дид. Дидактические материалы по МПМ в нач. кл.. В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах
• Дата: 24.11.2021
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Дидактические материалы по МПМ в нач. кл..doc
• Тип: Документы; #281131
• страница: 6 из 12

Задания к схеме №21

1. 
   Рассмотрите таблицу по столбцам. На какие вопросы вы найдете ответы в каждом из них?
   
2. 
   Перечислите геометрические понятия, рассматриваемые в начальной школе. Какие из них вводятся путем формального определения, а какие не определяются?
   
3. 
   Назовите множества геометрических объектов, для которых в начальных классах устанавливаются отношения "больше", "меньше", '"равно".
   
4. 
   Что выбирается в качестве эталона для сравнения углов?
   
5. 
   Какие новые геометрические понятия вводятся путем сравнения с этим эталоном?
   
6. 
   Приведите примеры заданий на построение отрезков, где используются отношения «больше в », «меньше на ».
   
7. 
   Назовите отношения, устанавливаемые на множестве прямых. Дайте соответствующие определения.
   
8. 
   Перечислите другие (помимо понятий и отношений) элементы геометрии, рассматриваемые в начальном курсе математики.
   
9. 
   Проанализируйте третий столбец таблицы и выделите наиболее употребительные при изучении элементов геометрии в начальных классах методы и приемы обучения.
   
10. 
    Проанализируйте четвертый столбец таблицы. Назовите из всех перечисленных видов деятельности учащихся мыслительные операции. Можно ли утверждать, что изучение элементов геометрии создает реальную базу для развития у младших школьников разных видов мышления: интуитивного, наглядно-действенного, наглядно-образного, практического, словесно-логического, творческого, теоретического, абстрактного?
    
11. 
    Проанализируйте пятый столбец таблицы и обобщите, при выполнении каких условий можно начинать обучение младших школьников построению простейших дедуктивных доказательств.
    
12. 
    Проанализируйте шестой столбец таблицы и приведите конкретные примеры взаимосвязи изучения элементов геометрии с изучением арифметического материала.
    
13. 
    Рассмотрите в таблице строку № 11 и расскажите, как вы будете организовывать работу на уроке ознакомления с лучом.
    
14. 
    Сформулируйте темы и цели уроков, соответствующих в таблице строкам №№4, 5, 8, 9.
    
15. 
    Приведите несколько конкретных примеров задач на построение, предлагаемых в белорусских учебниках математики для начальных классов (строка № 15).
    
16. 
    В строке № 17 выделите задачи на конструирование и на преобразование. Приведите примеры еще нескольких задач каждого вида.
    

СХЕМА № 22

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН И ИХ ИЗМЕРЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ

понимать конкретный смысл, измерять, понимать конкретный смысл, оперировать,

оперировать значениями величин усвоить зависимости между основными и

производными величинами










и другие

I. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА

а) Выявление имеющихся представлений о данной величине:

Опора на жизненный опыт детей: одинаковые, больше-меньше, длиннее- короче, дальше-ближе, тяжелее-легче, быстрее-медленнее, позже-раньше, старше-моложе, дороже-дешевле

б) Уточнение и обобщение представлений о данной величине.

Практическая деятельность учащихся: начертить, нарисовать, закрасить, вырезать, составить, взять “на руку”, подобрать такой же (больше-меньше) по длине, массе, площади, объёму.
I I. СРАВНЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ ВЕЛИЧИН

а ) непосредственно с помощью органов чувств: “на глаз”, в) с помощью измеритель

“ на руку”, наложение, “,биологические часы”;

б ) опосредовано – укладывание(откладывание, отмеривание) 1 1) e₁: 1см, 1кг,1л, 1см², 1час, разных мерок и подсчёт числа таких мерок 2 a = ne₁, a  n

2) e₁ e₂ e₃…

III. ОПЕРИРОВАНИЕ ЗНАЧЕНИЯМИ однородных величин 3) СИСТЕМА МЕР

а) преобразование и сравнение  формирование вычислительных умений и навыков;

б) выполнение арифметических действий  формирование умений решать арифметические задачи

Задания к схеме №22

1. 
   Перечислите все основные величины, знакомство с которыми предусмотрено программой.
   
2. 
   Приведите примеры производных величин.
   
3. 
   Какие задачи ставятся при изучении основных величин? При изучении производных величин? Чем отличаются эти задачи?
   
4. 
   Назовите общие признаки содержания подготовительной работы к введению любой из основных величин. Проиллюстрируйте эти признаки на примерах подготовки к изучению длины и массы.
   
5. 
   Назовите три способа сравнения однородных величин.
   
