Учебное пособие по Теплотехнике. УП ТЕПЛОТЕХНИКА (2 вар, 07). Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических
 Скачать 6.53 Mb.
|
Глава 3. Основные термодинамические процессы3.1. Политропный процесс Все термодинамические процессы описываются двумя уравнениями: энергетическим уравнением Первого закона термодинамики и уравнением состояния, простейшая форма которого характеризует свойства «идеального газа». Представим эти уравнения в дифференциальной форме: ; . Учитывая взаимосвязь параметров состояния рабочего тела с энергиями (то есть , , , ) можно получить систему дифференциальных уравнений, решением которых будет зависимость: . В этом уравнении показатель степени n будет зависеть от вида термодинамического процесса: . Полученное уравнение называется уравнением политропы, т.е. кривой, отображающей в диаграмме Р–V политропный процесс. Используя уравнение политропного процесса можно установить связь между параметрами P, V, и Т, а именно: . Таким образом, политропными в термодинамике называют процессы, происходящие при постоянной теплоемкости и обусловленные подводом теплоты к рабочему телу или отводом теплоты от него. Задавая показателю политропы n различные значения, можно получить все многообразие термодинамических процессов, которые происходят вокруг нас. 3.2. Исследование политропного процесса Исследование политропного термодинамического процесса сводится к определению всех величин, характеризующий данный процесс. Выводится уравнение процесса: , так как согласно уравнению состояния для произвольного политропного процесса 1–2 получим соотношение . 2. Вычисляется работа изменения объема (так как ): или с учетом того, что : . Вычисляется техническая работа (так как ): , . 4. Определяется изменение внутренней энергии : . 5. Определяется изменение энтропии : , так как , где – теплоемкость в политропном процессе. 6. Находим количество подводимой теплоты и теплоемкость. Согласно Первому закону термодинамики: . Через теплоёмкость: . Через энтропию: . Таким образом: , . Сравнения эти выражения и используя уравнение Майера , с учетом того, что , получим . 7. Изменение энтальпии: ; . 3.3. Изотропные термодинамические процессы Как отмечалось ранее, показатель политропы n в уравнении может принимать любое значение, однако для решения практических задач необходимо ограничить количество термодинамических процессов. Это нетрудно осуществить, если за определяющий показатель для каждого процесса принять соответствующий параметр состояния рабочего тела. Процесс, в котором один из параметров рабочего тела остается постоянным называется изотропным. Представим процесс, в котором неизменной величиной остается объем ( ), для него и . Такой процесс называется изохорным. Зная уравнения, описывающие политропный процесс, не трудно определить величину параметров, характеризующих изохорный процесс, подставляя вместо nего численное значение (таблица 3.1). Представим процесс с постоянным давлением ( ), для него и . Такой процесс принято называть изобарным. Если принять за неизменную величину температуру рабочего тела ( ), то получим изотермический процесс, в котором теплоемкость любого тела бесконечно велика и . В таблице 3.1 приведены основные зависимости, описывающие изохорный, изобарный и изотермический процессы. Если записать уравнение Первого закона термодинамики для трех рассмотренных процессов, то можно сделать вывод, что возможен четвертый процесс, когда , то есть в процессе нет подвода и отвода теплоты и теплоемкость рабочего тела . Показатель политропы в этом случае численно равен константе, которая носит название показатель адиабаты: . Термодинамический процесс, в котором нет отвода и подвода теплоты, называется адиабатным или изоэнтропийным: (т. к. , то при энтропия ).
Таким образом, к основным термодинамическим процессам можно отнести следующие: изохорный – происходящий при постоянном объеме, изобарный – при котором не изменяется давление, изотермический – при котором постоянной величиной будет температура тела и адиабатный – когда энтропия рабочего тела не меняется, так как нет подвода или отвода теплоты. Построим рассматриваемые процессы в термодинамических диаграммах P–V и T–S(рис 3.1 и рис 3.2).
