|
|
Уравнение парной регрессии. Уравнение парной регрессии. Использование графического метода
Индекс корреляции.
Для линейной регрессии индекс корреляции равен коэффициенту корреляции rxy = 0.985.
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y
Для любой формы зависимости теснота связи определяется с помощью множественного коэффициента корреляции:
Данный коэффициент является универсальным, так как отражает тесноту связи и точность модели, а также может использоваться при любой форме связи переменных. При построении однофакторной корреляционной модели коэффициент множественной корреляции равен коэффициенту парной корреляции rxy.
В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи и не характеризует ее направление. Изменяется в пределах [0;1].
Теоретическое корреляционное отношение для линейной связи равно коэффициенту корреляции rxy.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 2)
x
|
y
|
y(x)
|
(yi-ycp)2
|
(y-y(x))2
|
653.38
|
19.22
|
19.417
|
20.485
|
0.0388
|
659.05
|
19.08
|
19.516
|
21.772
|
0.19
|
661.19
|
19.33
|
19.554
|
19.501
|
0.05
|
674.73
|
20.78
|
19.791
|
8.797
|
0.979
|
704.67
|
20.97
|
20.315
|
7.706
|
0.429
|
705.3
|
20.87
|
20.326
|
8.272
|
0.296
|
715.91
|
20.22
|
20.512
|
12.433
|
0.085
|
722.39
|
20
|
20.625
|
14.033
|
0.391
|
723.15
|
20.18
|
20.638
|
12.717
|
0.21
|
752.03
|
22.23
|
21.144
|
2.298
|
1.18
|
768.24
|
21.48
|
21.428
|
5.135
|
0.00275
|
791.96
|
21.83
|
21.843
|
3.671
|
0.000163
|
797.23
|
21.9
|
21.935
|
3.408
|
0.00123
|
810.17
|
21.81
|
22.162
|
3.748
|
0.124
|
810.39
|
22.02
|
22.165
|
2.979
|
0.0211
|
827.52
|
22.9
|
22.465
|
0.716
|
0.189
|
839.77
|
22.13
|
22.68
|
2.612
|
0.302
|
847.7
|
23
|
22.819
|
0.557
|
0.0329
|
848.84
|
22.22
|
22.838
|
2.329
|
0.383
|
853.86
|
23.05
|
22.926
|
0.484
|
0.0153
|
854.77
|
22.94
|
22.942
|
0.65
|
5.0E-6
|
864.89
|
23.22
|
23.119
|
0.277
|
0.0101
|
868.19
|
22.69
|
23.177
|
1.115
|
0.237
|
893.87
|
23.12
|
23.627
|
0.392
|
0.257
|
911.36
|
23.46
|
23.933
|
0.0818
|
0.224
|
914.83
|
24.96
|
23.994
|
1.474
|
0.934
|
925.07
|
24.53
|
24.173
|
0.615
|
0.128
|
929.98
|
24.72
|
24.259
|
0.949
|
0.213
|
936.76
|
24.6
|
24.378
|
0.729
|
0.0495
|
941.98
|
24.59
|
24.469
|
0.712
|
0.0147
|
953.96
|
24.29
|
24.679
|
0.296
|
0.151
|
955.01
|
24.33
|
24.697
|
0.341
|
0.135
|
967.57
|
24.47
|
24.917
|
0.524
|
0.2
|
969.02
|
24.97
|
24.942
|
1.498
|
0.00077
|
982.07
|
24.64
|
25.171
|
0.799
|
0.282
|
985.67
|
25.44
|
25.234
|
2.869
|
0.0426
|
996.24
|
25.91
|
25.419
|
4.683
|
0.241
|
1005.62
|
26.31
|
25.583
|
6.574
|
0.529
|
1027.58
|
25.83
|
25.967
|
4.343
|
0.0189
|
1029.66
|
25.86
|
26.004
|
4.469
|
0.0207
|
1033.74
|
26.13
|
26.075
|
5.683
|
0.003
|
1074.32
|
26.38
|
26.786
|
6.938
|
0.164
|
1105.7
|
27.16
|
27.335
|
11.655
|
0.0306
|
1110.3
|
26.37
|
27.415
|
6.885
|
1.093
|
1113.72
|
27.6
|
27.475
|
14.853
|
0.0156
|
1184.38
|
29.53
|
28.712
|
33.454
|
0.669
|
1250.74
|
30.06
|
29.874
|
39.866
|
0.0347
|
1278.43
|
30.48
|
30.359
|
45.346
|
0.0148
|
43232.91
|
1139.81
|
1139.81
|
351.724
|
10.63
|
2. Оценка параметров уравнения регрессии.
Выводы.
Изучена зависимость Y от X. На этапе спецификации была выбрана парная линейная регрессия. Оценены её параметры методом наименьших квадратов. Возможна экономическая интерпретация параметров модели - увеличение X на 1 ед.изм. приводит к увеличению Y в среднем на 0.0175 ед.изм. |
|
|
Скачать 149.03 Kb.