6. 
   Переход от одного способа измерения однородных величин к другому всегда можно организовать путем создания проблемной ситуации. Предложите варианты проблемных ситуаций для осознания учащимися потребности применения "посредников", т.е. условных мерок при сравнении длины, емкости.
   
7. 
   Дайте методические обоснования выбора именно 1 см, 1 кг, 1 л, 1 см², 1 час в качестве первых общепринятых единиц измерения.
   
8. 
   К выводу о необходимости введения новых единиц измерения длины, массы, площади учащиеся подводятся при выполнении специально подобранных практических заданий. Какие задания предложите Вы на уроках по темам "Дециметр"? "Метр"? "Миллиметр"?
   
9. 
   Составьте алгоритм вычисления площади произвольной плоской фигуры с помощью палетки.
   
10. 
    Предложите систему заданий, последовательное выполнение которых позволит учащимся самостоятельно "открыть" способ вычисления площади прямоугольника.
    
11. 
    Почему работа по усвоению таблицы мер длины, массы, площади способствует совершенствованию знаний учащихся о принципах десятичной системы счисления? Может ли эту же функцию выполнить таблица мер времени? Почему?
    
12. 
    Какими знаниями и умениями должны овладеть учащиеся в результате изучения темы "Время и его измерение"?
    
13. 
    Перечислите основные виды упражнений в оперировании значениями однородных величин. В чем здесь обнаруживается связь между изучением величин и арифметики целых неотрицательных чисел?
    
14. 
    Какие из измерительных приборов позволяют моделировать понятия: "число", "равенство", "неравенство", "уравнение"?
    
15. 
    Назовите общие для всех основных величин этапы формирования у учащихся представлений о каждой из них.
    

2. Методика начального обучения

математике в тестах

Методическая подготовка учителя включает систему общеметодических, частнометодических, а также методологических знаний и умений. По данному основанию каждый тест разделен на три части: А, Б, В. Части А и Б – это комплексы заданий, в которых из шести предложенных вариантов ответов требуется выбрать только один. В часть В включены задания трех типов: 1) дополнение предложенного текста недостающей смысловой единицей; 2) установление взаимосвязи между заданной группой смысловых единиц; 3) определение их правильной последовательности.

В части А на основе распознавания соответствующего учебного материала, осмысления характеризующих его функционально взаимосвязанных признаков требуется выбрать один неправильный (лишний) вариант ответа. Порядок следования заданий здесь подчинен логике рассмотрения взаимосвязанных компонентов методической системы: цели и задачи, содержание и структурирование, методы и приемы, средства начального обучения математике. Поскольку в каждом из заданий не менее четырех вариантов ответов являются носителями достоверной научной информации, часть А – это своеобразное тезисное изложение соответствующей темы. Таким образом, эта часть каждого их семи тестов организует воспроизведение учебного материала на уровне понимания существующих между элементами знаний отношений, иерархических и преемственных связей, а значит, служит средством уточнения, обобщения и систематизации знаний по методике преподавания математики в начальных классах.

В тестовых заданиях части Б требуется выбрать тоже один, но уже правильный ответ, т.е. 4 – 5 из предложенных в них вариантов ответов являются не более чем правдоподобными, предназначенными для упреждения возможных ошибок. Следовательно, выполнение заданий части Б связано прежде всего с выделением предмета изучения, припоминанием его существенных характеристик и применением методических знаний для решения конкретной, описанной в тексте задания, методической задачи.

В заданиях части В тестируемому предоставляется возможность проявить свою профессиональную эрудицию и умение применять общенаучные понятия и методы в предметном содержании методики преподавания математики в начальных классах. Все тестовые задания имеют информационно-практический характер и наряду с оценочной выполняют обучающую функцию. Полные тесты или их фрагменты могут быть использованы преподавателем на лекциях и практических занятиях, для организации внеаудиторной управляемой и контролируемой самостоятельной работы студентов очной и заочной форм обучения, а также для подготовки экзаменационных материалов.

