дид. Дидактические материалы по МПМ в нач. кл.. В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах

• Название: В. Н. Медведская Дидактические материалы по методике преподавания математики в начальных классах
• Дата: 24.11.2021
• Размер: 1.28 Mb.
• Имя файла: Дидактические материалы по МПМ в нач. кл..doc
• Тип: Документы; #281131
• страница: 10 из 12

Ч А С Т Ь В
1 __________________________________________________

2 __________________________________________________

3 __________________________________________________

4 __________________________________________________

5 __________________________________________________

6 __________________________________________________

7 __________________________________________________

8 __________________________________________________

9 __________________________________________________

10 _________________________________________________

. . . _______________________________________________

Примечания:
1. В прямоугольную таблицу, предназначенную для ответов на тестовые задания части А и части Б, вносятся номера выбранных вами ответов. Например, если в задании А13 вы считаете правильным ответ под номером 6, то ставите цифру 6 на пересечении строки с № 1 и столбца с № 3;

2. Ответы на задания части В записываются словами. Употребляйте для записи ответа не более трех слов в соответствующей грамматической форме.

3. КОНСПЕКТЫ ФРАГМЕНТОВ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА ПО ТЕМЕ

«ЗАДАЧА И ЕЕ СТРУКТУРА»
ОБОРУДОВАНИЕ: игрушки, фланелеграф или магнитная доска с предметными картинками, карточки с цифрами и знаками, «домик», М1, часть 2.

I. Знакомство с задачей. Цель: выделить структурные части задачи, начать работу по усвоению детьми терминов «задача», «условие», «вопрос», «решение», «ответ».	Учитель вызывает к доске по очереди двух учеников. - Коля, поставь 2 машинки. - Что сделал Коля? (Поставил 2 машинки). - Вера, поставь еще 3 машинки. - Что сделала Вера? (Поставила еще 3 машинки). - О чем я вас хочу спросить? (Сколько всего машинок поставили дети?) - Мы с вами составили задачу. (Учитель пишет на доске слово «задача».) - Расскажите, что сделали дети? (Коля поставил 2 машинки, а Вера поставила еще 3 машинки.) - Это условие задачи. (Учитель пишет на доске букву «У».) - Что мы потом спросили? (Сколько всего машинок поставили дети?)
У и В задача 2, 3 ? 2 + 3= 5 решение 5 ответ	- Это вопрос задачи. (Учитель пишет на доске букву «В».) - Кто сумеет повторить только условие задачи? (Ученик говорит, а учитель записывает на доске числа 2 и 3.) - Назовите вопрос задачи. (Ученик повторяет вопрос, а учитель на доске записывает «?».) - Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на этот вопрос? Докажи, что надо прибавить. (2 да еще 3). Сколько получится, когда мы прибавим? Учитель записывает 2 + 3 = 5. - Это решение задачи. (Пишет «решение».) - Что обозначает число 5? (Сколько всего машинок поставили.) А о чем спрашивается в задаче? (Сколько всего машинок поставили дети?) - 5 – это ответ на вопрос задачи. Дайте ответ на вопрос задачи. (Ученик говорит ответ, а учитель пишет на доске число 5 и слово «ответ».) - Что мы с вами сделали? (Решили задачу.)
	- А теперь поиграем в эту задачу. (Учитель распределяет детей на роли «условие», «вопрос», «решение», «ответ» и по заданию учителя, указывающего на этажи домика, дети повторяют соответствующие компоненты.) - Послушайте меня очень внимательно. Я приготовила для вас коварное задание: «Коля поставил 2 машинки, а Вера еще 3 машинки. Какие они маленькие!» – говорит учитель. - Что это? Задача? Почему не задача? (Нет вопроса.) - Ну, хорошо. Поставим вопрос: «Какого цвета машины?» А теперь это задача? (Нет.) Почему? (Вопрос должен начинаться со слова «СКОЛЬКО»). - Молодцы! Вас не проведешь! Но я все-таки попробую. Опять слушайте очень внимательно. «Ежик сначала собрал 4 листика и занес их в норку, а потом еще 2 листика. Сколько всего листиков собрал ежик?» А это задача? (Да.) Давайте проверим. Ежиком у нас будет Витя.
Учитель на опорной схеме записывает новые числа 4 и 2.	- Повторите условие задачи. (Вызванный ученик повторяет условие задачи, а Витя прячет в «норку» листики.) - Назовите вопрос задачи. (Дети повторяют вопрос. Логическое ударение ставится на слова «сколько» и «всего».) - Что нужно делать, если у вас есть задача? (Задачу нужно решить.) - Каким действием мы будем решать эту задачу? (Сложением, потому что ежик собрал 4 да еще 2 листика.)
	- Напечатайте у себя на столе с помощью карточек решение задачи. Скажите ответ на вопрос задачи. Проверим, сколько в норке листиков. (Дети считают и убеждаются, что 6 листиков.) - Ребята, а какую задачу вам было легче решить: про машинки или про листики? Почему? Все листики мы не могли сразу сосчитать, но все равно нашли ответ на вопрос задачи, потому что складывали числа, как ежик листики в свою норку.
II. Работа по учебнику Цель: закрепить знание структуры задачи.	- Составьте задачу по рисунку. Скажите условие. Назовите вопрос. Что надо сделать с задачей? (Решить.) Трудно это сделать или легко? Прочитайте решение. Дайте ответ на вопрос задачи.

КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА ПО ТЕМЕ

«ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ»
I. Знакомство с арифметическим способом решения задач на

разностное сравнение

ЦЕЛЬ: научить учащихся ставить к тексту задачи вопросы со словами «На сколько больше /меньше/»; раскрыть тождественность этих вопросов; доказать, что отвечать на такие вопросы можно действием вычитания.

ОБОРУДОВАНИЕ: красная и синяя полоски одинаковой ширины, разбитые на одинаковые клеточки (7 и 5); фланелеграф и набор геометрических фигур; иллюстрация к задаче; учебник; карточки-опоры для первичного анализа задачи.
I. Учитель показывает классу красную, а затем синюю полоски и выясняет, сколько клеточек в каждой из них. ( 7 клеточек и 5 клеточек.)

- В какой полоске клеточек больше? В какой меньше? Сегодня мы будем учиться решать задачи с вопросами: «На сколько больше...?», «На сколько меньше...?» Составьте такие задачи о наших полосках.

- Чем они похожи? (Одинаковое условие. Вопрос начинается со слов «на сколько»). Чем отличаются? (В первой задаче спрашивается «На сколько больше?», а во второй – «на сколько меньше?»)

- Как узнать, на сколько красная полоска больше, чем синяя? (Наложить синюю на красную и посмотреть, сколько клеточек останется от красной полоски).

Учитель вызывает ученика к доске и он выполняет действия по наложению полосок и нахождению остатка (показывает оставшиеся незакрытыми красные клеточки).

- Как нам отдельно показать, сколько клеточек от красной полоски осталось? У меня есть ножницы. (Выполняется разрезание полоски красного цвета. )

Учитель демонстрирует отрезанную часть красной полоски (2 клеточки) и направляет мыслительную деятельность учащихся:

- Что показывает нам эта часть красной полоски? (На сколько красная полоска больше синей.)

- Как мы нашли, на сколько красная полоска больше синей? (От красной отрезали столько клеточек, сколько в синей.)

- А как на математическом языке описать все, что мы сделали с полосками? (7-5=2).

Учитель записывает решение на доске.

- Что обозначает число 7? Число 5? Почему мы поставили знак «―»? (Потому что отрезали 5 клеточек.) А почему мы отрезали именно 5 клеточек? (Потому что в синей полоске 5 клеточек).

- Что обозначает число 2? (На сколько красная полоска больше (длиннее), чем синяя?)

- Вспомните, какой еще вопрос мы ставили к этому условию? (На сколько синяя полоска меньше, чем красная?)

