L:
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
Найти расстояние от точки до подпространства .
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
Найти расстояние между подпространствами
|
0
|
|
|
|
|
Найти угол между вектором и линейным подпространством .
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
, L:
|
|
|
|
|
|
Найти угол между линейными подпространствами и .
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти расстояние между точкой М и линейным многообразием .
|
|
|
|
|
; , где .
|
|
|
, , где .
|
|
|
; .
|
|
|
Найти расстояние между линейными многообразиями.
|
|
: ;
|
|
|
: ;
|
|
|
: ;
|
|
|
: ;
|
|
|
Найти угол между вектором и линейным многообразием .
|
|
|
; : .
|
|
|
|
|
; : , где , , .
|
|
|
|
|
Через точку проходит одномерное линейное многообразие параллельно подпространству . Найти
|
|
|
|
, , где , .
Представить системой уравнений.
|
Например,
|
|
|
|
, .
Представить в векторном виде.
|
Например, , где , , .
|
|
, , где , .
Представить в векторном виде.
|
Например, , где , , .
|
|
|
Через точки и проходит двухмерное линейное многообразие параллельно подпространству , где , .
Найти и представить в векторном виде.
|
Например, , где , , .
|
|
|
Через точки и проходит трехмерное линейное многообразие параллельно подпространству . Найти и представить линейными уравнениями.
|
Например,
|
|
|
Подпространство задано линейным уравнением .
Найти линейное многообразие максимальной размерности, параллельное и удаленное от него на расстояние 3. Представить линейными уравнениями.
|
или
|
|
|
Линейное многообразие задано уравнениями .
Найти линейное подпространство , ортогональное к и удаленное от него на расстояние 1. Представить в векторном виде.
|
, где
|
|
|
Линейное многообразие задано линейными уравнениями . Найти линейное многообразие максимальной размерности, параллельное и удаленное от него на расстояние 2. Представить линейными уравнениями. Указать его размерность.
|
.
|
|
|
Доказать, что расстоянием между вектором и подпространством V в евклидовом пространстве является ортогональная составляющая вектора на подпространство V.
|
|
|
Доказать, что расстоянием между вектором и линейным многообразием в евклидовом пространстве является ортогональная составляющая вектора на подпространство V.
|
|
|
Доказать, что расстоянием между двумя линейными многообразиями и в евклидовом пространстве является ортогональная составляющая вектора на сумму подпространств .
|
| |
Скачать 1.92 Mb.