Действия над матрицами. действия над матрицами. Указатель до ячейки в результате должна получиться матрица b (рис. 7)

• Название: Указатель до ячейки в результате должна получиться матрица b (рис. 7)
• Анкор: Действия над матрицами
• Дата: 01.11.2022
• Размер: 161.12 Kb.
• Имя файла: действия над матрицами.docx
• Тип: Указатель; #766601

Практическая работа Действия над матрицами в Excel

Цель: научится применять возможности программы MS Excel для выполнения действий над матрицами.

Каждое задание выполнять на отдельном листе рабочей книги Excel

Уровень 1

1.Транспонирование матриц

Задание 1. Транспонировать данную матрицу

• 
  Заполните ячейки таблицы значениями элементов матрицы (рис.1).
  

Рисунок 1.

• 
  Выделите диапазон ячеек (рис.2) - здесь будет располагаться транспонированная матрица.
  

Рисунок 2.

• 
  Вызовите мастер функций (меню Вставка-Функция или значок Вставить функцию в строке формул). В категории «Полный алфавитный перечень» найдите функцию «ТРАНСП» и нажмите ОК.
  

Рисунок 3.

• 
  В появившемся окне введите диапазон значений исходной матрицы.
  

Рисунок 4.

• 
  Для получения результата одновременно нажмите клавиши «Ctrl»+«Shift»+«Enter».
  

Рисунок 5.

2. Умножение матрицы на число
Задание 2. Дана матрица А (рис.6). Получить матрицу B=3*А.
Ход работы:

• 
  Введите матрицу (рис.6).
  
• 
  Выделите ячейку E1 и введите формулу =3*A1.
  
• 
  Скопируйте введенную формулу в остальные ячейки результирующей матрицы: для этого наведите курсор на точку в правом нижнем углу ячейки, так, чтобы курсор изменился на тонкий крестик, нажмите на левую кнопку мыши и протяните до ячейки G1. Таким же образом протяните указатель до ячейки G2.
  
• 
  В результате должна получиться матрица B (рис.7):
  

Рисунок 6. Матрица A	Рисунок 7. Матрица B

 

3. Сложение матриц
Задание 3. Сложить две матрицы A и B (даны на рис.8).


Рисунок 8.

Ход работы:

• 
  Введите две матрицы A и B (рис.8).
  
• 
  Выделите первую ячейку результирующей матрицы D5 и внесите формулу =B1+F1.
  
• 
  Скопируйте формулу на оставшиеся ячейки матрицы C.
  

Рисунок 9. Результат

Уровень 2

4.Умножение матриц
Задание 4. Даны матрицы А и В (рис.10). Найти их произведение С=А*В.


Рисунок 10.

Ход работы:

• 
  Выделяем мышкой при нажатой левой кнопке соответствующий диапазон ячеек D5:E7 (строк такое же количество как в матрице А, а столбцов такое же количество как в матрице В).
  
• 
  Вызываем мастер функций и в категории «Полный алфавитный перечень находим функцию «МУМНОЖ» и нажимаем ОК.
  

• 
  В появившемся окне вводим диапазон значений исходных матриц А и В (рис.11).
  

Рисунок 11.

• 
  Для получения результата нажимаем сочетание клавиш «Shift»+«Ctrl»+«Enter».
  

Рисунок 12
Задание 5. Самостоятельно с помощью функции ТРАНС транспонировать следующую матрицу.


Рисунок 13.

Уровень 3

Задание 6. Самостоятельно выполнить с помощью Excel умножение матриц А и В. Даны А и В. В результате вычислений должна получиться матрица C (рис.14)


Рисунок 14.

Задание 7.  Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти  

 

Подсказка: Все вычисления выполнять на одном листе. Сначала вычислить , затем умножить матрицы  , далее умножить матрицу С на число a, затем сложить  матрицы   и aС.
Тест: результат 
Задание 8. Даны матрицы А, В, С и число a=2. Найти  

 

Тест: результат 

 

Практическая работа . Действия над матрицами.

Вопросы на повторение:

• 
  Какая функция в Excel используется для транспонирования матрицы?
  
• 
  Какая функция в Excel используется для умножения матриц?
  

Уровень 1

Задание 1: найти произведение матриц AB, где



Задание 2: найти произведение матриц BA, где



Задание 3:  Даны матрицы А, В. Найти 



Тест: 

Уровень 2

Задание 4. Предприятие выпускает продукцию трех видов: P1, P2, P3 и использует сырье двух типов S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей

,

где каждый элемент показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции. План выпуска продукции задан матрицей-строкой B=(100, 130, 90). Необходимо определить затраты сырья для планового выпуска продукции.
Подсказка: для нахождения затрат сырья необходимо вычислить произведение матриц B*A.
Тест: в результате появятся затраты сырья для планового выпуска продукции  B*A=(880,900). Таким образом, для выполнения плана необходимо S1=880 единиц сырья первого типа и S2=900 единиц сырья второго типа.

Задание 5. Предприятие выпускает продукцию трех видов: P1, P2, P3 и использует сырье двух типов S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей

,

где каждый элемент показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции. Стоимость единицы каждого типа сырья задана матрицей-столбцом



Определите стоимость затрат сырья на единицу продукции.

Уровень 3

Задание 6. Какие из матриц можно перемножить? Найдите эти произведения.

 




 

 

Задание 7. Вычислите (A*B)*C,   A*(B*C).



 

 

Задание 8. Покажите вычислением, что для указанных матриц верно утверждение: (A+B)C=AC+BC.