Урок по теме «Формула Герона»
Цель урока: изучить формулу Герона для площади треугольника и научиться применять при решении задач;
Тип урока: урок открытия новых знаний;
Формируемые результаты:
предметные- формировать умение применять изученную формулу при решении задач;
личностные- формировать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения, умение представлять результат своей деятельности, умение формулировать собственное мнение и умение соотносить полученный результат с поставленной целью;
УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников, применение полученных знаний в практической деятельности, развитие находчивости, активности при решении математических задач, способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
УУД:
коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;
регулятивные: умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке, умение контроля и оценки процесса и результатов деятельности; формировать способность к мобилизации сил и энергии; оценка, способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;
познавательные: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации; развитие навыков самостоятельной исследовательской деятельности;
Планируемые результаты урока
|
Предметные:
|
Метапредметные:
|
Личностные:
|
Знать:
Формулы для нахождения площади треугольника
Уметь:
Применять изученную формулу Герона при нахождении площади треугольника
Применять:
полученные знания для решения более сложных задач.
|
познавательные УУД:
1. рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
регулятивные УУД:
1. целеполагание – постановка учебной задачи
2. планирование – определение последовательности промежуточных целей (план, последовательность действий);
3. оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;
коммуникативные УУД:
1. умение предлагать и обосновывать своё мнение.
|
1. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
2. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
3.Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
|
Основные понятия темы
|
Площадь треугольника, равенство фигур, формула Герона для площади треугольника, Героновы треугольники
|
Применяемые современные технологии
|
Элементы технологии проблемного обучения, прием технологии критического мышления.
|
Формы организации учебной деятельности
|
Групповая, индивидуальная, фронтальная
|
Технологическая карта урока
Этапы организации учебной деятельности
|
Цель этапа
Формируемые УУД
|
Содержание педагогического взаимодействия
|
Деятельность преподавателя
|
Деятельность учащихся
|
Орг.момент
|
Цель: Настроить учащихся на урок, сформировать пары.
Личностные- Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Коммуникативные- Планирование учебного сотрудничества и умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
|
Приветствует учащихся.
-Добрый день ребята.
- Выберите любую понравившуюся фигуру, прикрепленную к доске.
- Распределитесь на три группы в соответствии с цветом выбранной фигуры.
|
Приветствуют преподавателя.
Забирают фигуру и каждая группа занимает предложенный учителем стол.
|
Постановка проблемы. Проверка домашнего задания. Мотивация учебной деятельности учащихся
|
Цель: подвести учащихся к изучению темы.
1. Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.
2. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества
3. Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний
|
Прием «Отсроченная отгадка» (в технологии проблемного обучения рассматривается как прием создания проблемной ситуации).
- Вам предлагалось дома найти площади треугольников, при этом нужно было использовать разные формулы. (задача 4 должна вызвать затруднения)
Сравнивают ответы в тетради и на слайде.
- Я вижу, что задача 4 не решена. Хочу вам зачитать небольшое стихотворение
Зачитываю стихотворение:
Трапеции, приятнейшей из дам,
Признался треугольник в инстаграм,
Что его чувства площади подобны,
Что от сторон расти она способна.
А та на общий угол намекая,
А площадь говорит у вас какая?
А треугольник не из робких был:
Измерил стороны и что-то там сложил,
Уменьшил вдвое, вычел и умножил,
И дал ответ, который был возможен.
Я –говорит- меняюсь каждый раз!
Но все будет зависеть лишь от вас.
Коль формулу вы новую найдете,
То и до площади моей дойдете!
- Вы уже наверное догадались, чем мы сегодня будем заниматься на уроке.
|
Обсуждают смысл стихотворения в группе и выдвигают свою гипотезу. Идет совместное рассуждение.
Озвучивают свою версию.
Получают оценки за свои ответы.
|
Актуализация знаний учащихся. Этап «Я ЗНАЮ»
|
Цель: вспомнить основные понятия предыдущих параграфов (формулы площадей треугольников ).
Личностные-
Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений;
Познавательные-
Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Построение логической цепи рассуждений;
Регулятивные- Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
Коммуникативные- управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;
|
Предлагается всей группе ответить на вопросы, дописав предложение на карточке (этап «Я ЗНАЮ» по Блуму – прием технологии критического мышления).
Взаимопроверка.
Проверка со слайда.
Оценка работы групы или частника группы.
|
Обсуждают предложенные вопросы, дописывают предложения.
Обмениваются ответами с группами. Каждый пробует самостоятельно проверить правильность рассуждений и оценить работу другой группы.
