дид. Дидактические материалы по МПМ в нач. кл.. В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах
• Дата: 24.11.2021
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Дидактические материалы по МПМ в нач. кл..doc
• Тип: Документы; #281131
• страница: 12 из 12

Контроль (текущий, тематический, итоговый) со стороны преподавателя начинается с проверки знания студентом содержательного смысла дескрипторов науки.

Данный словарь, разумеется, не претендует на исчерпывающую полноту. При внимательном и вдумчивом изучении курса методики вы непременно встретите и выделите другие ее дескрипторы. Внесите их в свой словарь. Кроме этого надо иметь в виду, что тезаурус науки не остается абсолютно неизменным. Развитие науки обязательно отражается и на лексике ее языка: включаются новые термины, уточняются известные, но неточные или рассогласованные.
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
Общая методика

1. 
   Методическая система – это единство взаимосвязанных и взаимообусловленных компонентов: цели и задачи обучения, содержание обучения, методы и приемы обучения, средства обучения, организационные формы обучения. (См. схему № 1)
   
2. 
   Компоненты методической системы –
   
3. 
   Функционирование методической системы – все компоненты методической системы связаны так органично, что изменение одного из них (например, целей или методов обучения) обязательно влечет за собой изменения и всей системы в целом. Так, к примеру, развивающее обучение существенно отличается от традиционного, потому что приоритет отдает не информационному содержанию обучения, а его непосредственному воздействию на личностные характеристики учащегося.
   
4. 
   Содержательная часть методической системы –
   
5. 
   Процессуальная часть методической системы –
   
6. 
   Технология начального обучения математике – система принципов, способов, средств, применяемых для получения планируемого результата обучения.
   
7. 
   Отличительные признаки различных технологий начального обучения математике –
   
8. 
   Содержание начального курса математики (НКМ) –
   
9. 
   Принцип концентричности построения НКМ –
   
10. 
    Принцип ведущей роли арифметического материала НКМ –
    
11. 
    Принцип органической связи вопросов арифметической теории и практики вычислений –
    
12. 
    Принципы построения НКМ –
    
13. 
    Многофункциональность учебных заданий – каждое задание по математике несет в себе потенциальные возможности для решения сразу нескольких задач обучения. Например, 7 – 2 = : учить читать математические записи, применять ВП, закреплять знание состава числа 7, учить проверять вычисления, доказывать и др.
    
14. 
    Главная дидактическая функция задания – одна из многих функций задания, которая на конкретном уроке рассматривается как лидирующая, основная, а все другие уходят на другой план.
    

Частная методика

1. 
   Дочисловая подготовка
   
   1. 
      Количественные отношения – это отношения «столько же», «одинаково», «поровну», «больше», «меньше». Например, кругов и квадратов поровну, детей больше, чем парт.
      
   2. 
      Порядковые отношения –
      
   3. 
      Способы сравнения множеств –
      
   4. 
      Уравнивание множеств – если два конечных множества неравномощны, то правомерна постановка задачи – сделать так, чтобы в данных множествах элементов стало поровну. Эта задача имеет два решения: 1) убрать лишние элементы; 2) добавить недостающие. Например, стаканов больше, чем ложечек. Если убрать лишние стаканы, их станет столько же, сколько ложечек. Если положить недостающие ложечки, их станет столько же, сколько стаканов.
      
   5. 
      Счет – это отображение множества, элементы которого считают, на отрезок натурального ряда чисел, начиная с числа 1. Например, надо посчитать, сколько тетрадей в стопке. Беру одну тетрадь и говорю «один», беру следующую и говорю «два», …, беру последнюю и говорю, допустим, «двадцать». Делаю вывод, что в стопке всего 20 тетрадей. Значит, с помощью счета можно ответить на вопрос «Сколько?».
      
   6. 
      Вычисление – тоже позволяет получить ответ на вопрос «Сколько?», но совсем другим способом: применяя некоторый вычислительный прием, находят результат арифметического действия. Например. 13+7=20.
      
   7. 
      Правила счета –
      
   8. 
      Аксиома счета – результат счета, т.е. ответ на вопрос «Сколько?» не зависит от порядка, в котором пересчитываются элементы данного множества. Например, …
      
   9. 
      Количественный счет –
      
   10. 
       Порядковый счет –
       
   11. 
       Счет с помощью различных анализаторов (органов чувств) –
       
   12. 
       Обучающие игры – относятся к типу дидактических и имеют существенную отличительную особенность: в процессе обучающей игры и только в ней учащиеся приобретают новые знания и умения, а не закрепляют то, что им уже известно из других видов учебной работы. Например, игры с обручами формируют у детей умение классифицировать, а также умение выполнять логические операции.
       

2. 
   Нумерация целых неотрицательных чисел
   
   1. 
      Натуральное число –
      
   2. 
      Число 0 –
      
   3. 
      Цифра –
      
   4. 
      Теоретико-множественный подход –
      
   5. 
      Функции числа – количественная, порядковая, результат измерения, операторная.
      
   6. 
      Устная нумерация – система способов называния чисел с помощью немногих слов.
      
