Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1

• Название: Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 90.36 Kb.
• Имя файла: idz2.docx
• Тип: Документы; #572021
• страница: 2 из 3

3. Какая часть молекул углекислого газа при 300 К обладает скоростью от 200 до 210 м/с?

4. Во сколько раз увеличился объем газа в адиабатическом процессе, если длина свободного пробега его молекул увеличилась в 2,34 раза?

5. Идеальный двухатомный газ расширяется адиабатно. При этом его температура уменьшается на 54 С. Найти совершенную газом работу. Масса газа 12 кг, масса одного моля газа 28 г.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы, изобары и изохоры. Степень сжатия одноатомного газа составляет V₁/V₂ = 5. Найти КПД цикла.

7. Гелий массой 1,7 кг адиабатически расширили в 3 раза, а затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти изменение энтропии в этих процессах.

8. Какое давление нужно осуществить, чтобы углекислый газ превратился в жидкость при температуре 31 °С.

Теоретические вопросы

9. При каких условиях не выполнятся основной закон теплопроводности?

10. Для расчетов каких процессов можно использовать понятие энтропии, исходя из ее статистического смысла?

Вариант 12

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Найти максимальную температуру идеального газа в следующем процессе Р = Р₀  /V². Указания: значение Р поставить в уравнение Менделеева – Клапейрона, выразить Т и продифференцировать полученное выражение по V. Найденное таким образом значение объема подставить в формулу для Т.

2. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней и квадратичной скорости пылинки массой m = 10^8 г, находящейся среди молекул кислорода?
3. В сосуде находится кислород при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию больше чем 6,6510^20 Дж?
4. В некотором сосуде находится кислород при нормальных условиях. Число столкновений Z между молекулами газа в этом сосуде в единицу времени равно Z = 10³² 1/с. Эффективный диаметр молекул кислорода равен 0,38 нм. Найти объем этого сосуда.

5. Один моль идеального многоатомного газа, имевший температуру 290 К, был адиабатически сжат до 0,1 своего первоначального объема. Определить работу, затраченную на сжатие газа, и температуру газа после сжатия.

6. Определить степень сжатия V₁/V₂ в цикле тепловой машины, состоящем из изотермы, изобары и изохоры, КПД цикла  = 0,31. В качестве рабочего тела используется двухатомный идеальный газ.

7. Кислород массой 0,2 кг при давлении 5 кПа занимает объем 8,31 м³. Для изотермического удвоения объема газа необходимо 160 Дж теплоты. Найдите изменение энтропии газа.

8. Найти плотность водяных паров при критическом состоя­нии, если известна константа Ван-дер-Ваальса b = 0,0306 м³/кмоль.

Теоретические вопросы

9. Как зависит коэффициент теплопроводности от концентрации и температуры?

10. Какой процесс называется релаксацией? Сформулируйте закон релаксации.

Вариант 13

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Найти максимальную температуру идеального газа в следующем процессе: P = P₀e^V, где Р₀,   постоянные.

2. Определите среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость 1000 м/с.

3. Во сколько раз число молекул N₁, скорости которых лежат в интервале от v_ср.кв до v_ср.кв. + v, меньше числа молекул N₂, скорости которых лежат в интервале от v_в до v_в + v?

4. Концентрация молекул газа в некотором сосуде n = 1,710¹⁹ м^3. Эффективный диаметр молекул газа d = 0,3 нм. Определить предельный диаметр сосуда, начиная с которого вакуум в сосуде можно считать высоким. (Сосуд сферический).

5. Для нагревания 5 м³ идеального двухатомного газа на 220 К при постоянном давлении 0,094 МПа потребовалось 1,3 МДж теплоты. Найти первоначальную температуру газа.

6. Определить показатель адиабаты для газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине с циклом, состоящим из изотермы, изобары и изохоры, степень сжатия газа составляет V₁/V₂ = 10, КПД цикла  = 0,38.

7. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 9 л.

8. Найти плотность гелия в критическом состоянии, если из­вестно, что Т_кр = 5,2 К; _кр = 2,25 атм.

Теоретические вопросы

9. В моделях по рассмотрению теплопроводности не учитывают характер распределения молекул по скоростям. К чему это приводит?

10. Дайте определение энтропии, исходя из ее термодинамического смысла.

Вариант 14

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т₀ + V², где Т₀,   положительные постоянные; V – объем газа. Изобразить данный процесс в параметрах P, V. Указания: значение Т поставить в уравнение Менделеева – Клапейрона, выразить Р и продифференцировать полученное выражение по V. Найденное таким образом значение объема подставить в формулу для Р.

2. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 23 С. Считать азот идеальным газом.

3. Во сколько раз число молекул N₁, скорости которых лежат в интервале от v_нв до v_нв + v, больше числа молекул N₂, скорости которых лежат в интервале от <v> до <v> + v? Как зависит данное отношение от типа газа и температуры?

4. Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено водородом при атмосферном давлении и температуре t = 17 С. Радиусы цилиндров соответственно равны r₁ = 10 см и r₂ = 10,5 см. Внешний цилиндр приводят во вращение со скоростью 15 об/с. Какой момент сил нужно приложить к внутреннему цилиндру, чтобы он оставался неподвижным? Длина цилиндров l = 30 см. Эффективный диаметр молекул водорода d = 2,310^8 см.

5. Один моль идеального двухатомного газа, занимавший при температуре 273 К и давлении 0,1 МПа объем 22,4 л, адиабатно сжимают до объема 11,2 л. После чего газ изотермически расширяется до первоначального объема. Найти изменение внутренней энергии газа и количество подведенной к нему теплоты.

6. Определить число молей  газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине с циклом, состоящим из изотермы, изобары и изохоры, если степень сжатия газа равна V₁/V₂ = 4, температура изотермы Т = 600 К, работа газа за цикл А = 12,7 кДж.

7. Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатически. Найдите изменение энтропии в каждом из указанных процессов.

8. Аргон в количестве 1 кмоля находится в баллоне емкостью 100 л при давлении 1000 атм. Найти соотношение между крити­ческим объемом молекул аргона и емкостью баллона.

Теоретические вопросы

9. Дайте понятие диффузии, самодиффузии и эффузии.

10. Для расчетов каких процессов можно использовать понятие энтропии, исходя из ее термодинамического смысла.

Вариант 15

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т₀ + V², Т₀ = 330 К;  = 30 К/м⁶. Изобразить данный процесс в координатах Р, V.

2. Вычислить при температуре t = 17 С среднюю квадратичную скорость движения молекулы кислорода и среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметром d = 0,1 мкм, взвешенной в воздухе.

3. Найти относительное число молекул гелия, скорости которых лежат в интервале от v₁ = 1990 м/с до v₂ = 2010 м/с при температуре Т = 300 К.

4. Найти длину свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях, если коэффициент диффузии D = 0,910^4 м²/с.

5. Водород (Н₂) при постоянном давлении был нагрет на 297 К. При этом газу было сообщено 5,3 МДж теплоты. Определите массу газа и совершенную им работу.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы, изобары и изохоры. Степень сжатия одного моля газа V₁/V₂ = 12, работа газа за цикл А = 13 кДж. Найти температуру изотермического процесса.

7. Определите изменение энтропии при изотермическом сжатии 7 мг азота на 1/10⁶ часть первоначального объема, занимаемого газом.

8. Какое давление необходимо осуществить, чтобы углекис­лый газ превратить в жидкость при температуре 50 °С.

Теоретические вопросы

9. Дайте определение диффузионного потока.

10. Сформулируйте закон возрастания энтропии.

Вариант 16

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В баллоне находится смесь идеальных газов: ₁ = 0,1 моля азота, ₂ = 0,2 моля углекислого газа, ₃ = 0,2 моля угарного газа. Найти молярную массу смеси.

2. Вычислить наиболее вероятную скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 1 г/л.

3. При какой температуре Т наиболее вероятная скорость молекул азота меньше их среднеквадратичной скорости на 50 м/с; на 20 м/с.

4. Масса азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, равна 15,6 мг. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм. Определить градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке.

5. В стальном цилиндре с легко подвижным поршнем находится идеальный газ. К газу было подведено 5 кДж теплоты. При этом газ совершил работу 1433 Дж. Масса одного моля газа 0,029 кг. Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат. В качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ. Степень сжатия газа Р₁/Р₂ = 10. Найти КПД цикла.

7. Вода массой 1 кг была охлаждена от 100 до 0 ºС. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг·К). Найдите изменение энтропии в этом процессе.

8. Какой наибольший объем может занимать 1 кг жидкой уг­лекислоты?

Теоретические вопросы

9. Как зависит коэффициент диффузии от основных параметров газа?

10. Для каких систем выполняется закон возрастания энтропии? Является ли наша Вселенная такой системой?

Вариант 17

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В баллоне находится смесь 3 идеальных газов, молярная масса которой равна 40 г/моль; ₁ = 0,1 моля азота; ₂ = 0,3 моля кислорода. Найти количество угарного газа.

