Юревич - Основы Робототехники - 4. В целом возможны следующие способы группового управления
 Скачать 2.32 Mb.
|
|
6.3. Особенности динамики и способы динамической коррекции систем управления роботов. В отношении динамических качеств роботов наиболее сложные требования предъявляются к роботам с непрерывным управлением. Если в дискретных позиционных системах существенна только статическая точность в точках позицирования, то при непрерывном движении требуется обеспечить динамическую точность по всей траектории движения. Это, прежде всего, приводит к указанному ранее принципиальному различию в программировании систем дискретного и непрерывного управления. В дискретных системах управляющая программа сводится к последовательности точек позицирования, т.е. представляет собой статическую характеристику. При аналитическом программировании манипулятора эта программа определяется по его уравнению кинематики из (6.1) x p = f( q ), где x p – абсолютные координаты рабочего органа. По заданной последовательности дискретных позиций рабочего органа x p 3 (t k ) путем решения обратной задачи кинематики находят дискретные программы Эти задания, как уже описывалось, подаются на приводы в виде приращений относительных координат ∆q з = q з (t k ) – q з (t k-1 ) и времени отработки каждого такого шага ∆ t k = t k – t k-1. В системах непрерывного управления такое кинематическое программирование возможно только при низких скоростях движения рабочего органа, примерно не выше 0,5 м/c. В этом случае можно пренебречь динамическим запаздыванием и рассчитывать управляющую программу как непрерывную функцию времени тоже решая обратную задачу кинематики: При больших скоростях движения для синтеза управляющих программ необходимо переходить к динамическому программированию путем решения обратной задачи динамики манипулятора с приводами по (6.16). Подставив в эту систему уравнений вместо q(t) требуемую программную траекторию q з (t), найденную по x p 3 (t) решением обратной задачи кинематики, можно найти искомую управляющую программу для приводов u n 3 (t). Описанный учет динамического запаздывания и других особенностей динамики роботов с непрерывным управлением возможен только при программном управлении. В остальных случаях для качественной отработки входных / ]. ) (t [x f ) (t q k p k k 3 1 − = (t)]. [x f (t) q p3 1 3 − = 17 управляющих воздействий необходимо принимать специальные меры в виде известных в теории управления способов динамической коррекции, а именно последовательной коррекции в прямом канале входного управляющего воздействия и параллельной коррекции в каналах обратной связи по ошибке воспроизведения входных сигналов. Такая коррекция особенно существенна для систем непрерывного управления, снижая зависимость качества отработки управляющей программы от неизбежных изменений параметров робота. В частности, увеличение быстродействия системы управления повышает значение скорости программного движения, до которой допустимо кинематическое программирование, т.е. можно игнорировать динамику. Рассмотрим названные выше способы динамической коррекции применительно к системам управления манипуляторов. Последовательная коррекция. Рис.6.6,а поясняет принцип такой коррекции. а) q з (q 1з , q 2з , ..., q n з ) q(q 1 , q 2 ,..., q n ) б) q з Q д Q в q Компенсатор Манипулятор Рис.6.6. Схема манипулятора с компенсатором Последовательно с манипулятором, описываемым оператором А м , в его устройство управления вводится корректирующее звено – компенсатор, оператор которого А к определен из условия А к = А -1 м, (6.19) А к А м u n р 2 А (q) A n A n А -1 (q) 1 p 1 p q q b(pq,q)+c(q) b(pq,q) + c(q) ДП ДС ^ ^ ^ ^ u n -1 – + – 18 т.е. обратен оператору манипулятора. Тогда общий оператор манипулятора с компенсатором будет А к А м = 1 , т.е. приводы манипулятора будут без искажений обеспечивать равенство q=q з. По существу, такое последовательное корректирующее звено осуществляет компенсацию инерционностей и неидеальности приводов и механической части манипулятора, поэтому его называют компенсатором. На рис.6.6,б показана структурная схема, соответствующая выражению (6.19) и системе уравнений А(q)p 2 q+b(pq,q)+c(q)= Q g , Q g =A n (U n ), (6.20) u n = A к (q з ). Подставив в (6.20 ) q = q з находим выражение для u n = A -1 м [А(q) p 2 q+b(pq,q)+c(q)]. (6.21) На рис.6.6,б значок ^ означает оценку соответствующих выражений, т.е. принятые в схеме компенсатора их математические модели. Показанные в схеме компенсатора взаимодействия по q и q отражают нестационарность манипулятора, реализуя векторы b(pq, q) и c(q) как функции этих выходных переменных, т.е. осуществляют подстройку этого звена. Практически компенсатор как всякое последовательное корректирующее звено не позволяет реализовать полную компенсацию неидеальности корректируемого объекта из-за неизбежной неточности математической модели объекта, а перекомпенсация при этом ведет к неустойчивости. Кроме того, компенсатор выполняет свои функции только при достаточно ограниченных по величине входных воздействиях, при которых приводы манипулятора не выходят в насыщение и не перестают управляться. При этом действие самого компенсатора как звена, осуществляющего форсирующее действие на приводы для преодоления инерционности, способствуют этому. Поэтому настройку компенсатора всегда делают с запасом в виде недокомпенсации и он рассматривается только как средство улучшения динамических свойств объекта управления, в то время как собственно управление должно осуществляться по рассогласованию ∆q=q – q з , т.