По Р–V диаграмме видно, что во всех процессах, кроме изохорного, можно получить работу изменения объема. По Т–S диаграмме целесообразно находить количество теплоты, однако при адиабатном процессе , и . Кроме того, в Т–S диаграмме можно по знаку изменения энтропии установить направление передачи теплоты в данном термодинамическом процессе. Все рассмотренные процессы считаются обратимыми, так как в них не учтены необратимые потери энергии, характерные для любой реальной термодинамической системы. 3.4. Необратимые термодинамические процессы Обратимыми (или равновесными) называются термодинамические процессы, которые могут происходить в прямом и обратном направлении без изменения конечного состояния рабочего тела и параметров окружающей среды. При необратимом (неравновесном) процессе термодинамическая система не может быть возвращена в исходное состояние без дополнительного воздействия внешних сил. Если рассмотреть в качестве примера адиабатные процессы сжатия или расширения рабочего тела, то можно сказать, что необратимость приводит к отклонению адиабатного процесса в сторону увеличения энтропии, при этом безвозвратно теряется какое–то количество тепловой энергии (работа, получаемая в процессе, уменьшается, а затрачиваемая – возрастает). Как известно, обратимый адиабатный процесс не сопровождается подводом или отводом теплоты, при этом изменения энтропии не происходит ( ). В идеальном случае это требует выполнения ряда условий: температура рабочего тела должна быть равна температуре окружающей среды; при расширении или сжатии газа нет ни внешнего, ни внутреннего трения; не происходит изменения давления и объема газа за счет массообмена с окружающей средой. Невыполнение хотя бы одного из указанных условий делает термодинамический процесс неравновесным. Реальные процессы в газах и парах всегда сопровождаются потерями энергии или в виде работы сил трения, переходящей в теплоту, или непосредственно тепловой энергии (например, за счет теплообмена). Таким образом, имеется определенное количество теплоты, затрачиваемое на преодоление необратимости данного процесса. Это в свою очередь приводит к увеличению энтропии рабочего тела . где – рост энтропии за счет необратимых потерь энергии. Таким образом, для необратимых процессов , а для необратимого адиабатного процесса . Увеличение энтропии для основных случаев необратимости можно рассчитать: А). При наличии сил трения: ; ; . Теплота трения идет на повышение температуры движущегося потока рабочего тела. Б). В результате теплообмена при постоянных и : ; ; . В). В результате расширения рабочего тела за счет массообмена: ; . Таким образом, энтропия является мерой необратимости реальных процессов, происходящих в газах и парах. Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала Какие уравнения описывают все термодинамические процессы? Дайте характеристику политропного процесса. Запишите уравнение политропного процесса. Какие значения может принимать показатель политропного процесса? Какие процессы называются изотропными? Дайте характеристику изобарному процессу. Дайте характеристику изохорному процессу. Дайте характеристику изотермическому процессу. Дайте характеристику адиабатному процессу. Чем отличается адиабатный процесс от других изотропных процессов? Изобразите изотропные процессы в Р-V диаграмме. Изобразите изотропные процессы в Т-S диаграмме. Как определить показатель адиабаты? Какой вид имеет Первый закон термодинамики для каждого изотропного процесса? Назовите виды теплоемкости, характеризующей каждый изотропный процесс. Какие термодинамические процессы называются обратимыми? Какие термодинамические процессы относят к необратимым? Как изменяется энтропия в необратимых процессах? В каких случаях проявляется необратимость в термодинамических процессах? Перечислите основные термодинамические процессы. Глава 4. Свойства реальных газов и паров 4.1. Анализ процессов фазового перехода Любое вещество может находиться в трех фазах, которые представляют собой различные агрегатные состояния рабочего тела (жидкое, газообразное и твердое). Каждая фаза – это однородная термодинамическая система с одинаковыми физическими свойствами во всем объеме рабочего тела, в каждой точке характеризующаяся одинаковыми параметрами состояния P, V, T, H, S, U. Процесс превращения вещества из одного фазового состояния в другое называется фазовым переходом. Этот процесс происходит при непосредственном контакте различных фаз, например, когда рабочее тело существует в виде смеси двух агрегатных состояний. Фазовый переход осуществляется только при выполнении определенных условий: 1. Обязательно осуществляется подвод или отвод энергии в виде теплоты или работы. 2. Поддерживается равновесное состояние при равенстве давления и температуры во всем объеме взаимодействующих фаз. 3. Любое изменение температуры взаимодействующих фаз приводит к изменению давления фаз по вполне определенной закономерности: и наоборот . Известны шесть процессов фазового перехода (рис. 4.1), однако наиболее часто используемыми на практике являются процессы превращения жидкости в пар (испарения) и превращения пара в жидкость (конденсации). Равновесный фазовый переход из жидкого состояния в газообразное (пар) и обратно происходит при вполне определенных давлении и температуре и является изобарно–изотермическим процессом. Рис. 4.1. Схема фазовых переходов Для графического исследования процессов фазового перехода используются фазовые диаграммы состояния рабочего тела P–V, T–S, H–S, P–H и другие. Они отличаются от обычных диаграмм тем, что на них нанесены линии равновесного состояния фаз, характеризующие начало или окончание процесса фазового перехода (рис. 4.2, 4.3). На этих диаграммах имеются фазовые зоны, разделенные между собой линиями равновесного состояния фаз, которые называются также пограничными кривыми. На фазовых диаграммах реальных веществ нанесены кроме того линии основных термодинамических процессов. Все газы являются парами какого–либо вещества. Реальные газы в большинстве случаев – перегретые пары. Пары, используемые на практике, часто имеют температуру, близкую температуре парообразования (насыщения). В процессах испарения или конденсации вещество может существовать в виде смеси жидкости и пара, при этом состав смеси может быть задан величиной степени сухости , где – масса пара в смеси; – масса кипящей жидкости. Если , то все вещество находится в жидком состоянии, если - вся жидкость превратилась в насыщенный или перегретый пар. Промежуточное состояние называется влажным паром ( ). Температура пара при том же давлении может быть выше температуры насыщения, в этом случае пар становится перегретым. Наиболее распространенными на практике является процессы превращения жидкости в пар и наоборот. Равновесный фазовый переход от жидкого состояния к газообразному (пар) происходит при вполне определенных давлении и температуре и является изобарно–изотермическим процессом испарения (парообразования).
