными и мощными энергетическими агрегатами?

    ГЛАВА 10. Цикл холодильных установок
    Для понижения температуры вещества ниже температуры окружающей среды и непрерывного поддержания заданной низкой температуры применяются холодильные машины.

    Современные рефрижераторы нашли применение:

    • в сельском хозяйстве и пищевой промышленности;

    • в торговле, на предприятиях общественного питания;

    • в быту (холодильники, кондиционеры);

    • в промышленности.

    Холодильные установки, рассматриваемые в теплотехнике, делятся на три вида:

    а) компрессорные;

    б) абсорбционные;

    в) струйные.

    В качестве рабочего тела в холодильных машинах используются различные вещества – газы, жидкости с низкой температурой кипения, абсорбенты – эти вещества называются холодильные агенты.
    10.1. Цикл Карно холодильной машины
    В большинстве случаев производство искусственного холода основано на совершении рабочим телом обратного кругового процесса (цикла), наиболее совершенным типом которого является цикл Карно.

    На рис. 10.1 и 10.2 представлен цикл Карно холодильной машины соответственно в P-V и T-S диаграмме.


    Рис. 10.1. Цикл Карно холодильной

    машины в P-V диаграмме

    Рис. 10.2. Цикл Карно холодильной машины в T-S диаграмме


    Цикл Карно холодильной машины включает в себя следующие процессы:

    • 1–2 – адиабатное сжатие рабочего тела;

    • 2–3 – изотермический отвод теплоты Qг;

    • 3–4 – адиабатное расширение рабочего тела;

    • 4–1– изотермический подвод теплоты Qx.

    Для переноса тепловой энергии тела, имеющего низкую температуру Tx, к телу, имеющего более высокую температуру Tг, необходимо затратить работу цикла

    ,

    Эффективность работы любой компрессионной холодильной машины оценивается следующими характеристиками:

    1. Хладопроизводительностью – количеством тепловой энергии, отведенным от охлаждаемого тела в единицу времени , Вт.

    2. Затратами энергии в виде работы цикла (обычно равной работе компрессора).

    3. Температурой охлаждаемого тела .

    4. Холодильным коэффициентом – отношением количества теплоты, отведенной от охлаждаемого тела к затраченной работе цикла

    .

    Найдем величину холодильного коэффициента обратного цикла Карно. При этом количество подведённой и отведенной теплоты определяется соответственно следующим образом:

    ;

    .

    Холодильный коэффициент цикла Карно холодильной машины

    .

    Для любого цикла холодильной машины справедливо

    .

    где , – средние температуры процессов отвода и подвода тепла в цикле.

    Холодильный коэффициент цикла Карно всегда выше аналогичных характеристик любых других циклов холодильных машин, действующих в том же интервале температур .

    Как и в случае теплового двигателя, построить холодильную машину, действующую по циклу Карно, невозможно в связи с необратимостью реальных термодинамических процессов.
    10.2. Цикл воздушной холодильной машины
    Промышленное производство холода впервые было осуществлено с помощью воздушной холодильной машины (ВХМ), схема которой представлена на рис. 10.3.

    Широкое использование сжатого воздуха на производстве позволило использовать существующее разработки при конструировании первых холодильных машин.

    Рис. 10.3. Схема воздушной холодильной машины:

    1 – компрессор; 2 – теплообменник; 3 – расширительный цилиндр;

    4 – холодильная камера
    Воздушная холодильная машина состоит из следующих элементов:

    1. Компрессора, предназначенного для сжатия рабочего тела.

    2. Теплообменника, в котором тепловая энергия от воздуха передается охлаждающей среде.

    3. Расширительного цилиндра (детандера), в котором воздух расширяется, совершая при этом полезную работу.

    4. Холодильной камеры, в которой находится охлаждаемая среда (тело).

    На рис. 10.4, 10.5 изображен цикл воздушной холодильной машины соответственно в P-V и T-S диаграмме.