   7. 
      Письменная нумерация –
      
   8. 
      Разряд – место цифры в записи числа.
      
   9. 
      Класс – совокупность трёх разрядов: единицы, десятки, . . .
      
   10. 
       Принцип поразрядного счета (образование счетных единиц) –
       
   11. 
       Принцип поклассного объединения разрядов –
       
   12. 
       Принцип поместного значения цифр –
       
   13. 
       Принципы устной нумерации –
       
   14. 
       Принцип письменной нумерации (записи чисел) –
       
   15. 
       Числовая фигура –
       
   16. 
       Числовая лента –
       
   17. 
       Числовая лесенка –
       
   18. 
       Принцип образования чисел в натуральном ряду –
       
   19. 
       Разрядные (счетные) единицы –
       
   20. 
       Разрядные слагаемые –
       
   21. 
       Модели разрядных единиц – это предметное или условное изображение чисел 1, 10, 100, 1000 и др. Например, с помощь счетных палочек, геометрических фигур и т.п.
       
   22. 
       Модели разрядных слагаемых –
       
   23. 
       Абак –
       
   24. 
       Нумерационная таблица (или таблица разрядов и классов) –
       
   25. 
       Состав числа –
       
   26. 
       Десятичный состав числа –
       
   27. 
       Правила сравнения чисел –
       
   28. 
       Концентр –
       
   29. 
       Систематизация знаний по нумерации –
       
   30. 
       Изучение чисел –
       

3. 
   Арифметические действия
   
   1. 
      Конкретный смысл арифметических действий – сущность действия, воспринимаемая с помощью органов чувств.
      
   2. 
      Теоретико-множественный подход к изучению –
      
   3. 
      Компоненты и результат арифметических действий –
      
   4. 
      Вычислительный прием (ВП) – система основных и вспомогательных операций, последовательное выполнение которых приводит к получению результата арифметического действия. Например, ...
      
   5. 
      Вычислительное умение (ВУ) – знание ВП и опыт его применения.
      
   6. 
      Вычислительный навык (ВН) –
      
   7. 
      Теоретическая основа ВП –
      
   8. 
      Оперативное правило – это правило, которым оперируют учащиеся для обоснования ВП. Такие правила являются следствиями свойств арифметических действий. Например, 2+7 = . .Легче к большему числу прибавлять меньшее: 7+2=9. Значит, 2+7=9.
      
   9. 
      Осознанность ВП –
      
   10. 
       Рациональность ВП –
       
   11. 
       Обобщенность ВУ –
       
   12. 
       Автоматизм ВН –
       
   13. 
       Общие (универсальные) ВП –
       
   14. 
       Частные ВП –
       
   15. 
       Моделирование ВП –
       
   16. 
       Опорный сигнал – элементная модель некоторых шагов ВП.
       
   17. 
       Опорные слова –
       
   18. 
       Опорная схема – фукциональная модель ВП. Например, ...
       
   19. 
       Алгоритм –
       
   20. 
       Устные вычисления – нахождение результатов арифметических действий без каких-либо записей, а так же с записью в строчку.
       
   21. 
       Письменные вычисления –
       
   22. 
       Табличные случаи сложения (вычитания) –
       
   23. 
       Табличные случаи умножения (деления) –
       
   24. 
       Внетабличные случаи сложения (вычитания) –
       
   25. 
       Внетабличные случаи умножения (деления) –
       
   26. 
       Методический прием наращивания разрядов –
       
   27. 
       Прием округления –
       
   28. 
       Изучение таблиц (сложения или умножения) –
       

29. 
    Изучение арифметических действий – усвоение смысла и взаимосвязи арифметических действий, знакомство с их свойствами, овладение приёмами вычислений, заполнение таблиц.
    
30. 
    Организация математических «открытий» –
    

4. 
   Текстовые арифметические задачи
   
   1. 
      Арифметическая задача –
      
   2. 
      Структура задачи –
      
   3. 
      Простая задача –
      
   4. 
      Составная задача –
      
   5. 
      Типовые задачи –
      
   6. 
      Моделирование содержания задачи –
      
   7. 
      Полная предметная наглядность –
      
   8. 
      Предметная модель –
      
   9. 
      Схематическая модель –
      
   10. 
       Знаковая (математическая) модель –
       
   11. 
       Первичный анализ задачи –
       
   12. 
       Краткая запись задачи – форма записи текста задачи, в которой сохраняются все существенные, с точки зрения математики, данные и вопрос задачи, но отбрасываются несущественные, конкретизирующие содержание задачи детали. Например, …
       
   13. 
       Частичная предметная наглядность –
       
   14. 
       Арифметический способ решения –
       
   15. 
       Графический (геометрический) способ решения –
       
   16. 
       Алгебраический способ решения –
       
   17. 
       Различные арифметические способы решения –
       
   18. 
       Основания для выбора арифметического действия – восприятие предметных действий, описанных в условии задачи; представление этой реальной ситуации; обобщённые (теоретические) знания об арифметических понятиях, отношениях, зависимостях, т.е. правила выбора действия. Например, ...
       