I – зона жидкости; II – зона смеси жидкости и пара – называется влажный пар; III – зона газообразного состояния – называется перегретый пар; 1-2 – процесс испарения; 2-1 процесс конденсации. 4.2. Определение параметров рабочего тела в двухфазной системе Обратимся к процессу фазового перехода, представленному в P–Vи T–S диаграммах (рис. 4.4, 4.5). Начало и конец процесса испарения 1–2 лежат на пограничной кривой, разделяющей различные фазы. Рис. 4.4. P–V диаграмма процесса фазового перехода Рис. 4.5. T–S диаграмма процесса фазового перехода За опорные параметры процесса фазового перехода принимается температура или давление насыщения , от величины которых зависят остальные величины, характеризующие этот процесс. 1. Параметры процесса (табл. 4.1): Таблица 4.1 Определение параметров процесса фазового перехода
2. Работа . 3. Техническая работа . 4. Внутренняя энергия при . 5. Теплоемкость . 6. Тепловая энергия, подведенная в процессе испарения, называется скрытой теплотой парообразования и расходуется на совершение работы расширения рабочего тела. Действительно, и, так как , то . С другой стороны и, так как , то . Можно определить величину через изменение энтропии (как площадь в T–S диаграмме) . Скрытая теплота фазового перехода зависит от параметров рабочего тела . Эта формула называется формулой Клаузиуса и она: а) определяет вид пограничной кривой; б) утверждает, что для осуществления процесса фазового перехода необходимо подводить тепловую энергию; в) доказывает, что давление насыщенного пара возрастает с увеличением температуры, то есть . 4.3. Исследование основных термодинамических процессов в Н–Sдиаграмме водяного пара Кроме специальных таблиц теплофизических свойств веществ на практике находит применение H–S диаграмма фазовых состояний вещества (обычно приводятся зоны влажного и перегретого пара). На рис. 4.6 представлена H-S диаграмма водяного пара. Рис. 4.6. Н–S диаграмма водяного пара На H–Sдиаграмме наносится: Пограничная кривая . Линии постоянной степени сухости в области влажного пара . Изобары . Изотермы (в зоне влажного пара изотермы совпадают с изобарами). Изохоры (идут круче изобар). Реальные процессы, происходящие с рабочим телом, могут быть представлены в H–S диаграмме: А–В - превращение влажного пара в насыщенный (испарение) с подводом теплоты – изобарно–изотермический процесс. В–А - процесс конденсации. В–С - перегрев пара с подводом теплоты. С–D - адиабатное расширение рабочего тела. D–С - адиабатное сжатие рабочего тела. С–Е - дросселирование рабочего тела ( ) – понижение давления рабочего тела за счет совершения работы трения. Для соответствующих точек можно определить параметры: точка А: – параметры влажного пара; точка В: , – параметры насыщенного пара; точка С: – параметры перегретого пара; точка D:. Теплота, подводимая в процессе АВ . Теплота, подводимая в процессе ВС . Вся тепловая энергия затрачивается на работу расширения, то есть на повышение энтальпии рабочего тела (а для процесса перегрева пара и на повышение внутренней энергии пара). Работа, совершаемая в процессе адиабатного расширения СД, является технической работой . H–Sдиаграмма используется для расчетов рабочих процессов в паросиловых установках и холодильных машинах. Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала В каких фазовых состояниях может находиться вещество? Какой процесс называется процессом фазового перехода? При каких условиях осуществляется процесс фазового перехода? Какие процессы фазового перехода наиболее часто применяются на практике? Назовите основные виды фазовых диаграмм, изобразите эти диаграммы. Дайте характеристику состояния насыщения пара (жидкости). Какие разновидности пара вы знаете, чем они отличаются? Изобразите процесс испарения (конденсации) в P-V и T-S фазовых диаграммах. Как определяются параметры в процессах фазового перехода? Что такое теплота фазового перехода? Для чего используется H-S диаграмма фазовых состояний вещества? Изобразите основные процессы в Н-S диаграмме водяного пара. Покажите зону влажного пара в Н-S диаграмме. Покажите зону перегретого пара в Н-S диаграмме. Покажите линию насыщенного пара в Н-S диаграмме. Какие параметры пара можно найти по Н-S диаграмме? Как находится количество теплоты и работа в процессах по Н-S диаграмме? Какие различия есть между газом и паровой фазой вещества? Когда используется параметр - степень сухости пара, что он характеризует? В каких случаях степень сухости пара равна нулю или единице? |