е. с помощью устройств управления с отрицательной обратной связью. Коррекция с помощью обратных связей. На уровне отдельных приводов к такой коррекции относится обратная связь по скорости, показанная в типовой схеме приводов рис.4.1. В дополнение к ней в приводах манипуляторов нашли применение следующие средства повышения динамических качеств с использованием обратных связей: - релейное управление при больших отклонениях от задания; - робастные системы управления, нечувствительные к изменениям ее параметров. Из теории управления известно, что оптимальное по быстродействию управление объектами типа рассматриваемых здесь должно быть релейным, с тем чтобы обеспечить максимально возможную форсировку процесса управления. ^ ^ 19 Поэтому в приводах манипуляторов, когда требуется обеспечить предельное быстродействие, в устройство управления вводят релейную приставку, которая включается при больших отклонениях от входного управляющего воздействия и путем нескольких переключений двигателя по определенному алгоритму на форсированные разгон и торможение обеспечивает предельно быстрое устранение очередного такого отклонения. Робастные системы управления – это системы, у которых структура, т.е. алгоритм управления, обеспечивает принципиальную независимость (инвариантность) качества управления от значений параметров системы, нагрузки и возмущений. Такие системы находят применение в приводах манипуляторов, поскольку последние являются существенно нестационарными объектами управления. Нагрузка приводов манипуляторов изменяется при изменении их конфигурации и величины полезной нагрузки. Ослабить зависимость качества управления при такой нестационарности объекта управления можно, во-первых, путем расширения областей устойчивости и качества в области варьируемых параметров с помощью дополнительных корректирующих средств, и, во-вторых, путем введения автоматической подстройки устройств управления на требуемое качество переходных процессов. Однако в особо сложных случаях кардинальным решением является применение названных робастных систем управления. На рис.6.7. показана схема такой системы с обратной связью по ускорению [13]. Рис. 6.7. Схема системы управления с обратной связью по ускорению. k 0 объект q 3 – – – k 1 p k / p p ДС ДП q 20 Последняя показана пунктиром. Поскольку в прямом канале имеется интегрирующее звено, то эквивалентное преобразование исходной схемы путем переноса этой обратной связи за это звено позволяет обойтись без сигнала по ускорению в явном виде, как показано на рисунке, хотя эта схема реализует именно этот принцип. Ускорение, как известно, является мерой нарушения баланса сил, действующих на систему, т.е. мерой любых возмущений – внешних или внутренних, включая параметрические. Поэтому устройство управления с обратной связью по ускорению парирует любые возмущения, стабилизируя режим управляемого объекта и поддерживая равенство q = q з (t). Схема на рис.6.7 соответствует объекту второго порядка. Для более сложных объектов ее структура соответственно будет другой, чтобы обеспечить необходимое качество процесса управления. На рис.6.8 показана схема релейной робастной системы [14]. В теории автоматического управления используются два фундаментальных принципа управления — по возмущению и с обратной связью по отклонению от предписанного режима. Выше в робастных регуляторах по ускорению был применен первый принцип выявления и парирования возмущений. Здесь мы рассмотрим создание того же эффекта робастности с помощью предельно сильной обратной связи по отклонению — релейной обратной связи. Как известно, отрицательная обратная связь ослабляет воздействия всех внешних и внутренних возмущений, включая нестабильность параметров и помехи и этот эффект растет с усилением обратной связи. При увеличении коэффициента обратной связи в пределе получается релейная обратная связь. Как известно, релейное звено без зоны нечувствительности эквивалентно звену непрерывного действия с коэффициентом передачи равным бесконечности. Следовательно, такая предельно сильная обратная связь должна соответственно обеспечить и предельную независимость охватываемого ею объекта от любых возмущений — внешних и внутренних, а в рассматриваемом случае робастность привода с таким управлением. На рис.6.8 как и в типовой схеме привода на рис.4.1 имеются две обратные связи – по положению q и по скорости q. Такая структура соответствует объекту второго порядка. Для объекта третьего порядка необходимо соответственно повысить порядок гибкой обратной связи, перейдя к ускорению. На рис.6.8 это показано пунктиром введением дифференцирующего звена. Поскольку в такого типа системах двухпозиционного релейного управления в установившемся режиме неизбежны автоколебания, здесь необходимо принимать специальные меры для их устранения (введение в реле зоны нечувствительности, создание скользящего режима и т.