- Кто знает ответ на этот вопрос? Почему ответ такой же? (Потому что, если красная полоска на 2 больше, чем синяя, то синяя на 2 меньше, чем красная.)

- Нужно ли нам записывать решение второй задачи? (Нет, потому что оно такое же, как и в первой.)

- Так каким действием мы ответили на вопрос «На сколько красная полоска больше синей?» (Вычитанием.) А на вопрос «На сколько синих меньше, чем красных?» (Тоже вычитанием.)

2. Учитель вывешивает иллюстрацию:

- В кувшине молоко, а в чайнике вода. Составьте задачу по рисунку. (Ученики должны составить задачу с двумя вопросами: на сколько больше и на сколько меньше?)

- Положите столько красных квадратов, сколько стаканов молока в кувшине. Сколько положили? (9 красных квадратов.) Положите желтых кругов столько, сколько стаканов воды в чайнике. Сколько положили? (6 желтых кругов.) Покажите, где у нас молоко? А где вода в чайнике?

Учитель делает выкладку на фланелеграфе:



В.


- Как же нам узнать, на сколько стаканов молока больше, чем стаканов воды? (Надо из кувшина отлить 6 стаканов, а потом узнать, сколько стаканов еще осталось в кувшине.)

- А почему надо отлить именно 6 стаканов молока? (Потому что в чайнике 6 стаканов воды.)

Начинаем «отливать» молоко из кувшина, пользуясь геометрическими фигурами. Рассказывает Оля. (Беру 6 стаканов молока и отливаю их. Узнаю, сколько стаканов молока осталось. Осталось 3 стакана молока.)

- Запишите решение этой задачи: от 9 стаканов молока отлили 6 стаканов и осталось 3 стакана: 9-6=3.

- Почему мы поставили знак «―»? (Потому что молоко отливали, его стало меньше.)

- Что обозначает число 6? (Сколько стаканов воды в чайнике.)

- А на сколько воды меньше, чем молока? (На 3 стакана).

- Почему? (Потому что, если молока на 3 стакана больше, чем воды, то воды на 3 стакана меньше, чем молока.) Запишите ответ.

- Какую задачу мы решили? (Дети повторяют условие и 2 вопроса.)

- Каким действием мы ее решили? (Вычитанием.)

II. Первичное закрепление способа решения задач

на разностное сравнение чисел

ЦЕЛЬ: добиться осознания учащимися, что для ответа на вопрос «На сколько больше (меньше)?» надо вычитать.
Учитель предлагает составить задачу по рисунку в учебнике (М1) и с опорой на карточки управляет процессом осмыс­ления задачи.

-
О чем

У

В

В задаче говорится о помидорах. Известно, что на кусте 8 помидоров, а в тарелке 6 помидоров. Надо узнать, на сколько помидоров больше на кусте, чем в тарелке.



Каким действием будем решать? Почему вычитанием?

Запишите решение в тетрадь.
П роверим: закроем на кусте пальчиком столько помидоров, сколько их лежит на тарелке. Сколько помидоров еще осталось на кусте?
Подведение итогов урока

- Что нового узнали сегодня на уроке? Поставьте к этому чертежу два вопроса. (На сколько больше? На сколько меньше?)


- Покажите на чертеже ответ на эти вопросы. (Стереть часть первого отрезка.) Каким арифметическим действием можно ответить на вопрос: «На сколько больше?», «На сколько меньше?»


КОНСПЕКТ ФРАГМЕНТА УРОКА ПО ТЕМЕ

«ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ»
ЦЕЛЬ: обосновать тождественность вопросов «Во сколько раз больше?» и «Во сколько раз меньше?»; научить ставить их к заданному условию; доказать, что ответ на эти вопросы можно найти действием деления.

ОБОРУДОВАНИЕ: учебник М 3; фланелеграф и набор геометрических фигур.