2.1 ДОЧИСЛОВАЯ ПОДГОТОВКА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Ч А С Т Ь А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия

укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Задачами дочислового периода являются:

1) выявление уровня дошкольной математической подготовки;

2) уточнение и расширение математических представлений детей;

3) развитие познавательных процессов;

4) специальная подготовка к введению понятия «число»;

5) формирование учебной деятельности;

6) неправильного ответа нет.
А 2. Подготовка младших школьников к изучению чисел ведется по следующим направлениям:

1) обучение счету;

2) уточнение представлений о количественном и порядковом значении числа;

3) обучение сравнению двух множеств по количеству элементов;

4) практическое знакомство с операциями объединения и дополнения конечных множеств;

5) формирование умения решать задачи на нахождение суммы, на нахождение остатка;

6) уточнение пространственных представлений.
А 3. С целью развития у детей мыслительных действий в период дочисловой подготовки предлагаются специальные упражнения:

1) выделение признаков сходства и различия предметов, геометрических фигур и др.;

2) счет предметов по указанному общему для них признаку;

3) выделение общего признака у всех рассматриваемых предметов;

4) классификация предметов по цвету, размеру, форме, назначению;

5) игры «Найди лишнее» и «Чего не хватает?»;

6) неправильного ответа нет.
А 4. С целью подготовки детей к написанию цифр предлагается система упражнений:

1) обведение контуров; 2) прописывание некоторых элементов цифр.

3) раскрашивание и штриховка; 4) рисование «бордюров»;

5) составление из геометрических фигур «рисунков» знакомых объектов, например, снеговика, домика и т.п.;

6) обведение в тетради одной или нескольких клеточек по образцу;
А 5. Подготовкой к операции счета являются упражнения видов:

1) заучивание считалок;

2) составление простейших числовых выражений по иллюстрациям;

3) разбиение множества на два взаимно дополняющих подмножества, например, красные и не красные, слева и справа и т.п.;

4) практическое выполнение объединения конечных множеств;

5) выделение общего свойства предметов из данного множества;

6) неправильного ответа нет.
А 6. Для формирования навыка счета необходимо выполнение учащимися достаточного количества разнообразных упражнений, отличительными признаками которых являются:

1) характеристическое свойство множества предметов, которые надо сосчитать;

2) пространственное размещение этих предметов (линейное, по замкнутому контуру, по иным конфигурациям);

3) опора на различные органы чувств (визуально, на слух, на ощупь);

4) опора на представление (без непосредственного восприятия) множества, элементы которого сосчитываются;

5) единицы счета (по одному, парами и т.п.);

6) неправильного ответа нет.
А 7. Формированию умения считать способствуют упражнения следующих видов:

1) сколько учеников в классе; 2) сколько колес у автомобиля;

3) сколько будет 3 плюс 2; 4) сколько хлопков сделал учитель;

5) сколько раз присел Коля; 6) сколько пар тетрадей в стопке.
А 8. При обучении счету учителю необходимо обращать внимание учащихся на строгое соблюдение следующих требований:

1) счет вести слева направо;

2) нельзя пропускать предметы;

3) нельзя один и тот же предмет сосчитывать более одного раза;

4) счет начинать с числа «один»;

5) далее называть все числа по порядку;

6) ответом на вопрос «Сколько?» является последнее названное при счете число.

А 9. При обучении сравнению множеств учащимся предлагается система упражнений постепенно усложняющихся видов:

1) множества располагаются так, чтобы каждый элемент второго множества оказался под одним элементом первого множества;

2) элементы обоих множеств располагаются линейно, но без очевидного разбиения их на пары;

3) элементы обоих множеств располагаются линейно, но вперемешку (например, круги и квадраты кладутся в каждом из двух рядов);

4) элементы одного из множеств раскладываются линейно, а другого по произвольной конфигурации;

5) элементы обоих множеств располагаются в виде неупорядоченных групп;

6) неправильного ответа нет.
А 10. Упражнения на сравнение и на уравнивание двух множеств по количеству составляющих их элементов являются наглядно-действенной основой для осознания детьми:

1) конкретного смысла отношений «равно», «больше», «меньше»;

2) понятий «числовое равенство» и «числовое неравенство»;

3) конкретного смысла отношений «больше на» и «меньше на»;

4) взаимосвязи отношений «больше» и «меньше»;

5) конкретного смысла вопросов «На сколько больше?», «На сколько меньше?» и их взаимосвязи;

6) неправильного ответа нет.
А 11. Упражнения в сравнении двух множеств выполняют следующие дидактические функции:

1) подготовка к введению понятия натурального числа;

2) формирование навыка счета;

3) запоминание некоторых табличных случаев сложения;

4) подготовка к решению арифметических задач с разностными отношениями между числами;

5) обучение простейшим предматематическим доказательствам утверждений вида: «Яблок больше, чем груш, потому что …..»;

6) неправильного ответа нет.
А 12. При планировании организационных форм работы первоклассников на уроке учитель предусматривает:

1) практические упражнения с использованием разнообразного дидактического материала;

2) сочетание фронтальной работы с аналогичной индивидуальной;

3) своевременную смену видов деятельности учащихся;