Сверяют правильность своей проверки. Коррекция результата проверки (при необходимости).
|
«Я ТВОРЮ»
Открытие новых знаний
|
Цель: по рисункам со слайда и наводящим вопросам учителя подвести учащихся к выводу, что существует формула для нахождения площади треугольника по длинам сторон , предложить самостоятельно ее найти в интернете и применить к решению задания «Я СМОГУ»
Личностные-. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении проблемы; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Познавательные- самостоятельный поиск решения;
Поиск и выделение необходимой информации; синтез – составление целого из частей;
Регулятивные - планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; самостоятельность в оценивании правильности действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;
Коммуникативные- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации
|
На слайде предлагается три треугольника с заданными длинами сторон и их площади. Учитель предлагает расшифровать послание, зашифрованное в слайде.
Прием «Отсроченная отгадка» (в технологии проблемного обучения рассматривается как прием создания проблемной ситуации).
Наводящие вопросы (при необходимости):
-что видим?
-что известно о треугольниках?
-все ли данные известны, чтобы найти площадь по известным формулам?
-какую из формул здесь удобнее применить?
К доске прикреплены формулы для нахождения площадей различных фигур. Учитель предлагает выбрать нужную «из всех предложенных формул для треугольника», заведомо допуская ошибку в формулировке.
Учитель предлагает найти формулу самостоятельно в интернете по формулировке способа решения задачи.
Учитель прикрепляет новую формулу к доске в коллекцию к уже известным формулам площади треугольника.
-Как называется формула?
Краткая информация по Герону.
Видео док-во теоремы
Оценка работы группы или участника группы
|
Думают, обсуждают в группе, предлагают свои варианты.
Отвечают на вопросы учителя
Должны заметить ошибку в вопросе учителя.
Приходят к выводу, что нужной формулы для решения задачи нет.
Но она должна быть – нахождение площади треугольника по трем сторонам.
Находят формулу самостоятельно, набрав в поисковике «нахождение площади треугольника по длинам сторон». Записывают ее и разбирают как она работает.
Отвечают на вопросы учителя.
Вывешивают свои найденные формулы на доске (А4).
Отвечают на вопросы участников других групп по элементам формулы Герона.
Записывают тему урока в тетради.
Получают оценки за свои ответы.
Если формула найдена верно (группа поднимает руки), то группа получает карточку с заданием «Я СМОГУ» и пытаются решить новую задачу по найденной формуле.
|
Первичное закрепление.
Этап «Я УМЕЮ»
|
Цель: решить задачу с использованием новой формул
Личностные- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.
Познавательные- Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности; Самостоятельный поиск решения; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;
Регулятивные- Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;
Коммуникативные-инициативное сотрудничество в группе;
|
Контроль выполнения задания. Консультация при решении.
Оценка работы группы или участника группы
|
Решают задачи.
Разбор.
Проверка.
Получают оценки за свои ответы.
|
«Я УМЕЮ»
Закрепление.
|
Цель: Решить более сложную задачу с применением формулы Герона.
Личностные-. формирование аккуратности и терпеливости., креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
Познавтельные - . Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;
Регулятивные-. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
|
Учитель предлагает каждому индивидуально попытаться решить более сложную задачу с применением формулы Герона.
Найти площадь трапеции, если известно стороны и диагональ.
Оценка работы участника группы
|
Пытаются решить.
Проверка по слайду.
Получают оценки за свои решения.
|
«Я УМЕЮ»
Развиваю мышление.
|
Цель: закрепить знания о плрщадях геометрических фигур
Личностные-. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
Познавтельные - Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Структурирование знаний; Выдвижение гипотез и их обоснование
Регулятивные-оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; . Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;
Коммуникативные- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;
|
Учитель предлагает выполнить задание на сайте
|
Выполняют интерактивное задание, корректируют самостоятельно правильность выполнение.
Получают оценки за свои ответы.
|
Итоги урока. Оценки.
|
Цель: оценить работу каждого участника группы
Личностные-. . Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Регулятивные- Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коммуникативные- Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;
|
Учитель предлагает самим оценить свою работу и работу группы в целом.
Учитель предлагает сделать взаимооценку работы на уроке: вычислить средне арифметическое набранных баллов, что и будет оценкой за урок.
|
Учащиеся предлагают свое оценивание работы одногруппников. Аргументируют.
Вычисляют оценку для учащихся другой группы.
|
Рефлексия учебной деятельности на уроке.
|
Цель: Получить обратную связь, подвести итоги.
Предметные-контроль и оценка процесса и результатов деятельности ;
Личностные – самооценка на основе критерия успешности ;
адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности
коммуникативные- выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью ; формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений ; использование критериев для обоснования своего суждения ; планирование учебного сотрудничества; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям .
|
Принцип незаконченного предложения.
Учитель предлагает закончить предложение:
Я похвалил бы себя..
Сегодня мне удалось…
Было трудно…
Было интересно…
Я понял, что..
Меня удивило…
У меня получилось…
Я попробую…
Мне захотелось…
|
Каждый озвучивает свое предложение. Возможно захочет объяснить причины.
|
Информация о домашнем задании.
|
|
|
| |
Скачать 0.81 Mb.