Учебное пособие по Теплотехнике. УП ТЕПЛОТЕХНИКА (2 вар, 07). Учебное пособие Рекомендовано Дальневосточным региональным учебнометодическим центром в качестве учебного пособия для студентов неэнергетических
 Скачать 6.53 Mb.
|
Глава 2. Первый закон Термодинамики2.1. Анализ уравнения Первого закона термодинамики Первый закон термодинамики представляет собой переложенный к тепловым явлениям вид всеобщего закона сохранения и превращения энергии, который является фундаментальным законом природы, полученным на основе всего научного опыта человечества. Он гласит: «Энергия любой системы не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одной формы в другую». Рассмотрим взаимодействие энергий в термодинамической системе. 1. Если система является замкнутой, то она не обменивается энергией с окружающей средой (в виде теплоты и работы). При этом все энергетические превращения Е в рабочем теле могут быть сведены к изменению внутренней энергии . 2. Если рассматривать адиабатную систему, то обмен энергией с окружающей средой может произойти за счет выполнения работы изменения объема рабочего тела . 3. В случае неизолированной системы будет происходить обмен энергией не только в форме работы, но и теплоты . Поскольку в термодинамической системе учитывается взаимодействие трех видов энергии, то в дифференциальной форме Первый закон термодинамики можно записать следующим образом: . Таким образом, тепловая энергия, подводимая к рабочему телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение работы изменения объема. В любой термодинамической системе всегда соблюдается баланс между тремя видами энергии – теплотой, работой и внутренней энергией рабочего тела. Первый закон термодинамики подтверждает, что невозможно создать двигатель, который бы позволял получать работу без энергетических затрат (так называемый вечный двигатель первого рода). 2.2. Тепловая энергия и теплоемкость рабочего тела Обмен тепловой энергией термодинамической системы с окружающей средой происходит в любом реальном термодинамическом процессе. Тепловая энергия может передаваться или при непосредственном контакте между телами, или на расстоянии, причем во всех случаях этот процесс возможен только при наличии разности температур и имеет необратимый характер. Обмен тепловой энергией приводит к изменению температуры рабочего тела, зависящей от характера термодинамического процесса. Тепловая энергия передается от одного тела к другому микрофизическим путем и обычно непосредственно связана с изменение внутренней энергии вещества. Для установления функциональной зависимости между тепловой энергией и температурой тела используют величину, поручившую название теплоемкость. Теплоемкость – это теплофизический параметр вещества, она определяется как отношение количества теплоты dQ, подведенной к рабочему телу, к обусловленному этим процессом изменению температуры тела dT: . Теплоемкость зависит от того, в каких условиях происходит процесс передачи тепловой энергии. Наиболее важными видами теплоемкости являются изобарная (определенная ври постоянном давлении) и изохорная (определенная при постоянном объеме газа). Тепловую энергию, как и любую другую энергию, невозможно измерить прямым путем, однако знание теплоемкости дает возможность рассчитать количество подводимой теплоты, если известно изменение температуры тела. Если , тогда . Теплоемкость реальных рабочих тел (газов, паров) зависит от температуры и в меньшей мере от давления. Истинная теплоемкость рабочего тела может быть представлена в виде функции С = f(T) и задана линейной зависимостью или в виде таблицы. Рис. 2.1. К определению средней теплоекости 2.3. Работа термодинамического процесса Работа является количественной мерой передачи энергии от одного тела к другому путем механического воздействия, обычно это часть внутренней энергии, передаваемая макрофизическим путем. В термодинамике эквивалентом произведения силы на путь является произведение давления на объем. Таким образом, полная работа, совершаемая в любом термодинамическом процессе рабочим телом равна . В дифференциальной форме , таким образом, полная работа может быть разделена на две составляющие . В этой формуле первая составляющая называется работой изменения объема рабочего тела, она положительна при расширении рабочего тела и отрицательна при уменьшении его объема (сжатии) . Вторая составляющая, взятая с противоположным знаком, представляет техническую работу, которая совершается обычно при работе технических устройств и связана с повышением давления среды . Таким образом, полная работа . С другой стороны для любого термодинамического процесса (не учитывая действие сил гравитации и кинетическую энергию движения рабочего тела в виде потока) можно найти полную работу через изменение давления и объема, поэтому полную работу принято называть также работой проталкивания . Для исследования термодинамических процессов применяются термодинамические диаграммы, связывающие различные параметры рабочего тела. Наиболее часто используется для этой цели P–V диаграмма. Изобразим в этой диаграмме процессы расширения и сжатия (рис 2.2). Рис. 2.2. Термодинамические процессы в P-V диаграмме В результате осуществления любого термодинамического процесса совершаются тот или иной вид работы. Так как работа изменения объема L определяется как интеграл функции P =f(V), то ее можно найти на диаграмме в виде соответствующей площади. Таким же способом может быть определена техническая работа L*, при этом интеграл берется от функции V = f(P). На рисунке 2.3 и 2.4 представлены изображения диаграммы Р–V с определением этих работ как площади интегрирования. Рис. 2.3. К определению работы изменения объема рабочего тела Рис. 2.4. К определению технической работы Поскольку в Первый закон термодинамики входит работа изменения объема, полностью оценивающая механическое взаимодействие термодинамической системы с окружающей средой, то она может быть определена через подвод или отвод теплоты и изменение внутренней энергии рабочего тела . Любая работа термодинамического процесса как вид энергии зависит от характера данного процесса и не является функцией состояния термодинамической системы. 