4) широкое использование игр, игровых ситуаций, занимательных заданий, разнообразных средств наглядности;

5) более свободное поведение детей; 6) неправильного ответа нет.
Ч А С Т Ь Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный.
Б 1. К «открытию» правил счета подводят упражнения вида:

1) счет неоднородных предметов;

2) счет парами, тройками или другими группами;

3) счет предметов, расположенных по замкнутому контуру;

4) счет предметов, расположенных по строкам или по столбцам;

5) счет по представлению; 6) счет по размеру.
Б 2. Упражнения на сравнение множеств по их численности целесообразно начинать со случая, когда:

1) оба множества образованы из одних и тех же предметов;

2) каждое из множеств составлено из однородных предметов (например, в первом – треугольники, а во втором – круги);

3) каждое из множеств составлено из разнородных предметов, имеющих только один признак различия (например, форма);

4) каждое из множеств составлено из разнородных предметов, имеющих два признака различия (например, форма и цвет);

5) оба множества состоят из произвольных предметов;

6) правильного ответа нет.
Б 3. Обучение сравнению множеств следует начинать со способа:

1) счет количества предметов в каждом множестве;

2) визуально, т.е. по месту, занимаемому на плоскости;

3) образование пар элементов (по одному из каждого множества) посредством их наложения друг на друга;

4) образование пар элементов посредством их приложения;

5) образование пар элементов путем соединения их линиями;

6) правильного ответа нет.
Б 4. При выполнении упражнений на уравнивание двух множеств у учащихся формируется понятие:

1) целое и часть; 2) разность; 3) столько же или равно;

4) сложение; 5) вычитание; 6) правильного ответа нет.
Б 5. Ведущим методом обучения в дочисловой период является:

1) сообщение учителя; 2) эвристическая беседа; 3) наблюдение;

4) практическая работа учащихся; 5) демонстрация;

6) правильного ответа нет.
Ч А С Т Ь В
Заполните пропуски в заданиях, если они есть.
В 1. Счет – это . . . отображение множества пересчитываемых предметов, на отрезок натурального ряда чисел, начиная с числа один.
В 2. Сходство количественного и порядкового счета состоит в том, что с помощью как одного, так и другого способа счета можно получить ответы сразу на два вопроса: . . . ? и . . . ?
В 3. Количественный счет отличается от порядкового тем, что его результат не зависит от . . . , в котором ведется счет.
В 4. Натуральное число – это единственное общее свойство всех . . . множеств.
В 5. Уверенное овладение операцией счета в дочисловой период необходимо прежде всего для формирования у детей понятия . . . .
В 6. В процессе практического установления взаимно однозначного соответствия между двумя множествами предметов у детей формируются понятия: . . . .
В 7. При выполнении упражнений на сравнение множеств необходимо обращать внимание детей на взаимосвязь отношений . . . .
В 8. Общей дидактической целью игр с обручами и «Укрась дерево» является формирование у детей умения выполнять . . . .

2.2 МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Ч А С Т Ь А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия

укажите: «Неправильного ответа нет».
А 1. Изучение целых неотрицательных чисел сводится к решению комплекса учебных задач:

1) практическое знакомство с источниками получения и различными функциями (назначением) натуральных чисел и числа ноль;

2) формирование навыка счета по одному и другими разрядными единицами;

3) усвоение принципа образования натурального ряда чисел;

4) обучение чтению, записи и сравнению чисел;

5) формирование представления о свойствах множества целых неотрицательных чисел;

6) неправильного ответа нет.
А 2. Традиционный подход к изучению чисел характеризуется следующими особенностями:

1) понятие натурального числа формируется на теоретико-множественной основе;

2) устная нумерация несколько опережает письменную;

3) нумерация изучается по концентрам;

4) сочетается с изучением некоторых величин и их измерением;

5) закрепление и совершенствование знаний по нумерации продолжается при изучении арифметических действий;

6) неправильного ответа нет.
А 3. Последовательное расширение области изучаемых чисел предполагает решение в каждом из концентров одних и тех же учебных задач:

1) получение новой разрядной единицы путем прибавления числа 1;

2) формирование конкретных представлений об этой разрядной (счетной) единице посредством ее моделирования;

3) выявление общего принципа образования всех уже известных разрядных единиц;

4) выявление десятичного состава произвольных чисел из данного концентра и обучение их чтению и записи;

5) усвоение натуральной последовательности чисел;

6) неправильного ответа нет.