   19. 
       План работы над любой задачей –
       
   20. 
       Схема синтетического разбора задачи –
       
   21. 
       Схема аналитического разбора задачи –
       
   22. 
       Аналитико-синтетический метод –
       
   23. 
       План решения –
       
   24. 
       Приемы поиска плана решения –
       
   25. 
       Прикидка ответа задачи –
       
   26. 
       Установление соответствия между найденными числами
       

и данными в тексте задачи –

27. 
    Обратная задача (задача, обратная данной) –
    
28. 
    Взаимно обратные задачи –
    
29. 
    Творческая работа над решенной задачей –
    
30. 
    Общий подход к решению задач – думаю, решаю, проверяю.
    
31. 
    Задачи с пропорциональными величинами –
    
32. 
    Задачи на нахождение четвертого пропорционального (на простое тройное правило) –
    
33. 
    Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям –
    
34. 
    Задачи на пропорциональное деление –
    
35. 
    Задачи на движение –
    
36. 
    Обучение решению арифметических задач – создание учителем условий для формирования у учащихся умения выполнять весь комплекс операций, которые могут оказаться полезными при решении различных текстовых задач.
    

5. 
   Величины и их измерение
   
   1. 
      Скалярная величина –
      
   2. 
      Аддитивно-скалярная величина –
      
   3. 
      Основные и производные величины –
      
   4. 
      Непосредственное сравнение величин – сравнение с опорой на органы чувств: на глаз, на руку и т. п.
      
   5. 
      Измерение величин –
      
   6. 
      Проблемный подход к опосредованному сравнению величин –
      
   7. 
      Единицы измерения величин –
      
   8. 
      Методические основания выбора первой единицы измерения –
      
   9. 
      Проблемный подход к введению новых единиц измерения –
      
   10. 
       Значение величины (именованное число) –
       
   11. 
       Система (таблица) мер –
       
   12. 
       Изучение величин –
       
   13. 
       Простые задачи на вычисление времени – три типа взаимнообратных задач: 1) нахождение времени окончания события, когда известны его начало и продолжительность; 2)... ; 3)... .
       

6. 
   Геометрический материал
   
   1. 
      Существенные признаки понятия –
      
   2. 
      Несущественные признаки понятия –
      
   3. 
      Варьирование несущественных признаков –
      
   4. 
      Моделирование геометрических понятий –
      
   5. 
      Методический прием сравнения –
      
   6. 
      Методический прием противопоставления –
      
   7. 
      Методический прием сопоставления – сравнение с целью ыявления признаков сходства.
      
   8. 
      Родовидовые отношения на множестве геометрических понятий –
      
   9. 
      Чтение чертежей –
      
   10. 
       Задачи на построение в НКМ –
       
   11. 
       Построение на клетчатой бумаге –
       
   12. 
       Построение на нелинованной бумаге –
       
   13. 
       Построение на координатной плоскости –
       
   14. 
       Геометрические задачи на вычисление в НКМ –
       
   15. 
       Задачи на конструирование в НКМ –
       
   16. 
       Преобразования геометрических фигур –
       
   17. 
       Доказательство –
       
   18. 
       Предматематическое доказательство –
       
   19. 
       Геометрические объекты как модели арифметических понятий и отношений –
       

7. 
   Алгебраический материал
   
   1. 
      Переменная –
      
   2. 
      Неизвестное –
      
   3. 
      Алгебраические тождества в НКМ –
      
   4. 
      Способы решения уравнений в НКМ – способ подбора; способ, основанный на взаимосвязи результатов и компонентов арифметических действий; с помощью графа. Например, х+2=5 можно решить любым из этих способов.
      
   5. 
      Способы решения неравенств в НКМ – способ подбора, например, ...
      
   6. 
      Алгебраические понятия в НКМ –
      
   7. 
      Преобразование математических выражений –
      
   8. 
      Способы чтения математических выражений –
      
   9. 
      Изучение числовых выражений –
      
   10. 
       Изучение выражений с переменной – это значит: формирование умения читать и записывать такие выражения; вычислять их значение при заданных значениях переменной; заменять заданное выражение тождественно равным ему выражением; сравнивать некоторые пары выражений с переменной. Например, а·(в+с)_* а·в+с .
       
   11. 
       Алгебраический способ решения текстовых задач –
       

ОСНОВНАЯ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Бантова,М.А.Методика преподавания математики в начальных классах / М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова.– М.:Просвещение,1984 – 336с.

2. Истомина,Н.Б.Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б.Истомина.– М.:Издательский центр «Академия»,2002. – 288с.

3. Истомина, Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах / Н.Б.Истомина – М.: Просвещение, 1986. –175с.

4. Медведская, В.Н. Курс лекций по методике преподавания математики в начальных классах (на электронном и бумажном носителях).

5. Медведская, В.Н. Методика начального обучения математике в тестах / В.Н.Медведская. – Брест: БрГУ, 2006. – 71 с.

6. Методика начального обучения математике / А.А. Столяр [ и др.] ; под. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Минск: Высшая школа, 1988. – 254с.

7. Моро, М.И. Методика обучения математике в I–III классах / М.И. Моро, А.М. Пышкало – М.: Просвещение, 1978. – 304с.