2. Вычислить среднюю арифметическую скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 2 г/л.

3. Какая часть молекул азота при температуреt = 230 С обладает скоростями в интервале: а) от v₁ = 290 м/с до v₂ = 310 м/с; б) от v₃ = 690 м/с до v₄ = 710 м/с. Нарисовать графики и объяснить полученные результаты.

4. Длины свободного пробега кислорода и азота, находящихся в одном сосуде при температуре t = 17 С, соответственно равны 0,1 мкм; 23,2 нм. Определить давление в сосуде. Эффективные диаметры 0,36 нм; 0,28 нм.

5. Водород (Н₂) изобарно нагрели на 100 К. Масса газа – 20 кг. Найти совершенную газом работу и количество подведенной к нему теплоты.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат. КПД цикла равно  = 0,37. В качестве рабочего тела используется двухатомный идеальный газ. Найти степень сжатия газа Р₁/Р₂.

7. Кусок льда массой 1 кг, имеющий температуру 233 К, превращается в воду при температуре 273 К. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления – 335 кДж/кг. Найдите изменение энтропии в этом процессе.

8. Какой наибольший объем может занимать 1 кг жидкого во­дорода?

Теоретические вопросы

9. Опишите методы экспериментального определения коэффициента теплопроводности.

10. Может ли энтропия уменьшаться? Если да – то укажите когда это возможно.

Вариант 18

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Определить плотность  насыщенного водяного пара в воздухе при температуре Т = 300 К. Давление водяного пара при этой температуре Р = 3,55 кПа.

2. Вычислить среднеквадратичную скорость молекул газа, у которого при нормальном атмосферном давлении плотность  = 1,55 г/л.

3. Газ состоит из молекул массы m и находится при температуре Т. Запишите распределения молекул по кинетическим энергиям W. Определите наиболее вероятное значение кинетической энергии W_вер.

4. Оценить эффективный диаметр молекул воздуха, если при температуре t = 10 С и давлении 101,3 кПа коэффициент диффузии D = 1,4510^5 м²/с.

5. Идеальный двухатомный газ находится в цилиндре с невесомым легко подвижным поршнем. Атмосферное давление вне цилиндра 10⁵ Па. Газу сообщили 700 Дж теплоты. Во сколько раз при этом увеличился занимаемый газом объем.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат. Определить показатель адиабаты, если КПД цикла  = 0,566, а степень сжатия газа Р₁/Р₂ = 8.

7. Кусок льда массой 200 г, взятый при температуре 10 ºС, был расплавлен, после чего образовавшаяся вода нагрета до температуры 10 ºС. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления – 335 кДж/кг. Теплоемкость воды – 4,2 кДж/(кг·К). Найдите изменение энтропии в ходе указанных процессов.

8. Найти константу а Ван-дер-Ваальса, если при расширении 0,5 кмоля газа от V₁ = 1 м³ доV₁ = 1,2 м³ была совершена работа А = 5800 Дж.

Теоретические вопросы

9. Опишите методы экспериментального определения коэффициента самодиффузии.

10. В каком состоянии замкнутой системы энтропия этой системы будет максимальной?

Вариант 19

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В баллоне V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К. Часть водорода израсходовали, при этом давление понизилось на Р = 0,410⁵ Па. Определить массу израсходованного водорода.

2. Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре Т = 300 К. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул возросла в 2 раза.

3. Как будет изменяться доля молекул гелия, имеющих скорости, лежащие в интервале от <v> до < v > + v, где v = 20 м/с, при увеличении температуры с 300 до 600 К?

4. Найти объем сосуда, в котором находится N = 410²² молекул двухатомного газа, если теплопроводность газа  = 14 мВт/(мК), а коэффициент диффузии D = 2,0210^5 м²/с.

5. Гелий массой 1,25 кг при температуре 270 К находится под давлением 0,1 МПа. Газ нагревают при постоянном давлении, и его объем становится равным 10^2 м³. Найти внутреннюю энергию газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух адиабат с температурами Т₁ = 300 К и Т₂ = 400 К. Найти КПД цикла, если степень сжатия V₁/V₂ = 2, а в качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ.

7. Вода массой 100 г, взятая при температуре 273 К, была заморожена в лед до температуры 253 К. Теплоемкость льда равна 1,8 кДж/(кг·К), а удельная теплота плавления - 335 кДж/кг. Найдите изменение энтропии в этом процессе.

8. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, если Т_к = 154 К и Р_к = 50 атм.

Теоретические вопросы