Мартынов_Сил-электЧ2(Инверторы). Учебное пособие санктПетербург 2012
 Скачать 4.69 Mb.
|
|
Рис. 18. Мостовая схема однофазного инвертора напряжения с выходным фильтром По справочным данным выполняем выбор элементов выходного фильтра L, Си С. резонансная частота фильтра несколько превышает частоту выходного напряжения. Пример расчета однофазного мостового инвертора напряжения с выходным фильтром исходные данные, необходимые для расчета напряжение нагрузки U нг N = 220 в ток нагрузки I нг N = 1,5 A; – частота выходного напряжения f = 50 Гц напряжение входной сети U вх N = 48 в допустимое отклонение напряжения входной сети ±ΔU вх % = = 10,0 %; – требуемый коэффициент гармоник выходного напряжения, k г.вых = 0,05; – коэффициент мощности нагрузки, cosϕ нг = 0,866 (угол ϕ нг = 30 о ). регулирование выходного напряжения осуществляется посредством широтного способа регулирования. кривая выходного напряжения для этого случая приведена на рис. 6, д. Расчет параметров трансформатора двухтактного мостового инвертора для определения коэффициента трансформации трансформатора k тр зададимся максимальным коэффициентом скважности γ max = такое значение γ будет при минимальном входном напряжении U вх min = U вх N (1 – ΔU вх % /100) = 48(1 – 0,1) = 43,2 в и номинальном токе нагрузки I нг = 1,5 а. определим требуемую величину коэффициента трансформации трансформатора k тр = W 1 /W 2 : âõ êý.íàñ òð òð íã 4 2 2 2 min max ( )sin( ) , ( ) N RL U U U k U U πγ π - где ΔU кэ.нас – падение напряжения на открытом транзисторе, примем ΔU кэ.нас = 1,5 в; ΔU тр – падение напряжения на обмотках трансформатора, приведенное к вторичной обмотке можно рекомендовать задаваться величиной ΔU тр = (0,01 – 0,02)U вх N [1], примем ΔU тр = 0,02U вх N = = 0,02 · 48 = 1,0 впадение напряжения на активном сопротивлении дросселя выходного фильтра ΔU RL = (0,02 – 0,04)U нг N = = 0,04 · 220 = 8,8 в 9 43 2 2 1 5 1 4 2 0 153 2 220 8 8 , ( , , ) sin , ( , ) k π π × - × - × определим амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора U 2m N при номинальном значении входного напряжения U вх N = 48 в N = (U вх N – 2ΔU кэ.нас – ΔU тр )/k тр = (48 – 2 · 1,5 – 1,0)/0,153 = 287,58 в. обратим внимание, что U 2mN неравно амплитудному значению первой гармоники выходного напряжения, а является амплитудой импульса прямоугольной формы напряжения вторичной обмотки. номинальное значение коэффициента скважности γ N определим из соотношения где 2 2 220 8 8 0 678 4 289 47 ( , определим минимальный коэффициент скважности γ min при максимальном входном напряжении 2m íã 4 2 2 min max где 2 2 220 8 8 0 583 4 318 95 min ( , ) arcsin , ; , π γ π + = = × U 2m max – максимальное значение амплитуды напряжения вторичной обмотки трансформатора при максимальном значении входного напряжения max = (U вх max – 2ΔU кэ.нас – ΔU тр )/k тр = = (48 · 1,1 – 2 · 1,5 – 1,0)/0,153 = 318,95 в. далее определим действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме 2m 4 4 287 58 0 8778 227 26 Â 2 2 2 sin , , , N N N U U πγ π π = = × = действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора k тр = 227,28 · 0,153 = 34,77 в. Это же напряжение может быть определено через входное напряжение U вх N и коэффициент скважности γ N : 1 âõ êý.íàñ òð 1 4 2 2 2 4 48 2 1 5 1 0 0 8748 34 77 B 2 ( )sin ; ( , , ) , , N N N N U U U U U πγ Δ Δ π π = - - = - рассчитанные значения U 1N одинаковы, что свидетельствует о точности выполненных расчетов. определим действующие значения токов первичной и вторичной обмоток. действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора определим с учетом установки конденсатора С, предназначенного для компенсации реактивной составляющей тока на- грузки: I р.