    Рис. 10.4. Цикл воздушной

    холодильной машины в P-V

    диаграмме

    Рис. 10.5. Цикл воздушной

    холодильной машины в T-S

    диаграмме


    Цикл воздушной холодильной машины состоит из следующих процессов:

    • 1–2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре;

    • 2–3 – изобарный отвод теплоты в теплообменнике;

    • 3–4 – адиабатное расширение воздуха в детандере;

    • 4–1 – изобарный подвод теплоты в холодильной камере.

    Определим холодильный коэффициент воздушной холодильной машины:

    ,

    где - количество подведенной тепловой энергии;

    - количество отведенной тепловой энергии.

    Таким образом, холодильный коэффициент равен

    .

    Так как процессы 2–3 и 4–1 эквидистанты, то справедливо соотношение

    .

    В результате замены получим

    .

    Таким образом, для воздушной холодильной машины повышение холодильного коэффициента можно достичь, увеличив степень повышения давления в компрессоре, однако при этом значительно возрастает работа, затрачиваемая на привод компрессора.

    В таблице 10.1 представлены достоинства и недостатки ВХМ.
    Таблица 10.1

    Достоинства и недостатки воздушной холодильной машины

    Достоинства ВХМ

    Недостатки ВХМ

    1. Простота конструкции.

    2. Дешевое рабочее тело.

    3. Возможность получить разомкнутый цикл (без теплообменника в холодильной камере).

    1. Малая удельная хладопроизводительность из–за небольшой теплоемкости рабочего тела – воздуха.

    2. Большие потери энергии на необратимость (особенно в расширительном цилиндре).

    3. Большой расход энергии на привод компрессора.


    10.3. Цикл паровых компрессионных холодильных машин
    Паровые компрессионные холодильные машины (ПКХМ) являются наиболее распространенными установками для получения искусственного холода.

    В качестве рабочего тела ПКХМ используются вещества, находящиеся в двух фазах. Цикл парокомпрессионных холодильных машин включает в себя процессы фазового перехода – испарение и конденсацию (иногда перегрев пара).

    Выбор определенного холодильного агента зависит от интервала температур (в основном Tx), в котором совершается цикл холодильной машины.

    К наиболее распространенным холодильным агентам для ПКХМ можно отнести вещества – хлористый метил CH3Cl, углекислота CO2, аммиак NH3, фреоны – CmHnFpClr– хлоропроизводные фтористых углеводородов.

    Рассмотрим цикл ПКХМ (рис. 10.6, 10.7), для этого используем фазовые диаграммы одного из холодильных агентов.


    Рис. 10.6. Цикл ПКХМ в P-V

    диаграмме

    Рис. 10.7. Цикл ПКХМ в T-S

    диаграмме

    Конструкция ПКХМ принципиально не отличается от конструкции воздушной холодильной машины. Однако в реальных холодильных машинах детандер заменен на дроссельный вентиль, в котором давление холодильного агента понижается без совершения полезной работы. Такая модернизация позволяет значительно упростить конструкцию, но в результате работа цикла становится равной работе, затрачиваемой на привод компрессора

    .

    Цикл ПКХМ включает в себя следующие процессы:

    • 1–2 – адиабатное сжатие в компрессоре (влажный пар превращается в насыщенный);

    • 2–3 – изотермически–изобарный отвод теплоты в теплообменнике (процесс конденсации);

    • 3–4 – дросселирование рабочего тела (H=const) без совершения полезной работы;

    • 4–1 – изобарно–изотермический подвод теплоты в холодильной камере (процесс испарения).

    Для повышения эффективности работы в парокомпрессионных холодильных машинах используют процессы перегрева пара, при этом повышается удельная хладопроизводительность установок.

    Все параметры ПКХМ можно определить, зная энтальпию холодильного агента в характерных точках цикла.

    Работа компрессора: .

    Хладопроизводительность: .

    Холодильный коэффициент: .

    При расчете холодильных установок всегда необходимо учитывать необратимость процессов, составляющих цикл.
    Для реальных установок ПКХМ параметры:

    Работа компрессора: .

    Хладопроизводительность: .

    Холодильный коэффициент: .