А 4. Для систематизации знаний о числах в каждом последующем концентре необходимо обращать внимание детей на общность принципов:

1) образования натурального ряда чисел; 2) поразрядного счета;

3) записи чисел; 4) объединения разрядов в классы;

5) концентричности; 6) неправильного ответа нет.
А 5. К нумерационным понятиям в методике относят:

1) число; 2) цифра; 3) разряд;

4) разрядная единица; 5) четное и нечетное число; 6) класс.
А 6. Натуральные числа применяются для указания:

1) количества элементов в конечном множестве;

2) результата вычислений;

3) результата измерения величины; 4) плана решения задачи;

5) сколько раз надо выполнить определенное арифметическое действие (например, число 7 в записях 2 · 7 или 2⁷);

6) порядка следования чего-либо.
А 7. Для моделирования принципа образования натурального ряда чисел используются следующие средства обучения:

1) лента чисел; 2) набор счетных палочек; 3) масштабная линейка;

4)числовая лесенка;5)координатный луч;6)неправильного ответа нет.
А 8. Моделью натурального числа могут служить:

1) группа предметов из окружающей обстановки;

2) множество, составленное из дидактического материала;

3) отрезки и другие геометрические фигуры;

4) продолжительность жизни, например, кошки;

5) место числа в натуральном ряду; 6) точка на координатном луче.
А 9. При ознакомлении с однозначным числом используются:

1) предметные множества; 2) счеты; 3) лента чисел; 4) абак;

5) нумерационная таблица; 6) неправильного ответа нет.
А 10. При изучении каждого нового однозначного числа необходимо:

1) продолжить построение числовой последовательности;

2) определить место нового числа в отрезке натурального ряда чисел;

3) научить считать в заданных числовых пределах;

4) образовывать множества, соответствующие новому числу;

5) научить писать цифру, которой обозначается это число;

6) рассмотреть все случаи состава нового числа.
А 11. Для моделирования отношений «больше», «меньше» и взаимосвязи между ними используются:

1) предметные множества; 2) карточки с цифрами;

3) числовая лесенка; 4) отрезки;

5) координатный луч; 6) неправильного ответа нет.
А 12. Моделью десятка как новой счетной единицы могут служить:

1) пучки счетных палочек; 2) различные отрезки или полоски;

3) треугольники, заменяющие горку из десяти кругов;

4) косточки на счетах;

5) денежные купюры достоинством в 10 рублей;

6) наборы фломастеров или других предметов по 10 штук.
А13. Усвоению разрядного состава чисел способствуют упражнения:

1) замена данного числа суммой двух меньших чисел;

2) называние чисел, заданных в виде моделей разрядных единиц;

3) называние чисел, обозначенных на абаке, нумерационной таблице;

4) моделирование учащимися указанных учителем чисел;

5) разложение числа на разрядные слагаемые;

6) замена суммы разрядных слагаемых обозначением числа.
А14. Усвоению разрядного состава чисел способствуют упражнения:

1) решение примеров вида ± 1;

2) решение примеров вида 2 · 10, 2 · 100, 43 · 100 и т.п.;

3) решение примеров вида 80 : 10, 800 : 100, 8 300 : 100 и т.п.;

4) решение примеров вида 10 + 2, 12 – 2, 12 – 10 и т.п.;

5) замена значений длины, массы, площади более мелкими единицами измерения и наоборот;

6) на сравнение чисел, например, 32 * 25, 32 * 37, 380 * 830.

А 15. Усвоению принципа поместного значения цифр способствуют упражнения:

1) запись чисел, заданных на абаке, счетах, нумерационной таблице;

2) запись чисел, заданных указанием их десятичного состава;

3) чтение записанных чисел;

4) запись чисел, пропущенных в отрезке натурального ряда;

5) объяснение значения каждой цифры в записи числа;

6) запись результатов измерения величины.
А 16. Усвоению принципа поместного значения цифр способствуют также и такие упражнения, как:

1) запись чисел под диктовку, словесных записей на языке цифр;

2) определение на слух количества цифр в записи числа;

3) запись заданными цифрами наименьшего и наибольшего числа;

4) классификация натуральных чисел на однозначные, двузначные, трехзначные и т.д.;

5) запись пропущенных цифр так, чтобы равенство или неравенство было верным (например, 1326 < 13**, 3 * 5 = * 8 *);

6) неправильного ответа нет.
А 17. На основе только знаний по нумерации решаются примеры:

1) 500 + 7; 2) 360 – 50; 3) 26 – 20;

4) 3 · 100; 5) 4 800 : 10; 6) 40 800 : 1000.
А 18. Умение учащихся определять в числе общее количество десятков, сотен и других разрядных единиц применяется при:

1) переводе значений величины из мелких единиц в более крупные;

