реферат. РЕФЕРАТ аселя. Вариационные ряды. Средние величины. Стандартное отклонение. Средняя ошибка средней арифметической. Анализ динамических рядов
 Скачать 262.63 Kb.
|
|
Механическая выборка – это отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, которая разбита по нейтральному признаку на равные группы; производится так, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. При механическом отборе единицы изучаемой статистической совокупности предварительно располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственнослучайному Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственнослучайной бесповторной выборки. Для отбора единиц из неоднородной совокупности применяется так называемая типическая выборка, используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, от которых зависят изучаемые показатели. Затем из каждой типической группы собственнослучайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Типическая выборка дает более точные результаты. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки. Поэтому при определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых дисперсий. Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности равновеликих групп для того, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы. Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при отборе равновеликих серий) зависит только от межгрупповой (межсерийной) дисперсии. 4. СПОСОБЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЫБОРОЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ НА ГЕНЕРАЛЬНУЮ СОВОКУПНОСТЬ Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения. Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов. Способ прямого пересчета в том, что при нем показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом ошибки выборки. Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения. ЛЕКЦИЯ № 10. РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ ИЗУЧЕНИЕ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О РЯДАХ ДИНАМИКИ Все процессы и явления, протекающие в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и изменении. Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах (например, экономической, политической и культурной) жизни общества. В рядах динамики имеются два главных элемента: 1) показатель времени (г); 2) уровни развития изучаемого явления (у). В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды. Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам. Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми. 2. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних величин. Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени. Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени. Вычисление среднего динамического ряда. Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда. Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная. Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую:   Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере. Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня. 3. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста. Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя из всех значений динамического ряда. Абсолютный прирост – это один из самых важных статистических показателей, он характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными. Для динамического ряда у0 , у1 , у2 ,…, уn—1, уn, состоящего из n + 1 уровней, абсолютный прирост определяется по формулам: 1) цепной: ΔI= уi – уi—1; 2) базисный Δ = уi – у0 , где уi – текущий уровень ряда; уi—1 – уровень, предшествующий уi; у0 – начальный уровень ряда. Формула среднего абсолютного прироста: где Δу – средний абсолютный прирост; уn – конечный уровень ряда; у0 – начальный уровень ряда. Вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста. Темп роста является самым распространенным статистическим показателем, который характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными а к начальному – базисными. Темпы роста вычисляются по формулам: 1) цепной: 2) базисный: где уi – текущий уровень ряда; уi—1 – уровень, предшествующий уi; у0 – начальный уровень ряда. Если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста. Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100 или от коэффициента роста – 1, в последнем случае получим коэффициент прироста Кпр. Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам: 1) цепной: Тпр. = (у – уi—1); уi—1 = Тр.ц. – 100 или (Кр.ц. – 1) х 100; 2) базисный: Тпр. = (уi – у0 ); у0 = Тр.б. – 100 или (Кр.б. – 1) х 100. Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период рассчитывают средний темп роста и прироста. Средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется следующая формула средней геометрической: где у1 – начальный уровень; уn – конечный уровень; n – число членов ряда. Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста определяется по формуле: где К1, К2 , К3 … Кn – коэффициенты роста за любой период. Коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени Обозначив коэффициент опережения Коп, базисные коэффициенты роста первого ряда динамики – через К1 , второго – К11 , Тогда: Коп= К1 / К11 . Данный коэффициент показывает, во сколько раз будет быстрее расти уровень одного ряда динамики по сравнению с другим Отношение абсолютного прироста к темпу прироста представляет собой абсолютное значение одного процента по формуле: А% = Δ (абсолютный прирост) / Тпр. Интерполяция и экстраполяция Для решения неизвестных промежуточных значений динамического ряда применяется способ интерполяции. Интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда. Интерполяция заключается по существу в приближенном отражении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы этого отрезка времени. Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д. Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней. Средний уровень у в интервальных рядах динамики вычисляется с помощью деления суммы уровней у ; на их число n. В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени уровень будет определяться следующим образом: В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется: Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом. Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростов (уn) делится на их число (n): Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным уп и базисным у0 уровнями изучаемого периода, которая делится на м – 1 субпериодов. Показатель среднего абсолютного прироста определяют по формуле: Средний темп роста (Тр) – это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику, ее формула: Средний темп роста, который определяется по абсолютным уровням динамики, выглядит следующим образом: На основе взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста средний темп роста определяем по формуле: Средний темп прироста Тп находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость: ЛЕКЦИЯ № 11. ИНДЕКСЫ 1. ПОНЯТИЕ ОБ ИНДЕКСАХ Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что: 1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели которых не могут быть непосредственно суммируемыми. Посредством индекса можно установить процент выполнения плана по каждому отдельному виду продукции, а также средний процент выполнения плана по всей продукции коммерческого предприятия, который выпускает различные виды продукции; 2) с помощью индексов можно характеризовать степень выполнения плана и степень изменения явлений во времени и соотношение величин явлений в пространстве; посредством экономических индексов можно выразить задание по плану. В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана. По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие. 2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ИНДЕКСЫ Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности. Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях. Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д. В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «т». Индивидуальные индексы выражаются следующим образом: 1) индекс физического объема продукции: где q1 и q0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием; 2) индекс цен: где р1 и р0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс себестоимости: где z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости: где т1 и т0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции. Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота: Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой: Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара. Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100. |