нг = I нг · sinϕ нг = 1,5 · 0,5 = 0,75 а. ток конденсатора С должен быть равен току I р.нг : I c2 = I р.нг = 0,75 а. (46) емкостное сопротивление конденсатора С 2 : x с2 = U нг /I c2 = 220/0,75 = 293,33 ом. требуемая емкость конденсатора = с) = 1/(2πf вых x с2 ) = 1/(314 · 293,33) = 10,85 · 10 –6 ф. таким образом, для компенсации реактивного тока нагрузки необходимо установить конденсатор C 2 = 11 мкф на рабочее напряжение не менее 400 виз табл. 20 выбираем два конденсатора типа к емкостью 10 и 1 мкф и соединяем их параллельно. рабочее напряжение конденсаторов в. По вторичной обмотке трансформатора в этом случае будет протекать активная составляющая тока нагрузки = I а.нг = I нг cosϕ нг = 1,5 · 0,866 = 1,3 а действующее значение тока первичной обмотки трансформатора = I 2 /k тр = 1,3/0,153 = 8,5 амплитудное значение коллекторного тока транзисторов инвертора Максимальное напряжение, прикладываемое к транзистору: U кэ = U вх max = 1,1 · 48 = 52,8 в. с учетом двойного коэффициента запаса потоку и напряжению следует выбирать транзистор на ток не менее 24 аи напряжение не менее 100 виз табл. 8 выбираем четыре полевых транзистора типа IRF540 с параметрами максимальное допустимое напряжение сток-исток ив максимально допустимый ток стока I c max = 28 а сопротивление прямого канала открытого транзистора и max = = 52 · 10 –3 ом. Падение напряжения на открытом транзисторе ΔU c-и нас = 8,5 · 52 · 10 –3 = 0,44 в. на двух транзисторах суммарное падение составит 0,9 в, что меньше принятого ранее значения 3 в. решение о необходимости проведения уточняющего расчета инвертора следует принять после расчета трансформатора и определения падения напряжения на активных сопротивлениях его обмоток. После этого можно определить реальные суммарные падения напряжения на элементах схемы и сравнить их с теми суммарными падениями напряжения на элементах схемы, которые были приняты в первом приближении на первом этапе расчета. определим расчетную мощностью трансформатора: S тр = (U 1N I 1N + U 2N I 2N )/2 = (34,77 · 8,5 + 227,28 · 1,3)/2 = 295,2 вт. Принимаем для расчета трансформатора мощность S тр = 300 вт. исходные данные, необходимые для расчета трансформатора расчетная мощность трансформатора S тр = 300 вт; – напряжение первичной обмотки U 1N = 34,77 в ток первичной обмотки I 1N = 8,5 а напряжение вторичной обмотки U 2N = 227,28 в ток вторичной обмотки I 2N = 1,3 а частота р = 50 Гц определим активную площадь сечения сердечника трансформатора, воспользовавшись рекомендациями, изложенными в работе Постоянный коэффициент Сможет быть принят равным – для трансформаторов стержневого типа с круглыми катушками для трансформаторов броневого типа. коэффициент α = м, где G c – вес стали сердечника, а м – вес меди обмоток. При минимуме стоимости трансформатора α = 4,5–5,5; прими- нимуме веса трансформатора коэффициент α следует принимать равным от 2 до значение индукции в сердечнике трансформатора В при рабочей частоте f, равной 50 Гц, следует принимать равным 1,1–1,2 тл. значение плотности тока j в обмотках трансформатора следует принимать в зависимости от мощности трансформатора. При мощности трансформатора до 100 вт плотность тока может быть принята в пределах 4,5–3,5 а/мм 2 , при мощности трансформатора 100–300 вт плотность тока может быть принята от 3,5 до 2,5 а/мм 2 ; при мощности трансформатора более 300 вт плотность тока следует брать 2 а/мм 2 Принимаем параметры, равными: С = 0,7; α = 2,0; В = 1,1 тл; j = 2,5 а/мм 2 коэффициент С принят