Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1

• Название: Вариант 1 идз молекулярная физика. Термодинамика 1
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 90.36 Kb.
• Имя файла: idz2.docx
• Тип: Документы; #572021
• страница: 1 из 3

Вариант 1

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0 С. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на Р = 0,78 атм. Найти массу выпущенного газа. Температура остается неизменной, плотность газа равна  = 1,3 кг/м³.

2. Плотность некоторого газа  = 310^3 кг/м³. Найти давление Р газа, которое он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость молекул газа равна 500 м/с.

3. Найти относительное число молекул, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.

4. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластинка поддерживается при температуре 17 С, другая – при температуре 27 С. Определите коэффициент теплопроводности , если количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой, равно 76,4 Дж.

5. Гелий, находящийся в закрытом стальном баллоне объемом 2 дм³ при температуре 293 К и давлении 10⁵ Па, нагревают на 100 К. Найти сообщенное гелию количество теплоты и его внутреннюю энергию при новой температуре.

6. Один моль двухатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти КПД цикла, если газ, занимающий объем 10 л при давлении Р₁ = 10⁵ Па, увеличил эти параметры вдвое.

7. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем, занимаемый 4 молями газа, чтобы его энтропия увеличилась на 23 Дж/К?

8. 1 киломоль гелия занимает объем V = 0,237 м³ при темпера­туре Т = 73 К. Найдите давление газа.

Теоретические вопросы

9. При каких условиях газ можно считать разреженным?

10. Какими независимыми величинами характеризуется микросостояние системы?

Вариант 2

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Смесь объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20 С и давлении Р = 210⁵ Па. Масса смеси m = 50 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.

2. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.

3. Какая часть молекул кислорода при 0 С обладает скоростью от 100 до 110 м/c?

4. Найти число степеней свободы идеального газа, для которого вязкость  = 8,6 мкПас, а теплопроводность  = 89,33 мВт/(мК).

5. В цилиндре с поршнем находится 1,6 кг кислорода (О₂). Начальная температура газа 290 К, а давление 0,4 МПа. До какой температуры был нагрет газ, если совершенная при этом работа равна 40 кДж?

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изотерм с температурами Т₁ = 546 К и Т₂ = 273 К, и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). Найти КПД цикла, если рабочим веществом служит воздух.

7. При изотермическом расширении идеального газа, находящегося при температуре 17 ºС, была совершена работа 870 Дж. На сколько при этом увеличилась энтропия газа?

8. Найти, во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин.

Теоретические вопросы

9. Может ли быть время релаксации одинаковым для различных параметров одного и того же газа?

10. Сколько независимых величин необходимо для характеристики микросостояния системы, состоящей из одной одноатомной молекулы (материальной точки)? Или из N одноатомных молекул?

Вариант 3

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В сосуде находится смесь m₁ = 7,0 г азота и m₂ = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К и давлении Р₀ = 110⁵ Па. Найти плотность этой смеси.

2. Найти отношение  средних арифметических скоростей молекул водорода и азота при Т = const для обоих газов.

3. Какая часть молекул азота при 150 С обладает скоростями от 310 до 315 м/с?

4. При каком давлении р отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии /D = 0,3 кг/м³, а средняя квадратичная скорость его молекул v_ср = 632 м/с.

5. В цилиндре с поршнем находится 2 кг воздуха. Начальная температура газа 293 К, а давление 0,98 МПа. Газ изобарно нагревают до температуры 393 К. Чему при этом равна работа, совершенная газом? Молярная масса воздуха 0,029 кг/моль.

6. Найти число степеней свободы i газа, используемого в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₁ = 50 К; Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 3Р₂). КПД цикла  = 0,21.

7. Один киломоль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит изменение энтропии на 5750 Дж/К. Определите отношение начального и конечного давлений газа.

8. 1 киломоль кислорода занимает объем 56 л при давлении 90,2510⁶ Па. Найти температуру кислорода.

Теоретические вопросы

9. Объясните, почему длина свободного пробега много меньше диаметра молекулы.