п.). Важным свойством рассмотренных робастных систем управления применительно к приводам манипуляторов является то, что они, парируя все Рис. 6.8. Релейная система управления приводом 21 возмущения, устраняют и взаимовлияния приводов, делая их автономными для верхнего уровня управления. Общим для обеих рассмотренных робастных систем управления является так же то, что обеспечиваемая ими независимость качества управления от возмущений достигается ценой предельно сильного управления и соответственно утяжеления режима управляемого объекта. Поэтому к такому способу управления целесообразно прибегать только в случаях, когда без них невозможно выполнить требования к динамике системы. Рассмотренные способы динамической коррекции применяются обычно совместно. На уровне управления отдельными приводами совместное применение последовательной коррекции и обратных связей позволяет упростить алгоритмы реализации каждого из этих способов, получив при этом качество управления, недостижимое при применение только одного из них. На уровне совместного управления приводами манипуляторов требования к коррекции существенно зависят от алгоритмов управления отдельными приводами. На рис.6.9 приведена обобщенная функциональная схема системы управления мани- q з ( q 1з ,q 2з ,...,q n з ) q з (q 1з , q 2з , ...,q n з ) q(q 1 ,q 2 ,...,q n ) ДП Непрерывное УУ Переключатель Релейное УУ Компенсатор П МС ДС – – 22 пулятором, в которой присутствуют все рассмотренные выше способы управления. Непрерывное устройство управления осуществляет функции регулятора, поддерживающего равенство q = q з . Переключатель осуществляет эпизодический перевод на релейное оптимальное по быстродействию управление при возникновении больших рассогласований ∆q=q–q з . Компенсатор, не давая полной компенсации, развязывает приводы, делая их автономными, и снимает необходимость подстройки, компенсируя нестабильность параметров. Это предельно упрощает общесистемный алгоритм непрерывного устройства управления. 6.4. Компьютерное моделирование робототехнических систем. Вследствие сложности робототехнических систем как объектов исследования основным средством такого исследования помимо, разумеется, физического моделирования и натурных экспериментов является математическое моделирование на ЭВМ для решения задач как анализа так и синтеза. Предварительными этапами такого компьютерного исследования является решение двух задач: - доказательство достоверности используемого математического описания (математической модели) робота, т.е. решение задачи идентификации, - разработка компьютерной модели и доказательство ее адекватности исходному математическому описанию. Задача идентификации включает этапы структурной и параметрической идентификации. В рамках первого этапа необходимо определить существенные свойства объекта исследования отбросив те, которыми, исходя из конкретных целей предстоящего исследования, можно пренебречь в результате чего определяется структура объекта. Прежде всего здесь надо рассмотреть нелинейности, ограничения, упругости, взаимовлияния степеней подвижности манипуляторов. На этапе параметрической идентификации должны быть установлены с оценкой точности численные значения всех параметров определенной на предыдущем этапе структурной схемы системы, диапазоны их изменения и другие количественные зависимости и характеристики. Задача разработки компьютерной модели заключается в создании программы численного решения описывающей объект исследования системы уравнений на основе одного из известных методов численного интегрирования. На рис.6.10 дана обобщенная схема соответствующего пакета программ для рассмотренных выше ма- Рис.6.9. Схема системы непрерывного управления манипулятором: МС – механическая система, П – приводы. 23 Рис.6.10. Схема пакета программы моделирования манипуляционных систем. тематических описаний манипуляторов в части их управления. Пакет имеет модульную структуру и включает головную управляющую программу и набор под- программ. Управляющая программа обеспечивает ввод исходных данных, их предварительную обработку и формирование заданий. В блоке «Сборка уравнений кинематики» формируются матрицы пересчета координат, программы пересчета абсолютных и относительных координат. В блоке «Решение уравнений кинематики» осуществляется расчет программных траекторий q з (t) по x p (t), т.е. решение обратной задачи кинематики. В блоке «Сборка уравнений динамики» вычисляются коэффициенты уравнения динамики для механической системы манипуляторов. В блоке «Уравнение динамики системы» формируется правая часть этого уравнения, включая приводы и устройство управления робота, т.е. для замкнутой системы управления. Процесс моделирования, например программного движения, протекает так: по дискретным значениям x pз (t к ) вычисляются q з (t к ). Затем для этих значений Управление программой Сборка уравнений кинематики Уравнения кинематики Решение уравнений кинематики (построение программных траекторий) Формирование уравнений Сборка уравнений динамики Уравнения динамики Решение уравнений динамики (построение движений) Алгоритмы управления 24 вычисляются значения q i , x pi и погрешности ∆ q i – ∆ q i3 и ∆ а так же при необходимости показатели качества переходного процесса. Далее могут определяться другие характеристики исследуемой системы: чувствительность к изменениям отдельных параметров, зависимость качества управления от конфигурации манипулятора, веса полезного груза и т.п. Описанная последовательность соответствует решению задачи анализа. Задача синтеза – структурного и параметрического – требует прежде всего выбора критерия (критериев) качества. Затем решается оптимизационная задача выбора варьируемой части структурной схемы и ее параметров. Последняя задача вследствие сложности объекта исследования решается обычно путем последовательных приближений, начиная с предельно упрощенной модели и последовательным ее усложнением с соответствующим уточнением решения. Последние этапы этого процесса часто выполняются по процедуре анализа, т.е. исследования влияния вновь вводимых элементов схемы и соответствующей коррекции ранее найденного решения задачи синтеза, в том числе и путем введения дополнительных корректирующих звеньев, т.е. изменения структуры системы. |