равным 0,7, поскольку трансформатор удобнее (технологичнее) выполнять на сердечнике с ленточным магнитопроводом типа ШЛ, который имеет броневую конструкцию выбираем сердечник [5] с ленточным магнитопроводом типа ШЛ х, параметры которого активная площадь сечения магнитопроводам площадь окна сердечника S ок = 25,6 м определим число витков первичной обмотки = U 1 /(4BS c f) = 34,77 · 10 4 /(4 · 1,1 · 14,2 · 50) = 112 витков. Принимаем W 1 = 112 витков. Число витков вторичной обмотки W 2 = W 1 /k тр = 112/0,153 = 732 витка. Принимаем W 2 = 732 витка. уточним величину коэффициента трансформации: k тр = W 1 /W 2 = 112/732 = сечение провода первичной обмотки = I 1N /j = 8,5/2,5 = 3,4 мм 2 сечение провода вторичной обмотки = I 2N /j = 1,3/2,5 = 0,52 мм 2 Провода для обмоток выбираем по справочным данным [5]. для вторичной обмотки выбираем провод марки ПЭЛ сечением 0,5027 мм. для первичной обмотки берем провод марки Пбд прямоугольного сечения 3,33 мм 2 определим коэффициент заполнения окна трансформатора: k зап = (q 1 W 1 + q 2 W 2 )/S ок = =(3,33 · 112 + 0,5027 · 732)/2560 = коэффициент заполнения окна трансформатора не должен превышать, те. зап рассчитанный трансформатор удовлетворяет этому требованию. следовательно, трансформатор может быть выполнен. определим в первом приближении активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к первичной обмотке [1]: 3 4 òð 10 , RL d c m d m d d k U f B R I fB U где I d – ток, потребляемый инвертором из источника постоянного тока = k сх I 1N = 0,9 · 8,28 = 7,45 а 3 4 òð 6 5 10 48 10 50 1 1 0 477 Îì. 7 45 50 1 1 48 7 45 , , , , , , R - × × × × = = × × × Электрические потери в обмотках трансформатора ΔР эл.тр = I 2 d R тр = 7,45 2 · 0,477 = 26,47 вт. Потери в магнитопроводе трансформатора ΔР м.тр = Руд = 1 · 2,97 = 2,97 вт, где Руд – удельные потери электротехнической стали, Руд = 1 вт/кг; m – масса сердечника магнитопровода, m = 2,97 кг. суммарные потери в трансформаторе Р тр = Р эл.тр + Р м.тр = 26,47 + 2,97 = 29,44 вт. коэффициент полезного действия трансформатора составит примерно, что вполне приемлемо. Падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток трансформатора составляет ΔU тр = I d N R тр = 7.45 · 0,477 = 3,55 в. определим реальное суммарное падение напряжения на транзисторах и на активных сопротивлениях обмоток трансформатора: 2ΔU с-и нас + ΔU тр = 2 · 0,44 + 3,55 = 4,44 в. на первом этапе расчета было принято суммарное падение напряжения на транзисторах и активных сопротивлениях обмоток трансформатора, равное 2 · 1,5 + 1,0 = 4 в. расхождение принятого ранее значения суммарного падения напряжения и реального значения этого падения незначительно, и уточнения расчета инвертора не требуется. Расчет выходного фильтра выходное напряжение инвертора, форма кривой которого приведена на рис. 6, д, содержит все нечетные гармоники, включая третью и кратные ей. определим значения коэффициента режекции на всем диапазоне изменения коэффициента скважности, а именно для γ 1 = γ max = 0,9; γ 2 = γ N = 0,678; γ 3 = γ min = 0,583 – для гармоник, имеющих наименьшие частоты (третьей и пятой). в соответствие с (35) коэффициент режекции k N = (U 1 /U ν ) ν а амплитуда любой высшей гармоники в соответствии следовательно, коэффициент режекции для любой высшей гармоники при широтном способе регулирования будет 2 2 sin( / ) sin( / результаты расчета коэффициентов режекции для третьей (k 3 ) и пятой (k 5 ) гармоник сведем в табл. Таблица Значения коэффициента режекции для третьей и пятой гармоник значения γ значения коэффициента для третьей гармоники (ν = для пятой гармоники (ν = 5) γ 1 = γ max = 0,9 29,9 173,4 γ 2 = γ N = 0,682 328,3 137,2 γ 3 = γ min = 0,582 55 фильтр следует рассчитывать на подавление высшей гармоники, имеющей наименьший коэффициент режекции. из табл. 1 нетрудно видеть, что фильтр следует рассчитывать на подавление третьей гармоники, коэффициент режекции которой равен 29,9 и является наименьшим. для определения значений индуктивности L и емкости конденсатора фильтра С воспользуемся уравнениями (43) и (45): ω 2 LC 1 = (1 + k г.