ХОД УРОКА

№ п/п	Структурные части урока и учебные задачи	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.	Повторение: вспомнить конкретный смысл отношения «больше в» и его взаимосвязь с отношением «меньше в».	Предлагает взять 2 квадрата, а кругов в 3 раза больше.	Делают выкладку на доске и у себя на партах □ □ ○ ○ ○ ○ ○ ○ Доказывают, что задание выполнено правильно: «Квадратов 2, кругов – 3 раза по 2, значит, кругов в 3 раза больше, чем квадратов, а квадратов в 3 раза меньше, чем кругов».
		Записывает на доске числа 6 2 3 и предлагает показать их значение на выкладке геометрических фигур. Организует поисковую деятельность	Анализируют предметную модель и знаковую ( цифровую), устанавливают соответствие между ними: «6 кругов, 2 квадрата. Число 3 показывает, сколько раз по 2 содержится в 6-ти; во сколько раз кругов больше, чем квадратов; во сколько раз квадратов меньше, чем кругов».
2.	Постановка учебной задачи: открыть способ решения задач на кратное сравнение	Снимает круги с фланелеграфа и раскладывает их произвольно (не по 2), предлагает детям собрать свои круги на партах. - Чего больше: кругов или квадратов? - Видно ли нам теперь, что кругов в 3 раза больше, чем квадратов? - Как же узнать, во сколько раз кругов больше? Выслушивает предложения учащихся и четко формулирует их. - Каким арифметическим действием можно ответить на вопрос «Во сколько раз кругов больше, чем квадратов?» Обращает внимание детей на записанные числа – 6, 2, 3 и с помощью класса дополняет запись: 6:2=3.	Собирают свои круги в одну кучку. Предлагают способ практического решения: разложить круги по 2 и посчитать, сколько таких групп получилось, или арифметический способ: 6 разделить на 2. Доказывают, что для ответа на вопрос «Во сколько раз кругов больше, чем квадратов?» надо большее число разделить на меньшее.
3.	Первичное закрепление по иллюстрации в учебнике	- Во сколько раз синих квадратов (кругов, треугольников) больше, чем черных? - Во сколько раз черных фигур меньше, чем синих? - Запишите, как можно вычислением ответить на эти вопросы.	Не вычисляя, отвечают на вопросы. Образец: « Чер-ных треугольников 2. Синих 5 раз по 2. Значит, синих треугольников в 5 раз больше, чем черных, а черных в 5 раз меньше, чем синих». Записывают в тетрадях 9:3=3 10:2=5 12:4=3
			Объясняют смысл частного в каждом из равенств, начиная с «Сколько раз по… содержится в…»
		Задача: «Длина отрезка АВ=2 см, а отрезка КМ=8 см». - Поставьте вопросы. - Начертите в тетрадях эти отрезки и решите задачу.	Формулируют два вопроса со словами «Во сколько раз больше (меньше)». Чертят в тетради отрезки заданной длины и находят ответ на поставленные вопросы двумя способами: 1) отделяют по 2 см и считают, сколько раз по 2 см уместилось в 8 см; 2) вычисляют: 8:2=4
		Предлагает прочитать в учебнике правило	Читают вслух
		С. 62 № 3 О рганизует работу Выясняет различия вопросов и каким действием можно ответить на каждый из них. (Задача задается на дом.)	Читают задачу, проводят по карточке первичный анализ. Сравнивают вопросы и применяют известные правила.
	Итоги урока	- Какое правило вы сегодня открыли? - Каким действием надо отвечать на вопросы в этих задачах?	Анализируют схемы задач. Применяют правила. I - I - на? во? II- II -

КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ

«ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНЫХ КОМПОНЕНТОВ

СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ»
ЦЕЛЬ: обосновать и закрепить способ решения задач на нахождение уменьшаемого, слагаемого, вычитаемого; учить моделировать содержание простых задач.

ОБОРУДОВАНИЕ: опора для запоминания правил нахождения целого и части; схемы для кратких записей задач названных типов; карточки-опоры по обучению решению задач, М2.