Главная страница
Навигация по странице:

  • Задача 1.1.

  • Задача 1.2 (задача о пищевом рационе).

  • Задача 1.3 (задача о назначениях).

  • Раздел 2.

  • Раздел 4.

  • Раздел 5.

    		•

    Иследование операций. Задание по ИО-1. Учебной дисциплине исследование операций (для студентов групп змл3911, змл3912, змл3913)


    Скачать 48.48 Kb.
    НазваниеУчебной дисциплине исследование операций (для студентов групп змл3911, змл3912, змл3913)
    АнкорИследование операций
    Дата23.10.2021
    Размер48.48 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЗадание по ИО-1.docx
    ТипЗадача
    #254154

    ЗАДАНИЕ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

    «ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ»

    (для студентов групп ЗМЛ-3911, ЗМЛ-3912, ЗМЛ-3913)
    Раздел 1. Построить математическую модель ситуации − перейти от содержательной постановки к математической задаче.
    Задача 1.1. Рассмотрим завод, который способен производить изделия из данного перечня. Для изготовления конкретного изделия необходимо определенное количество различных ресурсов. Объемы ресурсов ограничены. Известны стоимость единицы каждого ресурса, цена реализации изделия и мощность предприятия, т. е. максимальное число изделий, которое может быть произведено в течение рабочего дня.

    Требуется найти план производства (количество выпускаемых заводом изделий каждого типа), который максимизирует прибыль от продажи изделий.

    Задача 1.2 (задача о пищевом рационе).Имеется четыре вида продуктов питания. Известна стоимость единицы каждого продукта. Из этих продуктов необходимо составить пищевой рацион, который должен содержать:

    − белков не менее b1 единиц;

    − углеводов не менее b2 единиц; − жиров не менее b3 единиц.

    Единица продукта i содержит ai1 единиц белков, ai2 единиц углеводов и ai3единиц жиров.

    Требуется так составить пищевой рацион, чтобы обеспечить заданные условия по белкам, углеводам и жирам при минимальной стоимости рациона.

    Задача 1.3 (задача о назначениях). Имеется n исполнителей и n работ. Каждый исполнитель может выполнить ровно одну работу, и каждая работа выполняется одним исполнителем. Пусть cij – затраты, связанные с назначением исполнителя i на работу j. Требуется найти назначение всех исполнителей, имеющее минимальные суммарные затраты.
    Раздел 2. Построить математическую модель ситуации − перейти от содержательной постановки к задаче линейного программирования и решить ее графически.

    Задача. Для производства двух видов продукции А и В предприятие использует четыре группы оборудования (1, 2, 3, 4). На производство одной штуки продукции А требуется занять в течение рабочей смены 1; 0; 5; и 3 единиц соответственно 1, 2, 3, 4 типа оборудования, а на производство одной штуки продукции В требуется 1; 1; 0; 2 единиц оборудования типа 1, 2, 3, 4 соответственно. Имеется оборудование по группам в следующем количестве: оборудования первого типа – 18, второго – 12, третьего – 24 и четвертого – 18 единиц. Предприятие получает доход от продажи одной штуки продукции А четыре руб., и шесть руб. от продажи одной штуки продукции В. Сколько штук продукции каждого вида должно производить предприятие, чтобы получить наибольший доход?
    Раздел 3. Составить сетевой график работ, провести его анализ, в результате найти критический путь и рассчитать следующие показатели: критическое время, ранние и поздние времена наступления событий, ранние и поздние начала и окончания работ, полный и свободный резервы каждой работы.

    Исходные данные взять из Табл. 1, выбрав вариант задания, соответствующий последней цифре номера зачетной книжки студента. Результаты представить в виде таблицы (Табл. 2).

    Таблица 1

    Длительность работ


    Номер варианта задания/

    Работа

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    0

    (1,2)
    5
    3
    15
    5
    10
    5
    10
    7
    3
    3

    (1,3)
    8
    10
    3
    10
    3
    7
    5
    10
    4
    8

    (1,4)
    3
    4
    8
    7
    7
    3
    8
    5
    7
    3

    (2,3)
    4
    3
    10
    3
    10
    10
    3
    3
    3
    9

    (2,6)
    10
    12
    15
    12
    8
    4
    11
    2
    2
    8

    (2,5)
    6
    7
    4
    4
    4
    7
    15
    4
    10
    6

    (3,6)
    7
    8
    5
    6
    5
    6
    7
    10
    5
    10

    (4,3)
    6
    9
    12
    8
    7
    12
    6
    11
    7
    4

    (4,6)
    12
    5
    6
    7
    9
    6
    3
    10
    8
    2

    (6,5)
    5
    11
    7
    5
    15
    4
    12
    5
    3
    7

    (6,7)
    4
    4
    6
    3
    8
    5
    7
    3
    9
    5

    (6,8)
    15
    11
    10
    15
    3
    10
    10
    4
    8
    10

    (5,9)
    10
    8
    4
    10
    7
    15
    6
    8
    6
    2

    (7,9)
    8
    3
    3
    8
    6
    10
    8
    6
    10
    3

    (7,8)
    3
    5
    8
    9
    12
    3
    15
    7
    4
    7

    (8,9)
    15
    2
    5
    7
    10
    8
    10
    2
    2
    4


    Таблица 2.

    Результаты анализа сетевого графика

    Работа в неупо­рядоченной нуме­рации
    Работа в упорядо­ченной нумерации
    Раннее

    начало
    Позд­нее

    начало
    Раннее

    оконча­ние
    Позднее

    оконча­ние
    Полный

    резерв
    Свобод­ный

    резерв

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8


























    Раздел 4. Решить следующие матричные игры:

    Задача 1. Задача 2.

    2 1 -1 3 5 2 0












































































    1. 1 -5 6 -1 3 5

    3 1 10

    5 2 2
    Задача 3. Дана матрица игры. Привести игру к задаче линейного программирования.

    1. 4 8 5

    1. 2 4 6

    3 2 5 4
    Раздел 5. Для каждой задачи линейного программирования из разделов 1 и 2 (всего четыре задачи) записать двойственную к ней задачу линейного программирования.
    Составила: д.э.н., профессор Н.В. Высоцкая
    01.12.2020



































    написать администратору сайта