вых k N /ν 2 )/(1 + k г.вых k N ); L/C 1 = 2R 2 нг (1 – ω 2 LC 1 ); (2π50) 2 LC 1 = (1 + 0,05 · 29,9/9)/(1 + 0,05 · 29,9) = = 1,166/2,495 = откуда LC 1 = 4,74 · 10 –6 Гн · ф. По формуле (46) L/C 1 = 2R 2 нг (1 – ω 2 LC 1 ); L/C 1 = 2 · 169,2 2 (1 – 0,467) = 30 518 Гн/ф, откуда L = 30518 · С 2 = 4,74 · 10 –6 /30518 = 1,553 · 10 –10 ф 2 ; С 1 = 1,246 · 10 –5 ф = 12,46 мкф. индуктивность дросселя фильтра L = 30518 · 1,246 · 10 –5 = 0,38 Гн. дроссель и конденсатор выбираем по каталогам на эти элементы. из табл. 20 выбираем три конденсатора типа к емкостью 10, 2,2 и 0,22 мкф и соединяем их параллельно. дроссели выбираем из табл. 22. выбираем три дросселя д 364, индуктивность каждого из которых равна 0,112 Гни соединяем их последовательно. результирующая индуктивность составляет 0,336 Гн. обмотка этих дросселей выполнена на тока ток, который будет протекать по ним, составляет 1,3 а. следовательно, дроссели выбраны правильно. отметим, что результирующее активное сопротивление обмоток дросселя составляет 3 · 2,52 = 7,16 ом. Падение напряжения на активном сопротивлении обмоток дросселя составит 1,3 · 7,16 = 9,2 в. Это падение напряжения необходимо сравнить стем значением падения напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя, которое было принято на первом этапе расчета. Это значение равно 8,8 ом. расхождение составляет примерно. значит, уточняющего расчета инвертора выполнять не требуется. Частота собственных колебаний фильтра при выбранных дросселе и емкости фильтра 1 ñê ô ô 1 1 0 336 12 44 10 489 ñ , , L Эта частота несколько выше угловой частоты выходного напряжения, равной 314 с. Превышение собственной частоты фильтра над угловой частотой выходного напряжения объясняется тем условием, которое было принято при расчете фильтра в качестве второго уравнения было принято уравнение (45), определяющее соотношение параметров фильтра, при которых обеспечивается повышение выходного напряжения. Вопросы для самоконтроля. Перечислите основные этапы методики расчета выходного фильтра инвертора. для какой гармоники следует определять коэффициент ре- жекции? 3. как определить требуемые значения индуктивности дросселя и емкости конденсатора выходного фильтра 47 2. ТРехФАЗнЫе инВеРТОРЫ нАПРЯЖениЯ трехфазные инверторы напряжения находят широкое применение в электроприводах переменного тока, генераторах ветросиловых установок, источниках бесперебойного питания и т. д. Шкала мощностей трехфазных инверторов находится в пределах от десятков ватт до мегаватт. 2.1. Силовая схема трехфазного инвертора напряжения рассмотрим устройство и принцип работы наиболее простой схемы трехфазного транзисторного инвертора напряжения (рис. 19). трехфазный инвертор напряжения можно представить состоящим из трех однофазных одноплечевых инверторов, присоединенных параллельно к одному источнику питания Полностью управляемые вентили (VT1–VT6) называются группой вентилей прямого тока, а неуправляемые вентили (VD1–VD6) называются группой вентилей обратного тока. нагрузка такого инвертора включается либо по схеме звезда, либо по схеме треугольник. как в первом, таки