Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1

• Название: Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 90.36 Kb.
• Имя файла: idz2.docx
• Тип: Документы; #572021
• страница: 3 из 3

9. В чем состоит дифференциальный метод определения коэффициентов теплопроводности и вязкости?

10. Объясните возрастание энтропии при фазовом переходе «твердое тело – жидкость», исходя из статистического смысла энтропии.

Вариант 20

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Сосуд емкостью 10 л содержит азот массой m₁ = 7 г и водород массой m₂ = 1 г при температуре Т = 280 К. Определить давление смеси газов.

2. Вычислить при температуре t = 17 С среднюю квадратичную скорость капельки воды диаметром d = 0,1 мкм, взвешенной в воздухе. Сделайте анализ решения задачи.

3. Найти для газообразного азота температуру, при которой скоростям молекул v₁ = 400 м/с и v₂ = 700 м/с соответствуют одинаковые значения функции распределения Максвелла. Нарисовать график с указанием полученных результатов.

4. Найти эффективный диаметр гелия, если при нормальных условиях коэффициент диффузии гелия равен D= 8,2510^5 м²/с.

5. В стальном баллоне при температуре 27 С и давлении 0,1 МПа находится 0,2 кг гелия. После нагревания давление в баллоне возросло в 5 раз. Найти объем баллона и количество теплоты, сообщенной газу.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм с температурами Т₁ = 273 К и Т₂ = 573 К. Определить степень сжатия V₁/V₂ двухатомного газа, если КПД цикла равен  = 0,425.

7. Смешали воду массой 5 кг при температуре 280 К с водой массой 8 кг при температуре 350 К. Теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг·К). Найдите изменение энтропии, происходящее при смешивании.

8. Найти эффективный диаметр атома гелия, если Т_к = 5,2 К и Р_к = 2,25 атм.

Теоретические вопросы

9. Оцените среднее время свободного пробега молекул в различных газах. Чем определяется их различие?

10. В каком агрегатном состоянии одна и та же масса вещества будет обладать наибольшей энтропией?

Вариант 21

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Определить удельный объем V₀ = 10 г и азота массой m₂ = 15 г при давлении Р = 0,15 МПа и температуре Т = 300 К.

2. Вычислить при температуре t = 17 С среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода.

3. Для газообразного углекислого газа найти температуру, при которой скоростям молекул v₁ = 350 м/с и v₂ = 900 м/с соответствуют равные значения функции распределения Максвелла. Нарисуйте качественный график и объясните полученный результат.

4. Доказать, что отношение динамических вязкостей двух газов при нормальных условиях равно здесь   молярные массы; d – эффективные диаметры молекул.

5. Идеальный двухатомный газ при температуре 290 К находится под давлением 0,5 МПа в стальном баллоне емкостью 0,1 м³. После нагревания давление газа возросло втрое. Найти температуру газа после нагревания и количество подведенной к газу теплоты.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм с температурами Т₁ = 250 К и Т₂ = 500 К. Определить число степеней свободы i газа, используемого в качестве рабочего тела, если степень сжатия V₁/V₂ = 4, а КПД цикла равен  = 0,325.

7. Один киломоль идеального газа изобарически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 кДж/К. Определите логарифм отношения термодинамических вероятностей конечного и начального состояний газа.

8. Найти внутреннее давление, обусловленное силами взаимо­действия молекул, заключенных в 1 кмоле газа, находящегося при нормальных условиях. Критическая температура Т_кр = 417 К.

Теоретические вопросы

9. Почему значения длины свободного пробега при различных процессах по-разному зависят от давления: а) при изотермическом l  p^1; б) при адиабатическом l  p^.

10. При одинаковых начальных и конечных температурах системы, в каком процессе: изохорическом или изобарическом, изменение энтропии системы будет больше?

Вариант 22

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Найти максимальную температуру идеального газа в процессе, где давление изменяется по закону Р = Р₀  V₂, где Р₀ и   положительные постоянные. Определить размерность  и изобразить процесс на Р, Т диаграмме.

2. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в  = 1,5 раза.

3. Смесь газов Н₂ и Не находится при температуре Т = 600 К. При каком значении скорости v молекул значения функции распределения Максвелла будут одинаковыми для обоих газов? Нарисуйте графики функций f(v) и обсудите полученный результат.

4. Определить давление, при котором средняя продолжительность свободного пробега молекул водорода  = 13,3 нс, если температура газа t = 27 С, а эффективный диаметр молекул водорода d = 0,28 нм.

5. Четыре моля идеального газа при постоянном объеме охладили на 100 К. При этом от газа было взято 4986 Дж теплоты. Найти число степеней свободы молекул газа и уменьшение его внутренней энергии.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух изотерм, причем минимальная температура Т₁ = 300 К. Определить, во сколько раз максимальная температура цикла Т₂ больше минимальной Т₁, если степень сжатия газа V₁/V₂ = 10, а КПД цикла равен  = 0,3.

7. Теплоизолированный сосуд объемом V разделен перегородкой на две части, объемы которых относятся как 1:2. В большей части находится 0,1 моля идеального газа, в меньшей же создан высокий вакуум. Определите изменение энтропии при удалении перегородки.

8. Найти внутреннее давление, обусловленное силами взаимо­действия молекул, заключенных в 1 кмоле газа, находящегося при нормальных условиях. Критическое давление этого газа Р_кр = 126 атм и критическая температура Т_кр = 33,6 К.