    Параметр энтальпия для характерных точек цикла ПКХМ определяется по таблицам теплофизических свойств данного холодильного агента при известных температурах конденсации и испарения и рабочем давлении в контуре холодильной машины. В таблице 10.2 представлены достоинства и недостатки ПКХМ.
    Таблица 10.2

    Достоинства и недостатки паровых компрессионных холодильных машин

    Достоинства ПКХМ

    Недостатки ПКХМ


    1. Высокая удельная хладопроизводительность.

    2. Достаточно большая эффективность цикла.

    3. Простота конструкции.

    4. Возможность получить низкие температуры.

    5. Практически не ограниченная единичная мощность установок.


    1. Дорогое рабочее тело.

    2. Невозможность использовать открытый цикл.

    3. Большие потери на необратимость в дроссельном вентиле.


    10.4. Абсорбционные холодильные машины
    Процесс повышения давления рабочего тела в абсорбционных холодильных машинах осуществляется с помощью так называемого термического компресса. В абсорбционных машинах, как правило, применяются два вещества – рабочий агент и абсорбент (поглотитель), имеющий различные температуры кипения при одинаковом давлении насыщения и обладающее свойством образовывать при адиабатном смешении среду с температурой, отличной от температур смешиваемых веществ.

    Рассмотрим принципиальную схему абсорбционной холодильной машины, изображенной на рис. 10.8.


    Рис. 10.8. Принципиальная схема абсорбционной холодильной машины:

    1 – абсорбер; 2 – насос; 3 – парогенератор; 4 – конденсатор; 5 – теплообменник;

    6, 7 – дроссельные вентили; 8 – холодильная камера
    Из абсорбера 1 смесь абсорбента и рабочего агента, имеющая температуру Tc и давление Pc, насосом 2 подается в парогенератор 3, при этом давление вещества повышается до Pн. В испарители 3 подводится тепло при температуре Tн, в результате вещество при давлении Pc, Pн разделяется на испарившейся холодильный агент и абсорбент. Абсорбент через теплообменник 5 возвращается в бак абсорбера, для понижения его давления установлен дроссель 6. Рабочий агент в виде пара направляется через конденсатор 4 и дроссель 7 к холодильной камере, где забирает тепловую энергию от охлаждаемого тела.

    Работа, затрачиваемая на привод насоса абсорбционной установки, незначительна, а использование в качестве энергии переноса тепла вместо работы компрессора тепловой энергии в парогенераторе значительно снижает общие затраты энергии на установку.

    Для абсорбционной машины справедливо уравнение теплового баланса

    .

    Так как затраты энергии в абсорбционной холодильной машине производятся в виде тепловой энергии (в парогенераторе), то эффективность работы установки оценивается коэффициентом использования тепла

    ,

    где To– температура окружающей среды.

    Этот коэффициент связан с холодильным коэффициентом следующей зависимостью:

    .

    Вследствие своей простоты и невысокой стоимости абсорбционные холодильные машины нашли широкое применение. Наиболее распространенными веществами, используемыми в качестве рабочих тел в абсорбционных холодильных машинах, являются смесь воды и аммиака, а также воды и бромистого лития.

    Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала


    1. Назовите основные виды холодильных машин.

    2. Какие рабочие тела применяются в холодильных машинах?

    3. Изобразите цикл Карно холодильной машины в P-V и T-S диаграммах.

    4. Какими характеристиками оценивается эффективность работы холодильной машины?

    5. Как определяется холодильный коэффициент?

    6. Запишите значение холодильного коэффициента цикла Карно.

    7. Изобразите схему воздушной холодильной машины.

    8. В чем отличие схем воздушной и парокомпрессионной холодильных машин.

    9. Изобразите цикл парокомпрессионной холодильной машины в P-V и T-S диаграммах.

    10. Запишите значение холодильного коэффициента воздушной холодильной машины.

    11. Запишите значение холодильного коэффициента ПКХМ.

    12. Что такое «холодильный агент» в холодильной машине?

    13. Дайте характеристику обратного циклического процесса.

    14. Для какого обратного цикла значение холодильного коэффициента максимально?

    15. Назовите достоинства и недостатки воздушной холодильной машины.

    16. Назовите достоинства и недостатки парокомпрессионной холодильной машины.