2) умножении на 10, 100, 1000 и т.д.;

3) делении чисел, оканчивающихся нулями, на разрядные единицы;

4) определении количества цифр в частном;

5) уменьшении числа в 10, 100 и т.п. раз;

6) неправильного ответа нет.
А 19. В каждом концентре на этапе обобщения и систематизации знаний по нумерации полезно предлагать учащимся задания по полной характеристике любого числа:

1) прочитай число и назови, сколько в нем единиц каждого разряда (и класса);

2) посчитай, сколько разрядов в данном числе и сколько цифр понадобилось для его записи, сколько в этой записи различных цифр;

3) с помощью этих цифр запиши другие числа, сравни их с данным, запиши теми же цифрами самое маленькое число, самое большое число;

4) замени число суммой разрядных слагаемых;

5) назови соседей данного числа;

6) неправильного ответа нет.
Ч А С Т Ь Б
Среди предложенных вариантов ответов укажите один правильный.
Б 1. Ведущим методом изучения чисел является:

1) наблюдение; 2) демонстрация; 3) моделирование;

4) сравнение; 5) изложение учителя; 6) правильного ответа нет.
Б 2. Принцип образования натурального ряда чисел удобно моделировать с помощью:

1) карточек-домино; 2) числовой лесенки;

3) абака; 4) карточек с цифрами;

5) моделей разрядных единиц; 6) нумерационной таблицы.
Б 3. Принцип поразрядного счета удобно моделировать с помощью:

1) ленты чисел; 2) таблицы мер длины и массы;

3) записи числа в виде суммы разрядных слагаемых; 4) счетов;

5) абака; 6) нумерационной таблицы.
Б 4. Принцип поклассового объединения разрядов удобно моделировать с помощью:

1) счетных палочек; 2) моделей разрядных единиц;

3) абака; 4) записи числа в виде суммы разрядных слагаемых;

5) нумерационной таблицы; 6) координатного луча.
Б 5. Принцип поместного значения цифр удобно моделировать с помощью:

1) абака; 2) ленты чисел;

3) сравнения двух чисел (например, 19 * 91);

4) моделей разрядных единиц; 5) счетов;

6) преобразования значений величин.
Б 6. Обучение сравнению натуральных чисел начинают со способа:

1) по количеству цифр в записи чисел;

2) по месту чисел в натуральном ряду;

3) на основе сравнения соответствующих предметных множеств;

4) по составу заданных чисел;

5) по десятичному составу заданных чисел;

6) правильного ответа нет.
Б 7. Знаний по нумерации учащимся достаточно для вычисления значения выражения:

1) 75 : 3; 2) 75 – 3; 3) 75 – 5; 4) 75 + 30; 5) 75 – 30; 6) 75 – 50.
Б 8. Умение учащихся определять общее количество сотен в числе, например, 61 240 применяется при:

1) определении первого неполного делимого в примере 61 240 : 619;

2) решении примера 61 246 : 10;

3) определении количества цифр в частном чисел 61 240 и 36;

4) увеличении данного числа в 100 раз;

5) переводе значений массы из килограммов в центнеры;

6) переводе значений длины из метров в километры.
Ч А С Т Ь В
Заполни пропуски, если они есть в заданиях.
В 1. Цифра – это . . . для обозначения числа на письме.
В 2. Натуральное число – это . . . класса конечных равномощных множеств.
В 3. Разряд – это . . . , занимаемое цифрой в записи числа.
В 4. Класс – это . . . трех последовательных разрядов, начиная с разряда единиц.
В 5. С нумерационным понятием «разряд» учащиеся впервые встречаются при изучении чисел . . ..
В 6. С понятием «класс» учащиеся знакомятся в концентре . . . .
В 7. В концентре «Тысяча» учащиеся знакомятся с новой счетной единицей . . ..
В 8. Какое нумерационное понятие формируется через систему упражнений:

1) назвать число, следующее за данным или предшествующее ему;

2) продолжить ряд чисел;

3) поставить нужный знак: 4 * 5, 8 * 10;

4) вычислить 2 + 1; 5 + 1, 6 – 1;

5) вставить пропущенные числа;

6) расположить заданные числа в порядке следования?

В 9. Из порядковых номеров вариантов ответов в заданиях А6 и В9 образуйте и запишите упорядоченные пары, в которых первая координата указывает источник получения натуральных чисел, а вторая обозначает его соответствующую функцию:

1) количественная; 2) порядковая;

3) операторная; 4) результат измерения величины.
В 10. С операторной функцией натурального числа учащиеся впервые знакомятся при изучении темы . . ..
В 11. При изучении нумерации двузначных чисел полоску длиной 1 дм можно использовать в качестве . . . .
В 12. При изучении нумерации трехзначных чисел 1 кв. дм можно использовать в качестве . . . .
В 13. Модели разрядных единиц могут быть самыми различными по внешнему виду, но всегда остается неизменным . . . их образования.