Теоретические вопросы

9. Как зависит коэффициент диффузии молекул А через различные газы В₁ и В₂ от концентрации n₁ и n₂ этих газов?

10. За счет чего возрастает фазовое пространство молекулы при изотермическом расширении системы?

Вариант 23

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Давление воздуха в цилиндре дизеля в начале такта сжатия равно 86 кПа, в конце такта сжатия равно 3,45 МПа, при этом температура повышается с 323 до 923 К. Определить степень сжатия.

2. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из одноатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость уменьшилась в  = 1,5 раза.

3. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно g. Найти давление газа как функцию высоты h, если при h = 0, давление Р = Р₀, а температура изменяется с высотой как Т = Т₀ (1 – аh).

4. Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,2210^5 м²/с и  = 19,5 мкПас. Найти среднюю арифметическую скорость молекул кислорода.

5. В герметично закрытом сосуде объемом 2 л находится одинаковое по массе количество азота (N₂) и аргона. Давление в сосуде 0,1 МПа. Температура газовой смеси 273 К. Найти количество теплоты, необходимое для нагревания этой смеси на 100 К.

6. Цикл тепловой машины состоит из изотермы, адиабаты и изобары, причем изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Степень сжатия одноатомного газа равна Р₁/Р₂ = 2. Найти КПД цикла.

7. Найдите, во сколько раз статистический вес наиболее вероятного распределения 8 одинаковых молекул по двум одинаковым половинам сосуда больше такого же распределения из 6 молекул?

8. Найти плотность водорода при критическом состоянии, счи­тая известной для него b = 0,0263 м³/кмоль.

Теоретические вопросы

9. Почему теплопроводность водорода больше теплопроводности воздуха?

10. Какой процесс называется изоэнтропийным?

Вариант 24

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, содержащий 9 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стенки шара выдерживают давление не более 4,053 МПа, а его объем равен 1,2 л.

2. Во сколько раз надо сжать адиабатически газ, состоящий из одноатомных молекул, чтобы их средняя квадратичная скорость увеличилась в 2 раза.

3. У поверхности Земли молекул гелия в 10⁵ раз, а водорода в 10⁶ раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул Не будет равно числу молекул азота. Принять температуру атмосферы равной 273 К.

4. Смесь газов азота и кислорода находится при нормальных условиях. Концентрация кислорода n = 1,710²⁰ м^3. Определить длину свободного пробега молекул азота. Эффективные диаметры молекул 0,36 нм; 0,28 нм.

5. В стальном баллоне емкостью 2 л при температуре 20 С находится гелий. Давление газа в баллоне 100 кПа. Найти увеличение внутренней энергии газа при нагревании его до 120 С.

6. Цикл тепловой машины состоит из изотермы, адиабаты и изобары. Изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Определить степень сжатия Р₁/Р₂ двухатомного газа, являющегося рабочим веществом цикла, если КПД цикла равен  = 0,3.

7. В сосуде объемом V находятся 4 молекулы идеального газа. Определите вероятность w того, что все молекулы соберутся только в половине этого сосуда.

8. Найти понижение температуры при расширении 20 кг азота в пустоту от V₁ = 1,0 м³ до V₂ = 2 м³.

Теоретические вопросы

9. Запишите для процессов диффузии уравнения, связывающие изменения пространственных и временных переменных.

10. В каком состоянии должна находиться система, чтобы энтропия этой системы оставалась неизменной?

Вариант 25

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Метеорологический зонд-шар запускают с поверхности Земли при температуре 290 К. Давление в шаре 116 кПа. На некоторой высоте температура и давление атмосферного воздуха равны 253 К и 85 кПа. На сколько изменится объем шара на высоте, если давление, создаваемое за счет упругости оболочки шара, равно 5 кПа.

2. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул газа, у которого при давлении Р = 210⁵ Па плотность  = 2 кг/м³.

3. В пучке частиц скорости имеют одно направление и лежат в интервале (v, v + v). Масса частицы m. Определите скорость частиц после прохождения области, где на расстоянии L, вдоль направления движения на частицы, действовала сила F.

4. Смесь газов азота и кислорода находится при парциальных давлениях, соответственно = 8510⁵ Па и = 15,10310⁵ Па. Определить длину свободного пробега молекул кислорода, если температура смеси 20 С, а эффективные диаметры молекул кислорода 0,36 нм и азота 0,28 нм.

5. Один моль азота (N₂) находится под давлением 100 кПа. Газу сообщается некоторое количество теплоты. В результате при постоянном давлении объем газа увеличивается вдвое. Найти количество подведенной к газу теплоты.

6. Цикл тепловой машины состоит из изотермы при минимальной температуре, адиабаты и изобары. Определить показатель адиабаты , если КПД цикла равен  = 0,235, а степень сжатия Р₁/Р₂ = 8.

7. В сосуде объемом V находятся 4 молекулы идеального газа. Определите вероятность w того, что в одной половине сосуда будет одна молекула газа, а в другой – три.

8. Найти изменение температуры при расширении 32 кг ки­слорода в пустоту от V₁ = 1,2 м³ до V₂ = 1,6 м³.

Теоретические вопросы

9. Почему теплопроводность твердых тел намного превосходит теплопроводность газов?

10. В замкнутой системе, не обменивающейся теплом с окружающей средой, объем разделен перегородкой на две части, в одной из которых весь газ, а в другой – вакуум. Перегородку убрали. Что будет происходить с энтропией?