2.4. Внутренняя энергия и энтальпия газа Для «идеального» газа внутренняя энергия зависит только от энергии движения молекул газа, которая полностью определяется температурой рабочего тела U =f(T). Так как по Первому закону , то при постоянном объеме можно найти изменение внутренней энергии через теплоемкость . Для реальных рабочих тел необходимо учитывать силовое взаимодействие между молекулами, которое зависит от плотности газа . В связи с этим его внутренняя энергия определяется двумя любыми параметрами, например U = f(T,V). Изменение внутренней энергии не зависит от характера процесса и определяется только начальным и конечным состоянием тела . Понятие внутренней энергии было введено в термодинамику для того чтобы свести баланс энергий в термодинамической системе и получить выражение Первого закона термодинамики в общепризнанной форме. Внутренняя энергия не определяет всего потенциала энергии, которым располагает рабочее тело. В принципе для оценки максимально возможного энергетического воздействия термодинамической системы на окружающую среду нужно суммировать внутреннюю энергию U и полную работу , которыми она располагает. Для удобства термодинамических расчетов ряда процессов в теплоэнергетических установках, химических технологиях и многих других направлениях техники, связанных с потреблением и производством теплоты, принято использовать параметр состояния энтальпия . Иногда энтальпию используют для оценки технического взаимодействия термодинамической системы с окружающей средой (с точки зрения изменения ее состояния). Энтальпия включает в себя внутреннюю энергию U и работу проталкивания P∙V. Энтальпию можно рассчитать по уравнению Первого закона термодинамики. Решая совместно дифференциальные уравнения и получим или . В частном случае при постоянном давлении рабочего тела можно найти энтальпию через теплоемкость и изменение температуры . Энтальпия рабочего тела, являясь функцией состояния, измеряется в тех же единицах, что и работа, теплота и внутренняя энергия (в джоулях на килограмм – Дж/кг). 2.5. Параметр состояния – энтропия Уравнение Первого закона термодинамики в представленном ранее виде не раскрывает полного дифференциала тепловой энергии. Однако для решения задачи интегрирования этого уравнения можно использовать интегрирующий делитель, которым в данном случае является температура Т: . Анализ этого уравнения показывает, что в его левой части находится выражение, которое является функцией состояния рабочего тела. Эта функция получила название энтропия S. Таким образом, аналитически энтропия определяется по зависимости: . Значение энтропии для заданного состояния газа определяется интегрированием выше приведенного уравнения . Постоянная интегрирования = 0 при Т = 0. Это условие иногда называют Третьим законом термодинамики или тепловой теоремой Нернста. Однако в технической термодинамике обычно используется не абсолютное значение энтропии, а ее изменение в данном термодинамическом процессе . Интегрируя уравнение Первого закона термодинамики, можно получить формулу для расчета изменения энтропии . Понятие энтропия позволяет использовать удобную для термодинамических расчетов и анализов Т–S диаграмму, по которой можно определять количество тепловой энергии как площадь интегрирования (рис 2.5) . Кроме того, поскольку тепло и энтропия всегда имеют одинаковый знак (так как всегда Т>0), то по характеру изменения энтропии в равновесном процессе можно судить в каком направлении происходит передача теплоты. При подводе теплоты энтропия возрастает (S >0), а при отводе теплоты – убывает (S<0). Рис. 2.5. T-S диаграмма состояния рабочего тела Контрольные вопросы для самопроверки пройденного материала Запишите уравнение Первого закона термодинамики. Что называют «вечным двигателем первого рода»? Дайте определение теплоемкости. Как произвести расчет теплоты с использование теплоемкости? От чего зависит теплоемкость рабочего тела? Как определяется теплоемкость для любого вещества? Как определить полную работу (работу проталкивания)? Как определить работу изменения объема рабочего тела? Дайте определение технической работе. Как определить работу изменения объема в термодинамической Р-V диаграмме? Как определить техническую работу в термодинамической Р-V диаграмме? Как определить работу по Первому закону термодинамики? От чего зависит внутренняя энергия «идеального газа»? Как связана внутренняя энергия с энтальпией рабочего тела? Что характеризует параметр состояния - энтальпия? Запишите уравнения для расчета энтропии. Как определяется теплота через изменение энтропии? Как установить направление передачи теплоты в термодинамическом процессе? Как определить количество теплоты в термодинамической Т-S диаграмме? В каких единицах измеряются виды энергии, входящие в Первый закон термодинамики? |