В 14. Упражнения в счете большой совокупности предметов сначала по одному, а потом другими разрядными единицами способствуют пониманию сущности принципа . . . .
В 15. При выполнении заданий вида: «Из чисел 60, 8 и 68 составьте четыре примера на сложение и вычитание» учащиеся закрепляют знания о . . . .

В 16. Прием закрывания цифр низших разрядов используется для выделения в многозначном числе . . ..
В 17. При выполнении заданий вида: «С помощью цифр 3, 7, 1 запишите всевозможные двузначные числа» учащиеся закрепляют знания о принципе . . ..
В 18. В частном чисел 32018 и 74 три цифры, потому что первое неполное делимое . . . .

В 19. Запишите число, в котором 10 единиц, 10 десятков, 10 сотен и 10 тысяч.
В 20. Запишите число, в котором 11 единиц, 11 десятков и 11 сотен.
2.3 М Е Т О Д И К А И З У Ч Е Н И Я В Е Л И Ч И Н

ЧАСТЬ А
Найдите один неправильный ответ, а в случае его отсутствия

укажите: «Неправильного ответа нет».
A 1. В начальных классах у детей формируются представления о таких величинах, как:

1) время; 2) длина; 3) вес; 4) масса; 5) площадь; 6) емкость.
А 2. При изучении величин решаются следующие учебные задачи:

1) знакомство с соответствующей терминологией;

2) применение различных способов сравнения однородных величин;

3) введение общепринятых единиц измерения основных для начального курса математики величин;

4) заучивание таблицы мер этих величин;

5) формирование представлений о сущности процесса измерения;

6) формирование умений и навыков в измерении массы и емкости.
А 3. Хотя разные величины имеют разный конкретный смысл и измеряются с помощью разных инструментов, подход к их изучению одинаков:

1) обращение к опыту детей;

2) сравнение однородных величин без использования измерительных приборов;

3) знакомство с первой единицей измерения данной величины и с соответствующим измерительным прибором; формирование измерительных умений и навыков;

4) знакомство с новыми единицами измерения данной величины и соотношениями между ними;

5) выполнение арифметических действий над именованными числами и их преобразование;

6) неправильного ответа нет.
А 4. Формированию конкретных представлений о площади способствуют следующие виды упражнений:

1) вырезание фигур по их контуру; 2) обведение замкнутого контура;

3) раскрашивание фигур;

4) наложение друг на друга фигур разных размеров;

5) построение различных фигур по указанному количеству клеточек;

6) неправильного ответа нет.

А 5. Масштабная линейка в начальном обучении математике находит применение:

1) для моделирования последовательности натуральных чисел;

2) для моделирования приемов прибавления и вычитания по частям;

3) для построения отрезков и других геометрических фигур;

4) для измерения длины отрезков;

5) для измерения площади прямоугольника;

6) неправильного ответа нет.
А 6. Прежде, чем учить учащихся использовать масштабную линейку в качестве измерительного прибора, в методике рекомендуется выполнение учащимися системы упражнений на сравнение длин отрезков:

1) на глаз (визуально);

2) путем наложения;

3) с помощью одной и той же условной мерки;

4) с помощью разных условных мерок;

5) путем приложения самодельной линейки с делениями через 1 см, но без цифр;

6) неправильного ответа нет.
А 7. Для обоснования необходимости введения новых единиц измерения длины, массы, площади учитель использует следующие методы:

1) практическая работа учащихся;

2) сравнение;

3) проблемное изложение;

4) эвристическая беседа;

5) сообщение учителя;

6) неправильного ответа нет.
А 8. Чертеж можно читать по-разному:

1) длина отрезка равна 7 см;

2) значение длины отрезка равно 7 см;

3) данный отрезок составлен из семи сантиметров;

4) длина отрезка равна семи;

5) отрезок в 7 раз больше, чем 1 см;

6) 1 см укладывается в данном отрезке 7 раз.
А 9. С помощью палетки можно найти площадь:

1) угла; 2) круга; 3) звезды; 4) квадрата;

5) треугольника; 6) произвольной плоской фигуры.
А 10. С помощью палетки площадь фигуры измеряется так:

1) начало палетки совмещается с крайней левой точкой фигуры;

2) подсчитывается количество полных квадратов, оказавшихся во внутренней области фигуры; полученное число - это первое слагаемое;