    17. Изобразите схему абсорбционной холодильной машины.

    18. Какие рабочие тела применяются в абсорбционных ХМ?

    19. Какой вид энергии используется для получения холода в абсорбционной ХМ?

    20. Приведите примеры использования холодильных машин в технике.

    ГЛАВА 11. Истечение и дросселирование газов и паров
    Движение газов и паров в каналах широко распространено на практике. В качестве канала обычно выступает трубопровод или система трубопроводов.

    Работа многих тепловых машин основана на использование энергии движущегося потока рабочего тела. Во всех теплотехнических устройствах происходят процессы перемещения газов и паров с изменением параметров состояния рабочего тела. Для учета процессов течения рабочего тела в каналах наряду с известными уравнениями статической термодинамики необходимо рассмотреть ряд дополнительных вопросов, связанных с газовой динамикой.
    11.1. Основные уравнения газовой динамики
    Канал, в котором движется поток рабочего тела, может иметь различный профиль и переменное сечение (рис. 11.1).


    Рис. 11.1. Характеристики канала и потока рабочего тела

    Рассматривая наиболее простые вопросы динамики, сделаем следующие допущения:

    Параметры потока не зависят от времени (стационарная задача).

    Параметры потока меняются только в направлении основного движения рабочего тела (одномерная задача).

    Не учитываются силы сопротивления трения.

    Запишем уравнения сплошности для рассматриваемого потока газа:

    .

    Считая, что расход теплоносителя G не меняется, продифференцировав, получим

    ,

    подставив , получим

    или .

    Таким образом, изменение скорости движения потока зависит как от изменения сечения канала, так и от изменения параметров состояния рабочего тела (удельного объема).

    Запишем Первый закон термодинамики для потока, не учитывая потери энергии на трение газа:

    или .

    Закон сохранения энергии для движущегося рабочего тела имеет вид

    или .

    Сравнив эти уравнения, получим

    .

    После интегрирования получим, что изменение скорости потока газа связано с совершением технической работы

    .

    Рассмотрим некоторые частные случаи движения газа в канале:

    а) адиабатное течение dQ=0:

    .

    .

    .

    При наличии трения к канале происходит торможение потока, то есть работа трения является технической работой.

    Техническая работа, совершаемая потоком газа приводит к уменьшению его скорости и энтальпии.

    б) течение газа из сосуда:

    На рис. 11.2 представлен процесс истечения газа из сосуда.

    Рис. 11.2. К расчету истечения газа
    При адиабатном течении газа:

    .

    С подводом или отводом тепла:

    .

    .

    В любом процессе 1–2:

    ,

    тогда

    ,

    где – отношение давлений;

    n – показатель политропы.

    Таким образом, скорость истечения газа из сосуда зависит от отношения давлений, вида термодинамического процесса и параметров газа в сосуде.
    11.2. Критические параметры течения газа
    Рассмотрим адиабатное истечение газа из сосуда, при этом n = k, тогда

    .

    Согласно конкретному уравнению, увеличивая давление в сосуде или уменьшая , можно достичь любой скорости истечения газа. В действительности этого не происходит.

    Учитывая уравнение сплошности

    .

    Подставив вместо , значение, полученное из соотношения

    получим

    .

    Рассмотрим графическое решение этого уравнения в виде функции , представленной на рис. 11.3.


    Рис. 11.3. Зависимость расхода от отношения давлений
    С уменьшением расход возрастает до определенной максимальной величины и затем остается постоянным – он называется критическим расходом. При этом рабочее тело имеет вполне определенные параметры, которые также называются критическими:

    ; ; .

    Для определения критической величины расхода воспользуемся условием экстремума функции G = f()

    , откуда , тогда .

    Таким образом, критический расход газа зависит от состояния рабочего тела в сосуде (то есть начальных условий истечения) и свойств газа (величины k):

    , ,

    так как и .

    Подставив, получим

    ,

    так как .

    Скорость распространения звука в газе определяется уравнением:

    .

    Сравнивая полученные уравнения, получим

    .

    Скорость критического течения газа в суживающемся канале равна скорости распространения звука в данном рабочем теле.

