Название занятия:
| Формулы сокращённого умножения |
Общая цель:
|
Образовательные: обобщение по данной теме, умений и навыков применения формул сокращенного умножения в различных ситуациях;
Развивающие: продолжить работу над: формированием познавательной активности, умением логически мыслить, рационально работать; развитием математической речи;
Воспитательные: воспитание аккуратности, внимательности, чувства ответственности.
|
Тип урока:
|
обобщение знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»
|
Ход урока:
|
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
I.0ргани-зационный этап.
|
Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”. Перед вами стоит задача – показать знание этих формул, умение их применять в различных ситуациях.
Работать будете в листах с печатной основой, которые лежат на партах.
|
Приветствие учащихся.
|
II.Этап актуали-зации знаний
|
Выполните первое задание рабочего листа. На эту работу Вам отводится 3 минуты, потом будет проверка.
Проверка (посмотреть на форзаце учебника или слайд).
(а - b)2 = a2 -2ab +b2
a2 – b2 = (a - b)(a + b)
(а + b)2 = a2 +2ab +b2
a3 - b3 =(a - b)( a2 + ab + b2)
a3 + b3 =(a + b)( a2 - ab + b2)
Назвать формулу и прочитать устным математическим языком.
-Ребята, после проверки теоретических знаний, я предлагаю Вам выполнить второе задание. Заполнить пропуски с комментариями.
Фронтально.
1) a4 -8 a2 +16 = ( а2-4)2
2) 25a6 +30a3b + 9 b2 = (5 a3 +3b)2
3) (4-a2b2 )2= 16 - 8 a2b2- a4b4
4) (3m -2n)· (2n +3m) = 9m2– 4n2
5) (a2 +b3)· (a2- b3) = a4 – b6
|
1.Дописать формулы
(а - b)2 =
(a - b)(a + b)=
(a + b)2 =
a3 - b3 =
a3 + b3 =
Например:
Первая формула квадрат разности.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
1) a4 -8 a2 +16 = ( ____)__
2) 25a6 + ____+ 9 b2 = (5 a3 +3b)2
3) (4 - a2 b2)2=16 - 8 a2 b2 + _____
4) (3m - ___)· (____+3m) = 9m2– 4n2
5) (a2 +____)· (____- b3) = a4 – b6
Например:
Раскладываю (a4 -8 a2 +16) на множители по формуле квадрат разности.
|
III. Самостоятельная работа
|
Приступаем к выполнению самостоятельной работы. Помните, что вам необходимо выполнить работу за 6минут.
Потом будет взаимопроверка.
|
|
IV
Этап проверки
понимания
изученного
|
Этап первичной проверки понимания изученного
5 мин
|
|
Критерии выставления отметок
«5»- все задания выполнены, верно
«4» -одно задание выполнено неправильно
«3»- два задания выполнены неправильно
Вариант 1
1.(3a-4)2= 9a2-24a+16
2.(b+3)(b-3)=b2-9
3.c2+4bc+4b2= (c+2b)
4. (3x+y2)(3x-y2)=9x2-y4
5. x3+y6=(x+y2)(x2-xy2+y4)
6.(х-7)2-81=х2-14х-32
Вариант 2
1.(2x+6)2=4x2+24x+36
2.(3y-2)(3y+2)=9y2-4
3.a 2+6ab+9b2=(a+3b)
4. (c2-3a)(c2+3a)=c4-9a2
5. a3+8b3 =(a+2b)(a2-2ab+4b2)
6. 9х2-(х-1)2= 8х2-2х-1
|
Вариант 1
1.(3a-4)2=
2.(b+3)(b-3)=
3.c2+4bc+4b2=
4. (3x+y2)(3x-y2)=
5. x3+y6=
6.(х-7)2-81=
Вариант 2
1.(2x+6)2=
2.(3y-2)(3y+2)=
3.a 2+6ab+9b2=
4. (c2-3a)(c2+3a)=
5. a3+8b3 =
6. 9х2-(х-1)2 =
|
V. Коррекция знаний
|
Исходя из особенностей класса, эти два пункта выполняются параллельно.
Ребята выполнившие работу на «5»и «4»( после исправления ошибки) объединяются в Или группы и выполняют задания на листах формата А3.( для удобства демонстрации решений.). Возможны 2или три группы.
Остальные выполняют в тетрадях работу над ошибками.
Во время взаимопроверки учитель выписывает на доску типичные ошибки, которые разбираются фронтально
|
Коррекция знаний.
Страница тетради делится на две половинки. Справа выписывается задание с ошибкой. Слева пишется правильное решение с комментарием.
Например:
(3a-4)2= 3a2-12a+16
|
(3a-4)2= 9a2-24a+16
(а - b)2 = a2 -2ab +b2
Формула выписывается и проговаривается. Если есть затруднения учебник стр.___
(3a)2= 32•а2
(ab)n= an bn
Проговариваетсяойство свойство степени.
|
|
VI. Решение нестандартных задач
|
Организует деятельность учащихся.
1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.
2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение.
Возможные варианты решений:
1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.
( n+7)2-n2 =(n+7-n)( n+7+n)=7(2n+7)
( n+7)2-n2 =n2+14n+49-n2=14n+49=7(2n+7)
Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7
2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Пусть х см меньшая сторона прямоугольника, тогда (х+5) см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a2. площадь большего квадрата S1=(х+5)2, а меньшего S2=х2.
По условию задачи площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Составим уравнение:
(х+5)2- х2=95.
(возможны ещё варианты уравнений: 95+ х2=(х+5)2;
(х+5)2-95= х2).
Решим уравнение.
х2 +10х+25- х2=95
10х=70
х=7
Ответ на вопрос задачи:
Р=2(a+b)
7(см) меньшая сторона прямоугольника.
7+5=12(см) большая сторона прямоугольника.
Р=2(7+12)
Р=38(см)
Ответ : периметр прямоугольника равен 38 см.
|
Распределяют роли в группах; оценивают личный вклад каждого в решение учебной задачи
Работа в группах: № 955, 956
1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.
2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
Вывешивают листы с решениями на доску, один представитель от группы объясняет решение.
Возможные варианты решений:
1)Докажите, что при любом натуральном nзначение выражения ( n+7)2-n2 делится на 7.
Выражение кратно 7, так как один из сомножителей кратен 7
2) На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найти периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
|
VII. Дом. задание
|
-Подготовиться к контрольной работе. Выполнить номера: п.34,35
№ 1034(в. г,е-
№1045( а, б, в)
№ 1050 (а)
|
Записывают домашнее задание в дневник.
Задают вопросы по домашнему заданию.
|
VIII.
Итог занятия.
|
Выставление отметок за самостоятельную работу и работу в группах.
|
|
IX.
Рефлексия
|
Если урок прошел отлично, мне все понравилось, я активно работал- ХЛОПНИТЕ В ЛАДОШИ
Если урок был интересным, но у меня возникли вопросы – УЛЫБНИТЕСЬ
Урок мне не понравился, я не слушал и мне хотелось спать – ПОДНИМИТЕ РУКУ
|
Выполнение рефлексии
|
Скачать 37.11 Kb.