Раздел долгосрочного плана:
|
10.2А Перпендикулярность в пространстве.
|
Дата:
|
ФИО учителя:
|
Класс: 10
|
Количество присутствующих:
|
отсутствующих:
|
Тема урока
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
|
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
|
10.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач;
|
Цели урока
|
Учащийся :
|
Ход урока
|
этап урока/время
|
Действия педагога
|
Действия ученика
|
Оценивание
|
Ресурсы
|
1 урок
Начало урока
3 мин
|
Организационный момент.
Приветствует учащихся
Перед началом работы проверяет отсутствующих, внешнее состояние помещения, рабочие места, внешний вид учащихся.
Сообщает тему урока и совместно с учащимися определяет цели урока и цели обучения.
Мотивация:
|
Приветствуют учителя
Принимают участие в постановке темы (цели) урока. Осмысливают поставленную цель.
|
|
Презентация
https://bilimland.kz/ru/subject/geometriya/10-klass/perpendikulyarnost-pryamyx-v-prostranstve
УМК. Геометрия 10 классов В.А.Смирнов, Е.А.Туяков. Глава II, §9-10
|
2 мин
Середина урока
10 мин
|
II. Организация благоприятной среды.
Как могут располагаться прямые на плоскости?
|
Учащиеся выполняют задания по ссылке.
|
|
https://learningapps.org/12432153
|
III. Изучение новой темы.
План конспекта.
1. Какая фигура называется углом.
2. Угол между пересекающимися прямыми.
3.Свойство сонаправленных сторон и углов прилежащих к ним.
4. Угол между скрещивающимися прямыми.
Определение. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°.
Обозначение. а ┴ в
На примере классной комнаты разбирают расположение прямых.
Задача: Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной а проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК=b.
Решение:
Работа с условием задачи
Прочитайте задачу.
Что нам дано?
(Квадрат со стороной а и точка О, точка пересечения диагоналей)
Что еще известно?
(Что через точку О проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата и что ОК=b)
Каково требование задачи?
(Нужно найти расстояние от точки К до вершин квадрата)
            
О
D
Запишите условие и требование задачи самостоятельно, сверяясь с доской. А также сделайте чертеж к задаче. К
В
С
А
Поиск решения задачи
Составим план решения задачи.
Какой можно сделать вывод из того, что ОК перпендикулярно плоскости (АВС)?
(ОК перпендикулярно двум пересекающимся прямым BD и АС)
Что мы знаем о точке пересечения диагоналей квадрата?
(она равноудалена от вершин квадрата)
Тогда что можно сказать об отрезках АО, ВО, CО, ОD?
(они равны)
Рассмотрим треугольники АОК, ВОК, СОК, DOК. Какие это треугольники?
(прямоугольные)
Есть ли у них равные элементы? Какие?
(Да, ОК - общая сторона и АО=ОС=ОВ=OD)
Исходя из этого какой можно сделать вывод?
(треугольники равны по двум сторонам и углу между ними)
Тогда что можно сказать о сторонах АК, ВК, СК, DК ?
(Они равны, т.к. треугольники равны)
Если треугольники АОК, ВОК, СОК, DOК - равны, тогда сколько расстояний от точки К до вершин квадрата нам достаточно найти?
(Одно)
Какое расстояние будем находить? И какой треугольник нам надо будет рассматривать?
(Будем находить АК и тогда будем рассматривать треугольник АОК)
Что нам нужно знать, чтобы найти АК?
(АО и ОК, чтобы найти АК по теореме Пифагора)
Что уже известно?
(ОК по условию равняется b)
Остается найти АО. Чем является АО для квадрата АВСD?
(Половиной его диагонали)
Значит, чтобы найти АО, надо знать диагональ квадрата. Мы можем ее найти? Как?
(Да, по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС, в котором АВ=ВС=а)
Если мы найдем АК, мы найдем остальные расстояния?
(Да, т.к. они все равны)
Мы обозначили план решения задачи, само решение оформите в тетрадях, самостоятельно.
Запись решения задачи
ОК перпендикулярно ВD и АС, т.к. ОК перпендикулярно (АВС)
(равны по двум катетам). Следовательно АК=ВК=СК=DК
Рассмотрим  АОК - прямоуг.  , 
Рассмотрим АВС - прямоуг., р/б, АВ=ВС=а
5.
 Ответ:
В классе: 9.4; 9.6
|
Фиксируют новые знания
делают опорный конспект
по плану.
Решают пример 1, 2 стр.61
.
Совместно с учителем разбирают и
приводят примеры
Совместно с учителем разбирают задачу
|
Формативное оценивание учителя в течение урока – учитель следит за выполнением упражнений
|
Презентация
УМК , стр 61
|
Конец урока
|
Упражнения на закрепление изученного материала. С целью закрепления полученных знаний организует решение задач.
Приложение 1.
|
|
Формативное оценивание учителя в течение урока – учитель следит за выполнением упражнений
|
https://learningapps.org/9005157
Приложение 1
|
Конец урока
|
IV. Рефлексия.
Подведем итоги урока. Ответьте на следующие вопросы:
- что узнал, чему научился?
-что осталось непонятным?
- над чем необходимо работать?
V. Задание на дом: № 9.1; 9.7, стр. 62
|
Отвечают на вопросы учителя
|
|
|
Скачать 0.55 Mb.