    В обычных каналах получить скорость движения газа выше скорости звука невозможно.
    11.3. Влияние профиля канала на скоростные характеристики

    потока газа
    Для достижения сверхзвуковых скоростей течения газа применяются каналы специального профиля, получившее название сопел.

    Исследуем уравнение расхода при переменном сечении канала, и .

    .

    При адиабатном течении , то есть

    ,

    откуда

    .

    Тогда, с другой стороны, в этих условиях

    ,

    ,

    и так как

    .

    .

    далее вынесем , тогда

    .

    Получим уравнение профиля канала:

    .

    Отношение скорости движения газа в канале к скорости звука называют числом Маха:

    .

    На рис. 11.4. представлены параметры сопла Лаваля.

    Рис. 11.4. К оценке параметров сопла Лаваля
    11.4. Дросселирование газов и паров
    Под процессом дросселирования (мятия) газов понимают необратимый процесс изменения его состояния, происходящий в потоке газа при резком изменении сечения канала (трубопровода).

    При прохождении через суженое сечение скорость газа, как и при истечении, увеличивается, а давление падает (рис. 11.5). Через определенное расстояние после диафрагмы давление газа восстанавливается, но имеется потеря давления ΔP, затраченная на преодоление сопротивления.

    В большинстве случаев процесс дросселирования является адиабатным.

    Рис. 11.5. Дросселирование газа в диаграмме
    Уравнение Первого закона термодинамики запишем для процесса дросселирования с учетом условий: dQ = 0 – адиабатный поток; dL* = 0 – техническая работа не совершается потоком газа.

    Тогда

    ; или , .

    Рассматривая процесс дросселирования в H–S диаграмме можно отметить, что энтальпия остается постоянной, а энтропия возрастает:

    ; , так как .

    Дросселирование используют в теплоэнергетике для измерения расхода среды, при регулировании мощности энергетических установок.

    Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала


    1. Приведите примеры использования потоков газа или пара в технике.

    2. Какие уравнения газовой динамики используют для расчетов параметров потока газа?

    3. Какие параметры потока изменяются при движении газа в каналах.

    4. Запишите уравнение сплошности для потока газа.

    5. Какая работа совершается при движении газа в канале, куда она расходуется?

    6. Какое течение газа (пара) считается адиабатным?

    7. Что называют процессом истечения газа (пара)?

    8. От каких параметров зависит скорость истечения газа из сосуда?

    9. Что такое критическое отношение давлений?

    10. Что такое критическая величина расхода, представьте ее графически.

    11. Чему равна критическая скорость истечения газа из сосуда?

    12. Как получить сверхзвуковую скорость истечения газа?

    13. Какой профиль канала имеет сопло Лаваля?

    14. Дайте определение числу Маха.

    15. Как связана скорость движения газа со скоростью звука в газе?

    16. Назовите технические устройства, где используются сопловые аппараты.

    17. Дайте определение процессу дросселирования газа (пара).

    18. Где используется процесс дросселирования газа (пара)?

    19. Какой параметр не изменяется при дросселировании газа (пара)?

    20. Можно ли считать процесс дросселирования необратимым?

    ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
    Теплопередачей принято называть обмен тепловой энергией физическими телами, вызванный наличием разности температур. Согласно Второму закону термодинамики, передача тепла всегда имеет определенное направление – от более нагретых тел к менее нагретым. Теплопередача представляет собой нестационарный и одновременно неравновесный процесс.

    Исследования показывает, что теплопередача является сложным процессом. При изучении этого процесса целесообразно разделить его на более простые явления. Различают три элементарных способа переноса теплоты:

    а) теплопроводность – процесс переноса теплоты при непосредственном соприкосновении тел с различной температурой или внутри данного тела;

    б) конвекция – перенос тепловой энергии за счет перемещения вещества в пространстве (наблюдается в жидких и газообразных телах);

    в) тепловое излучение – перенос тепловой энергии в виде электромагнитных волн с двойным взаимным превращением энергий (тепловой в лучистую и обратно).

    В большинстве случаев все виды теплопередачи сопутствуют друг другу.

    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13


    написать администратору сайта