3) подсчитывается сколько неполных квадратов по контуру фигуры;

4) вновь полученное число делят на 2; и получают второе слагаемое;

5) вычисляется сумма первого и второго слагаемых;

6) называется приблизительное значение площади фигуры.
А 11. Чертеж можно прочитать разными способами:

1) площадь фигуры равна 15 квадратных метров;

2) в данной фигуре 1 квадратный метр укладывается 15 раз;

3) данная фигура составлена из 15 квадратов со стороной 1 м;

4) площадь фигуры равна 15 метров;

5) значение площади фигуры равно 15 квадратных метров;

6) неправильного ответа нет.
А 12. Рисунок “Гусь 4 кг” можно прочитать:

1) гусь весит 4 кг; 2) гусь в 4 раза тяжелее, чем гиря в 1 кг;

3) масса гуся – 4 кг; 4) значение массы гуся равно 4 кг;

5) вес гуся – 4 кг; 6) неправильного ответа нет.
А 13. Упражнения в переводе величин, выраженных в одних единицах измерения времени, в другие единицы способствуют закреплению:

1) знаний о соотношениях между единицами измерения времени;

2) навыков сложения;

3) навыков умножения;

4) навыков деления;

5) алгоритма сравнения чисел;

6) неправильного ответа нет.
А 14. Выполнение арифметических действий над значениями величин (именованными числами) способствует:

1) формированию вычислительных навыков;

2) формированию представлений об основных свойствах величин;

3) закреплению таблицы мер;

4) формированию умения решать арифметические задачи;

5) закреплению принципа поместного значения цифр;

6) неправильного ответа нет.
А 15. Квадратный дециметр, разбитый на квадратные сантиметры, является удобной моделью для иллюстрирования:

1) последовательности чисел первой сотни;

2) принципа поразрядного счета;

3) десятичного состава двузначных чисел;

4) приемов устного сложения и вычитания в пределах ста;

5) приемов сложения и вычитания круглых сотен;

6) неправильного ответа нет.


ЧАСТЬ Б
Среди предложенных вариантов ответов найдите одинправильный.
Б 1. В начальных классах дети получают представление о величине:

1) сутки; 2) неделя; 3) месяц; 4) время; 5) час; 6) минута.
Б 2. В начальных классах дети получают представление о величине:

1) сантиметр; 2) дециметр; 3) метр;

4) километр; 5) длина; 6) правильного ответа нет.
Б 3. В начальных классах дети получают представление о величине:

1) квадратный сантиметр; 2) квадратный дециметр;

3) квадратный метр; 4) квадратный километр;

5) гектар; 6) площадь.
Б 4. В начальных классах дети получают представление о величине:

1) килограмм; 2) масса; 3) грамм; 4) центнер;

5) тонна; 6) правильного ответа нет.
Б 5. Формирование представлений о величинах различного рода ведется с использованием метода:

1) сообщение учителя; 2) практическая работа учащихся;

3) проблемное изложение; 4) частично-поисковый;

5) исследовательский; 6) правильного ответа нет.
Б 6. Единицы измерения длины вводятся в такой последовательности:

1) 1 см, 1мм, 1 дм, 1 м, 1 км; 2) 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км;

3) 1 км, 1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм; 4) 1 м, 1 дм, 1 см, 1 мм, 1 км;

5) 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км, 1 мм; 6) правильного ответа нет.
Б7. Единицы измерения массы вводятся в такой последовательности:

1) 1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т; 2) 1 кг, 1 г, 1 ц, 1 т;

3) 1 г, 1 кг, 1 т, 1 ц; 4) 1 кг, 1 г, 1 т, 1 ц;

5) 1 кг, 1 ц, 1 г, 1 т; 6) правильного ответа нет.
Б 8. Дети чаще ошибаются при оперировании значениями величины:

1) стоимость; 2) емкость; 3) длина; 4) время;

5) масса; 6) правильного ответа нет.
Б 9. Наиболее существенный вклад в формирование представления о сущности процесса измерения величин вносит обучение измерению:

1) времени; 2) длины; 3) массы; 4) емкости;

5) площади; 6) правильного ответа нет.
Б 10. Наименее заметный вклад в формирование у детей представления о сущности процесса измерения величин вносит обучение измерению:

1) времени; 2) длины; 3) массы;

4) емкости; 5) площади; 6) правильного ответа нет.
Б 11. Младшие школьники должны уметь вычислять площадь:

1) круга; 2) треугольника; 3) прямоугольника; 4) пятиугольника;

5) произвольного четырехугольника; 6) правильного ответа нет.