10. Почему максимально подробный способ описания состояния системы (с помощью микросостояний) практической ценности не имеет? Назовите две независимые причины.

Вариант 4

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Из сосуда объемом 100 л выпустили часть идеального газа при температуре 17 С. Найти массу выпущенного газа. Если плотность газа 2 кг/м³, а изменение давления в ходе процесса изменилось на 0,510⁵ Па.

2. Найти отношение  наиболее вероятных скоростей молекул водорода и углекислого газа при одинаковых температурах.

3. Какая часть молекул водорода при 0 С обладает скоростями от 2000 до 2100 м/с.

4. Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры Т в интервале температур 100  600 К через каждые 100 К при р = const = 10 кПа.

5. Вертикальный цилиндр закрыт невесомым поршнем. Площадь основания цилиндра 1 м². Под поршнем находится воздух при температуре 0 С и давлении 1,01·10⁵ Па. Воздух под поршнем нагревают на 1 С, и поршень при этом поднимается. Найти работу, совершенную расширяющимся воздухом.

6. Определить степень сжатия газа Р₁/Р₂ в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм с температурами Т₁ = 400 К и Т₂ = 200 К и двух изобар. КПД цикла равно  = 0,22. В качестве рабочего вещества используется идеальный двухатомный газ.

7. В результате изотермического сжатия 0,887 м³ воздуха, находящегося при температуре 30 ºС и начальном давлении 0,1 МПа, энтропия его уменьшилась на 673 Дж/К. Определите объем воздуха в конце процесса.

8. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от V₁ = 0,5 м³ до V₂ = 3 м³. При этом происходит пониже­ние температуры газа на 12,2 °С. Найдите по этим данным посто­янную а Ван-дер-Ваальса.

Теоретические вопросы

9. С уменьшением давления длина свободного пробега молекулы увеличивается. До какого предела возможно это увеличение?

10. Дайте определение статистического веса (термодинамической вероятности) данного макросостояния.

Вариант 5

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Найти изменение давления в сосуде объемом V = 30 л, из которого выпустили 50 г. Плотность газа  = 1,8 г/м³, температура 0 С, давление атмосферное.

2. Найти отношение  наиболее вероятных скоростей атомов водорода и гелия при одинаковых температурах.

3. Какая часть молекул азота, находящегося при Т = 400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от v_нв до v_нв + v, где v= 20 м/с?

4. Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега l = 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул v_кв = 500 м/с.

5. Находящийся в цилиндре с поршнем кислород (О₂) нагревается при постоянном давлении. Начальная температура газа 0 С, масса газа 16 г. Какое количество теплоты было сообщено кислороду, если при этом его объем удвоился? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении С_р = 913,4 Дж/(кг·К).

6. Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). КПД цикла  = 0,19.

7. При изохорическом нагревании 1 моля азота энтропия газа возросла на 20,8 Дж/К. Во сколько раз возросло давление газа?

8. 1 киломоль кислорода занимает объем 42 л при давлении 9010⁶ Па. Найдите температуру кислорода.

Теоретические вопросы

9. Получите выражение для потока обобщенной величины G, описывающей перенос энергии, импульса, концентрации вещества, электрического заряда.

10. Что называется фазовой точкой и фазовым пространством молекулы?

Вариант 6

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V . За один ход поршня насос захватывает объем V. Сколько следует сделать циклов, чтобы давление в сосуде уменьшилось в  раз. Процесс изотермический.

2. Найти отношение средних арифметических скоростей атомов водорода и азота при одинаковых температурах.

3. Как будет изменяться доля молекул гелия, лежащих в интервале от <v> до <v> + v, где v = 10 м/c, при увеличении температуры с 300 до 500 К? Нарисуйте графики и дайте графическое толкование решения.

4. Какое предельное число n молекул газа должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр молекул газа d = 0,3 нм. Диаметр сосуда D = 15 см.