во втором случае переключение транзисторных ключей любой фазы инвертора вызывает изменение напряжения на всех фазах. Это обстоятельство сильно усложняет анализ электромагнитных процессов. в настоящее время известно большое число различных способов управления силовыми транзисторами инвертора. Рис. 19. транзисторный трехфазный инвертор напряжения Нагрузка VT6 VT4 VT2 VT5 VT3 VT1 U y 1 U y 3 U y 5 U y 2 U y 6 U y 4 VD1 VD3 VD5 VD6 VD6 VD2 A B C + - U d напомним, что транзисторы являются полностью управляемыми полупроводниковыми элементами. открываются они при подаче на них импульса управления, закрываются – при снятии с них импульса управления. с учетом этого, при наличии временных диаграмм импульсов управления не составляет особого труда проследить цепи, по которым протекает ток от положительного полюса источника питания к его отрицательному полюсу. трехфазные инверторы напряжения могут работать как с неизменной длительностью сигналов управления, подаваемых на транзисторы силовой схемы, таки с переменной (регулируемой) длительностью этих сигналов. в этом случае также, как ив случае однофазных инверторов, возможно применение широтных и ши- ротно-импульсных способов управления. в зависимости от структуры силовой цепи все инверторы подразделяются на два класса – с постоянной и переменной структурой силовой цепи [6]. в схемах первого класса управляющие сигналы подаются всегда натри силовых транзистора, что обусловливает неизменность структуры силовой цепи. в схемах второго класса число транзисторов, на которые подаются управляющие сигналы, может быть меньше трех. Простейшим способом управления транзисторными ключами VТ1–VТ6 инвертора (см. рис. 19), обеспечивающим неизменность структуры силовой цепи, является способ с λ и.у = 180° (рис. здесь в течение 1/6 периода выходного напряжения (в течение периода повторяемости Т пвт )включены три транзистора. Последовательность управления следующая 123, 234, 345, 456, 561, определим действующее значение выходного напряжения фазы инвертора напряжения при λ и.у = 180°. как видно из рис. 20, фазное напряжение в этом случае имеет двухступенчатую форму кривой. амплитуда степеней равна пи п. длительность каждой ступени равна π/3. 2 2 2 2 3 3 ô ï ï ï 2 0 3 3 1 1 2 1 d d d 3 3 3 U U t U t U t π π π π π ω ω ω π æ ö æ ö æ ö æ ö ÷ ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç = + + ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è ø è ø è ø ÷÷ çè ø ò ò ò (Проинтегрировав полученное выражение, окончательно получим форма кривой линейного напряжения представляет собой прямоугольный импульс длительностью, равной (2/3)π, на интервале каждого из полупериодов. амплитуда этих импульсов равна напряжению источника питания п. действующее значение этого напряжения форма напряжения нагрузки при таком алгоритме управления постоянна и не зависит от коэффициента мощности нагрузки. Простейшими способами управления транзисторами, при которых изменяется структура силовой цепи инвертора, являются способы с λ и.у = 120°, λ и.у = 150°. Последовательность управления транзисторами при λ и.у = 120° следующая 12, 23, 34, 45, 56, 61. При λ и.у = 150° транзисторы переключаются в такой последовательности 0 ωt u y2 u y3 u y4 u y5 u y6 u ф ωt ωt ωt ωt ωt ωt 0 п 1 п Рис. 20. временные диаграммы, поясняющие управление трехфазного инвертора напряжения с постоянной и равной о длительностью импульсов управления 50 u у1 u у2 u у3 u у4 u у6 u а u у5 π π π π π π π 2π 2π 2π 2π 2π 2π 2π ωt ωt ωt ωt ωt ωt ωt i а 0 u а ωt u b u аb 0 0 π π 2π 2π 2π 3 2π 3 U d 2 U d 2 U d 2 а) б) в) г) д) е) ж) з) u) U d ωt |