5. В вертикальном цилиндре под поршнем находится 1 моль идеального газа. Масса поршня m, а площадь S. При нагревании на 1 К газ совершает работу по поднятию поршня. Найти эту работу. Давление наружного воздуха не учитывать. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

6. Определить минимальную температуру Т₂ идеального многоатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₁ = 600 К) и двух изобар (Р₁ = 3Р₂). КПД цикла  = 0,15.

7. В результате изохорического охлаждения углекислого газа массой 44 г температура газа уменьшилась в е раз. Определите изменение энтропии газа.

8. Найдите, во сколько раз давление 1 киломоля кислорода больше его критического давления, если температура кислорода 400 К, а занимаемый объем равен 0,056 м³.

Теоретические вопросы

9. Запишите основной закон вязкого течения и поясните смысл величин, входящих в данный закон.

10. Сколько измерений имеет фазовое пространство молекулы?

Вариант 7

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В баллоне вместимостью V = 30 л находится кислород при давлении 7,3 МПа и температуре 264 К. Затем часть газа из баллона выпустили, причем температура газа повысилась до 290 К, а давление упало до 2,94 МПа. Найти количество кислорода, выпущенного из баллона.

2. Найти среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре кипения водорода Т = 20 К и при Т = 5000 К, когда почти все молекулы диссоциированы на атомы.

3. Какая часть общего числа молекул имеет скорости, большие наиболее вероятной скорости и меньше наиболее вероятной скорости? Проанализируйте решение задачи.

4. В сосуде объемом V = 100 см³ находится масса m = 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега l молекул азота. Эффективный диаметр молекул d = 0,28 нм.

5. Идеальный газ находится в вертикально расположенном цилиндре с площадью дна 10 см². Масса поршня 20 кг. Поршень в цилиндре может перемещаться без трения. Начальный объем газа 11,2 л. Температура газа 273 К. Теплоемкость этой массы газа при постоянном объеме С_V = 21 Дж/К. Найти количество теплоты, необходимой для нагревания газа на 10 К. Давление наружного воздуха не учитывать.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат. Определить КПД цикла, если объем изменяется в 5 раз. В качестве рабочего тела используется воздух.

7. При изохорическом нагревании 1 моля газа энтропия возросла на 22,85 Дж/К, а температура в 3 раза. Найдите молярную теплоемкость этого газа при постоянном объеме. Сколько атомов имеет молекула этого газа?

8. Найти соотношение между температурой кислорода и его критической температурой, если кислород занимает объем 0,056 м³ при давлении 920 атм.

Теоретические вопросы

9. Объясните, почему вязкость обусловлена переносом импульса.

10. Чем отличается термодинамическая вероятность от математической вероятности данного макросостояния?

Вариант 8

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В стеклянной, запаянной с одного конца трубке находится водород, «закрытый» столбиком ртути длиной 10,0 см. Первоначально трубка была повернута открытым концом вверх, и газ в ней имел температуру 16 С. Какова была длина столбика водорода, если после перевертывания трубки открытым концом вниз и нагревании газа до 39 С ртутный столбик переместился на 7,0 см? Атмосферное давление равно 10⁵ Па.

2. Найти среднюю арифметическую скорость молекулы водорода при температуре кипения водорода Т = 20 К и при Т = 5000 К, когда почти все молекулы диссоциированы на атомы.

3. В баллоне находится 2,5 г кислорода. Найти число молекул кислорода, скорости которых превышают значение средней квадратичной скорости.

4. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если «градиент» плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм.

5. Нагревание одного моля идеального газа при постоянном давлении на 50 К потребовало 1454 Дж теплоты. Найти число атомов в молекуле этого газа и работу, совершенную газом при его нагревании.

6. Определить степень сжатия V₁/V₂ в тепловой машине с циклом, состоящим из двух изохор и двух адиабат, если КПД цикла  = 0,51. В качестве рабочего тела используется углекислый газ.

7. Два киломоля гелия, находящегося при нормальных условиях, расширяются адиабатически так, что занимаемый объем увеличивается в 3 раза. Определите изменение энтропии газа.

8. 1 киломоль азота занимает объем 55 л при давлении 620 атм. Найти температуру азота.

Теоретические вопросы

9. Как внутреннее трение зависит от температуры?

10. Дайте определение энтропии, исходя из ее статистического смысла.

Вариант 9

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В объем (V = 0,3 м³), содержащий 16 г водорода, проник воздух. Найти массу этого воздуха, если при 6 С в объеме установилось давление 93 кПа.

2. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v₂ = 11,2 км/с. Что можно сказать об этой температуре? Достаточно ли этой энергии, чтобы ионизовать газ гелий.

3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 2 % от значения среднеквадратичной скорости.

4. Чему равен объем сосуда, заполненного азотом массой m = 0,490 г, если средняя длина свободного пробега его молекул l= 23,2 нм? Эффективный диаметр молекул d = 0,28 нм.

5. Азот (N₂) находится в закрытом баллоне, объем которого 3 л. Температура азота 300 К, а давление 0,3 МПа. После нагревания давление в баллоне повысилось на 2,2 МПа. Найти температуру газа после нагревания, количество сообщенной ему теплоты и совершенную газом работу.

6. Найти число степеней свободы газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат, если степень сжатия газа V₁/V₂ = 6, а КПД цикла  = 0,3.

7. Два тела с начальными температурами Т₁ и Т₂, причем Т₁ > Т₂, приведены в соприкосновение. Процесс выравнивания температур проходит без теплообмена с окружающей средой. Как изменится суммарная энтропия этих тел?

8. Найти, во сколько раз температура 1 киломоля азота превы­шает его критическую температуру, если он находится при дав­лении 6,0810⁷ Па и занимает объем 55 дм³.

Теоретические вопросы

9. Опишите методы экспериментального определения вязкости.

10. С какой точностью определяется энтропия в классической физике?

Вариант 10

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Определить температуру горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего сгорания в конце такта сжатия, если давление до сжатия 76 кПа, в конце сжатия 851 кПа, начальная температура до сжатия 315 К, степень сжатия, т.е. отношение объемов, занимаемых газом в цилиндре двигателя при крайних положениях поршня, равна 6,3.

2. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К.

3. В сосуде находится 5,0 г азота. Найти число молекул азота, скорости которых отличаются не более чем на 1 % от значения наиболее вероятной скорости.

4. Найти толщину слоя воздуха, увлекаемого крылом самолета, если самолет летит со скоростью v = 480 км/ч, касательная сила, действующая на единицу поверхности крыла, F_S = 0,045 Н/м², диаметр молекул воздуха d = 0,3 нм, а температура воздуха равна t = 0 С.

5. Одноцилиндровый двигатель объемом 200 см³ имеет степень сжатия 6 (т.е. объем газа при работе изменяется в 6 раз). Максимальное давление в цилиндре 2·10⁶ Па. Рабочим телом является идеальный двухатомный газ. Найти работу, совершаемую за 1 цикл, полагая процесс адиабатным. Найти изменение внутренней энергии газа.

6. Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы, изобары и изохоры. Максимальная температура достигается при изотермическом процессе и равна Т = 500 К. Степень сжатия 1 моля идеального газа составляет V₁/V₂ = 4. Найти работу А газа за цикл.

7. Азот массой 1 кг сжимают поршнем адиабатически так, что его объем уменьшается в 5 раз, а затем при постоянном объеме давление возрастает в 25 раз. Определите изменение энтропии азота.

8. 1 киломоль гелия находится под давлением Р = 2,710⁶ Па при температуре t= 200 °С. Какой объем занимает гелий.

Теоретические вопросы

9. Почему теплопроводность называют явлением переноса энергии?

10. Что мешает точно определить энтропию в классической физике?

Вариант 11

ИДЗ 2. Молекулярная физика. Термодинамика

1. В баллоне находился идеальный газ при давлении 40 МПа и температуре 300 К. После того как 3/5 газа выпустили, температура понизилась до 240 К. Определить давление в баллоне.

2. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Какова средняя квадратичная скорости пылинки массой m =10^10 г, если температура воздуха t = 23 С?